Đang tải... (xem toàn văn)
B¸o c¸o s¸ng kiÕn kinh nghiÖm 1 1 Tên sáng kiến “ Kinh nghiệm giảng dạy chuyên đề Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức ” 2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Toán THCS 3 Mô tả bản chất của sáng[.]
1 Tên sáng kiến: “ Kinh nghiệm giảng dạy chuyên đề : Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức.” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Tốn THCS Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy học sinh bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi lớp 8, nhận thấy việc giảng dạy mơn đại số cịn nhiều mảng kiến thức mà học sinh nhiều lúng túng.Các toán biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức dạng toán thường gặp với học sinh lớp 8, đặc biệt kì thi tuyển sinh vào THPT Học sinh lớp làm quen với phân thức đại số, phép biến đổi phân thức đại số nên em gặp nhiều lúng túng, kĩ biến đổi biểu thức hữu tỉ chưa tốt cịn hạn chế việc xử lí câu hỏi dạng tập Với phận HS có lực học trung bình cịn có tâm lí ”sợ” gặp tập rút gọn biểu thức Trong thời lượng chương trình dành cho loại tốn chưa nhiều ( thời lượng chương trình tiết: 9: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức (trang 55 – 59 SGK toán tập 1), nội dung dạng toán lại đa dạng thường xuyên xuất đề kiểm tra, đề thi chọn HSG đặc biệt đề thi tuyển sinh vào THPT Bằng kinh nghiệm giảng dạy qua việc tìm hiểu tâm lí đối tượng học sinh, đặc biệt trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8, ôn tuyển sinh vào THPT nhận thấy tập biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức học sinh cịn lúng túng, tơi định tiến hành nghiên cứu đề tài “Kinh nghiệm giảng dạy chuyên đề : Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: - Mục đích giải pháp : Phương pháp giải toán biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức với mục đích định hướng, phương pháp nhận dạng, phương pháp giải với dạng tập chủ yếu Ngồi chun đề cịn đưa cho học sinh phương pháp, kĩ trình bày lời giải hợp lí Nội dung đề tài góp phần nâng cao kiến thức, tư tốn học, khả phân tích, tính tốn cho học sinh đồng thời giúp cho giáo viên lựa chọn phương pháp hợp lí, phù hợp với bài, đối tượng học sinh để giúp cho giáo viên học sinh giải tốt vấn đề - Nội dung giải pháp: A/CƠ SỞ LÍ THUYẾT I/ Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số Phân thức đại số biểu thức có dạng A với A, B đa thức B khác B đa thức Hai phân thức nhau: A C A.D = B C B D Tính chất phân thức: Nếu M A A.M B B.M II/ Các phép toán tập hợp phân thức đại số Phép cộng: a) Cộng hai phân thức mẫu thức: A B AB M M M b) Cộng hai phân thức khác mẫu thức: - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức có mẫu thức vừa tìm Phép trừ a) Phân thức đối b) A A kí hiệu bới B B A C A C ( ) B D B D Phép nhân A C A.C B D B.D Phép chia a) Phân thức nghịch đảo phân thức b) A C A.D : B D B.C ( A B khác B A C 0) D Biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Biểu thức hữu tỉ Biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Giá trị phân thức - Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định - Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị B PHƢƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT BIỂU THỨC Ví dụ Tìm điều kiện xác định biểu thức x 1 A : x x x x 2x + Hướng dẫn tìm lời giải: Biểu thức A chứa biến mẫu, ta cho mẫu khác Ngồi A cịn chứa biểu thức sau phép chia ta cho biểu thức khác + Trình bày lời giải: 1 x 1 : A x( x 1) x x 1 x x A xác định x x x 1 x 1 ( x 1) Vậy A xác định x 0; x 1 + Lỗi thường gặp HS: quên điều kiện cho x 1 0 x 2x * Phƣơng pháp giải Để tìm điều kiện xác định biểu thức hữu tỉ ta trả lời câu hỏi sau - Có mẫu khơng? Có mẫu ta cho mẫu khác - Có biểu thức sau phép chia khơng ? Ta cho biểu thức khác ... Phép chia a) Phân thức nghịch đảo phân thức b) A C A.D : B D B.C ( A B khác B A C 0) D Biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Biểu thức hữu tỉ Biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thức biểu thị dãy... trừ, nhân, chia phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Giá trị phân thức - Khi làm... đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định - Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân