ĐỀ CHÍNH THỨC ( x 4)(x 2 x + 4) x x 7 2 x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi TOÁN (Chuyên Toán) Thời gian làm bài 120 phút (Không k[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN (Chun Tốn) Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Khóa thi ngày: 03 - 05/6/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) ( + x 1+ x x + a) Rút gọn biểu thức A = b) Tìm tất ba số nguyên tố p, q, r thỏa mãn ( x 4) ( x x +4 ) ) + x 3 x ( x x 6 ) pq = r + (với x 1, x 4, x ) (p + q2 )=r +1 Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) y = (2 2m ) x + m (m tham số) Chứng 1 minh (d) cắt (P) hai điểm A, B cho M ;1 trung điểm đoạn thẳng AB, hai điểm H, K hình chiếu vng góc A, B trục hồnh Tính độ dài đoạn thẳng KH Câu 3: (2,0 điểm) a) Giải phương trình ( x 1) 72x = x2 3x + x + 2y xy = Giải hệ phương trình 2 x y + x y + 2xy + = Câu 4: (2,0 điểm) b) Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm đoạn thẳng OB (E khác O, B), H hình chiếu vng góc C đường thẳng AE Gọi F giao điểm AC DH a) Chứng minh HD tia phân giác góc AHC b) Chứng minh diện tích hình vng ABCD hai lần diện tích tứ giác AEFD Câu 5: (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) Đường trịn (O) đường kính BC cắt AB, AC F, E Gọi H giao điểm BE CF, đường thẳng AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác ODFE nội tiếp đường tròn b) Gọi K giao điểm AH EF, I trung điểm AH Đường thẳng CI cắt đường tròn (O) M (M khác C) Chứng minh CI vng góc với KM Câu 6: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức H = 2 x y z + + 9z + zx2 9x + xy2 9y + yz2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức x A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x C 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 D 0,64 A 8.4: Cho tam giác ABC vuông B 0,16 Câu A, biết AB = cm, C AC16 = cm Khi độ dài đoạn thẳng BC A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan A B 3 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) P D AH.BC = AB.AC D Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu 45 thức: 4x 20 b) Tìm x, biết: x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a a :a a 1 a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vuông góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b 2ab a b c 3 a 2ba 3 42c 2cM c Tính giá trị biểu thức: a b …………… ………… Hết………… …………… … c 2ac 2b 3 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình 2x y A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 Câu Hàm số y = mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = Câu A 41 B 40 C 39 D 40 C có nghiệm D có nghiệm phân biệt Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập có nghiệm kép A vơ nghiệm nghiệm phương trình xB = 16 x1,x16;16 A Câu B.–80;=40.có tổng hai nghiệmC 0;167 Phương trình x2 – 7x A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ/ BD ) A 12030 B 250 C 500 D 1550 0 D 4; 4 D x1 + x2 = AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 3000 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 50 Khi ta có A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 D P = 3100 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết ……… ...SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –1 0x C y 10x D y 110x C 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 D 0,64 A 8.4: Cho tam giác ABC... c 2ac 2b 3 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút