Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0? A ( 1 3 )n B ( − 5 3 )n C ( 5 3 )n D ( 4 e )n Câu 2 Giá trị cực đại củ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu !Dãy số sau có giới !hạn 0? n n A B − 3 !n C !n D e Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D x2 đoạn [−1; 1] Khi ex C M = e, m = D M = e, m = e Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A M = , m = e B M = e, m = Câu [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 27 B 12 C 18 D Câu Tính lim x→5 A − x2 − 12x + 35 25 − 5x B −∞ Câu Z Các khẳng định Z sau sai? k f (x)dx = k A Z C C +∞ D Z f (x)dx, k số B f (x)dx = F(x) + C ⇒ !0 Z Z f (x)dx = f (x) f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C D Z f (t)dt = F(t) + C x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác √ ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB √ có độ dài √ A B C 2 D Câu [3-1214d] Cho hàm số y = Câu √ [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm√min |z − − i| A B C D 10 √ x2 + 3x + Câu Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Câu 10 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 14 B ln 12 C ln 10 D ln Câu 11 Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z B f (x)dx = f (x) C Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Trang 1/4 Mã đề Câu 12 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a B D A a C a Câu 13 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 4} D {3; 5} [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối √chóp S ABCD √ 3 √ 2 a a a A a3 B C D 12 Câu 15 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 16 Tính lim n+3 A B C D Câu 17 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = + B T = e + C T = e + D T = e + e e 2 Câu 18 Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có điểm cực trị A m < B m = C m , D m > cos n + sin n Câu 19 Tính lim n2 + A −∞ B +∞ C D Câu 20 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 21 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu B 210 triệu C 212 triệu D 220 triệu Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 5a3 2a3 a3 4a B C D A 3 Câu 23 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD √ = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A C B a D 2a a Câu 24 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 25 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B R C (−∞; 1) D (2; +∞) Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có C Khơng có D Có vơ số Câu 27 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = − 2n bằng? Câu 28 [1] Tính lim 3n + 2 A − B C D 3 Câu 29 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D π Câu 30 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π4 π6 π A e e B C D e 2 tan x + m nghịch biến khoảng Câu 31 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m tan x + π 0; A (−∞; 0] ∪ (1; +∞) B (1; +∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞) log 2x Câu 32 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 2x ln 10 2x ln 10 x x ln 10 [ = 60◦ , S O Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 17 19 19 x+2 Câu 34 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 35 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B 13 C D Không tồn Câu 36 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D −2 < m < −1 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vng cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 38 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A −2 + ln B e C D − ln Câu 39 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Trang 3/4 Mã đề Câu 40 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B C e D 2e + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A B D C D C D C B 10 A D 13 14 B 18 C C 19 C 20 21 C 22 23 C 24 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 B 16 A 15 A 17 D 12 11 A D C D 32 B 33 C 34 35 C 36 A B 37 A 38 B 39 A 40 B ... diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Trang 3/4 Mã đề Câu 40 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f... - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A B D C D C D C B 10 A D 13 14 B 18 C C 19 C 20 21 C 22 23 C 24 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 B 16 A 15 A 17 D 12 11 A D C D 32 B... đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 38 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn