Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 6 CD năm học 2022-2023

W www hoc247 net F www facebook com/hoc247tv Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN 6 CD NĂM HỌC 2022 2023 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1 Số[.]

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN CD NĂM HỌC 2022-2023 Tóm tắt lý thuyết 1.1 Số tự nhiên Tập hợp Tập hợp khái niệm thường dùng toán học sống Ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ Tên tập hợp viết chữ in hoa như: A, B, C,… Kí hiệu: ∈ (thuộc) ∉ (khơng thuộc) • Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách dấu ";" • Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý • Ngồi ta cịn minh họa tập hợp vịng trịn kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng trịn kín đó, cịn phần tử không thuộc tập hợp biểu diễn dấu chấm bên ngồi vịng kín Cách minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven (Venn) Cấu tạo thập phân số tự nhiên Số tự nhiên viết hệ thập phân một, hai hay nhiều chữ số Các chữ số dùng 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Khi số gồm hai chữ số trở lên chữ số (tính từ trái sang phải) khác Trong cách viết số tự nhiên có nhiều chữ số, chữ số vị trí khác có giá trị khác Số La Mã Cách ghi số La Mã sau: Chữ số I V X Giá trị tương ứng hệ thập phân 10 Ghép chữ số I, V, X với ta số Dưới bảng chuyển đổi La Mã sang số hệ thập phân tương ứng (từ đến 10): Số La Mã I II III IV V VI VII VIII IX X Giá trị tương ứng hệ thập phân 10 Các số La Mã biểu diễn số từ 11 đến 20: Thêm X vào bên trái số từ I đến X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Các số La Mã biểu diễn số từ 21 đến 30: Thêm XX vào bên trái số từ I đến X W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chú ý: - Mỗi số La Mã biểu diễn số tự nhiên tổng giá trị thành phần tạo nên số - Khơng có số La Mã biểu diễn số So sánh số tự nhiên + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số Nếu số a nhỏ số b ta viết a < b hay b > a Tính chất phép nhân Phép nhân số tự nhiên có tính chất sau: + Giao hoán: a.b=b.a + Kết hợp: (a b) c = a (b c) + Nhân với số 1: a.a=1.a=a + Phân phối phép cộng phép trừ: a (b + c) = a b + a c a (b – c) = a b – a c Lũy thừa Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a an = a a … a (n thừa số a) (n ∉N* ) Ta đọc an “a mũ n” “lũy thừa bậc n a” Số a gọi số, n gọi số mũ Phép nhân nhiều thừa số giống gọi phép nâng lên lũy thừa Đặc biệt, a2 cịn đọc “a bình phương” hay “bình phương a” a3 đọc “a lập phương” hay “lập phương a” Quy ước: a1 = a Thứ tự thực phép tính biểu thức không chứa dấu ngoặc + Khi biểu thức có phép tính cộng trừ (hoặc có phép tính nhân chia), ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải + Khi biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực phép tính nhân chia trước, đến cộng trừ + Khi biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép tính nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa → Nhân, chia → Cộng, trừ Thứ tự thực phép tính biểu thức chứa dấu ngoặc + Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực phép tính dấu ngoặc trước + Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc ( ), [ ], { } thứ tự thực phép tính sau: ( ) → [ ] → { } Khái niệm chia hết Cho hai số tự nhiên a b (b#0) Nếu có số tự nhiên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khi a chia hết cho b, ta nói a bội b b ước a Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; (tức chữ số chẵn) chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho số chia hết cho Ước bội Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, b ước a Tập hợp ước a kí hiệu Ư(a) Tập hợp bội a kí hiệu B(a) Số nguyên tố Hợp số − Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước − Hợp số số tự nhiên lớn có nhiều hai ước Cách phân tích số thừa số nguyên tố Cách 1: Phân tích số thừa số nguyên tố theo cột dọc Chia số n cho số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), chia thương tìm cho số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), tiếp tục thương Chú ý: Viết thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích thừa số giống dạng lũy thừa Cách 2: Phân tích số thừa số nguyên tố theo sơ đồ Bước 1: Phân tích số n thành tích hai số khác Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ ước thứ hai thành tích hai số khác Bước 3: Cứ đến xuất số nguyên tố dừng lại Bước 4: Số n tích số cuối nhánh Ước chung - Một số gọi ước chung hai hay nhiều số ước tất số - Tập hợp ước chung hai số a b kí hiệu ƯC(a, b) x ∈ ƯC(a, b) a ⋮ x b ⋮ x - Tương tự, tập hợp ước chung a, b, c kí hiệu ƯC(a, b, c) x ∈ ƯC(a, b, c) a ⋮ x, b ⋮ x c ⋮ x Bội chung Một số gọi bội chung hai hay nhiều số bội tất số • Kí hiệu tập hợp bội chung a b BC(a, b) • Tương tự, tập hợp bội chung a, b, c BC(a, b, c) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số Kí hiệu bội chung nhỏ a b BCNN(a, b) Tương tự, bội chung nhỏ a, b c BCNN(a, b, c) Ước chung lớn Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Kí hiệu ước chung lớn a b ƯCLN(a, b) Tương tự, ước chung lớn a, b c ƯCLN(a, b, c) 1.2 Số nguyên Số nguyên âm ghi sau: −1; −2; −3; … đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … trừ một, trừ hai, trừ ba, … Tập hợp số nguyên Các số tự nhiên khác gọi số nguyên dương − Số nguyên dương viết là: +1; +2; +3; … thông thường bỏ dấu “+” ghi là: 1; 2; 3; … Các số −1; −2; −3; … số nguyên âm Số số nguyên âm số nguyên dương Tập hợp gồm số nguyên âm, số số nguyên dương gọi tập hợp số nguyên Ta kí hiệu tập hợp số nguyên ℤ Như vậy, ta có: ℤ= {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …} Số đối số nguyên Hai số nguyên trục số nằm hai phía điểm cách điểm gọi hai số đối So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trục số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b ta nói a nhỏ b b lớn a ghi là: a < b b > a Cộng hai số nguyên dấu − Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng cộng hai số tự nhiên − Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối chúng thêm dấu trừ đằng trước kết − Tổng hai số nguyên dấu dấu với hai số nguyên Cộng hai số nguyên khác dấu Cộng hai số đối Tổng hai số nguyên đối luôn 0: a + (− a) = Cộng hai số nguyên khác dấu không đối Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm sau: − Nếu số dương lớn số đối số âm ta lấy số dương trừ số đối số âm − Nếu số dương bé số đối số âm ta lấy số đối số âm trừ số dương thêm dấu trừ trước kết W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tính chất phép cộng số nguyên Tính chất giao hốn Phép cộng số ngun có tính chất giao hốn, nghĩa là: a + b = b + a Chú ý: a + = + a = a b) Tính chất kết hợp Phép cộng số ngun có tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a – b = a + (−b) Quy tắc dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc: • có dấu “+”, giữ ngun dấu số hạng ngoặc + (a + b – c) = a + b – c • có dấu “–”, phải đổi dấu tất số hạng ngoặc − (a + b – c) = − a − b + c Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a – b = a + (−b) Quy tắc dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc: • có dấu “+”, giữ ngun dấu số hạng ngoặc + (a + b – c) = a + b – c • có dấu “–”, phải đổi dấu tất số hạng ngoặc − (a + b – c) = − a − b + c Nhân hai số nguyên khác dấu − Tích hai số ngun khác dấu ln ln số nguyên âm − Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối số âm thêm dấu trừ (−) trước kết nhận Nhân hai số nguyên dấu − Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng nhân hai số tự nhiên − Khi nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai số đối chúng 1.3 Hình học Hình tam giác Trong tam giác đều: - Ba cạnh - Ba góc 60 0C Hình vng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Trong hình vng: - Bốn cạnh - Bốn góc 90 - Hai đường chéo Hình lục giác Hình lục giác có: - Sáu cạnh - Sáu góc nhau, góc 1200 - Ba đường chéo Hình chữ nhật Trong hình chữ nhật có: - Bốn góc 90 0C - Các cặp cạnh đối - Hai đường chéo Hình thoi Trong hình thoi : - Bốn cạnh - Hai đường chéo vng góc với - Các cặp góc đối Hình bình hành Trong hình bình hành: - Các cặp cạnh đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Các cặp cạnh đối song song - Các cặp góc đối Hình thang cân Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên - Hai đường chéo - Hai cạnh đáy song song với - Hai góc kề đáy Cơng thức tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật hình thang Hình vng cạnh a: Chu vi: C = 4a Diện tích: S = a2 Hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chu vi: C = 2(a + b) Diện tích: S = a.b Hình thang có độ dài hai cạnh đáy a, b chiều cao h: Chu vi: C = a + b + c + d Diện tích: S = (a + b).h:2 Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi Hình bình hành: Chu vi: C = 2(a + b) Diện tích: S = a.h Hình thoi: Chu vi: C = 4.m Diện tích: S = 1/2ab Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tập hợp B = B = {0; 1; 2; …; 100} có số phần tử là: A) 99 B) 100 C) 101 D) 102 Câu 2: Tìm khẳng định khẳng định sau: A) Một số chia hết cho ln chia hết cho B) Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho C) Mọi số chẵn ln chia hết cho D) Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 3; 4; 6; Câu 3: Hình khơng có tâm đối xứng là: A) Hình tam giác B) Hình chữ nhật C) Hình vng D) Hình lục giác Câu 4: Cách viết sau gọi phân tích số 80 thừa số nguyên tố A) 80 = 42.5 B) 80 = 5.16 C) 80 = 24.5 D) 80 = 2.40 Câu 5: Khẳng định sau A) Hình thoi có hai đường chéo B) Hình vng có bốn cạnh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với D) Hình thang có hai đường chéo Câu 6: Thứ tự thực phép tính biểu thức: A = 126 : (4 + 2) là: A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng Câu 7: Cho tập hợp M = {a, b, c} Cách viết sau đúng? A) b ∈ M B) d ∈ M C) {a} ∈ M D) c ∉ M Câu 8: Số tam giác hình vẽ là: A) B) C) D) Câu 9: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm chiều rộng 5cm Diện tích hình chữ nhật là: A) 15cm2 B) 25cm2 C) 35cm2 D) 24cm2 Câu 10: Đối với phép tốn có dấu ngoặc, thứ tự thực phép tính A) {} → [] → () B) () → [] → {} C) {} → () → [] D) [] → () → {} Câu 11: Số phần tử tập hợp A = {1; 5; 6; 8; 10} là: A) 10 B) C) D) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 12: Số số sau chia hết cho 3? A) 26 B) 223 C) 109 D) 2019 Câu 13: Kết phép tính 4.32 = ? A) 36 B) 32 C) 38 D) 33 Câu 14: Số đối số là: A B -3 C D -1 Câu 15: Trong biển báo đây, biển báo có đối xứng trục: A) a, b, c B) b, c, d C) a, c, d D) a, b, d Câu 16: Trong số: 2; 3; 6; số ước chung 16 ? A) B) C D Câu 17: Những hình đây, hình có đối tâm đối xứng a) Tam giác b) Cánh quạt c) Cánh diều d) Trái tim Câu 18: Khẳng định sau sai: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Trong tam giác ba góc b) Hình lục giác có ba đường chéo c) Hình thoi có hai đường chéo vng góc với d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên Câu 19: Biết 143 – x = 57, giá trị x A) 86 B) 200 C) 144 D) 100 Câu 20: Chiếc đồng hồ gỗ có dạng hình gì: A) Tam giác B) Hình vng C) Hình chữ nhật D) Hình lục giác Câu 21: Cho hình vng ABCD Khẳng định sai là: A) Hình vng ABCD có bốn cạnh nhau: AB = BC = CD = AD B) Hình vng ABCD có bốn góc đỉnh A; B; C; D C) Hình vng ABCD có hai đường chéo nhau: AC = BD D) Hình vng ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB BC; CD AD Câu 22: Tập hợp ước chung 12 20 là: A) {1; 2; 4; 5} B) {2; 4; 5} C) {1; 2; 4} D) {1; 4; 5; 15} Câu 23: Số đối số 20 là: A) B) C) -1 D) -20 Câu 24: Tam giác hình vng bên có chu vi Độ dài cạnh hình vng bên là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A) 8cm B) 12cm C) 16cm D) 24cm Câu 25: Có số nguyên x thoản mãn -4 < x < A) B) C) D) Câu 26: Thay x, y số để số \(\overline {23xy} \) chia hết cho 2, 3, 9? A) x = 3; y = B) x = 4; y = C) x = 0; y = D) x = 8; y = Câu 27: Thực phép tính a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3 b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7 c) 22.85 + 15.22 – 20200 d) 123.456 + 456.321 – 256.444 Câu 28: Tìm x nguyên a) x – 105 : 21 = 15 b) 87 – (73 – x) = 20 c) 20 – 2(x – 1)2 = d) 3x – + 3x + 3x + = 39 Câu 29: Một đội thiếu niên xếp hàng 2; 3; 4; thừa người Biết số đội viên khoảng 100 đến 150 người Tính số đội viên thiếu niên đội Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, H, G trung điểm AB, CD, EB Tính tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD ĐÁP ÁN 10 11 12 13 C A A C B C A D C B C D A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B D B B D A D D C D B B B Câu 27: Thực phép tính W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3 = 27.16 + 81.21 + 27.21 = 21.(81 + 27) + 27.16 = 21.108 + 27.16 = 3.7.9.12 + 27.16 = 27.84 + 27.16 = 27.(84 +16) = 27.100 = 2700 b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7 = 36.13 + 64.37 + 36.87 + 64.63 = 36.(13 + 87) + 64.(37 + 63) = 36.100 + 64.100 = 3600 + 6400 = 10000 c) 22.85 + 15.22 – 20200 = 4.85 + 15.4 – = 4.(85 + 15) – = 4.100 – = 400 – 1= 399 d) 123.456 + 456.321 – 256.444 = 456.(123 + 321) – 256.444 = 456.444 – 256.444 = 444.(456 – 256) = 444.200 = 88800 Câu 28: a) x – 105 : 21 = 15 x – = 15 x = 15 + x = 20 b) 87 – (73 – x) = 20 -(73 – x) = 20 – 87 -(73 – x) = -67 73 – x = 67 -x = 67 – 73 -x = -6 x=6 c) 20 – 2(x – 1)2 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai -2(x – 1)2 = – 20 -2(x – 1)2 = -18 (x – 1)2 = (-18) : (-2) (x – 1)2 = = 32 = (-3)2 Trường hợp 1: x–1=3 x=3+1 x=4 Trường hợp 2: x – = -3 x = -3 + x = -2 d) 3x – + 3x + 3x + = 39 3x – + 3x – + + 3x – + = 39 3x – + 3x – 1.3 + 3x – 1.32 = 39 3x – 1(1 + + 32) = 39 3x – 1.13 = 39 3x – = 39 : 13 3x – = 3x – = 31 x–1=1 x=1+1 x=2 Câu 29: Gọi số đội viên đội x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150) Vì xếp hàng 2; 3; 4; thừa người nên x – đội viên xếp hàng 2; 3; 4; vừa đủ Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x – bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x – bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x – bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x – bội Do x – BC(2; 3; 4; 5) Ta có: 2=2 3=3 = 2.2 = 22 5=5 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2 = 3.5.4 = 60 BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; …} Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – < 149 Do x – = 120 nên x = 121 Vậy đội có 121 thành viên Câu 30: Ta có hình thang GBCH hình thang AGHD có chiều cao Do tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD Đặt GB = GE = a suy CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a Suy tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD 3:5 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247tv Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15