ĐỀ THI HỌC KI II MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ 1 Câu 1 (2 5đ) Giải các phương trình sau a/ b/ c/ Câu 2 (2đ) Giải các bất phương trình a/ b/ Câu 3 (1 5đ) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai Nếu bớt[.]
ĐỀ THI HỌC KI II MƠN TỐN LỚP ĐỀ Câu 1: (2.5đ) Giải phương trình sau: a/ x 23 b/ x 5 x 14 x 1 x2 c/ x x 1 x Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình: x x 2 a/ x x 11 b/ Câu 3:(1.5đ) Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 300 tạ thêm vào kho thứ hai 400 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Câu 4: (3đ) Cho ABC vng A , có AB = 3cm , AC = 4cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ∽ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 1,2cm Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích BMNC Câu 5: (1đ) x2 x Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau với x: Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: x x ––––––Hết–––––– ĐỀ Bài ( 3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) + 2x = 32 – 3x x 1 2x x 1 x x b) x c) (x - 4) + (x - 2)(3x - 2) = Bài ( 2,0 điểm): Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 3x + b) Bài ( 1,0 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc chậm lúc 10 km/h, biết thời gian lẫn hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3,0 điểm): Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường phân giác BD (D AC) a) Tính BC, AD, DC b) Trên BC lấy điểm E cho CE = 2cm Chứng minh c) Chứng minh ED = AD CED CAB Bài (1,0 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x x x 65 63 61 59 Câu (3,0 điểm) ĐỀ Giải phương trình: 1) 2) 3) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình: 1) 2) Câu (2,0 điểm) Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ sang xưởng may thứ hai số công nhân xưởng may thứ xưởng may thứ hai Tính số cơng nhân xưởng may lúc đầu Câu (3,0 điểm) số công nhân Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE tam giác cắt H ( ) Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD 2) 3) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x – = 2x – b) Bài 2: ( điểm) Giải bất phương trình : a) 3x – > 4x + ĐỀ b) Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc An với vận tốc 12km/h Tất 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vng A có AB = 20cm, AC = 15cm Kẻ đường cao AH Chứng minh ACH BCA Tính độ dài BC, AH Gọi BF phân giác tam giác ABC, BF cắt AH D CM: ABD CBF Bài 5: ( điểm) Giải bất phương trình: I PHẦN CHUNG Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) ĐỀ b) x−1 x x−8 − = c) x+ x−2 x −4 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số Bài (1, 5điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài (3,0 điểm) Cho ABC vuông A , có AB = 12cm , AC = 16cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ∽ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích BMNC II PHẦN RIÊNG Bài (1,0 điểm) * Dành cho lớp đại trà Chứng tỏ bất đẳng thức sau với x: * Dành cho lớp chọn Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: ––– Hết ––– ĐỀ A PHẦN CHUNG Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > b) Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 s b) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một tơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB B PHẦN RIÊNG Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà) b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn) Bài (3 điểm) Giải phương trình sau : a) (x -3)(2x- 10) = ĐỀ b) c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài (2 điểm) Bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường bạn An từ nhà đến trường Bài (3 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong (E AB); ADB kẻ phân giác DE ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh : Bài (1 điểm): Một phịng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m cao 3m a/ Tính diện tích tồn phần phịng ? b/ Tính thể tích phịng ? Phần riêng: Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà) Giải bất phương trình: Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn) Giải bất phương trình: I – PHẦN CHUNG Bài : (3 điểm) Giải phương trình sau : a/ 3x – = x + b/ ĐỀ x −2 x +1 = x+7 x−3 c/|x+3|=3 x−1 Bài : (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) Bài : (1,5 điểm) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả lẫn 24 phút Tính quãng đường AB Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vng ại A, có đường cao AH Biết AB = 15cm , AH = 12cm a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC c/Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = 4cm Chứng minh tam giác CEF vuông II – PHẦN RIÊNG Bài : (1 điểm) a/ Đối với lớp đại trà Tìm x biết : x+1 x+953 + >−2 2953 2001 b/ Đối với lớp chọn : Tìm x biết : x+1 x+953 x +2950 + + 3 b) Bài 6: (1,0 điểm) Cho hình vẽ: Hãy tính diện tích đường EBGF diện tích phần đất cịn lại khu vườn? Bài 7: ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC hình vẽ (B’C’// BC) a) Viết cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b) Nêu tên cặp tam giác đồng dạng Bài 8: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết Biết độ dài đoạn thẳng AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm a) Tính CD b) Chứng minh tam giác BED vng c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABE diện tích tam giác CDB (1 điểm) Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng A 3cm ABCDEF b) Tính thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEF 2cm B C D F 5cm E Bài ( điểm) Giải phương trình sau: a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 ĐỀ 14 Bài 2(1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3(2điểm).Giải tốn cách lập phương trình: Bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ nhà An đến trường? Bài 4(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A.Phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Đường cao AH tam giác ABC cắt BD K a) Chứng minh: Suy BA2 = BH.BC b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK KH Bài 5:(1,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm a) Tính BC b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài 6( 0,5 điểm) Cho a,b,c độ dài ba cạnh tam giác.Chứng minh rằng: ĐỀ 15 I Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn đề sau: Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? A b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + < Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác tam giác? b) Áp dụng: Tìm x hình bên: Biết AM 7,2 3,6 đường phân giác tam giác ABC 5,6 x II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc B M C Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) x2 x x x 1 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất ? Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD CE cắt H Gọi I hình chiếu D AC a) Chứng minh AHE CHD b) Chứng minh DI // BH c) Chứng minh AHC EHD Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > - Đề16 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 3x – = b) (x + 2)(x – 3) = c) Bài : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : Bài : (1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 80 hiệu chúng 30 Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác HBA biết tỉ số đồng dạng C B Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: 8cm HBA 6cm A B' ABC 9cm C' a) Tính độ dài BC A' b) Hãy tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABCA’B’C’ -Hết ĐỀ 17 I LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet tam giác? Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE? Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? II BÀI TẬP (8 điểm) Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình a) 8x – = 5x + 12 b) 5/(x + 3) = 3/(x - 1) c) |x +2| = 2x – 10 Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số – 3x ≥ 12 + 2x Câu 3 (1 điểm): Giải tốn cách lập phương trình Một tơ từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc từ B đến A người với vận tốc 30 km/h Thời gian 40 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh c/ Tính độ dài đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ 18 Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x - = b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 2x + = c) x+1 ( x+1)( x−4 ) x−4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Lúc sáng ơtơ khởi thành từ A để đến B Đến 30 phút ôtô thứ hai khởi hành từ A để đến B với vận tốc lớn vận tốc ôtô thứ 20km/h hai xe gặp lúc 10 30 Tính vận tốc ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + ≥ 5x - biểu diễn tập hợp nghiệm trục số b) Chứng minh nếu: a + b = a2 + b2 ¿ Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng AB = 4cm AC = 5cm Tính thể tích hình lăng trụ Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng BC, BH vng góc với (d) H a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Gọi K hình chiếu C (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M giao điểm hai đoạn thẳng AB HC Tính độ dài đoạn thẳng HA diện tích ∆MBC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x - 2(x - 3) = ĐỀ 19 b) c) Câu (1,5 điểm) a) Cho So sánh a b b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4) Câu (2,0 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 180km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B 10km Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ HBA Suy ra: AB2 = HB BC b) Tính độ dài BC AH c) Kẻ CM phân giác góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài MC? Câu (0,5 điểm) Cho 2x2+2y2 = 5xy 0< x < y Tính giá trị Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 2x - = ĐỀ 20 b) (x + 2)(3x - 15) = c) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số b) Tìm x để giá trị biểu thức 3x – nhỏ giá trị biểu thức 5x – Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h Lúc người uống rượu nên nhanh với vận tốc 70 km/h thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku (Các em tự suy nghĩ xem người có vi phạm luật giao thơng hay khơng vận tốc tối đa đoạn đường 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ĐỀ 21 Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x - = b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 2x + = c) x+1 ( x+1)( x−4 ) x−4 Câu 2: (1,5 điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết ngược lại số tự nhiên có hai chữ số, lớn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + ≥ 5x - biểu diễn tập hợp nghiệm trục số b) Chứng minh nếu: a + b = a2 + b2 ¿ Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng AB = 4cm AC = 5cm Tính thể tích hình lăng trụ Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng BC, BH vng góc với (d) H a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Gọi K hình chiếu C (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M giao điểm hai đoạn thẳng AB HC Tính độ dài đoạn thẳng HA diện tích ∆MBC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ĐỀ 22 Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x−3=0 c) + x−5 b) (2x – 6)(3x + 15) = = x−1 d) x −5 + = x−3 x +3 x −9 Câu (1,0 điểm): Cho hai số thực a, b thỏa mãn Chứng minh rằng: a) b) Câu (2,0 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, tơ lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB? Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh đáy BC, N hình chiếu vng góc M cạnh AC O trung điểm MN Chứng minh rằng: a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC b) c) Câu (1,0 điểm): Giải phương trình : - Hết -ĐỀ 23 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình Cho hai số thực a, b thỏa mãn Chứng minh Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a b Giải bất phương trình Câu (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, tơ lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh đáy BC, N hình chiếu vng góc M cạnh AC O trung điểm MN Chứng minh rằng: Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC; ; Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực thỏa mãn điều kiện Chứng minh -Hết ĐỀ 24 I - LÝ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau : Đề : Câu Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Lấy ví dụ Câu Nêu quy tắc nhân với số để giải bất phương trình bậc ẩn ? Đề : Nêu tính chất đường phân giác tam giác ? Vẽ hình, ghi GT KL cho định lí II BÀI TẬP (8 điểm) Bài (1 điểm) Giải phương trình sau : a) 4x + = + 2x b) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau : a) 3x > 5x + 14 b) Bài (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình : Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h lúc người với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( ), AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt BC D a Tính độ dài cạnh BC tam giác ABC b Tính độ dài đoạn thẳng BD CD c Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh AB2 = BH BC Bài (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, AA’ = 3cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài (0,5 điểm) Giải phương trình : ... biết : x+1 x+953 + >? ?2 2953 20 01 b/ Đối với lớp chọn : Tìm x biết : x+1 x+953 x +29 50 + + b) Bài 2: ( 2. 0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300... BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE? Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? II BÀI TẬP (8 điểm) Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình a) 8x – = 5x + 12 b) 5/(x