Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D4 4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 B C D A a 12 Câu Cho khối chóp S ABC√ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC √là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a a 2a3 a3 A B C D 12 Câu Khối lập phương thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm tứ diện Câu Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 10 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 11 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A 10 B C D Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Tứ diện thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 3} Câu 13 Giá√trị cực đại hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + √ A −3 − B + C − √ D −3 + Câu 14 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B D C Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 4 Câu 16 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) Câu 17 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 27cm3 B 64cm3 C 46cm3 D 72cm3 √3 Câu 18 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 A a B a C a D a tan x + m nghịch biến khoảng Câu 19 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m tan x + π 0; A (1; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞) Câu 20 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {3; 4} C {5; 3} √ x2 + 3x + Câu 21 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A − B C Câu 22 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n A √ B C n n n √ √ Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6−x √ √ A B + C D {4; 3} D D n+1 n √ D Câu 24 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Câu 25 √ Biểu thức sau khơng √ có nghĩa −3 A −1 B (− 2) C (−1)−1 D 0−1 Câu 26 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A −2 + ln B − ln C e D Câu 27 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD √ √ = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ a a B 2a D a C A Câu 29 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp đôi Câu 30 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A B C √ 2e e e D e3 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 4a 5a3 a3 2a3 A B C D 3 q Câu 32 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 4] B m ∈ [−1; 0] C m ∈ [0; 2] D m ∈ [0; 1] Câu 33 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = −18 B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = √ Câu 34 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B Vô số C 64 D 63 Câu 35 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, triệu đồng D 3, triệu đồng π Câu 36 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu thức T = a + b √ √ A T = B T = 3 + C T = D T = Câu 37 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu B 212 triệu C 210 triệu D 216 triệu Câu 38.! Dãy số sau có giới! hạn 0? n n 5 B − A 3 !n C e !n D mx − đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m B 45 C 34 D 26 Câu 39 Tìm m để hàm số y = A 67 Trang 3/4 Mã đề Câu 40 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e4 B 2e2 C −e2 D −2e2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A D A D C 10 C 11 D B D C 12 D 13 D 14 D 15 D 16 A 17 A 18 D 19 A 20 A 21 A 22 D 23 A 24 C 25 D 26 C 27 D 28 A 29 30 B 31 32 B 33 A 34 A 36 C 35 A C 38 40 B 37 D 39 C B C ... diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với... Mã đề Câu 40 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e4 B 2e2 C −e2 D −2e2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi... hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, triệu đồng