Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hàm số y = log3(3x + x), biết y′(1) = a 4 + 1 b ln 3 , với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là A 2 B 7 C[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = A B a + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln C D Câu Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B 2n3 lần C n3 lần D n3 lần un Câu Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C D +∞ Câu Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối lập phương Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 Câu [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A B 22016 C e2016 D Câu 10 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A − sin 2x B −1 + sin 2x C + sin 2x x+2 Câu 11 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 12 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = + ln x D y0 = x + ln x C y0 = ln x − D −1 + sin x cos x Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−3; 1] C [1; +∞) D [−1; 3] Câu 14 Bát diện thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {4; 3} Câu 15 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A B −2 + ln C − ln D {3; 4} D e Trang 1/4 Mã đề Câu 16 là: √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh √ 3 A B C 12 Câu 17 Dãy số có giới hạn 0? !n n3 − 3n A un = n − 4n B un = C un = n+1 D !n −2 D un = √ Câu 18 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 3a 58 3a 38 a 38 B C D A 29 29 29 29 Câu 19 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z B k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z D f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R A Z Câu 20 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = [2; 1] B D = (−2; 1) C D = R \ {1; 2} Câu 21 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 A − B − C 16 100 2n − Câu 22 Tính lim 2n + 3n + A B C Câu 23 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 30 B 12 D D = R a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết 13 100 D −∞ D +∞ C 20 25 D 10 Câu 24 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 + 1; m = −2 C M = e + 2; m = D M = e−2 − 2; m = x x−3 x−2 x−1 Câu 25 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [2; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 2] D (−∞; 2) Câu 26 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C 0dx = C, C số B Z D xα dx = xα+1 + C, C số α+1 dx = ln |x| + C, C số x Câu 27 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A a B C D 2 Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 12 mặt C Khối 20 mặt D Khối tứ diện n−1 Câu 29 Tính lim n +2 A B C D x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét Câu 30 [3-1214d] Cho hàm số y = x+2 tam giác ABI có hai đỉnh A, √ B thuộc (C), đoạn thẳng AB √ có độ dài √ A B C 2 D Câu 31 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (1; +∞) C (−∞; −1) D (−∞; 1) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 24 24 48 Câu 33 Tính lim n+3 A B C D Câu 34 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B x − 3x + đạt cực đại Câu 35 Hàm số y = x−2 A x = B x = C D C x = D x = Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 16π B 32π C 8π D V = 4π Câu 37 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e + B C 2e Câu 38 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > −1 C m > − 2n Câu 39 [1] Tính lim bằng? 3n + 1 2 A B − C 3 Câu 40 Dãy !n số sau có giới !n hạn 0? !n 5 A − B C 3 D e D m > D !n D e - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B B B D A C A 10 B 11 12 B 13 14 D 16 A 18 C 20 D 22 A 24 D B 15 D 17 D 19 B 21 B 23 B 25 A 26 B 27 A 28 B 29 30 B 31 A 32 B 33 A 34 D C D 35 A 37 B 38 B 39 B 40 B ... D e - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B B B D A C A 10 B 11 12 B 13 14 D 16 A 18 C 20 D 22 A 24 D B 15 D 17 D 19 B 21 B 23... 2; m = x x−3 x−2 x−1 Câu 25 [4 -121 3d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt... cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 3a 58 3a 38 a 38 B C D A 29 29 29 29 Câu 19 đề sau Z [123 3d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z B