Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 128 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
128
Dung lượng
7,3 MB
Nội dung
LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THITHPTQG2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 075 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y 2 y Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT B yCĐ yCT 2 C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Cho hàm số y x Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x 4 B x C x D x 2 lim x 3x x 2018 x A 2018 B C D Hàm số y x đồng biến khoảng 1 A ; B ; C 0; D ; 2 1 Cho khối chóp tích m3 diện tích đáy m2 Khi chiều cao khối chóp bằng: A 1m B 2m C 3m D m Hàm số sau đồng biến khoảng ; x 1 x 1 C y D y x3 3x x2 x 1 Câu 7: Tính thể tích khối chóp, biết diện tích đáy 60cm2 , chiều cao dm ? A y x3 x B y A 120cm3 B 40 cm3 C 1200cm3 D 400cm3 Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C D Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA a , SB b , SC c Thể tích khối chóp 1 A abc B abc C abc D abc Câu 10: Cho hàm số y f x Mệnh đề sau đúng? Câu 8: A f x , x a; b f x đồng biến a; b B f x , x a; b f x đồng biến a; b C f x , x a; b f x đồng biến a; b D f x , x a; b f x đồng biến a; b ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 11: Cho hai hàm số f x x g x x x Đạo hàm hàm số y g f x x A B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V a3 B V C V D V 3 x 1 x Câu 13: Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số f x liên tục mx x 1 A m B m C m 2 D m 2 Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình bên: Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , AB , BC , AC 10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d B d C d Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y x x A B C Câu 17: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a D d 10 D a3 a3 2a 3 a3 B C D Câu 18: Hàm số y ax3 bx cx d nghịch biến A b2 3ac B a b2 3ac C a b2 3ac a b c D a b2 3ac a b c Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng SAB vng góc A với đáy ABCD Gọi H trung điểm AB , SH HC , SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Giá trị tan A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C D LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 20: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Với m 1;1 hàm số g x f x 2019m2 2019có điểm cực trị ? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , đáy hình chữ nhật, SA ABCD Biết AB a , AD 2a , góc SC SAB 30 Khi d B, SDC A 2a 15 B Câu 22: Cho y x x , y 2a ax b x2 2x B 1 A 2 C 2a 11 15 D 22a 15 Khi giá trị a 2b là: C D Câu 23: Hàm số y x x nghịch biến khoảng: A 0;1 B 0; C 1; D 1; Câu 24: T m gia trị tham số m đe ham so y x3 mx m2 m x đat cưc tri tai điem x1 , x2 thoa man x1 x2 A m B m 2 C m D m 2 mx Câu 25: Có giá trị nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng 2; xm A B C D Câu 26: Cho hàm số y x 2mx có đồ thị Cm Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng giá trị m A m 3 B m 3 C m 1 D m Câu 27: Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp a tan a cot a tan a cot A B C D 12 12 12 12 Câu 28: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s t 3t qng đường s tính mét m , thời gian t tính giây s Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A m/s B 54 m/s C 240 m/s Câu 29: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y D 60 m/s mx 3m nghịch biến xm khoảng xác định A m B m ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 m C m m D m LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 30: Cho hàm số y x3 3mx 1 Cho A 2;3 tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 3 A m B m C m D m 2 2 Câu 31: Cho hàm số y Khẳng định khẳng định sau: 1 x A y y B y y C y y D y y Câu 32: Cho hàm số f x x3 x x Tập nghiệm bất phương trình: f x A 1;7 B ;1 7; C 7; 1 D 1; Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , I trung điểm AB , có SIC SID vng góc với đáy Biết AD AB 2a , BC a , khoảng cách từ I đến SCD A a 3a Khi thể tích khối chóp S ABCD B a 3 a3 D C 3a sin x x Câu 34: Cho hàm số f x Mệnh đề sau đúng? x x A Hàm số liên tục khoảng ; 1 1; B Hàm số liên tục khoảng ;1 1; C Hàm số liên tục D Hàm số gián đoạn x 1 Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f 1 x đồng biến khoảng khoảng sau ? 1 C ;1 D ; 2 2 Câu 36: Cho hàm số f x x m 1 x m x m Có giá trị nguyên tham A 1; B ; số m để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C D Câu 37: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x3 mx2 2m 3 x 2019có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến Cm hai điểm vng góc với đường thẳng d : x y ? A B C D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng SAB SAD A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C 2 D 2 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 39: Cho hàm số y ax3 bx cx d có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 3; 1 x2 0;1 Biết hàm số nghịch biến khoảng x1 ; x2 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên: Biết hàm số y f x có m điểm cực trị, hàm số y f x có n điểm cực trị, hàm số y f x có p điểm cực trị Giá trị m n p A 26 B 30 C 27 D 31 Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x mx x m nghịch biến khoảng 1; 11 11 B ; C ; 1 D ; 4 4 Câu 42: Tìm tham số m để hàm số y x 3x mx m nghịch biến đoạn có độ dài A 1; A m B m 15 Câu 43: Cho hàm số y f ( x) liên tục C m 15 D m Hàm số y f x có đồ thị hình bên 2017 2019 x có điểm cực trị? 2018 A B C D Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x m 1 với x Có bao Hỏi hàm số y f x nhiêu số nguyên âm m để hàm số g x f x đồng biến khoảng 1; A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C D LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD, C D Tính cosin góc hai đường thẳng MN CP A N D M C B D' A' P B' C' 10 15 B C D 5 10 10 Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng AAI A a A a a D 2cos x Câu 47: Tìm tất giá trị m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; 2cos x m 3 m 3 3 m A m 3 B C m 3 D m2 m2 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm tới cấp với f x thỏa mãn f x B a 2018 1 f x x x 1 x 2018 Hàm số g x f x A C 2019 : f x với x 1 f x có điểm cực trị ? B C 2019 D Câu 49: Để phương trình x x m x x m có hai nghiệm thực phân biệt tất giá trị thực m A m 19 B m 19 C m 19 D m 19 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC ABC có A ABC tứ diện cạnh a Gọi M , N trung điểm AA BB Tính tan góc hai mặt phẳng ABC CMN A B 2 C D -HẾT - ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THITHPTQG2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 075 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y 2 y Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT B yCĐ yCT 2 C yCĐ 2 yCT Câu 2: Câu 3: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCĐ Cho hàm số y x Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x 4 B x C x Lờigiải x Ta có y , y x x 2 Câu 5: D x 2 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x Chọn C lim x3 3x x 2018 x A 2018 Câu 4: D yCĐ yCT Lờigiải yCT Chọn A B C D Lờigiải 2018 Ta có lim x3 3x x 2018 lim x3 1 Chọn D x x x x x Hàm số y x đồng biến khoảng 1 A ; B ; C 0; D ; 2 Lờigiải y x y x y x Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Chọn C Cho khối chóp tích m diện tích đáy m2 Khi chiều cao khối chóp A 1m B 2m C 3m Lờigiải 3V V Bh h 2m Chọn B B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D m LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng ; A y x3 x B y x 1 x2 C y x 1 x 1 D y x3 3x Lời giải: Loại đáp án B, C hàm biến có đồng biến đồng biến khoảng xác định Loại đáp án A pt y 3x2 có hai nghiệm phân biệt Với đáp án D: y 3x Hàm số sau đồng biến khoảng ; Chọn D Câu 7: Tính thể tích khối chóp, biết diện tích đáy 60cm2 , chiều cao dm ? A 120cm3 Câu 8: B 40 cm3 C 1200cm3 Lờigiải D 400cm3 1 V Bh 60.20 400 cm3 Chọn D 3 Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C D Lờigiải 2 y 3x 3x 1 0x Do hàm số khơng có điểm cực trị Chọn A Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA a , SB b , SC c Thể tích khối chóp 1 A abc B abc C abc D abc Lờigiải 1 Thể tích hình chóp: V SA.SB.SC abc Chọn B 6 Câu 10: Cho hàm số y f x Mệnh đề sau đúng? Câu 9: A f x , x a; b f x đồng biến a; b B f x , x a; b f x đồng biến a; b C f x , x a; b f x đồng biến a; b D f x , x a; b f x đồng biến a; b Lờigiải Theo định lý biến thiên: f x , x a; b f x đồng biến a; b f x đồng biến a; b f x , x a; b Chọn C Câu 11: Cho hai hàm số f x x g x x x Đạo hàm hàm số y g f x x A B Ta có f x x g x x x C Lờigiải D Suy ra: y g f x x x y g f x x x Đạo hàm y x y 1 2.1 Chọn A Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V a3 B V C V D V 3 Lờigiải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 S A B H C Gọi H trung điểm BC Ta có SH ABC SH BC a 1 AH BC a.2a a 2 1 a3 Vậy thể tích khối chóp VSABC SH SABC a.a Chọn D 3 x 1 x Câu 13: Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số f x liên tục mx x 1 A m B m C m 2 D m 2 Lờigiải x 1 x 1 1 Ta có: lim f ( x) lim lim lim x 1 x 1 x x 1 ( x 1) x x 1 x SABC mx 1) m f (1) m Ta có: lim f ( x) lim( x 1 x 1 hàm số liên tục x 1 lim f ( x) lim f ( x) f (1) m m Chọn A x 1 x 1 2 y f x y f x Câu 14: Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên: Để hàm số liên tục Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm nên hàm số y f x có điểm cực trị Chọn B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , AB , BC , AC 10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d B d C d Lờigiải D d 10 S B A C Tam giác ABC vuông B nên AB đoạn vng góc chung SA BC Vậy d SA; BC AB Chọn C Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y x x A B C Lời giải: Ta có a.b nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Chọn C Câu 17: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 2a 3 A B C Lờigiải D D a3 S A B O D C Diện tích đáy ABCD : S ABCD a 2 a 2 a 1 a ; SO SA2 AO a AO AC AB 2 2 1 a a3 Vậy thể tích khối chóp tứ giác là: V S ABCD SO a Chọn D 3 Câu 18: Hàm số y ax3 bx cx d nghịch biến A b2 3ac B a b2 3ac C a b2 3ac a b c D a b2 3ac a b c ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 ọi trung điểm AO SA.cos SAO SA.cos30 B ta OI AB, SI AB, OI a , có AI 1 SA AI SA.cos SAI SA.cos 600 SA AO 2 AI OI a cos IAO cos IAO sin IAO AO OA OA 3a a OA a ét tam giác vng ta có: SA a 2 cos30 a Vậy S xq OA.SA a a Chọn D Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 Vậy OA 1 A S ; 2 B S 1; C S 2; D S ; Lờigiải x x 2x 1 Bất phương trình 2 x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; Chọn A 2 Câu 23 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách t tâm đáy đến đư ng sinh diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Lờigiải Đặt cạnh tam giác SAB a S Ta có: 1 1 1 2 2 OH SO OB a a 2 2 H 4 16 a4 3 3a a 3a B Vậy Stp 2.4 22 12 Chọn C thiết O A Câu 24 Một ngư i gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm ngư i thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10 Lờigiải n Gọi A số tiền gửi ban đầu au n năm số tiền thu Sn A 1 0, 084 20 20 n log1,084 8,8441 Chọn C 9,8 9,8 ma Câu 25 Biết log12 a log (với m, n ) Tính m n an A B 2 C D 4 Lờigiải 1 log12 a log8 12 log (22.3) log a a a Suy ra: 20 9,8(1 0, 084) n 1, 084n ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 2a Chọn B a Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ: log Câu 26 Mệnh đề ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lờigiải Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f x a 0, b D a 0, b 0, c x Điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương c Chọn C Câu 27 Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18 cm hình vẽ Tính thể tích phần khơng gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576 cm3 B 21168 cm3 C 28224 cm3 D 1152 cm3 Lờigiải V V2 V1 303 183 28224 cm3 Chọn C Câu 28 Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Nhận ét sau đúng? A g x f x B g x f x C g x f x D g x f x Chọn C Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC BCD vuông góc với Tam giác ABC cạnh a , tam giác BCD vng cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2a a a a A B C D 3 Lờigiải A a G D B H C Gọi G trọng tâm tam giác ABC , H trung điểm cạnh BC Do ABC BCD tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu a Chọn B R AG AH 3 Câu 30 Cho hàm số y x3 m 1 x 2m2 3m x m m 1 Gọi T tích giá trị m thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đư ng thẳng qua hai điểm cực trị song song với đư ng 2 thẳng y x Tính T 3 A B C D Lờigiải Ta có: y ' 3x m 1 x 2m2 3m có ' m2 3m 1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 3 m Hàm số có hai điểm cực trị ' m2 3m 1 3 m x 1 m ' 2 Ta có y y m 3m 1 x m 1 3 Tại điểm cực trị ta có y ' nên y m2 3m 1 x m 1 đư ng thẳng qua hai điểm cực trị ' Do tốn tương đương m 3m 1 m 3 2 m 1 m 3m 1 Vậy T Chọn C Câu 31 Cho hàm số f x x x Tìm m để đư ng thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt A m B m Ta có y f x x x y x x D m 1;3 0 C m Lờigiải x4 x2 x4 x2 x3 x y x 4x x 1; 3; 2;0 Suy bảng biến thiên hàm số y x x sau: Do x x m có nghiệm phân biệt m m Câu 32 Chọn D Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 m2 A 3 m B C D m m2 Hướng dẫn giải Kí hiệu x độ dài đư ng cao suy x Tính đáy lớn x Diện tích hình thang S x x Xét hàm số f ( x) x x 0;1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Ta có: f ( x) 2 x x x2 3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f ( x) f Chọn B 0;1 Cho mặt cầu tâm O Đư ng thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M , N Biết MN 20cm f ( x) x Câu 33 khoảng cách t O đến d 10 cm Tính thể tích khối cầu A V 12000 cm3 B V 4000 cm3 C V 12000 cm3 D V 4000 cm3 Hướng dẫn M H O N d Bán kính mặt cầu là: R OM HM OH 102 10 10 cm 4 Thể tích khối cầu là: V R3 10 4000 cm3 Chọn D 3 Câu 34 Tìm số thực m để đồ thị hàm số y x mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m 1 B m 2 C m D m 3 Lờigiải Ta có: y x mx m y ' x 2mx x x m Đồ thị hàm số có cực trị m * m m m m2 Khi cực trị là: A 0; m , B ; m , C ; m m m2 A A Oy,CA Để O trực tâm tam giác ABC ; m m m2 OB AC OB AC m 0 ABC cân đỉnh m l m 2 m m 6m m 2 m2 m l m m m Cách 2: Sử dụng công thức giải nhanh: b3 8a 4ac m3 4(m 2) m 2 Kết hợp m ta m 2 Chọn B Câu 35 Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019Lờigiải Mỗi mặt hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt Do hình đa diện có n mặt 3n cạnh 3.9 13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Chọn C Với n , ta có số cạnh Câu 36 Tập nghiệm hàm số A ; 1 0;1 2 ĐK Đ: x Có: Đặt: Mà: 2x x 52 x B 0 2; C 1; 0 Lờigiải D 1; 0 1; 2x t t x 2 t x t t 0, 236 t 2x x2 x Vậy S 0 2; Chọn B x2 x2 Câu 37 Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y log a x , y logb x , y log c x , y log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a b c d C a b d c B d c a b D b a d c Lờigiải T đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y log a x y logb x hàm số đồng biến Hàm số y log c x y log d x hàm số nghịch biến ét hàm tổng quát: y logt x x t nên a , b nên c , d y Với y ta thấy b y a y b a d y c y d c Vậy b a d c Chọn Câu 38 Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 F E 1,5 m 135° A 120° 2m B Kênh Đan Hoài Mặt cắt ngang Ngư i ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380 m B 460 m C 733m D 817 m Lờigiải D F C E 1,5 m 135° A 120° 2m B 3 3 m SBCE BC.CE m 2 DAF 45 DF AD.tan DAF 1,5m SADF AD.DF m2 S ABCD BC.CE 1,5.2 3m Ta có CBE 30 CE BC.tan CBE 1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF SBCE SADF S ABCD V 3 33 3 3 m 8 3500 733m Chọn C S ABEF 33 3 Câu 39 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 3x y 15 z Tính A xy yz zx : A B C D Lờigiải x t x y z Ta có: 15 t 5 t y 15 t z Ta có V h.S ABEF h x y z 1 xy yz zx Chọn x y z Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA a , SB 2a , SC 3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 2a3 C a3 D a Lờigiải Và: 3.5 15 t t t ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 1 Ta có SSAB SA.SB.sin ASB SA.SB d C , SAB CH SC 2 1 Vì VS ABC VC SAB SSAB d C, SAB SA.SB.SC a.2a.3a a 6 Dấu “=” ảy sin ASB SC SAB hay SA , SB , SC đôi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC a3 Chọn C Câu 41 Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ: Tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x A 16 B 18 C 24 Lờigiải D 26 * Đồ thị y f x cắt trục hoành điểm: x 4; 3 , x 0;1 , x 2;3 , x 4;5 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Vẽ đồ thị y g x +Với x 4; 3 vẽ đư ng thẳng y m, m 4; 3 không cắt y g x +Với x 0;1 vẽ đư ng thẳng y m, m 0;1 cắt y g x điểm +Với x 2;3 vẽ đư ng thẳng y m, m 2;3 cắt y g x điểm phân biệt +Với x 4;5 vẽ đư ng thẳng y m, m 4;5 cắt y g x điểm phân biệt Vậy phương trình f g x có nghiệm phân biệt * Đồ thị y g x cắt trục hoành điểm: x 2; 1 , x , x 1; Vẽ đồ thị y f x +Với x 2; 1 vẽ đư ng thẳng y m, m 2; 1 không cắt y f x +Với x vẽ đư ng thẳng y cắt y f x điểm +Với x 1; vẽ đư ng thẳng y m, m 1; cắt y f x điểm Vậy phương trình g f x có 12 nghiệm phân biệt Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x 18 nghiệm Chọn Câu 42 Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MBD chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 5 A B C D 24 17 17 12 Lờigiải S A D M C B A' B' D' C' Đặc biệt hóa: ABCD.ABCD hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN //BD //B' D' suy thiết diện MNDB V1 thể tích phần chứa đỉnh A ; V2 phần lại 1 Gọi S AA MB nên S , N , D thẳng hàng; MN BD SA SA 2 1 a3 V1 VSABD VSAMN SA S ABD SA.S AMN 2a a a a a 24 2 V2 Vlp V1 V 17 a Chọn C Vậy 24 V2 17 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 43 Cho hàm số y f x hình vẽ: ác định liên tục đoạn x1 ; x7 có đồ thị hàm số y f ' x Gọi M , m giá trị lớn , nhỏ hàm số đoạn x1 ; x7 Mệnh đề đúng? A M max f x1 ; f x5 B M max f x2 ; f x4 ; f x7 C m f x3 ; f x7 T đồ thị y f ' x ta có bảng biến thiên: D m f x1 ; f x4 ; f x7 Lờigiải Ta có m f x1 ; f x4 ; f x7 Chọn D x Câu 44 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x log3 y log z log5 Tính giá trị yz log6 log3 log2 y 3.z biểu thức P x A 20 B 24 C 26 D 30 Lờigiải x x Đặt log x log3 y log2 z log5 t x 6t , y 3t , z 2t , 5t yz yz 5t t log5 x Khi log x log3 y log z log5 log5 x 6log5 ; y 3log5 ; z 2log5 yz Ta có: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 P xlog6 y log3 3.z log2 6log5 6log6 log5 3log3 log5 log6 2log2 3log5 log5 log3 2log5 log2 5log5 2.5log5 3.5log5 2.4 3.4 24 Chọn B Câu 45 Cho hàm số y x 2018 m x 2019 m2 49 x 2020 m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại x ? A 12 B 13 C vô số Lờigiải 2018 2019 2020 y x m x m 49 x m D y 2018 x 2017 2019 m x 2018 2020 m2 49 x 2019 TH1: m y 2018 x 2017 x nghiệm bội lẻ pt y y đổi dấu t x điểm cực tiểu hàm số loại m TH2: m 7 sang qua x y 2018 x 2017 2019.14 x 2018 x 2017 2018 2019.14 x y đổi dấu t sang qua nghiệm x loại m 7 TH3: m 7 y x 2018 m x 2019 m2 49 x 2020 m y 2018 x 2017 2019 m x 2018 2020 m2 49 x 2019 Ta có y x 2017 2018 2019 m x 2020 m2 49 x x 2017 g x Nhận ét x không nghiệm phương trình g x Hàm số cho đạt cực đại x x nghiệm phương trình y y đổi dấu t lim g x 2018 (vô lý) sang qua x Khi x0 g x xlim 0 Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán Chọn D x3 x x m Câu 46 Cho hàm số y ( m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng sau đây? 9 40 40 A y B y C y x D y x 3 Lờigiải x x 3x m x3 x 3x m ; y x3 x 3x m (với Ta có y 2 x m x m x m) Ta có phương trình đư ng cong qua điểm cực trị: y 3x x * Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đư ng tròn có dạng x y ax by c T * ta bình phương vế để xuất y * y 3x2 x 1 x 12 x3 10 x x x y x 12 x3 11x x ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Ta cần phải khử vế phải đểcó dạng bậc theo x,y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m x3 x 3x có mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x giảm xuống c n mũ ta nhóm để xuất m x3 x 3x x 12 x3 11x x 9 x x3 x 3x 1 24 x3 16 x 5x 9mx 24 x3 16 x x Tiếp tục xử lý x 24 x3 16 x x 24 x3 x 3x 1 80 x 67 x 25 24m 80 x 67 x 25 Biểu thức x ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x 67 x 25 3x x 1 x y x công việc đến hoàn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: * y 3x2 x 1 x 12 x3 10 x x x y x 12 x3 11x x 9 x x3 x 3x 1 24 x 16 x x x y 9mx 24 x3 16 x 5x x y 9mx 24 x3 x 3x 1 80 x 67 x 25 9mx 24m 80 x 67 x 25 80 41 3x x 1 x 3 80 41 x y 9mx 24m y x 3 41 80 41 40 x y 9m x y I m ; 3 3 x y 9mx 24m Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng y Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A f f x f x C Lờigiải Đồ thị hàm số cho có dạng y x x Đặt Ta có: B 40 Chọn B 11 f x D f x t f f x f x 11 f x 2 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 f t 2t 11 t f t 2t t 2 t 11 2 t 2t 2t t 4t 6t 2t 2 t 25 Với t f x phương trình có nghiệm phân biệt 36 Với t phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 48 Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y e x y ln x hình vẽ Khoảng cách hai điểm A, B nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1,3 C 1, D 1,5 Lờigiải x Đồ thị hàm số y e y ln x đối xứng với qua đư ng thẳng y x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y x Gọi A a, ea , B e a , a Ta có: AB e a a a ea ea a 2 Xét hàm số f a e a a với a Bảng biến thiên x y y ta có f a e a 1, f a a – 1 T bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f a f Vậy ABmin 1, Chọn C ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 Câu 49 Cho hàm số f x x ax bx c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f x f x f x có nghiệm? A B D C Lờigiải Đặt g x f x f x f x f x x 2ax b; f x x 2a; f ''' x Ta có g x f x f x f x f "' x f x f x 12 f x x x1 g x f x x x2 g ' x đổi dấu “qua” nghiệm x x3 Ta có bảng biến thiên sau x1 x2 x3 x g x g x2 g x g x1 g x3 Ta có g x f x f x f x , điểm x2 f x2 g x2 f x2 2 Đồ thị hàm số y g x cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g x có hai nghiệm Chọn B Câu 50 x 1 đư ng thẳng d : y x m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đư ng thẳng d cắt đồ thị C hai điểm A , B phân biệt cho P k12018 k22018 đạt giá trị Cho hàm số C : y nhỏ với k1 , k hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị C A m 1 B m C m D m Lờigiải ét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đư ng thẳng d x x 1 2x m x2 2 x (5 m) x 2m * ét phương trình * , ta có: m 5 2m 1 m2 6m 33 0, m x 2 không nghiệm * nên d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A , B với m ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 m5 x1 x2 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình * Ta có x x 2m 2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1 , k2 2 x1 x2 Ta có k1.k2 x1 x2 2 x x x1 x2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 P k12018 k22018 k1k2 k1 k2 3 x1 2018 m5 2m 4 2 2018 k2 ta có: 2 3 2 P 22019 Do P 22019 đạt 3 x2 x1 x2 Do x1 , x2 phân biệt nên ta có 2 x1 x2 x1 x2 m5 m Chọn D ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THITHPTQG NĂM 2019 ... nghịch biến đoạn có độ dài Ta có f x A m Ta có tập xác định D B m 15 C m 15 D m Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 y ' 3x2... KI 5a ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TOÁN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 098 LẦN Họ tên thí sinh:………………………………………………... -HẾT - ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TOÁN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 098 LẦN Họ tên thí sinh:………………………………………………