‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Gio Linh’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học kì 2, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – NĂM HỌC 2021 2022 MƠN TỐN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Mã đề 002 Họ tên : . Số báo danh : Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường thẳng y = x + 3, y = 0, x = 1, x = Câu 1: Gọi V là thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. V = ( x + 3) dx B. V = π 2 ( x + ) dx C. V = ( x2 + 3) dx D. V = π (x + 3) dx Câu 2: Phần ảo của số phức z = − 5i là A. −5 B. i C. D. Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; −3; ) trên trục Oy có tọa độ là A. ( 0;0; ) B. ( 0; −3; ) C. ( 0; −3;0 ) D. ( 2;0;0 ) Câu 4: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ( α ) uur A. n3 = ( −2;3; ) ur B. n1 = ( 2;3; −4 ) uur uur C. n2 = ( 2; −3; ) D. n4 = ( −2;3;1) Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3)2 + ( y + 2) + ( z + 3) = 16 Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ là: A. (3; 2;3) B. (−3; 2;3) C. (−2; −5; −3) D. (3; −2; −3) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo cơng thức b A. S = f ( x ) dx b B. S = − f ( x ) dx a a + i 10 10 − i 10 10 Câu 8: Cho số phức z = + 3i Tính z A. z = B. z = −4 B. z = − b f ( x ) dx D. S = f ( x ) dx b a Cho hai số phức z1 = + 3i , z2 = − i Tìm số phức z = Câu 7: A. z = C. S = a C. z = − + i 10 10 C. z = z2 z1 D. z = + i D. z = Tính mơđun của số phức z biết z = ( + 2i ) ( − i ) Câu 9: A. z = 10 B. z = C. z = D. z = Câu 10: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox A. V = b a f ( x ) dx b B. V = π f ( x ) dx a b C. V = π f ( x ) dx a D. V = b f ( x ) dx a Trang 1/6 Mã đề 002 Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( −2;3;0 ) có tâm và bán kính bằng là: 2 2 A. ( x − ) + ( y + 3) + z = B. ( x − ) + ( y + 3) + z = C. ( x + ) + ( y − 3) + z = D. ( x + ) + ( y − 3) + z = 2 r r Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 1; 2; 3) , vectơ b = ( −2; 2; 1) vectơ r r r r r r c = ( −1; 2; 3) Tìm vectơ x biết x + a − b = c r B. x = ( − 2;7;7 ) r A. x = ( −4; 2;1) r C. x = ( 4; −2; −1) r D. x = ( 4; − 1; − 1) Cho số phức z thỏa mãn z − + 2i = Môđun của z bằng B. 13 C. D. Câu 13: A. 13 b b a a Câu 14: Biết f ( x)dx = Giá trị của f ( x)dx bằng A. 1 B. 14 C. D. − Câu 15: Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x) = f ( x ), ∀x K B. f '( x) = − F ( x), ∀x K C. f '( x) = F ( x), ∀x K D. F '( x) = − f ( x), ∀x K Câu 16: Cho hai số phức z1 = + i và z2 = − i Tính z1 − z2 A. B. − 2i C. 2i D. −6 Câu 17: Số phức z = − 4i có mơđun bằng A. B. 25 C. 2 D. Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z = − 7i có phần thực là , phần ảo là −7i B. Số phức z = − 7i có phần thực là , phần ảo là 7i C. Số phức z = − 7i có phần thực là , phần ảo là D. Số phức z = − 7i có phần thực là , phần ảo là −7 Câu 19: Cho hai số phức z1 = + i và z2 = + i Phần ảo của số phức z2 − z1 bằng A. B. 2i C. −2 D. −2i Câu 20: iz0 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z + z + = Tính A. iz0 = 3i − B. iz0 = −i + 2 C. iz0 = −3 − i Câu 21: Với mọi hàm số f ( x) liên tục trên ﾡ , ta có 2 f ( x)dx = − � f ( x)dx A. � f ( x) dx = B. � −2 0 f ( x)dx = � f ( x) dx C. � D. iz0 = −i − 2 �f ( x)dx −2 0 f ( x)dx = − � f ( x)dx D. � Câu 22: Hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = - x và trục tung có diện tích là: 5π A. S = B. C. D. Câu 23: 4 x − y +1 z − = = Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Mặt phẳng nào dưới đây vng góc với đường thẳng d ? Trang 2/6 Mã đề 002 A. 3x + y + z + = B. x + y + z + = C. x + y − z + = D. x − y + z + = Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? −1 1 −1 1 −1 1 f ( x ) dx + � f ( x ) dx A. S = � f ( x ) dx+ � f ( x ) dx B. S = − � f ( x ) dx − � f ( x ) dx C. S = � f ( x ) dx − � f ( x ) dx D. S = − � −1 Câu 25: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 + 2i ? A. z − z + = B. z + z + = C. z − z + = D. z + z + = Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho măt phăng ̣ ̉ ( P ) : x − y + z + = Điêm nao d ̉ ̀ ưới đây thuôc̣ ( P) ? A. N ( 1; 2; − 1) B. M ( −1; 2; ) C. Q ( 1; − 1; ) D. P ( −1; − 1; ) Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz khoảng cách từ điểm A ( 1; 2; −3) đến mặt phẳng ( α ) : x − y + z − 10 = bằng A. 3 B. C. − 19 D. 19 Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 1; −3;3) và có véctơ pháp tuyến r n = ( 3; −1; −2 ) có phương trình là A. 3x − y − z + = B. x − y − z = C. x − y + z − = D. x − y + z + = Câu 29: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua A ( −3; 2; − ) và có véc tơ chỉ r phương a = ( 3; − 5; − ) thì phương trình tham số của đường thẳng d là x = + 3t A. y = + 5t z = + 2t x = −3 + 3t B. y = − 5t z = −5 − 2t 20 � x� x x = −3 + 2t D. y = −5 + 3t z = −2 + 5t 20 � x� − � dx nếu đặt u = − thì � − � dx bằng Xét � 3 3� � � � 0 Câu 30: A. − u 20du −1 Câu 31: x = − 2t C. y = −5 + 3t z = −2 − 5t B. u 20 du C. u 20du −1 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đây là một vectơ chỉ phương của d ? uur uur A. u3 = ( 1; −5;2 ) B. u4 = ( 2;5;3) uur 30 x +1 y − z + = = Vectơ nào dưới −5 C. u3 = ( −1;5; −2 ) Câu 32: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : D. u 20 du . ur D. u1 = ( 2;3; −5 ) x −1 y − z + = = không đi qua điểm nào −5 Trang 3/6 Mã đề 002 dưới đây? A. N (2;5; −8) Câu 33: A. − Tìm ( − 7x) B. P(0; 2; −8) D. M (0; −1; 2) C. Q(1; 2; −3) dx − 7x +C B. ln − x + C C. ( − 7x) +C D. − ln x − + C Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình nào dưới đây Câu 34: x=0 A. y = t z=0 x=t B. y = z =1 x =1 C. y = z=0 x =1 D. y = t z =t Câu 35: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0, x = 0, x = trục Ox Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra A. π ln B. C. π ln π quay xung quanh D. π E. π ln Câu 36: Tinh diên tich hinh phăng gi ́ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi đô thi ham sô ̀ ̣ ̀ ́ y = cot x, truc hoanh va ̣ ̀ ̀ π π x = ;x = A. ln 2 B. 2ln 2 C. ln D. − ln e Câu 37: Cho x ln xdx = ae + b ( a, b ﾡ ) Tính 2a + b A. 2a + b = B. 2a + b = C. 2a + b = D. 2a + b = Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − z − = 0, ( Q ) : x + y + z − = Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) x y + z −1 x y − z +1 = = A. = B. = 3 x y + z −1 x y − z +1 = = C. = D. = −3 −3 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z + i.z = + 5i Tính mơđun của số phức z A. B. 10 C. D. Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; −1; ) , B ( 1;3; ) Tìm tọa độ điểm M trên trục cao sao cho biểu thức P = MA2 + MB đạt giá trị nhỏ nhất A. M ( 0; 4; ) B. M ( 0; 0;3) C. M ( 3;0;0 ) D. M ( 0;0; ) Câu 41: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( − x ) A. F ( x ) = ( − x ) C. F ( x ) = 2022 +C 2022 ( 1− x) + C 2022 2021 là B. F ( x ) = − 2022 ( 1− x) + C 2022 D. F ( x ) = − ( − x ) 2022 +C Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm hai điểm A(1; −1;0), B ( 2;0;3) và song Trang 4/6 Mã đề 002 x y −1 z + = song với đường thẳng d : = có phương trình là −1 A. x − y − z − = B. x − y − z + = C. x + y − z − = I= Câu 43: Tich phân ́ −2021 D. x + y − z + = 3− x dx băng ̀ A. 32021 − B. − 32021 C. 32021 − ln D. − 32021 ln Câu 44: Cho phương trình z − z + = có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức.Khi đó độ dài đoạn MN là A. B. C. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng D. Câu 45: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x , hai trục tọa độ và đường thẳng x = Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh Ox π e2 − A. V = ( e2 − 1) B. V = π ( e − 1) C. V = D. V = e −1 2 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ thỏa mãn f ( 1) = −1 và xf ( − x ) + f ( x ) = x + x − 2, x ﾡ Tính tích phân I = A. B. −2 C. f ( x ) dx −5 9 D. Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ∆ABC với A ( 2;0;1) , B ( −1; −3;5 ) , C ( 1;1;1) Đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng ( ABC ) tại tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ABC có phương trình là: y −1 z + x y −1 z + = = B. = −2 2 x y +1 z − x − y −1 z − = = = C. = D. −2 2 x A. = Câu 48: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d và đường thẳng d : g ( x ) = mx + n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1 , S2 , S3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Tính tỷ số k = S1 + S S3 A. B. C. D. Trang 5/6 Mã đề 002 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −2;6 ) , B ( 0;1;0 ) và mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 Mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − = đi qua 2 điểm A, B và 2 cắt ( S ) theo giao tuyến là đường trịn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c A. T = B. T = C. T = D. T = Câu 50: Xét các số phức z, z ' thỏa mãn z + − i = 2, z '+ − 3i = z '− − 9i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − z ' A. −3 B. +3 C. +4 HẾT D. −4 Trang 6/6 Mã đề 002 ... A. F ( x ) = ( − x ) C. F ( x ) = 20 22 +C 20 22 ( 1− x) + C 20 22 2 021 là B. F ( x ) = − 20 22 ( 1− x) + C 20 22 D. F ( x ) = − ( − x ) 20 22 +C Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm hai điểm ... Câu 43: Tich phân ́ ? ?20 21 D. x + y − z + = 3− x dx băng ̀ A. 320 21 − B. − 320 21 C. 320 21 − ln D. − 320 21 ln Câu 44: Cho phương trình z − z + = có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi M , N... = + i và z2 = − i Tính z1 − z2 A. B. − 2i C. 2i D. −6 Câu 17: Số phức z = − 4i có mơđun bằng A. B. 25 C. 2 D. Câu 18: Trong các mệnh? ?đề? ?sau, mệnh? ?đề? ?nào đúng?