Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞) A (−∞;−[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−1; 3] C [1; +∞) D [−3; 1] Câu Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B Câu Tính lim x→3 A −3 x2 − x−3 C B Câu [1] Giá trị biểu thức log √3 10 B A − D C +∞ D C −3 D Câu [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B a C D 2 2n − Câu Tính lim 2n + 3n + A +∞ B C −∞ D Câu Biểu thức sau khơng có nghĩa A 0−1 B (−1)−1 Câu [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = A B Câu [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = [2; 1] B D = R C √ −1 −3 √ D (− 2)0 a + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln C D C D = R \ {1; 2} D D = (−2; 1) Câu 10 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −4 B C −2 D −7 27 Câu 11 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 25 m C 387 m D 27 m Câu 12 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Trang 1/3 Mã đề Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 12 4x + Câu 14 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C −4 D log(mx) Câu 15 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m > B m ≤ C m < D m < ∨ m = Câu 16 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 27 B 18 C 12 D [ = 60◦ , S O Câu 17 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 17 19 19 d = 60◦ Đường chéo Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ 4a3 a3 2a3 A B C a D 3 Câu 19 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = B m = −3 C m = −1 D m = −2 x Câu 20 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = e, m = D M = , m = e e Câu 21 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B −7, C 0, log2 240 log2 15 − + log2 Câu 22 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A B C −8 D 72 D Câu 23 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ D 25 A B C 5 Câu 24 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác √ Câu 25 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 √ Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Tính lim A −∞ cos n + sin n n2 + B Câu 27 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B 30 x+1 Câu 28 Tính lim x→+∞ 4x + A B 2n + Câu 29 Tính giới hạn lim 3n + A B Câu 30.√Thể tích tứ diện √ cạnh a a3 a3 A B 12 Câu 31 Phát biểu sau sai? A lim k = n C lim qn = (|q| > 1) C D +∞ C D 12 C D C D √ a3 C √ a3 D = n D lim un = c (un = c số) B lim Câu 32 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 33 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 11 cạnh B cạnh C 10 cạnh D 12 cạnh C D 20 Câu 34 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B 30 Câu 35 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2)e đoạn [−1; 2] A −2e2 B 2e2 C 2e4 D −e2 2x Câu 36 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = C y(−2) = −18 D y(−2) = Câu 37 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 1 A B −2 C D − 2 x − 5x + Câu 38 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D mx − Câu 39 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 67 B 45 C 34 D 26 Câu 40 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có hai C Có vơ số D Khơng có - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D D A B A B D D D 16 C 19 D 20 B C B C 22 D 24 25 D 26 27 A D C 28 A 29 C 30 31 C 32 33 C 34 A 35 39 B 18 23 37 C 14 A 15 21 D 12 A B 17 10 11 13 C D B D 36 C 38 A B 40 C B ... tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 12 4x + Câu 14 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C −4 D log(mx) Câu 15 [122 6d] Tìm tham... Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D D A B A B D D D 16 C 19 D 20 B C B C 22 D 24 25 D 26 27 A D C 28 A 29 C 30 31 C 32 33 C 34 A 35 39 B 18 23 37 C 14 A 15 21 D 12 A B 17... lim 3n + A B Câu 30.√Thể tích tứ diện √ cạnh a a3 a3 A B 12 Câu 31 Phát biểu sau sai? A lim k = n C lim qn = (|q| > 1) C D +∞ C D 12 C D C D √ a3 C √ a3 D = n D lim un = c (un = c số)