Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt? A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt 2mx + 1 Câu Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −5 B −2 C D √ Câu Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 36 6 18 n−1 Câu Tính lim n +2 A B C D Câu Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có vơ số B Khơng có C Có D Có hai Câu [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 3ac B C A c+2 c+1 c+2 Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m = B m , C m < D 3b + 2ac c+3 D m > Câu [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn + = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 12 B 18 C 27 D Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B C 2e + D e Câu 10 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu 11 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a 1 A B −2 C D − 2 Câu 12 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số x y log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m ≤ D m < ∨ m > Câu 13 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m = B m < Trang 1/4 Mã đề Câu 14 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 4] C m ∈ [0; 2] q x+ log23 x + 1+4m−1 = D m ∈ [−1; 0] 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a A B C D 3 Câu 15 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = 12 + 22 + · · · + n2 n3 B +∞ Câu 16 [3-1133d] Tính lim A C D Câu 17 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Câu 18 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = − ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − Câu 19 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu 20 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C năm D năm Câu 21 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 22 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 13 26 Câu 23 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = ln 10 B f (0) = 10 Câu 24 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A B Câu 25.√Thể tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B C f (0) = ln 10 D f (0) = C −3 D − √ a3 C √ a3 D 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a B C D A 9 9 Câu 27 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 28 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B +∞ C D x+1 Câu 29 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Câu 30 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A n3 lần B 2n2 lần C 2n3 lần D n3 lần √ + 3i)2 Câu 31 Xác định phần ảo số phức z = ( √ √ B C −6 D −7 A Câu 32 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = R \ {1; 2} C D = [2; 1] D D = (−2; 1) Câu 33 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a D a A 2a B a C Câu 34 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B − ln C D −2 + ln Câu 35 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; −8)( B A(4; 8) C A(4; −8) D A(−4; 8) cos n + sin n Câu 36 Tính lim n2 + A −∞ B C +∞ D Câu 37 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác Câu 38 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 12 B Câu 39 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 − 3n A un = B u = n n2 5n − 3n2 C 30 D 20 − 2n n2 + n + D u = n 5n + n2 (n + 1)2 a Câu 40 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D C un = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C C C D D A B D C 12 B 11 B 13 A D 14 15 B 16 A 17 A 18 A 19 B 21 B 20 22 C B 23 A 24 D 25 26 D 27 28 D B 29 C D 30 A 31 A 32 A 33 B 34 A 35 B 36 D 37 B 38 D 40 D 39 C ... C D C un = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C C C D D A B D C 12 B 11 B 13 A D 14 15 B 16 A 17 A 18 A 19 B 21 B 20 22 C B 23 A... tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B C f (0) = ln 10 D f (0) = C −3 D − √ a3 C √ a3 D 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết... [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = 12 + 22 + · · · + n2 n3 B +∞ Câu 16 [3-1133d] Tính lim A C D Câu 17 [3- 1122 h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình