SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ THPTQUỐCGIA LẦN NĂM2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) Mã đề 101 Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu 1: Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích V 6V 3V 2V V A B = B B = C B = D B = h h h h Câu 2: Phần thực phần ảo số phức z = + 2i là: A B i C 2i D Câu 3: Cho điểm M ( 1; 2; −3) , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( Oxy ) điểm A M ' ( 1;0; −3) B M ' ( 0; 2; −3) 2x − Câu 4: lim x →+∞ − x + A − B −1 C M ' ( 1; 2;0 ) D M ' ( 1; 2;3 ) C D −2 Câu 5: Một khối nón tích 4π chiều cao Bán kính đường tròn đáy bằng: A B C D 3 Câu 6: Trong khơng gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( α ) cắt ba trục Ox , Oy , Oz ba điểm A ( −3;0;0 ) , B ( 0; 4; ) , C ( 0;0; − ) A x − y + z − 12 = B x + y − z + 12 = C x − y + z + 12 = D x + y + z + 12 = Câu 7: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: 3 A A10 B 310 C C10 D 103 Câu 8: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình ? x −1 A x = B y = C x = D y = Câu 9: Cho a, b > Khẳng định sau khẳng định đúng? A log ( ab ) = log a + log b B log ( ab ) = log a − log b D log ( ab ) = log a + log b C log ( ab ) = log a.log b Câu 10: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x - 3x + đoạn [- 2; 2] A 10 B C 24 D Câu 11: Phương trình: log ( 3x − ) = có nghiệm 29 11 25 A x = B x = 87 C x = D x = 3 2x Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 2x e x +1 2x + C D ∫ e dx = e + C 2x + Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) tính theo cơng thức A 2x 2x ∫ e dx = 2e + C B b A S = ∫ f ( x ) dx a 2x 2x ∫ e dx = e + C b B S = ∫ f ( x ) dx a C 2x ∫ e dx = b b C S = π ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx C I =- ln3 D I = ln3 a a dx 1- 2x Câu 14: Tính tích phân I = ò A I =- ln9 B I = ln9 Trang 1/4 - Mã đề 101 Câu 15: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − x + A B −20 C −25 Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ? A ( 0; + ∞ ) B ( −∞; ) C ( −1;0 ) D ( −∞; − ) Câu 17: Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 144π B 288π C 48π D 72π Câu 18: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x A B C D 3 Câu 19: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V = π a Diện tích xung quanh S hình nón A S = 4π a B S = 2π a C S = π a D S = 3π a Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a B 9a C a D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 22: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C D 12 Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = 2a , AA′ = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 3a a3 A 3a B a C D 4 Câu 24: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 12π B V = 8π C V = 16π D V = 4π Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 1;1;1) ; B( - 1;1;0) ; C ( 1;3;2) Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ vectơ phương? uu r uur uur ( ) A a= 1;1;0 uu r ( ) B c= - 1;2;1 ( ) C b= - 2;2;2 ( ) D d= - 1;1;0 Câu 26: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 9π B S = 27π C S = 6π D S = 5π Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1;1) B( 1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x +3y+ 4z- 26 = C ( P ) : x + y+ 2z- 6= B ( P ) : x + y+ 2z- 3= D ( P ) : x +3y+ 4z- = Câu 28: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 ( cm ) , bán kính đáy r = 25 ( cm ) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 ( cm ) Tính diện tích thiết diện A S = 400 ( cm ) B S = 500 ( cm ) C S = 406 ( cm ) D S = 300 ( cm ) Trang 2/4 - Mã đề 101 y Câu 29: Hàm số sau có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ bên? A y = − x + x − B y = x − 3x − C y = − x + x + D y = − x + x + Câu 30: Tập xác định hàm số ( x − x + ) π A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) C ( 1; ) D ¡ \ { 1; 2} O x Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB = OC = a , OA = a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( OBC ) A 30° B 60° C 90° D 45° Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z ( − i ) + 13i = Tính mơ đun số phức z 34 34 B z = 34 C z = D z = 34 3 Câu 33: Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 74 48 A B C D 91 455 455 91 Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 17 (cm ) (cm ) A B C 17 (cm ) D 15 (cm ) 4 Câu 35: Cho hàm số y = loga x y = logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x= cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = loga x y = logb x A, B C Biết CB = 2AB Mệnh đề sau ? A a = 5b B a = b2 C a = b3 D a3 = b Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Khoảng cách SC AB A z = 2a a a 2a B C D 15 15 Câu 37: Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% q, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A 70656000 B 65393000 C 79760000 D 74813000 A , B Câu 38: Biết đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị Khi phương trình đường thẳng AB là: A y = x − B y = x − C y = − x + D y = −2 x + Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V = 12 Gọi M , N lần A ( ) lượt trung điểm SA , SB ; P điểm thuộc cạnh SC cho PS = 2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD Q Thể tích khối chóp S.MNPQ A B 18 C D 12 25 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông A Gọi V1 , V2 , V3 thể tích hình nón tròn xoay tam giác ABC quay quanh cạnh BC, AC, AB Biết V2 = 3π , V3 = 4π Tính V1 ? 19π 8π 16π 12π A B C D 5 5 Trang 3/4 - Mã đề 101 e ln x dx = a e + b với a, b ∈ ¢ Tính P = a.b x A P = B P = −8 C P = D P = −4 mx + Câu 42: Cho hàm số y = , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để 2x + m hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Tìm số phần tử S A B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , Cho A ( −1; 2;0 ) , B ( 0;0; −2 ) , C ( 1;0;1) , D ( 2;1; −1) Hai điểm M , N Câu 41: Biết ∫ V BC BD +3 = 10 ABMN = Phương trình mặt phẳng VABCD 25 BM BN ax + by + cz + 32 = Tính S = a − b + c ? A S = 98 B S = 26 C S = 27 D S = 97 Câu 44: Có mảng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, AD = 4a Người ta đánh dấu E trung điểm BC F ∈ AD cho AF = a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với đỉnh A, B, E, F nằm hình trụ vừa tạo thành 16a 8a a3 8a A B C D 3π 3π 3π π2 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) = mx + nx + px + qx + r m, n, p,q, r Ỵ R đoạn BC BD cho ( AMN ) có dạng Biết hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r có tất phần tử? A B C D 2 Oxyz S Câu 46: Trong không gian , cho mặt cầu ( ) : x + y + z − x + z − = điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; −2; −3) , C ( 1;0; −3) Điểm D thuộc mặt cầu ( S ) Thể tích tứ diện ABCD lớn bằng: 16 A B C D 3 Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật kể từ lúc xuất phát 40 46 (km) (km) A s = B s = (km) C s = D s = (km) 3 Câu 48: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có ( ) giá trị nguyên m để phương trình 2.f - 6x - 9x = m - có nghiệm A 13 B 12 C m Câu 49: Số giá trị nguyên tham số để phương trình log ( x − 1) = log ( mx − ) có hai nghiệm phân biệt D 10 A Vô số B C Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Biết ∫ x f ''(x − 1) dx = ∫ D x f '( x − 1)dx = −3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x = A y = x − B y = x − 2 y = x − y = x − 10 C D HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 101 ... khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 12π B V = 8π C V = 16π D V = 4π Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 1;1;1) ; B( - 1;1;0) ; C ( 1;3;2) Đường trung... tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 9π B S = 27π C S = 6π D S = 5π Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1;1) B( 1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P )... gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi