thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh vị trí động cơ dc servo harmonic rhs 17-3006

ĐỀ CƯƠNG SƠ BỘ BÀI TẬP LỚN MÔN ĐIỀU KHIỂN SỐ Đề 54: Thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh tốc độ động cơ DC servo Harmonic RHS 17-3006.. Xây dựng bộ điều khiển số cho động cơ DC servo

ĐỀ CƯƠNG SƠ BỘ BÀI TẬP LỚN MÔN ĐIỀU KHIỂN SỐ

Đề 54: Thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh tốc độ động cơ DC servo Harmonic

RHS 17-3006

Chương 1 Khái quát chung về động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

1.1 Giới thiệu động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

1.1 Mô hình toán của động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

Chương 2 Xây dựng bộ điều khiển động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

2.1 Khảo sát đặc tính động học của động cơ trên miền thời gian thực 2.2 Xây dựng bộ điều khiển số cho động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

Chương 3 Mô phỏng hệ thống trên Matlab-Simulink

3.1 Sơ đồ mô phỏng

3.2 Kết quả mô phỏng

3.3 Nhận xét và kết luận

Hải phòng ngày 12/4/2012

Chương 1 Khái quát chung về động cơ DC servo Harmonic

RHS17-3006

1.1 Giới thiệu động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

Hình 1.1: Động cơ RHS 17-3006 trong thực tế Động cơ RHS 17-3006 là động cơ một chiều do hãng Harmonic của Nhật sản xuất Đây là động cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, momen lớn và có gắn sẵn encoder

Bảng 1.1: Thông số động cơ RHS 17-3006

Tốc độ cực đại Rpm 40

1.2 Mô hình toán của động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

Các tham số cơ bản của động cơ như sau:

Ra = 4.8Ω

La = 2.3mH

Kt = 19 Nm/A

Kb = 2.0 V/rpm

Bf = 0.31Nm/rpm

J = 0.36 kgm2

Ta có :

u a - e a = i a R a + L a d i a

dt

d ω

dt = 1J (M đc - M c¿

M đc = Kt.i a

e a= Kb.n Chuyển sang Laplace ta được:

U a - E a = I a R a + L a.I a.s U a - E a = I a R a + L a.I a.s

s.𝜔 = 1J (M đc- M c) 𝜔 = J s1 (M đc- M c)

M đc = K t.I a M đc = K t.I a

E a = K b n E a = K b n

Với T a= L a

R a ta có:

I a =

1

R a

1+T a s

(U a - E a)

𝜔 = J s1 (M đc- M c )

M đc = K t.I a

E a = K b n

Cấu trúc động cơ như sau:

Hình 1.2: Cấu trúc động cơ RHS 17-3006

Chương 2 Xây dựng bộ điều khiển động cơ DC servo Harmonic

RHS17-3006

2.1 Khảo sát đặc tính động học của động cơ trên miền thời gian thực

Mô hình mô phỏng trên Simulink:

Hình 2.1: Mô hình mô phỏng động cơ RHS 17-3006 Với m_file lưu thông số của động cơ như sau:

Ra=4.8%Ohm

Ta=0.0005%sec

Kt=19%Nm/A

Kb=2%V/rpm

Bf=0.31%Nm/rpm

J=0.36%kgm2

Mc=22%momen can dinh muc

Ua=75%dien ap dinh muc

plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)

plot(ScopeData1.time,ScopeData1.signals.values)

Kết quả đáp ứng đầu ra khi không tải:

Hình 2.2a: Kết quả mô phỏng động cơ RHS 17-3006

Kết quả đáp ứng đầu ra khi có tải:

Hình 2.2a: Kết quả mô phỏng động cơ RHS 17-3006

Nhận xét: Tốc độ động cơ thay đổi khi phụ tải thay đổi, không có khả năng tự ổn định tốc độ Dòng điện động cơ khi khởi động tăng rất nhiều so với dòng định mức

2.2 Mô hình toán của động cơ trên miền số

>> Gz=c2d(Gk,0.1,'zoh')

Transfer function:

0.4329 z + 0.0005641

-z^2 - 0.09917 z + 1.376e-018

Sampling time: 0.1

Khảo sát đáp ứng ra khi thay đổi chu kì trích mẫu

Với T=0.1s

Hình 2.3a: Kết quả mô phỏng động cơ RHS 17-3006 trên miền số

Với T= 0.01s

>> Gz=c2d(Gk,0.01,'zoh')

Transfer function:

0.09476 z + 0.004515

-z^2 - 0.7937 z + 2.043e-009

Sampling time: 0.01

Hình 2.3b: Kết quả mô phỏng động cơ RHS 17-3006 trên miền số

Nhận thấy thời gian lấy mẫu càng nhỏ hệ gián đoạn càng gần với hệ liên tục

2.3 Xây dựng bộ điều khiển số cho động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006 2.3.1 Thiết kế bộ PID trên miền tương tự cho động cơ DC servo Harmonic RHS17-3006

Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai vòng điều chỉnh Tuy nhiên động cơ DC servo harmonic RHS17-3006 là loại động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng

Sử dụng Matlab ta tìm được hàm truyền của hệ:

>>G1=tf(1/Ra,[Ta 1];

>>G1=tf(1/Ra,[Ta 1]);

>>G=tf(1,[J Bf]);

>>Gh=G1*Kt*G;

>>Gk1=feedback(Gh,Kb);

>>Gk=zpk(Gk)

plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)

plot(ScopeData1.time,ScopeData1.signals.values)

Hàm truyền của động cơ:

G1(s) = (s +23.11)( s+1978)21990.7407 = (1+ 0.043 s )(1+ 0.00051 s)0.481

Để tổng hợp bộ điều khiển tốc độ cho động cơ ta bỏ qua sức từ động cảm ứng Khi

đó hàm truyền của động cơ như sau:

G đc =

1

R a

1+T a s

= 1+ 0.0005 s0.208

Có thể coi gần đúng hàm truyền của bộ biến đổi là 1 khâu quán tính bậc nhất PT1:

G bđ = 1+ T K bđ

bđ s

Với T bđ= 0.0001s, K bđ = 7510 = 7.5 => G bđ = 1+ 0.0001 s7.5

Từ đó ta có hàm truyền của mạch phần ứng :

G1(s) = 1+ 0.0005 s0.208 1+ 0.0001 s7.5 = 1.56

(1+ 0.0005 s )(1+ 0.0001 s)

nên k = 1.56; T1 =0.0001; T2= 0.0005

Áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn ta tìm được bộ điều khiển tối ưu độ lớn PI: R(s) =k p (1+ T1

I s) với k p = T1

2 k T2

= 0 0001 2∗1.56∗0.0005=0 064 ;

T I = T1 = 0.0001 Do đó

R(s) =k p (1+ T1

I s) = 0.064(1+0.0001 s1 )

Do khi mô phỏng thử trên simulink với k p =0.064 đáp ứng đầu ra dao động quá nhiều nên em giảm k p =0.015 để đáp ứng bớt dao động đi

Ta dùng máy phát tốc để phản hồi tốc độ về Với hàm truyền của máy phát tốc

G ft = 1+T K ft

ft s

Với T bđ= 0.004s, K bđ = 31410 =0.032 => G bđ = 1+ 0.004 s0.032

2.3.2 Xấp xỉ bộ điều khiển PI sang miền số

R(s) =k p (1+ T1

I s) = 0.015(1+0.0001 s1 ) Nên

K R = 0.015,T C = 0.0001

Chọn T=0.01s

Áp dụng xấp xỉ thành phần I theo phương pháp hình chữ nhật và thành phần D theo khai triển chuỗi gần đúng bậc nhất ta có khâu điều chỉnh gián đoạn thiết kế xấp xỉ liên tục sau:

G R(z) = r o+r1z−1

1−z−1 với r o = K R = 0.015; r1= - K R(1 - T T

C ) = 1.485

G R(z )= 0.015+1.485 z

−1

1−z−1

Chương 3 Mô phỏng hệ thống trên Matlab - Simulink 3.1 Sơ đồ mô phỏng

Hình 3.1: Mô hình mô phỏng trên hệ liên tục

Hình 3.2: Mô hình mô phỏng trên hệ gián đoạn M_file lưu thông số mô phỏng:

Ra=4.8%Ohm

Ta=0.0005%sec

Kt=19%Nm/A

Kb=2%V/rpm

Bf=0.31%Nm/rpm

J=0.36%kgm2

Mc=22%momen can dinh muc

Ua=75%dien ap dinh muc

Kft=0.032

Tft=0.004

Tbd=0.0001

Kr=0.015

Tr=0.0001

G1=tf([1/Ra],[Ta 1]);

G2=tf(1,[J Bf]);

G3=G1*Kt*G2;

Gdc= feedback(G3,Kb);

Gbd=tf(Kbd,[Tbd 1]);

Gr1=tf([Tr 1],[Tr 0]);

Gr=Kr*Gr1;

Gh=Gr*Gbd*Gdc;

Gft=tf(Kft,[Tft 1]);

Gk=feedback(Gh,Gft);

3.2 Kết quả mô phỏng

Hình 3.3a: Đáp ứng trên miền liên tục

Hình 3.3b: Đáp ứng trên miền liên tục

Hình 3.4a: Đáp ứng trên miền liên tục

Hình 3.4b: Đáp ứng trên miền gián đoạn Trên đây là các kết quả khi thực hiện mô phỏng bằng Simulink Dưới đây là kết quả khi thực hiện với Matlab

>>Gz=c2d(Gk,0.1,’zoh’)

>>step(Gz)

>>step(Gz)

Hình 3.6: Đáp ứng step với T=0.01s

>>Gz=c2d(Gk,0.001,’zoh’)

>>step(Gz)

Hình 3.7: Đáp ứng step với T=0.001s

3.3 Nhận xét và kết luận

Các kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng ra trên miền số tương tự như đáp ứng ra trên miền liên tục Điều này khẳng định thuật toán và cách thức xây dựng bộ điều khiển số là hoàn toàn đúng đắn và chính xác Kết quả cũng cho thấy việc chọn chu

kì trích mẫu có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển của hệ thống Chu kì trích mẫu khác nhau sẽ cho ra các đáp ứng khác nhau Chu kì trích mẫu càng nhỏ cho phép ta thiết kế được các bộ điều khiển có chất lượng càng cao Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng lựa chọn được chu kì trích mẫu nhỏ, điều này phụ thuộc vào năng lực tính toán của thiết bị, các tài nguyên hỗ trợ cũng như bản thân hệ thống cần điều khiển

Tài liệu tham khảo:

[1] Điều khiển số (Digital control) – Nguyễn Phùng Quang, bài giảng cho sinh viên đại học Bách Khoa Hà Nội,2007

[2] Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng Quang, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật,2006