Bài tập chương 6 trên lớp phần uốn xoắn đồng thời

13/11/2014 Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài tập Chương VI Tính bền ứng suất khơng đổi Bài Cho trục có mặt cắt ngang hình trịn đặc đường kính D, lắp bánh nghiêng có bán kính vịng lăn r 2r (xem hình vẽ trang sau) Các tải trọng sau: M  520kN.cm; P1  10kN ; P2  6kN ; P3  5kN ; P4  4kN ; Pa  3kN Cho r = 20 cm; a = 40 cm P3 Pa P1 M P2  D B A P4 Pa C z  r x E y 2r a a a a HCM 08/2014 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài toán uốn xoắn đồng thời 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục (bỏ qua lực dọc Nz lực cắt Qx Qy) 2/ Hãy xác định mặt cắt nguy hiểm đường kính D để trục đảm bảo điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn Cho biết ứng suất cho phép [] = 90 N/mm2 3/ Xác định điểm nguy hiểm mặt cắt trục trạng thái ứng suất chúng 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục * Xác định phản lực liên kết - Dời lực bánh trục P3 Pa M D B P4 Pa P1 A P2  C  z r E 2r a Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic a a x y a HCM 08/2014 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 13/11/2014 Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài toán uốn xoắn đồng thời 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục * Xác định phản lực liên kết * Xác định phản lực liên kết - Dời lực bánh trục - Dời lực bánh trục + Bánh D Dời lực vòng P1 P3 z x Dời lực dọc trục Pa Pa 2r P1 + Bánh D M 1z Pa P1 P1 Pa z x y P1 x y M 1ax x y Hochiminh city University of Technology y M 1ax HCM Pa 208/2014 r - Dời lực bánh trục + Bánh C Dời lực vòng P2 Pa P4 Applied Mechanic M 1z  P1.2r y Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic + Bánh C y z * Xác định phản lực liên kết - Dời lực bánh trục x x Pa P1 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục * Xác định phản lực liên kết z P3 M 1z Bài toán uốn xoắn đồng thời 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục P2 M 1ax z z Bài toán uốn xoắn đồng thời r Kết Pa P1 M 1ax HCM Pa 208/2014 r M 1z  P1.2r Applied Mechanic Pa P3 M 2z Dời lực dọc trục Pa Pa P2 P2 x P2 y M z  P2 r M 2ax Pa x Kết M 2ax z z x y M ax P4 P2 Pa z Pa y HCM  P 08/2014 r a Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic P4 M 2z x Pa P2 y z M z  P2 r M ax HCM  Pa 08/2014 r Hochiminh city University of Technology 13/11/2014 Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài toán uốn xoắn đồng thời **Một vài trường hợp khác Pt Mz z x **Một vài trường hợp khác x y z z Mz z y x Mz z y x Pt z x y Mechanic x Applied y y z HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology x y x Applied Mechanic y HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục * Xác định phản lực liên kết * Xác định phản lực liên kết - Dời lực bánh trục Điều kiện cân bằng: P3 P M 1ax M z M 2ax M 1z B E C D Pa Pa Ex E y Bx By P1 P2 a a a a M 1ax  Pa 2r  120 kN.cm; M ax  Pa r  60 kN.cm M 1z  P1.2r  400 kN.cm; M z  P2 r  120 kN.cm  M Ax  Fi     M Ay  Fi     Fx    Fy   By 3a  P3 2a  M 1ax  P4 a  M ax    Bx 3a  P1.2a  P2 a    Bx  P1  P2  Ex   By  P3  P4  E y   HCM 08/2014 Applied Mechanic z Bài toán uốn xoắn đồng thời 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục A y Mx Bài toán uốn xoắn đồng thời M z x y z x Pt Mx Hochiminh city University of Technology  Bx  26 / 3kN   By  25 / kN  Ex  22 / 3kN   E y  29 / kN HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 13/11/2014 Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài toán uốn xoắn đồng thời 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục 1/Vẽ biểu đồ nội lực cho trục * Xác định phản lực liên kết Đổi chiều phản lực P3 P M 1ax M z M 2ax M 1z B E C D Pa Pa Ex E y Bx By P1 P2 a a a a A M P3 P M 1ax M z M 2ax M 1z B E C D Pa P a Ex E y Bx By P1 P2 a a a a * Biểu đồ nội lực M A 286, 253,3 193,3  166, M x  kN cm  346, 293,3  HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 520 TBIII: TBIV: M td  M  M  M Các điểm nguy hiểm trục: điểm nguy hiểm MCNH z M td  M  M  0, 75M x y  M x  166, kN cm   M y  346, kN cm   M z  520kN cm Mtd max  646,8kN.cm Đường kính D để trục thỏa bền theo TBIII D M td max 646,8.10 3  89, mm 0,1  0,1.90 Chọn D  90mm 𝛽 = tan−1 𝑀𝑦 | | ≈ 640 𝑀𝑥 Hochiminh city University of Technology  x My Mx Mx Applied Mechanic N Mz My N  max  - y  +  HCM 08/2014 Applied Mechanic Mu MCNH: Tại D (trái) z Mặt cắt nguy hiểm: Tại D (trái) có Hochiminh city University of Technology 3/ Các điểm nguy hiểm trục – TTUS điểm MCNH: Mặt cắt có Mtdmax y M cm  HCM 08/2014 z  kN 120 Bài toán uốn xoắn đồng thời 2/ MCNH – Đường kính D trục x - Applied Mechanic Bài toán uốn xoắn đồng thời M y  kN cm  HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology 13/11/2014 Bài toán uốn xoắn đồng thời Bài toán uốn xoắn đồng thời 3/ Các điểm nguy hiểm trục – TTUS điểm **Một vài trường hợp khác TTƯS điểm nguy hiểm     max N-  x  max  max  M M 0,1D M 0, D  - y   5,3kN / cm z  Applied   3, 6kN / cm Mechanic   NN+ HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology  M x  Làm căng thớ (y