BÀI GIẢNG TOÁN 9 HAY

Tuyển tập các bài giảng toán 9 ôn vào lớp 10 hay nhất Toán 9 hay Các bài tập toán 9 hay ôn thi vào lớp 10

BÀI GIẢNG TOÁN 9 HAY MỤC LỤC Phần I: Rút gọn biểu thức 1. Bài giảng số 1 Khái niệm căn bậc 2 và một số bài toán cơ bản 2. Bài giảng số 2 Phân tích nhân tử trong các bài toán chứa 3. Bài giảng số 3 Rút gọn các biểu thức đơn giản 4. Bài giảng số 4 Các dạng bài toaans rút gọn trong đề thi vào lớp 10 5. Bài giảng số 5 Ôn tập tổng hợp rút gọn Phần II: Hàm số bậc nhất 1. Bài giảng số 1 Đồ thị hàm số bậc nhất 2. Bài giảng số 2 Hệ số góc của đồ thị hàm số bậc nhất 3. Bài giảng số 3 Vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất 4. Bài giảng số 4 Một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất 5. Bài giảng số 5 Ôn tập tổng hợp hàm số bậc nhất Phần III: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 1. Giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng đại số 2. Giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp thế 3. Giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp đặt ẩn phụ Phần IV: Hàm số bậc hai 1. Hàm số bậc hai 2. Phương trình bậc hai 3. Phuong trình quy về bậc hai 4. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và parabol 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai Bài giảng số 1: KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM  Với a,b là hai số không âm, ta luôn có a b a b.     Với a là hằng số dương, ta luôn có a) A a a A a.      b) A a A a . A a         c) 2 2 A a a A a.      d) 2 2 A a A a . A a          Điều kiện để A xác định là 0 A .   Ta luôn có 2 A A .   Với 0 0 A ,B ,   ta luôn có: AB A. B.   Với 0 0 A ,B ,   ta luôn có: A A . B B   Với hai biểu thức A, B mà 0 B ,  ta luôn có: 2 A B A B.   Với hai biểu thức A, B mà 0 0 AB ,B ,   ta luôn có: A AB . B B   Trục căn thức ở mẫu: a) Với các biểu thức A, B mà 0 B ,  ta luôn có: A A B . B B  b) Với các biểu thức A, B, C mà 0 0 A ,B ,A B,    ta luôn có   C A B C . A B A B     c) Với các biểu thức A, B, C mà 2 0 A ,A B ,   ta luôn có   2 C A B C . A B A B     B. CÁC VÍ DỤ MẪU  Dạng 1: So sánh hai số có chứa căn bậc hai Ví dụ 1: So sánh: a) 4 và 15 b) 26 5  và 7 Giải a) Ta có: 4 16  16 15   . Vậy 4 15  . b) Ta có:   2 26 5 26 2 26.5 5 31 2 130       2 7 49 31 18 31 2.9 31 2 81        Mà 31 2 130 31 2 81      2 2 26 5 7    26 5 7     Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau: a) 2 4 5 0 x x    b) 2 4 0 x   c) 2 2 1 0 x x    Giải a) 2 4 5 0 x x    2 4 4 9 0 x x        2 2 9 0 x       2 2 9 x    3 2 3 x      1 5 x     b) 2 4 0 x   2 4 x   4 4 x x        c) 2 2 1 0 x x    2 2 1 2 0 x x        2 1 2 0 x       2 1 2 x    1 2 1 2 x x          3 1 x x         Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa Ví dụ 3: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: a) 1 2 3 A x   b) 2 4 5 B x x     c) 2 5 x C x    Giải a) A có nghĩa khi 2 3 0 x   3 2 x    2 3 x    b) B có nghĩa khi 2 4 5 0 x x     2 4 4 1 0 x x         2 2 1 0 x      (vô lý) Vậy B không xác định. c) C có nghĩa khi 2 0 5 5 0 x x x           2 0 5 0 2 0 5 0 5 x x x x x                                 2 5 2 5 5 x x x x x                               2 5 x      Dạng 4: Phân tích thành nhân tử chung Ví dụ 4: Phân tích thành nhân tử: a) 3 2 x x   b) 5 6 x x    c) 2 3 x x   Giải a) 3 2 2 2 x x x x x           1 2 1 x x x         1 2 x x    (điều kiện: 0 x  ) b) 5 6 5 5 6 6 x x x x x             5 1 6 1 x x x          6 5 1 x x    (điều kiện: 0 x  ) c) 2 3 2 2 3 3 x x x x x           2 1 3 1 x x x         2 3 1 x x    (điều kiện: 0 x  ) Ví dụ 5: Phân tích thành nhân tử: a) 2 6 5 x x y y   b) 6 4 9 6 xy x x y y xy    Giải a) 2 2 6 5 6 6 x x y y x x y x y y           6 x x y y x y         6 x y x y    (điều kiện: 0 y  ) b)     6 4 9 6 2 3 2 3 3 2 xy x x y y xy x y x y y x            3 2 2 3 y x x y    (điều kiện: 0, 0 x y   )  Dạng 5: Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai Ví dụ 6: Cho biểu thức 2 2 6 9 6 9 P x x x x       a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để 1 P .  Giải a)     2 2 2 2 6 9 6 9 3 3 P x x x x x x          3 3 x x     b) Ta có: 6 : 3 3 3 2 : 3 3 6 : 3 x P x x x x x                   2 x    (thỏa mãn). Vậy với 1 2 x   thì 1 P .  Ví dụ 7: Rút gọn biểu thức: 6 2 5 6 2 5 M .     Giải 6 2 5 6 2 5 5 2 5 1 5 2 5 1 M               2 2 5 1 5 1     5 1 5 1     5 1 5 1     2 5  Ví dụ 8: Rút gọn các biểu thức: 1 Do đó ta chỉ xét với 3  x  3 . Khi đó: P 1 2x 1 a) 2 3 2 A ;   b) 2 1 2 x x B    với 1 1 2 x   c) 2 2 2 2 2 ( 2) 2 x x C x x       Giải a)   2 2 3 2 3 2 2 A     4 2 3 2     2 3 1 2   3 1 2   b)   2 2 1 2 1 2 2 x x x x B       2 2 2 1 2 x x      2 2 1 1 2 x    2 1 1 2 x    1 2 1 2 x    (vì 1 1 2 x   0 2 1 1 x     ) c)      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x C x x x         2 2 x x    Ví dụ 9: Rút gọn biểu thức   2 2 2 3 2 2 a b A , a b    với 0 0 a ,b ,a b.    Giải     2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 a b a b A . a b a b                   2 2 2 2.3 a b a b a b       2 6 a b   6 a b    Dạng 6: Trục căn thức ở mẫu Ví dụ 10: Rút gọn biểu thức   8 41 3 2 45 4 41 45 4 41 A : .      Giải Ta có   8 41 3 2 45 4 41 45 4 41 A :           8 41 45 4 41 45 4 41 : 3 2 45 4 41 45 4 41               2 2 8 41 41 2 41 2 : 3 2 8 41              41 2 41 2 3 2      4 3 2     4 3 2 3 2      4 3 2   Ví dụ 11: Cho biểu thức 2 1 1 1 2 2 1 1 a a a P . , a a a                        với 0 1 a .   a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm a để 0 P .  Giải a)       2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 4 1 2 1 1 a a a a a a P . . a a a a a                                    1 1 1 1 1 4 a a a a a a           4 1 4 a a a    1 a a   b) 1 0 0 a P a     1 a   (thỏa mãn điều kiện). C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: So sánh: a) 11 và 3 ĐS: 11 3  b) 8 24  và 65 ĐS: 8 24 65   Bài 2: Giải các bất phương trình a) 2 4 21 0 x x    ĐS: 7 3 x x       b) 2 3 1 0 x x    ĐS: x   Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 1. 2 4 1 x x   ĐS: 2 3 2 3 x x         2. 2 1 2 5 4 x x   ĐS:  x R 3. 3 1 x  ĐS: 1 3 x  4. 2 3 x  ĐS: .  x R 5. 5 2 x  ĐS: 5 2 x  6. 2 2 x  ĐS: 2 2 x x        7. 1 7 14 x  ĐS: 2 x  8. 2 3 7 x x   ĐS:  x R 9. 2 1 x  ĐS: 1 2 x  10. 2 2 5 3 x x   ĐS: 1 3 2 x x       11. 3 7 2 x x   ĐS: 2 3 7 x    12. 2 1 5 6 x x   ĐS: 2 3 x x      13. 3 7 x x   ĐS: 3 7 x    14. 1 3 3 5 x x x    ĐS: 3 5 x   15. 2 1 2 x x  ĐS: 0 2 x   16. 6 1 3 x x    ĐS: 1 6 x  Bài 4: Phân tích thành nhân tử: 1. 3 4 x x   ĐS:     1 4 x x   2. 5 6 11 x x   ĐS:     1 11 x x  5. 2 2 2 1 x x y     ĐS:     2 1 2 1 x y x y       Bài 5: Cho biểu thức 2 3 1 4 12 9 P x x x .      a) Rút gọn biểu thức P; ĐS: 3 1 2 3 P x x     b) Tìm x để 3 P .  ĐS: 7 5 x  Bài 6: Rút gọn các biểu thức: 1. 3 2 2 6 4 2    ĐS: 3 3. 2x5 x  2 ĐS:  2 x 1  x  2  4. x  2 x 1 a 2 ĐS:  x 1 1 a  x 1 1 a  2. 3 5 2  ĐS: 5 1 2  3. 2 2 4 2 x x   với 4 x  ĐS: 2 4 2 2 x   4.   2 2 2 5 1 4 4 2 1 a a a a    với 1 2 a  ĐS: 2 5 a Bài 7: Hãy trục căn thức ở mẫu: 1. 5 3 8 ĐS: 5 2 12 2. 5 5 2 3  ĐS:   5 5 2 3 13  3. 4 7 5  ĐS:   2 7 5  4. 2 1 x x   ĐS:   2 1 x x   5. 2 b với 0 b  ĐS: 2 b b 6. 2 1 a a  với 0 1 a   ĐS:   2 1 1 a a a   7. 6 2 a a b  với 0 a b   ĐS:   6 2 4 a a b a b   Bài 8: Tính giá trị của biểu thức 1. 6 2 3 216 : 6 3 2 8 A             ĐS: 3 2 A   2. 15 5 14 7 4 : 1 3 1 2 5 7 B                ĐS: 1 2 B  [...]...1  a 1  1 Bài 9: Rút gọn biểu thức P    : a 1  a  1  2 a a a ĐS: P  a 1 a Bài giảng số 2: PHÂN TÍCH NHÂN TỬ TRONG CÁC BÀI TOÁN CHỨA CĂN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Ta thường sử dụng phương pháp phân tích nhân tử trong các bài toán chứa căn để rút gọn và làm đơn giản biểu thức Các cách phân tích nhân tử hay dùng:  Thêm bớt thừa số  sử dụng hằng đẳng thức... 52 6  5 6 5 6 ĐS: 4 3 5 3 5  3 5 3 5 ĐS: 6 6 6  2 5  13  48 ĐS: 7 4  5 3  5 48  10 7  4 3 ĐS: 3 8 1 1 1 1     1 2 2 3 3 4 99  100 ĐS: 9 9  ĐS: 3 3  2 1 3 3  2 1 10 3 162  3 48  3 6 Bài 6: Rút gọn biểu thức sau: ĐS: 0 74  2 19 19 3 1 1 a b b a 1 : , với a  0, b  0 và a  b ab a b ĐS: a  b  a  a  a  a  2  1   1   , với a  0 và a  1  a  1  a 1... x 1  y   a 2 2 ĐS: E  a  1  x 2 1   10  x  Bài 8: Cho B     : x  2   x4 2 x   x 2 x 2  1 2 x a) Rút gọn biểu thức B ĐS: B  b) Tìm giá trị của x để B  0 ĐS: 0  x  4 Bài 9: Cho C  1 3 2   x 1 x x 1 x  x 1 a) Rút gọn biểu thức C b) Chứng minh rằng C  1 ĐS: C  x x  x 1 Bài giảng số 4: CÁC DẠNG BÀI TOÁN RÚT GỌN TRONG ĐỀ THI VÀO 10 A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM... nếu a  2007  2 2006 Bài 9: Xét biểu thức M  3  9 3 1   x x x 2 x x3 x 2 x x 2 b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên ĐS: x  0; 4 ;9 ĐS: M  a) Rút gọn M Bài 10: Xét biểu thức P  15 x  11 3 x  2 2 x  3   x  2 x  3 1 x x 3 b) Tìm các giá trị của x sao cho P  c) So sánh P với 25 x x 1 1 ĐS: x  121 2 64   P  3 : 2 89  x  1  2 64  ĐS:... trị của x sao cho P  c) So sánh P với 25 x x 1 1 ĐS: x  121 2 64   P  3 : 2 89  x  1  2 64  ĐS:  P  :0x ; x 1 3 2 89  2 64   P  3 : x  2 89  ĐS: P  a) Rút gọn P 2 3 1 2 Bài giảng số 5: ÔN TẬP TỔNG HỢP A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Trong quá trình giải các bài toán về căn thức bậc hai ta cần chú ý các điều sau đây:  Điều kiện để biểu thức  Ta luôn có  A 2  A với điều kiện A  0 (định...   b) A  0  x  2 x  1  0   x 1  x  x  2 x 1   y  20 09  1   z  2010   2 z  2010  1  0 x  2 1   2 x 1  1  0  x  2 2 2   5  1 2    62 5 4 12    c) A    6  2 5  1  1   6  2 5  1   5  1  1 6  2 5          C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực hiện phép tính 2  9  2 14   9  2 14  1 A    7  2   7  2         2 ĐS: A  2 7...  a 4  c) Tìm các giá trị của a để B nguyên và  B nguyên  a  a 1      2 y Bài 7: Cho C     y 3  y y 3  3y  3   2 y  2   1 :  9 y   y 3    ĐS: a  0, a  4 3 y 1 a) Rút gọn C; ĐS: C  1 b) Tìm y để C   ; 2 ĐS: 0  y  9 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C nếu có ĐS: Cmin  1 Bài giảng số 3: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Các tính chất:  A2 ... y  a  2 ab  9b  2 b biết a, b là các số dương a  3 b  2 4 ab Giải: Ta có a  2 ab  9b  a  3 b  2 4 ab   4  a 3 b a4b Ví dụ 5: Tìm x, y , z nếu   2  4 ab   a  3 b  2 4 ab 2  2 b  0,a,b  0 nên D   4   a  3 b  2 4 ab và  2 a4b x y z  x  2  y  20 09  z  2010 2 Giải: Ta có: x y z  x  2  y  20 09  z  2010 2  x  y  z  2 x  2  2 y  20 09  2 z  2010...  6  x  3  0  x  9 0  x  9 Kết hợp với điều kiện, ta có:  x  1 Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức: M  x2 x 4 x2 x 4 Giải: x  2 Điều kiện:  x  2  M  x  2  x2  4 x  2  x2  4   x  2  x2  4 x  2  x2  4 2    x  2   x  4  x  2  x2  4  x  2  x2  4 2 2 2  2  x  2   2  x2  4  4x  8   2 4 x2  8x x 4x  8 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Đưa một thừa số... b) P  1  2    2 x 1  x 1  x 1  x 1 x 1 0  x  9 x 1 1   2 x  2  x 1  x  3   (kết hợp điều kiện) x 1 2 x  1 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho biểu thức P  a) Rút gọn P x 3 x 1  2 ĐS: P  x  1  2   b) Tính giá trị của P nếu x  4 2  3 ĐS: P  2  3  2 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P ĐS: Pmin  2  x  1 Bài 2: Xét biểu thức A  a2  a 2a  a  1 a  a 1 a a) Rút . BÀI GIẢNG TOÁN 9 HAY MỤC LỤC Phần I: Rút gọn biểu thức 1. Bài giảng số 1 Khái niệm căn bậc 2 và một số bài toán cơ bản 2. Bài giảng số 2 Phân tích nhân tử trong các bài toán chứa. 1. Bài giảng số 1 Đồ thị hàm số bậc nhất 2. Bài giảng số 2 Hệ số góc của đồ thị hàm số bậc nhất 3. Bài giảng số 3 Vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất 4. Bài giảng số 4 Một số bài. nhân tử trong các bài toán chứa 3. Bài giảng số 3 Rút gọn các biểu thức đơn giản 4. Bài giảng số 4 Các dạng bài toaans rút gọn trong đề thi vào lớp 10 5. Bài giảng số 5 Ôn tập tổng hợp rút gọn