Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
1,59 MB
Nội dung
TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng Xác định điểm cực trị, giá trị cực trị hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; Câu B 0;1 (Đề minh họa 2023) Cho hàm số bậc ba C 1; = ( ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho là: A 1 B C Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu D 1; Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D D 4 Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x C x D x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: D Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau D Câu Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D 1 Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D Câu Giá trị cực đại hàm số cho A B 3 C 1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực đại Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT B yCĐ yCT C yCĐ yCT 2 D yCĐ 2 yCT Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x 2 B x C x D x Câu 14 Cho hàm số y ax bx c ( a , b , c ) có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D Hàm số đạt cực đại A x 2 B x C x Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D x Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x 2 C x D x Câu 18 Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A B Câu 19 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: C D Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x 3 C x D x Câu 20 Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x Câu 22 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x Câu 24 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : D x 3 D x 2 Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x 2 D x 1 C x D x Câu 25 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 3 Câu 26 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 x y TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 2 y 3 Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x D x 2 Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 5 Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 29 Cho hàm số y ax bx c a; b; c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số A , B 1 , C , Câu 30 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Điểm cực tiểu hàm số cho là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A x 2 B x C x 1 D x Câu 31 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x C x 1 D x Câu 33 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 34 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình Giá trị cực tiểu hàm số cho y -1 O x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A B C TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 D Câu 35 (Mã 103 - 2022) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; B 3;1 C 1;3 D 1; Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1;3 B 3;1 C 1; 1 D 1; 1 Câu 37 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho y 1 O x A B C 1 D Dạng Xác định cực trị hàm số chứa tham số Câu (Đề minh họa 2023) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x mx có ba điểm cực trị? A 17 B 15 C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số a để hàm số y x x ax có ba điểm cực trị A 13 B C D Hãy tìm tất giá trị nguyên tham số b để hàm số y 3 x x bx có ba điểm cực trị A 17 B 15 C D Hãy tìm tất tham số e để hàm số y 3x x ex có ba điểm cực trị Câu 2 17 17 A 0; B ;0 C 3; D 3; 7 9 9 Tìm tất tham số tham số g để hàm số y x x gx có ba điểm cực trị 16 16 1 7 A 0; B 0; C 0; D 0; 5 25 5 5 Có giá trị nguyên tham số h để hàm số y x x hx có ba điểm cực trị A B C D Cho hàm số f ( x ) x 2mx 2m Có số nguyên m 10;10 để hàm số Câu y | f ( x ) | có điểm cực trị A B C D Cho hàm số y f x x3 2m 1 x m x Tập hợp tất giá trị tham số Câu Câu a a m để hàm số y f x có điểm cực trị ; c , (với a, b, c số nguyên, phân số b b Câu tối giản) Giá trị biểu thức M a b c A M 40 B M 11 C M 31 D M 45 Cho hàm số f x x m x m m m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 để hàm số cho có điểm cực trị? A 23 B 40 C 20 D 41 Câu 10 Cho hàm số f x x mx nx 1 với m, n tham số thực thỏa mãn m n 2m n Tìm số điểm cực trị hàm số y f x B A C 11 Câu 11 Có số nguyên a 20;20 cho hàm số y 2 x a A 18 B 17 C 36 mx Câu 12 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x có hai x2 thuộc hình trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính 30 ? A B C D x x có cực đại? D 35 điểm cực trị cực trị D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x4 4mx3 m 1 x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 1 C m ; A m ; 1 ;1 1 B m 1 ; 1 D m Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 x y TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 2 y 3 Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x D x 2 Lời giải Chọn D Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 5 Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số y f 1 Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên suy giá trị cực tiểu y 1 Câu 29 Cho hàm số y ax bx c a; b; c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A , B 1 , C , Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại hàm số cho 1 Câu 30 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 2 B x C x 1 Lời giải D x Chọn D Từ bảng biến thiên ta suy ra: điểm cực tiểu hàm số cho x Câu 31 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào hình dáng đồ thị Ta thấy hàm số cho có cực trị Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x C x 1 Lời giải D x Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Từ bảng biến thiên suy điểm cực tiểu hàm số cho x Câu 33 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đố thị hàm số suy hàm số có điểm cực trị Câu 34 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình Giá trị cực tiểu hàm số cho y -1 O A 1 x B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu Câu 35 (Mã 103 - 2022) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 1; B 3;1 C 1;3 D 1; Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho 1; Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1;3 B 3;1 C 1; 1 D 1; 1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số bậc ba y f x , ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số có tọa độ 1; 1 Câu 37 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho y 1 O A x B C 1 Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số cho ta dễ dàng thấy giá trị cực tiểu hàm số cho Dạng Xác định cực trị hàm số chứa tham số Câu (Đề minh họa 2023) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x mx có ba điểm cực trị? A 17 B 15 C D Lời giải Chọn B Ta có: y ' 4 x3 12 x m Xét phương trình y ' 4 x 12 x m 1 Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Ta có: 1 m x3 12 x 2 Xét hàm số g x x 12 x có g ' x 12 x 12 Cho g ' x 12 x 12 x 1 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Bảng biến thiên g x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 có nghiệm phân biệt 8 m Do m m 7, 6, 5, ,5,6,7 Vậy có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số a để hàm số y A 13 B x x ax có ba điểm cực trị D C Lời giải Ta có: y ' x 3x a Xét phương trình x3 3x a (1) Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x x3 3x Bảng biến thiên g x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 có nghiệm phân biệt 2 a 2 a Do a a 1,0,1 Vậy có giá trị nguyên tham số a thỏa yêu cầu đề Câu Hãy tìm tất giá trị nguyên tham số b để hàm số y 3 x x bx có ba điểm cực trị A 17 B 15 C D Lời giải Ta có: y ' 12 x 16 x b Xét phương trình 12 x3 16 x b (1) Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x 12 x 16 x Bảng biến thiên g x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 có nghiệm phân biệt 64 64 64 64 b b 9 9 Do b b 7 ,6,7 Vậy có 15 giá trị nguyên tham số b thỏa yêu cầu đề Câu Hãy tìm tất tham số e để hàm số y 3x x3 ex có ba điểm cực trị 2 17 17 A 0; B ;0 C 3; D 3; 7 9 9 Lời giải Ta có: y ' 12 x x e Xét phương trình 12 x3 x e (1) Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x 12 x3 x Bảng biến thiên g x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình e 1 có nghiệm phân biệt 2 e 9 Câu Tìm tất tham số tham số g để hàm số y x x gx có ba điểm cực trị 16 A 0; 5 16 B 0; 25 1 C 0; 5 Lời giải Ta có: y ' 20 x 12 x g Xét phương trình 20 x3 12 x g (1) 7 D 0; 5 Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x 20 x3 12 x Bảng biến thiên g x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 có nghiệm phân biệt 16 16 g g 25 25 Câu Có giá trị nguyên tham số h để hàm số y x x hx có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Ta có: y ' 4 x x h Xét phương trình x3 x h (1) Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x 4 x3 x Bảng biến thiên g x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 có nghiệm phân biệt 8 8 h h 9 9 Do h b 1;0;1 Vậy có giá trị nguyên tham số h thỏa yêu cầu đề Câu Cho hàm số f ( x ) x 2mx 2m Có số nguyên m 10;10 để hàm số y | f ( x ) | có điểm cực trị A B C Lời giải D Chọn C Hàm số y f ( x ) có tập xác định R, hàm số bậc trùng phương có hệ số x dương Ta có số điểm cực trị đồ thị hàm số y | f ( x ) | số điểm cực trị hàm số y f ( x) cộng với số lần đồ thị hàm số y f ( x) xuyên qua Ox Do vậy, để hàm số y | f ( x ) | có điểm cực trị xảy trường hợp TH1 Hàm số y f ( x ) có điểm cực trị không xuyên qua Ox Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ab 2 m m ab 0m b 2 m 2m 2m 3m yCT f 2a m số nguyên m 10;10 nên m TH2 Hàm số y f ( x ) có điểm cực trị xuyên qua Ox lần m 2m ab ab m m 2 c yCT 2m m m số nguyên m 10;10 nên m 9; 8; ; 2 Kết luận: Có số m thỏa mãn Câu Cho hàm số y f x x3 2m 1 x m x Tập hợp tất giá trị tham số a a m để hàm số y f x có điểm cực trị ; c , (với a, b, c số nguyên, phân số b b tối giản) Giá trị biểu thức M a b c A M 40 B M 11 C M 31 Lời giải Chọn D Hàm số y f x x3 2m 1 x m x có đạo hàm D M 45 y f x 3x2 2m 1 x m - Để hàm số y f x có điểm cực trị hàm số y f x có hai điểm cực trị x1, x2 dương Tương đương với phương trình f x có nghiệm dương phân biệt m 1 m 2m 12 3 m m m 2m 1 1 S 0 m2 m m 2 m m 2m P 0 a Suy b M a b c 45 c Câu Cho hàm số f x x m x m m3 m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 để hàm số cho có điểm cực trị? A 23 B 40 D 41 C 20 Lời giải Chọn A Ta có f x x m x m m3 m x 2m x m m3 m2 f x x 2m x m 5 m m neáu x m neáu x m Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 2 x m , neáu x m f ' x neáu x m 2 x m , x m f ' x x m x m Hàm số có điểm cực trị f ' x có nghiệm Vậy có 20 23 số nguyên m thoả mãn ycbt Câu 10 Cho hàm số f x x mx nx 1 với m, n tham số thực thỏa mãn m n m m m 2m n Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C 11 Lời giải D Chọn C f x x3 mx2 nx 1 Giả thiết m n 7 2m n f 0 1 f 1 m n Suy f 2 2m n lim f x x f 0 f 1 f 1 f 2 (với lại f x liên tục ) f 2 lim f x x f x có nghiệm x1 0;1 , x2 1; , x3 2; (do f x đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.) Như đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị nằm bên phải trục tung Ta phác họa đồ thị y f x sau Từ suy đồ thị y f x hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Cuối cùng, đồ thị hàm số y f x sau Kết luận, đồ thị hàm số y f x có 11 điểm cực trị Câu 11 Có số nguyên a 20; 20 cho hàm số y 2 x a x x có cực đại? A 18 B 17 C 36 D 35 Lời giải Chọn A Ta có y 2 a 2x x2 4x có nghiệm Giả sử xo điểm cực trị hàm số y / xo a xo 2 xo2 xo có nghiệm Với xo pt vô lý xo 2, a xo2 xo xo Xét x 2, g(x) x2 x x2 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 a 2 hàm số có cực trị a x2 4x x x a x 4x ( x x 5) x x Ta có y a y xo ( x 2) 2 2 o ( xo 2)( x xo 5) +) Với a 2, xo y / / xo a 2 thỏa mãn +) Với a 2, xo y / / xo a loại Vậy có 18 giá trị a nguyên mx Câu 12 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x có hai điểm cực trị cực trị x2 thuộc hình trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính 30 ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có m y x 1 m y x 1 m x x m x m 1 x m m m Để đồ thị có hai cực trị phương trình x m có nghiệm phân biệt m m 1 m Vì cực trị nằm đường trịn tâm O bán kính Suy x y 30 m 1 m 30 nên x y 30 30 m2 8 m So điều kiện suy m 8; 7; ; 2 Vậy có giá trị m cần tìm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 4mx m 1 x có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 1 ; C m A m ; 1 ;1 1 B m 1 ; 1 D m Lời giải Chọn D Ta có: y x 12mx m 1 x + TH1: m 1 , ta có: y x3 12 x2 x2 ( x 3) Bảng xét dấu Hàm số có cực tiểu x Ta có: y x 6mx 3m 0(*) + TH2: m 1 Để hàm số cho có cực tiểu phương trình * khơng có hai nghiệm phân biệt 3m 3m 3 1 1 m 2 1 ; 1 Vậy m Câu 14 Cho hai đường cong C1 : y x m 1 x C2 : y x 1 x x 3m Biết đường cong C1 , C2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đồng dạng với Hỏi m thuộc khoảng đây? A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3;4 Lời giải Chọn C Xét C1 : y x m 1 x x Ta có: y x m 1 x ; y m x Đồ thị C1 có điểm cực trị m 1 m 1 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Ba điểm cực trị C1 m m 1 m 1 m 1 A 0; , B ; 2,C ; 2 4 m m 1 ; BC m 1 ABC cân A 16 Ta có: AB AC Xét C2 : y x 1 x x 3m x 1 Ta có: y x 1 x 1 ; y x 1 x 1 y 3m x y 3m x 2 y 3m Ba điểm cực trị C2 là: M 1; 3m , N 0;2 3m , P 2; 3m Ta có: MN , MP , NP MNP cân M ABC MNP AB AC BC MN MP NP m m 1 16 m 1 1 m 1 m 1 32 m (thỏa mãn m 1 ) m 2,17 2;3 Câu 15 Có số nguyên dương m để hàm số y x 16 x 2m khơng có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định D m; Ta có y x 16 x x 2m 8 x x 2m 64, x x 2m 32 x 32 x x2 x 32 64 Xét hàm số g x x ;0 g x x 4 x x Ta có bảng biến thiên m Dựa vào BBT suy phương trình g x m vơ nghiệm có nghiệm kép m Do m nguyên dương nên m 1;2;3; 4;5;6 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 16 Có giá trị thực tham số m để hàm số x m 1 x m 1 x đạt cực tiểu điểm x 0? A B C Lời giải D FB Người gắn ID: Nguyen Thanh Sang Chọn D Ta có: y x3 m 1 x m 1 y 12 x m 1 Hàm số đạt cực tiểu x y ' m2 m 1 Thử lại - Với m ta được: y x y x y x Hàm số đạt cực tiểu x (thỏa ycbt) - Với m 1 ta được: y x x y x x x y Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 (không thỏa ycbt) x 1 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 17 Cho hàm số y x m x 16 m x Gọi S tập hợp gia trị m nguyên dương để hàm số cho đạt cực tiểu x Tổng phần tử S A 10 B C D Lời giải Chọn C Ta có y x5 m x 16 m x3 x x m x 16 m x y 6 x m x 16 m * * có m 49m 4 Với m nguyên dương 5 m ta xét trường hợp sau: 0 Trường hợp 1: 16 m m : * có hai nghiệm âm phân biệt x1 , x2 x1 x2 , ta có bảng xét dấu y sau: Lúc x điểm cực tiểu Trường hợp 2: 16 m m : * có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 x1 x2 , ta có bảng xét dấu y sau: Từ suy x điểm cực đại (không thỏa mãn) Trường hợp 3: * có nghiệm nghiệm âm, lúc x nghiệm bội đạo hàm nên điểm cực trị Vậy có ba giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán 1, 2, Tổng phần tử S Câu 18 Có số nguyên m đề hàm số y x 18mx5 15 m 3m x có điềm cực tiểu mà khơng có điểm cực đaị? Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A 28 B 27 C 25 D 26 Lời giải Chọn B x0 y 30 x 90mx 60 m 3m x 2 g ( x) x 3mx m 3m Ta cần tìm điều kiện để y 30 x3 g x đổi dấu từ âm sang dương TH1: Nếu g x 0, x 9m m 3m 12 10 m 12 10 9m m 3m 12 10 m 12 10 g ( x) 0, x Khi y 30 x3 g x đổi dấu từ âm sang qua x (thoả mãn) Các số nguyên thoả mãn trường hợp m 24,, 0 TH2: Nếu g x có nghiệm phân biệt x1 , x2 y 30 x3 x x1 x x2 có điểm đổi dấu từ dương qua âm (loại) TH3: Nếu g x có nghiệm phân biệt x1 x2 y 30 x3 x x x2 30 x x x2 đổi dấu từ âm sang dương qua x x2 (thoả mãn) Điều kiện trường hợp 9m m 3m m 1; m g (0) m 3m Vậy tất 27 số nguyên m {24, , 0,1, 2} thoả mãn yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... THI THPTQG 20 23 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng Xác định điểm cực trị, giá trị cực trị hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu (Đề minh họa 20 23) Cho hàm số y ax ... 20 23 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực đại Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực. .. giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x ? ?2