Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 5} Câu 2 [1 c] Giá trị của biểu[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} log7 16 Câu [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B C Câu Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối 12 mặt √ Câu [1] Biết log6 a = log6 a A B 36 x−3 Câu [1] Tính lim bằng? x→3 x + A +∞ B 0 D {3; 5} D −2 C Khối tứ diện D Khối bát diện C D 108 C 0 Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D đến đường √ √ thẳng BD b a2 + c2 a b2 + c2 B √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện Câu Tính lim n+3 A B D −∞ có AB = a, AD = b, AA = c Khoảng cách từ điểm A √ abc b2 + c2 C √ a2 + b2 + c2 √ c a2 + b2 D √ a2 + b2 + c2 C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt C D Câu [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 (1, 01)3 A m = triệu B m = triệu (1, 01)3 − 100.1, 03 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 12)3 − un Câu 10 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B C −∞ D +∞ Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Z F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x u0 (x) B dx = log |u(x)| + C u(x) C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x Câu 12 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ (A C D) √ √ √ a a 2a A B C a D 2 Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp C 6, 12, 24 D 2, 4, A 8, 16, 32 B 3, 3, 38 Câu 14 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = −3 D m = −1 Câu 15 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 27 m B 25 m C 387 m D 1587 m Câu 16 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin 2x B −1 + sin x cos x C − sin 2x Câu 17 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 0) (2; +∞) B (0; +∞) 2−n Câu 18 Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B D + sin 2x C (−∞; 2) D (0; 2) C D Câu 19 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 20 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ x+1 Câu 21 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D 2 Câu 22 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m > C m ≥ D m ≤ 4 4 x−2 x−1 x x+1 Câu 23 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [−3; +∞) B (−∞; −3) C (−∞; −3] D (−3; +∞) Câu 24 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 20 14 A B C D 3 Câu 25 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (1; 3; 2) B (2; 4; 4) C (2; 4; 6) D (2; 4; 3) Câu 26 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục thực Trang 2/4 Mã đề B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục ảo Câu 27 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 12 B C 20 D 30 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 2a3 a3 4a3 5a B C D A 3 Câu 29 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D Câu 30 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số mặt khối chóp 2n+1 ! 1 + + ··· + Câu 31 Tính lim 1.2 2.3 n(n + 1) C A B Câu 32 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m > −1 C m > Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A Không tồn B −7 C −5 log 2x Câu 34 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x 1 − ln 2x 0 B y = C y = A y0 = 2x3 ln 10 x3 2x3 ln 10 Câu 35 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D D m ≥ D −3 D y0 = − ln 2x x3 ln 10 D Khối tứ diện 12 + 22 + · · · + n2 n3 A +∞ B C D 3 Câu 37 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau Câu 36 [3-1133d] Tính lim (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (II) (III) Câu 38 Biểu thức sau khơng √ có nghĩa −1 A B (− 2) C (I) (II) C √ −1 −3 D (I) (III) D (−1)−1 Trang 3/4 Mã đề Câu 39 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = ln 10 C f (0) = 10 D f (0) = ln 10 Câu 40 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e4 B −2e2 C 2e2 D −e2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A A C A C A 11 D 10 A C 13 D 12 B 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 D 20 B 21 C 22 23 C 24 B 25 C 26 B 27 C 28 29 C 30 B 32 B 31 D B 36 C 37 39 C 34 33 A 35 D D B 38 A 40 B D ... ≤ 4 4 x−2 x−1 x x+1 Câu 23 [4 -121 2d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt... - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A A C A C A 11 D 10 A C 13 D 12 B 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 D 20 B 21 C 22 23 C 24 B... hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (II) (III) Câu 38 Biểu thức sau khơng √ có nghĩa −1 A B (− 2) C (I) (II) C √ −1 −3 D (I) (III) D (−1)−1 Trang 3/4 Mã đề Câu 39 [2] Cho hàm số