Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→3 x2 − 9 x − 3 A −3 B 3 C +∞ D 6 Câu 2 Cho ∫ 1 0 xe2xdx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x2 − Câu Tính lim x→3 x − A −3 B C +∞ Z Câu Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b D 1 A B C D Câu [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D x2 − 5x + Câu Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D 0 d = 60◦ Đường chéo Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ 3 √ 2a 4a a A a3 B C D 3 [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 B a 57 C D A 17 19 19 ! 1 Câu [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A +∞ B C D 2 Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ √ a a3 a3 15 A a B C D 3 Câu [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C năm D năm Câu 10 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 11 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C D Vô nghiệm Trang 1/10 Mã đề Câu 12 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tứ giác B Hai hình chóp tam giác C Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác D Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác Câu 13 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 20 B 12 C D 30 Câu 14 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 15 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 C D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 11 + 19 11 − 19 18 11 − 29 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 17 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b B C D A 2 Câu 18 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau Câu 16 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (I) (II) C (II) (III) Câu 19 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A B − ln C −2 + ln √ √ Câu 20 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + −√x √ √ A B C + D (I) (III) D e D Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 24 24 Câu 22 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A √ B C e 2e e Câu 23 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B 12 C 10 Câu 24 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A [1; 2] B (−∞; +∞) C (1; 2) D e3 D D [−1; 2) Trang 2/10 Mã đề Câu 25 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối tứ diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 26 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 20 cos n + sin n Câu 27 Tính lim n2 + A B +∞ C 30 D 12 C D −∞ Câu 28 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A cạnh B 12 cạnh C 10 cạnh D 11 cạnh Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Bốn cạnh B Hai cạnh C Năm cạnh Câu 30 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B −2 C Câu 31 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D Ba cạnh D D x+2 Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A Vô số B C D √ Câu 33 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập đây? " ! 5 ;3 A B [3; 4) C (1; 2) D 2; 2 Câu 34 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 7% B 0, 8% C 0, 6% D 0, 5% Câu 35 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] 2√ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ± Câu 36 √ |z| √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn A B C D 2mx + 1 Câu 37 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −2 B −5 C D Câu 38 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt x2 − 12x + 35 Câu 39 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A B − C +∞ D −∞ 5 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 A B 10a3 C 20a3 D 40a3 Trang 3/10 Mã đề 1 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y B xy = e + C xy0 = −ey − D xy0 = −ey + Câu 41 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = ey − Câu 42 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {5; 3} log2 240 log2 15 − + log2 Câu 43 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A B −8 C D {3; 5} D Câu 44 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D tan x + m Câu 45 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (1; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C [0; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) − 2n Câu 46 [1] Tính lim bằng? 3n + 2 B C − D A 3 Câu 47 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 387 m B 25 m C 27 m D 1587 m x−3 x−2 x−1 x Câu 48 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2) B [2; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 2] Câu 49 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = (−2; 1) C D = [2; 1] D D = R \ {1; 2} Câu 50 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện π π Câu 51 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A −1 B C D Câu 52 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 14 năm C 11 năm D 10 năm Câu 53 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A e2016 B C D 22016 Trang 4/10 Mã đề Câu 54 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d nằm P C d song song với (P) D d ⊥ P ! ! ! x 2016 Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu 55 [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016 D T = 2017 Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết a Thể tích khối chóp √ S ABCD √ S H ⊥ (ABCD), S A = 2a3 2a3 4a3 4a3 B C D A 3 3 Câu 57 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 3ac 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 2ac A B C D c+2 c+1 c+2 c+3 Câu 58 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C 0 D Câu 59 [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C) (A0C D) √ √ √ √ 2a a a B C D A a 3 Câu 60 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 61 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≥ B m < C m ≤ D m > 4 4 Câu 62 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a 5a 8a a A B C D 9 9 Câu 63 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 4} Câu 64 Cho Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Trang 5/10 Mã đề ln x p Câu 65 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 8 A B C D 9 Câu 66 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S√B a a a A B C D a Câu 67 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 68 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a3 B C D A 12 12 Câu 69 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 84cm3 B 48cm3 C 91cm3 D 64cm3 Câu 70 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + !Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) 3! ! 1 D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; C Hàm số đồng biến khoảng ; 3 Câu 71 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 135 B S = 24 m ln2 x đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 22 D S = 32 Câu 72 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ hình chóp S ABCD với √tích √mặt phẳng (AIC) có diện 2 2 11a a a a B C D A 32 16 !2x−1 !2−x 3 Câu 73 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (−∞; 1] B [1; +∞) C [3; +∞) D (+∞; −∞) Câu 74 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 160 cm2 B 120 cm2 C 160 cm2 D 1200 cm2 Câu 75 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 76 Tính √ mô đun số phức z biết (1 + 2i)z = + 4i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 77 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B 12 D C 20 √4 Trang 6/10 Mã đề Câu 78 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 A 64 B 81 C 96 D 82 x Câu 79 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a Khi thể tích khối lăng trụ BC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 36 12 Câu 80 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 81 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = C y(−2) = −18 D y(−2) = Câu 82 Giá trị giới hạn lim A B 2−n n+1 C D −1 Câu 83 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 16 m B 12 m C 24 m D m Câu 84 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 27 B 18 C 12 D Câu 85 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Câu 86 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 10 B D 12 C Câu 87 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ f (x) a A lim = x→+∞ g(x) b C lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ D lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ Câu 88 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 10 B P = −21 C P = −10 D P = 21 π Câu 89 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu thức T = a + b √ √ A T = B T = 3 + C T = D T = √ √ Câu 90 Phần thực √ phần ảo số phức z = − − 3i √l √ √ A Phần thực 1√− 2, phần ảo − √3 B Phần thực √2, phần ảo − √3 C Phần thực − 1, phần ảo − D Phần thực − 1, phần ảo Câu 91 Phát biểu sau sai? A lim un = c (un = c số) C lim k = n B lim qn = (|q| > 1) D lim = n Trang 7/10 Mã đề √ x2 + 3x + x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Câu 93 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C D a3 24 12 Câu 94 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Câu 92 Tính giới hạn lim Câu 95 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C D Vơ số n−1 Câu 96 Tính lim n +2 A B C D x−2 Câu 97 Tính lim x→+∞ x + C D −3 A B − Câu 98 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 3, triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng Câu 99 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp B Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp C Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp Câu 100 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 B log2 a = C log2 a = loga D log2 a = − loga A log2 a = log2 a loga Câu 101 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách √ hai đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C D a Câu 102 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = (−∞; 1) C D = R D D = R \ {1} Câu 103 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo −4 B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 Câu 104 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 0, B −7, C 7, D 72 Câu 105 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 D −4 Trang 8/10 Mã đề Câu 106 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số C Cả ba câu sai D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu 107 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương B Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ D Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ log 2x x2 − ln 2x B y0 = C y0 = x ln 10 2x ln 10 Câu 108 [1229d] Đạo hàm hàm số y = A y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 D y0 = − log 2x x3 Câu 109 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 3] B [−3; 1] C [1; +∞) D (−∞; −3] Câu 110 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? u (x) dx = log |u(x)| + C A u(x) B F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x 2 sin x Câu 111 [3-c] + 2cos x√lần lượt √ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm√số f (x) = A 2 B C 2 D Câu 112 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 113 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A 13 B C Không tồn Câu 114 [1-c] Giá trị biểu thức A −2 B log7 16 log7 15 − log7 15 30 D C −4 Câu 115 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C Câu 116 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e + 2e A m = B m = C m = − 2e 4e + − 2e D D D m = − 2e 4e + Câu 117 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Trang 9/10 Mã đề ! x+1 Câu 118 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2017 4035 2016 B C 2017 D A 2017 2018 2018 Câu 119 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 2020 B log2 2020 C 13 D log2 13 Câu 120 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 121 Khối lập phương thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} D mặt C {3; 4} D {4; 3} [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 122 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √ √ S C a Thể tích khối chóp S ABCD 3 √ a3 a a 3 D A B C a 12 Câu 123 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 124 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng Câu 125 Cho hàm số f (x), Z Z g(x) liên tục Z R Trong Z mệnh đề sau, mệnh Z đề Z sai? A ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx B f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx Z Z Z Z Z C k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , D ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Câu 126 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b Câu 127 Giá √ trị cực đại hàm số y√= x − 3x − 3x + √ B −3 + C − A −3 − x→b √ D + Câu 128 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách √ hai đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B a C D 0 0 Câu 129 a Khoảng cách từ C đến √ AC √ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh √ a a a a A B C D 2 √ Câu 130 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ √ 2a3 3 A V = a B 2a C V = 2a D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D D A A D A 11 13 C C C C 10 B 12 B D 14 B 15 A 16 A 17 A 18 B 19 D 20 B 21 D 22 B 23 D 24 B D 26 25 A C 27 C 28 29 D 30 31 D 32 B C 33 A 34 A 35 A 36 B 38 B 37 D 39 A 40 41 A 42 D 44 D 43 B 45 A 46 47 C 48 49 A 51 B 53 55 C C B 50 C 52 C 54 A C 56 B 57 A 58 B B 59 C 60 61 C 62 63 C 64 65 C 66 67 A 68 D C B D C 69 D 70 A 71 D 72 73 B 74 A D 75 76 77 A 78 79 C 80 A 81 C 82 83 A 84 C 85 88 89 A 90 B 92 C 93 C D 99 101 C B C B 98 D B 104 B 106 B B B 108 109 B 110 A 113 C D 107 111 B 102 A D 105 D 96 100 C 103 B 94 A 95 A 97 D 86 87 A 91 C 112 C B D 114 115 C 116 117 C 118 119 D 120 A 121 D 122 123 D 124 A 125 B 126 127 B 128 A 129 B 130 C D B D C B