Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ 1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)[.]
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự nhiên lớn 1) Quy ước x1 = x; x0 = Các phép tốn lũy thừa a) Tích thương hai lũy thừa số + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ + Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia Với ta có: b) Lũy thừa lũy thừa Lũy thừa lũy thừa ta giữ nguyên số nhân hai số mũ với c) Lũy thừa tích, thương + Lũy thừa tích tích lũy thừa + Lũy thừa thương thương lũy thừa Với ta có: ề Giải Toán trang 20, 21 Cánh diều - Tập Bài Tìm số thích hợp cho ? bảng sau: Lũy thừa (0,1)3 ? ? ? Cơ số ? ? 1,5 Số mũ ? ? ? ? ? ? ? Lũy thừa (0,1)3 (1,5)2 (2)0 Cơ số 0,1 1,5 0,001 2,25 Giá trị lũy thừa Gợi ý đáp án Số mũ Giá trị lũy thừa Bài Tìm x biết: a) với b) c) với với d) Gợi ý đáp án a) với Ta có: Vậy b) với Ta có: Vậy c) Ta có: Vậy với với d) với Ta có: Vậy Bài Tìm x biết: a) Gợi ý đáp án a) Vậy x = 1,44 b) b) Vậy Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa a: a) với c) với Gợi ý đáp án a) với Ta có: b) với a = 0,25 Ta có: c) Ta có: với b) với a = 0,25 d) với d) với Ta có: Bài Cho x số hữu tỉ Viết x12 dạng: a) Lũy thừa x2 b) Lũy thừa x3 Gợi ý đáp án a) Lũy thừa x2 x12 = x6.2 = (x6)2 b) Lũy thừa x3 x12 = x4.3 = (x4)3 Bài Trên đồ có tỉ lệ : 100 000, cánh đồng lúa có dạng hình vng với độ dài cạnh 0,7cm Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông cánh đồng lúa (viết kết đưới dạng a 10 n với ≤ a < 10). Gợi ý đáp án Đổi 0,7cm = 0,007 m Độ dài cạnh thực tế cánh đồng là: 0,007 100 000 = 700 (m) Diện tích thực tế cánh đồng lúa là: 700 700 = 490 000 (m2) Ta có: 490 000 = 4,9 105 (m2) Vậy diện tích thực tế cánh đồng lúa 4,9 105 m2 Bài Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ 299 792 458 m/s ánh sáng Mặt Trời cần khoảng phút 19 giây đến Trái Đất (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Khoảng cách Mặt Trời Trái Đất xấp xỉ ki – lo – mét? Gợi ý đáp án Đổi phút 19 giây = 499 giây Khoảng cách Mặt Trời Trái Đất xấp xỉ bằng: 499 299 792 458 ≈ 2,968 1010 (m) 2,968 1010m ≈ 29679453,34 (km) Vậy khoảng cách Mặt Trời Trái Đất xấp xỉ 29679453,34 km Bài Hai mảnh vườn có dạng hình vng Mảnh vườn thứ có độ dài cạnh 19,5 m Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh 6,5 m Diện tích mảnh vườn thứ gấp lần mảnh vườn thứ hai? Gợi ý đáp án Diện tích mảnh vườn thứ là: 19,5 15,5 = 19,52 = 380,25 (m2) Diện tích mảnh vườn thứ hai là: 6,5 6,5 = 6,52 = 42,25 (m2) Diện tích mảnh vườn thứ gấp mảnh vườn thứ hai số lần là: 380,25 : 42,25 = (lần) Vậy diện tích mảnh vườn thứ gấp lần mảnh vườn thứ hai Bài Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ Urani 238 4,468 109 năm (nghĩa sau 4,468 109 năm khối lượng ngun tố cịn lại nửa) (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) a) Ba chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ năm? b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ cịn lại phần khối lượng ban đầu? Gợi ý đáp án a) Thời gian ba chu kì bán rã ngun tố phóng xạ là: 4,468 109 = 13,404 109 (năm) Vậy ba chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ 13,404 109 năm b) Gọi a0 khối lượng ban đầu nguyên tố phóng xạ Urani 238 a1, a2, a3 khối lượng ngun tố phóng xạ Urani 238 cịn lại sau một, hai, ba chu kì Sau chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ Urani 238 cịn lại là: Sau hai chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ Urani 238 cịn lại là: Sau ba chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ Urani 238 lại là: Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ lại đầu khối lượng ban Bài 10 Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị số lớn Ta gọi số hữu tỉ dương viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) có dạng a 10n với ≤ a < 10 với n số nguyên dương Ví dụ, khối lượng Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học 5,9724 1024 kg Viết số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị cho): a) Khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất khoảng 384 400 km; b) Khối lượng Mặt Trời khoảng 989 1027 kg; c) Khối lượng Sao Mộc khoảng 898 1024 Gợi ý đáp án a) Khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là: 384 400 km = 3,844 105 km Vậy khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất khoảng 3,844 105 km b) Khối lượng Mặt Trời viết theo kí hiệu khoa học là: 989 1027 kg = 1,989 1030 kg Vậy khối lượng Mặt Trời khoảng 1,989 1030 kg c) Khối lượng Sao Mộc viết theo kí hiệu khoa học là: 898 1024 kg = 898 1027 kg Vậy khối lượng Sao Mộc khoảng 898 1027 kg Bài 11 Sử dụng máy tính cầm tay Dùng máy tính cầm tay để tính: a) (3,147)3 b) (-23,457)5 c) d) Gợi ý đáp án Thực bấm máy tính ta kết sau: Phép tính Hiển thị máy tính Kết (3,147)3 31,17 (-23,457)5 -7101700,278 0,4096 -3,1 10-4