ĐỘNG học cơ cấu TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN

TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TRỤC KHUỶU - THANH TRUYỀN

ĐỘNG HỌC CƠ CẤU

TRỤC KHUỶU THANH

TRUYỀN

Bởi:

Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên

ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN

Động học cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.

Chuyển vị của piston.

Hình 1.1 Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.

Chuyển vị x tính từ điểm chết trên của piston phụ thuộc vào góc quayαcủa trục khuỷu

x = AB' = AO − ( DO−DB ') = (l + R) − (Rcosα + lcosβ)(1-1)

Trong đó :

l: Chiều dài của thanh truyền.

R: Bán kính quay của trục khuỷu

α: Góc quay của trục khuỷu tương ứng với x tính từ điểm chết trên

β: Góc lệch giữa tâm thanh truyền và đường tâm xylanh

x = [(1 + 1λ) − (cosα +1λcosβ)]RGọiλ = R l là tham số kết cấu

Công thức chính xác: (1-2)

Công thức gần đúng: ⇒ x ≈ R[(1 − cosα) + λ4(1 − cos2α)](1-3)

Vận tốc của piston.

Lấy đạo hàm của chuyển vị (x) ta có:

v = dx dt = dα dx dα dt = dx dαω

v = Rω(sinα + λ2sin2α)ω: Tốc độ góc của trục khuỷu

(1-4)

v tb= S.n30(m / s)

- Tốc độ trung bình của động cơ:

Trong đó:

S: Hành trình của piston S = 2R (m)

n: Số vòng quay của động cơ (vòng/phút)

v tb = 3,5 − 6,5(m / s)- Động cơ tốc độ thấp tốc:

v tb = 6,5 − 9(m / s)- Động cơ tốc độ trung bình:

v tb > 9(m / s)- Động cơ tốc độ cao:

Gia tốc góc của piston.

Lấy đạo hàm của vận tốc góc theo thời gian

j = dv dt = dα dv dα dt = dv dα.ω

j = Rω2(cosα + λcos2α)

(1-5)

dj

dα = − Rω2(sinα + 2λsin2α) = 0Gia tốc đạt cực đại khi đạo hàm:

(1-6)

Vậy ta có gia tốc cực trị:

jα = 0= Rω2(1 + λ)

jα = 1800= − Rω2(1 − λ)

jα'= − Rω2(1 + 8λ1)

Động học cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.

Cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm có tác dụng:

- Giảm lực ngang N tác dụng lên xylanh

- Tăng được dung tích công tác của xylanh

Quy luật động học của piston.

Vị trí điểm chết.

Hình 1.2 Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.

- Xác định ĐCT và ĐCD quaα1,α2

Từ các tam giác A’OE và A’’OE ta rút ra:

sinα1= OA' OE = l + R a

(1-7)

sinα2= OA'' OE = l − R a Trong đó:

α: Độ lệch tâm

l: Chiều dài thanh truyền

R: Bán kính quay của trục khuỷu

a

R = kGọi:

: Hệ số lệch tâm

λ = R l

: Tham số kết cấu

sinα = − λk sinα = λk Ta có: (1-8)

Do đó:α1= arcsin(λ + 1λk )vàα2= arcsin( − λ − 1λk ) (1-9)

Hành trình của piston.

Gọi khoảng cách: - Từ ĐCT đến O: S1

- Từ ĐCD đến O: S2

S = S1− S2=√(l + R)2− a2−√(l − R)2− a2Hành trình piston:

(1-10)

= R[√(1λ + 1)2− k2−√(1λ − 1)2− k2]

Do dó độ lệch tâm tồn tại khi: k > 2R

Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.

Chuyển vị của piston

S x = Rcosα + lcosβ = R(cosα +1λcosβ)x = S1− S xKhi trục khuỷu quay đi một góc, chuyển vị

của piston tính từ ĐCT có thể xác định theo công thức sau:

Trong đó :

S1= R[√(1λ + 1)2− k2

x = R[√(1λ + 1)2− k2− (cosα +1λcosβ)Vì vậy:

(1-11)

sinα1= λ + 1λk

Thay tất cả vào (1-8):

sinα2= λ − 1λk

x = R[(1 − cosα) +λ4(1 − cos2α) − λksinα](1-12) Sau khi rút gọn ta có dạng đơn giản: (1-13)

Vận tốc của piston

Lấy đạo hàm 2 vế phương trình (1-13) đối với thời gian t:

v = dx dt = dα dx dα dt = Rω(sinα + λ2sin2α − λkcosα)

(1-14)

Gia tốc của piston

Ta có công thức tính gia tốc piston:

j = dv dt = dα dv dα dt = Rω2(cosα + λcos2α − λksinα)

(1-15)