De khao sat toan 12 lan 3 nam 2022 2023 truong thpt le xoay vinh phuc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 KÌ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP: 12 Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề C 209 B 357 A 485 A 209 A 357 B 485 C 209 A 357 A 485 C 209 A 357 D 485 D 209 D 357 C 485 B 209 A 357 D 485 A 209 A 357 D 485 B 209 C 357 A 485 B 209 D 357 B 485 C 209 10 B 357 10 B 485 B 209 11 B 357 11 C 485 B 209 12 A 357 12 A 485 C 209 13 C 357 13 D 485 C 209 14 D 357 14 D 485 B 209 15 B 357 15 A 485 C 209 16 B 357 16 C 485 D 209 17 D 357 17 A 485 D 209 18 C 357 18 B 485 D 209 19 D 357 19 B 485 D 209 20 A 357 20 B 485 A 209 21 D 357 21 B 485 A 209 22 D 357 22 A 485 A 209 23 A 357 23 D 485 D 209 24 C 357 24 D 485 D 209 25 C 357 25 A 485 A 209 26 B 357 26 D 485 A 209 27 C 357 27 C 485 A 209 28 A 357 28 C 485 C 209 29 D 357 29 C 485 B 209 30 A 357 30 A 485 B 209 31 C 357 31 C 485 D 209 32 B 357 32 D 485 B 209 33 C 357 33 C 485 B 209 34 B 357 34 A 485 D 209 35 B 357 35 A 485 B 209 36 C 357 36 D 485 B 209 37 D 357 37 A 485 B 209 38 C 357 38 D 485 A 209 39 B 357 39 D 485 B 209 40 C 357 40 B 485 D 209 41 C 357 41 C 485 D 209 42 C 357 42 C 485 D 209 43 C 357 43 A 485 A 209 44 A 357 44 C 485 D 209 45 C 357 45 B 485 B 209 46 A 357 46 A 485 B 209 47 C 357 47 A 485 D 209 48 D 357 48 D 485 B 209 49 D 357 49 C 485 D 209 50 A 357 50 B 485 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A B A A A A C C C D B A D D A C B D B B A D D C C C B D A D C D B B B A B D A D C B B C D B A D B C Mã đề 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C D B D C D A B B A D A D D C D A B C C A B B B D B D C B B D C D A D C C A C B A A A D A A D B B D Mã đề 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D B C D C A A D B A D B A C D D A A C D D C C C D B B D A B C A D A A A B C B D D A C B D A C B C C Mã đề 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C A A B A A D B A C C D D A D C B C C B D C B C A D D D B C C A B C C C A D C B A C A B A C C A B B Mã đề 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D C B A B D D A D A C C D B B C B D C D A C A C B B D C A B B A D C C A A B D C C B D C D A C B C C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC: 2022-2023 Câu 1: Cho mặt cầu (S ) có phương trình x + y + (z + 3) = (S ) có tâm I , bán kính R Phát biểu sau A I (0; 0; -3), R = Câu 2: B y = x +3 B f '(x ) = D I (0; 0; -3), R = -1 x +3 C f '(x ) = B y = x -1 x -3 C y = D y = x - 2x + -1 x D f '(x ) = x +1 x +2 x D y = x + x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  6;0;0  , B  0; 4;0  C  0;0;  Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình 2 A  x  3   y     z  1  56 B  x  3   y     z  1  28 C  x  3   y     z  1  14 D  x  3   y     z  1  28 Câu 6: C y = x + 3x Hàm số đồng biến khoảng (-¥; +¥) ? A y = -x - x Câu 5: x -2 x -1 Đạo hàm hàm số f (x ) = ln(x + 3) (với x > -3 ) A f '(x ) = Câu 4: C I (0; 0; 3), R = Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y = x + 2x Câu 3: B I (0; 0; 3), R = 2 2 Cho x  Giá trị biểu thức T  x 3  22 x 2012 A B 30 C 40 2 2 D 8004 Câu 7: Tung súc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để thu mặt có số chấm nhỏ 1 A B C D Câu 8: Giá trị lớn hàm số f ( x)  A B x2  đoạn  2; 4 x 1 19 C D 23 Câu 9:   Tổng tất nghiệm thực phương trình log x  x  B A C Câu 10: Một mặt cầu có diện tích 64 thể tích khối cầu 32 256 4 A B C 3   Câu 11: Cho hàm số y  log 3x  x , biết y 1  A a  b  B a  b  21 D D 2048 a  với a , b   Giá trị a  b 11 b ln C a  b  14 D a  b  Câu 12: Dãy số sau cấp số cộng A 1; 2;3; 4;5 B 10;15;30;35 C 1;2;4;5;6 D 1;3;5;6    Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   2; 1;0  , b  1; 2;3 , c   4; 2; 1 Khẳng định sau đúng?    A a.c  B c  2a  C b    D a  b Câu 14: Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  khẳng định sau:   ln ab   ln a  ln b  1 ln  ab    ln a  ln b   a2  ln      ln a  ln b2 b  Số khẳng định A B Câu 15: Đồ thị hàm số y  A   ln  ab   ln  a   ln  b  C 2x 1 có tất đường tiệm cận? x 1 B C D D Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau sai A Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  đoạn BC B BC   SAB  C Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  đoạn AB D SB  BC Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R , đồ thị y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng?    Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   2; 1;0  , b  1; 2;3 , c   4; 2; 1 Khẳng định sau đúng?    A a.c  B c  2a  C b    D a  b Lời giải Chọn D  Ta có: a.c  2.4   1  0. 1     c  2a   b  1; 2;3  b  12  22  32  14     a.b  2.1   1  0.3   a  b Câu 14: Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  khẳng định sau:   ln ab   ln a  ln b  1 ln  ab    ln a  ln b   a2  ln      ln a  ln b2 b  Số khẳng định A B   ln  ab   ln  a   ln  b  C Lời giải D Chọn D Khi a  b  ln a ln b không xác định Phương án 1 sai ln ab   ln a  ln b      a2  ln    ln a  ln b   3 b  ln  ab   ln  a   ln  b     Vậy có khẳng định Câu 15: Đồ thị hàm số y  A 2x 1 có tất đường tiệm cận? x 1 B C Lời giải D Chọn A 2x 1  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  2x 1 lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Ta có: lim Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau sai A Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  đoạn BC B BC   SAB  C Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  đoạn AB D SB  BC Lời giải Chọn C SA   ABC   SA  BC  BC  SA  BC   SAB   BC  SB  Đáp án B, D   BC  AB Suy khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  đoạn BC Đáp án A ABC vng B nên AB khơng vng góc với  SAC  Vậy đáp án sai C Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R , đồ thị y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  3;   Lời giải Chọn A Khẳng định đúng? x 9 x 3 x3 C f  x  dx  ln C B  f  x  dx  ln x3 x 3 Câu 18: Cho hàm số f  x   A  C  f  x  dx  ln x3 C x 3 D Lời giải Chọn B  f  x  dx  ln x 3 C x3 x 1 x 3 dx  ln C 9 x3 Câu 19: Một hình nón có bán kính đáy 3a độ dài đường sinh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? B 6 a A 9 a D 27 a C 12 a Lời giải Chọn B Ta có: S xq   rl   3a.2a  6 a Câu 20: Diện tích tồn phần Stp hình trụ có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l A S = p R + p Rl B S = 2p R + 2p Rl C S = p R + 2p Rl D S = p R + 2p Rl Lời giải Chọn B S = 2p R + 2p Rl Câu 21: Khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy S  , chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 12 C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ V  Sh  3.4  12 Câu 22: Cho a số dương, biểu thức a 17 A a B a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 17 C a Lời giải D a Chọn A Ta có a 6 a  a a  a Câu 23: Cho hàm số f  x   x  x Khẳng định A  f  x dx  x  C f  x dx  x  C  B  f  x dx  x D f  x dx    6x2  C x3  3x  C Lời giải Chọn D x3  3x  C  Câu 24: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA   ABC  Góc đường thẳng SC đáy góc     A SCB B SAC C SBC D SCA f  x dx  Lời giải Chọn D Ta có SA   ABC  suy AC hình chiếu SC lên  ABC   Suy  SC ;  ABC     SC ; AC   SCA Câu 25: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  x  A yCT  B yCT  C yCT  1 D yCT  Lời giải Chọn B y  x3  3x   y  3x  ; y   x  1 Dấu y : yCT  y  1  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? B A C Lời giải D Chọn D Hàm số có điểm cực trị x  1; x  0; x  1 Câu 27: Số nghiệm nguyên khoảng  50;50  bất phương trình 16 x  5.4 x   A 100 B 98 C 99 Lời giải D 51 Chọn C x 0  t  0    x   x  Đặt t  ,  t   ta t  5t     t  x  4  x  x   , có 99 giá trị x thỏa mãn   x   50;50  Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A  2,5,3 ; B  3, 7,  ; C  x, y,  Tính T  x  y A, B, C thẳng hàng? A 10 B 12 C 16 Lời giải D 14 Chọn C   Có AB  1, 2,1 ; AC   x  2, y  5,3 x   k   x   Khi A, B, C thẳng hàng AC  k AB   y   2k    T  x  y  16 y  11  3  k  Câu 29: Số giao điểm đồ thị y  x  x  đường thẳng y  A B C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho là: x  x  x    x  x   x ( x  1)    x   x  1 Hai đồ thị cho cắt điểm D Câu 30: Trong kì thi đánh giá lực năm 2023 Đại học Quốc Gia Hà Nội, tháng có ca thi khác nhau, tháng có ca thi khác An đăng kí tham gia thi tháng tháng 5, tháng chọn ca Hỏi An có cách chọn A B 15 C D 10 Lời giải Chọn A Số cách chọn ca thi từ ca thi cách chọn Câu 31: Một loại vi khuẩn tiêm loại thuốc kích thích sinh sản Sau t phút, số vi khuẩn xác định theo công thức N (t )  1000  30t  t (0  t  30) Hỏi sau bao giây số vi khuẩn lớn nhất? A 20 B 10 C 1200 Lời giải Chọn A Xét hàm số N (t )  1000  30t  t (0  t  30) N '  t   60t  3t t  N 't     t  20 Với t  20 giây số vi khuẩn lớn Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên D 1100 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B A 1963 f ( x) D C Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  có giao điểm nên phương trình f ( x)  có nghiệm phân biệt a, b, c, d thỏa mãn có ba nghiệm phân biệt a, b, c, d thỏa mãn a  1  b   c   d nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  a , x  b x  c, x  d Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   Vậy hàm số có tiệm cận đứng f x f ' x  cos x.sin x f 1 f x Câu 33: Cho hàm số   thỏa mãn đồng thời điều kiện     Tìm   cos3 x 11  A f  x   B f  x   cos3 x  3 C f  x    cos3 x 13  3 D f  x    cos3 x  Lời giải Chọn C Ta có  cos x sin xdx    cos xd  cos x    cos3 x  C 13 f  0     C   C  3 Vậy f  x    cos3 x 13  3 Câu 34: Cho nguyên hàm A T  x ln xdx  ax ln x  bx  C a, b, c   Tính giá trị T  a  b B T  C T  Lời giải Chọn A x ln xdx D T   v  x3   x dx  dv   Đặt  ln x  u du  dx  x Suy x3 x ln x d x  x ln x  x d x  ln x  x  C   3 1 T  ab    9 Câu 35: Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  mx  x  Có tất giá trị m để d có hệ số góc A B C D Lời giải Chọn D Ta có y  x  2mx  , để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y  có hai nghiệm phân biệt     m    m   ; 3   3;  * 1  2m  1 Ta có y  y  x       x   3m nên phương trình đường thẳng qua hai điểm cực 3   3  2m  trị y     x   3m   d có hệ số góc nên:  2m   m   m   (loại) Vậy không tồn m Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có chiều cao 10 diện tích đáy 12 Gọi M , N điểm nằm cạnh CB , CA P, Q, R giao hai đường chéo hình bình hành ABB’ A’; BCC’B; CAA’C’ Thể tích khối đa diện lồi ABMNRQP A 34 B 70 C 68 D 35 Lời giải Chọn D C' A' B' R Q P A C M N B VABC A¢B ¢C ¢ = 10.12 = 120 1 VC ' ABC  VABC A ' B 'C ' ; VA.BC ' B '  VABC A ' B 'C ' 3 Khối đa diện cần tìm V  VC ABQR  VQ APR  VQ ABP  VC MNQR Ta có VC ABQR  VC ' ABC  VABC A ' B 'C ' 4 1 Ta có VQ APR  VABC ' B '  VABC A ' B 'C ' 24 1 Ta có VQ ABP  VABC ' B '  VABC A ' B 'C ' 12 1 VC MNQR  2VC MNQ  .VC ABC '  V  10 8 1 Vậy thể tích khối cần tìm V  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  120  10  35 24 12 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh đáy tam giác ABC vuông B , AB  a , BC  a Gọi M trung điểm AC , đường thẳng BM tạo với đáy góc 45 Diện tích xung quanh khối lăng trụ cho a2 a2 A a  B C D a  Lời giải Chọn A    Tam giác ABC vng B có M trung điểm AC  BM      1 AC  2 a 3   a2  a    M ,  ABC   B M , BM  B MB  45  BB  BM  a Ta có B   Diện tích xung quanh khối lăng trụ S   AB  BC  CA  BB  a  a  2a a  a   3 Câu 38: Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 Giá   trị biểu thức f   log a  2023   A 2022 B 2024 Chọn D C 2023 Lời giải D 2021 Gọi  C  đồ thị hàm số y  a x ;  C1  đồ thị hàm số y  f  x  1     M   log a ; yM    C1   yM  f   log a  2023 2023      ;  yM Gọi N đối xứng với M qua I 1;1  N   log a 2023      ;  yM Do đồ thị  C1  đối xứng  C  qua I 1;1 nên N   log a 2023  N   C    yM  a  loga 2023    C     yM  a loga 2023   yM  2023  yM  2021   Vậy f   log a   2021 2023   Câu 39: Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trịn cửa hàng kinh doanh gồm 15 Trước hoàn thiện cột mội khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 14 cm, sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính 30cm biết chiều cao cột trước sau hoàn thiện 390 cm Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (đơn vị m3 , làm tròn đến chữ thập phân sau dấu phảy) A 1,1 B 1,9 C 2,0 D 1, Lời giải Chọn D Thể tích lăng trụ (phần bê tơng cốt thép): V1  S h  Đường kính cột trịn r  a2 h  294h 30  15cm Thể tích khối trụ là: V2   r h  152  h  225 h Thể tích phần vữa hỗn hợp     V  15(V2  V1 )  15 225  294 h  15 225  294 390.106  1, 2m3 Câu 40: Cho hai hàm số y  x  x3  x  11x  y  x  x   x  3  m  x  có đồ thị  C1  ,  C2  Tổng tất giá trị điểm phân biệt m nguyên thuộc đoạn  2023; 2023 để  C1  cắt  C2  A 8187081 B 2047276 C 2047275 Lời giải D 8187080 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  C1   C2  là: x  x3  x  11x   x  x   x  3  m  x  * Nhận xét: x  0; x  2; x  không nghiệm phương trình * x  x3  x  11x   m  x  x 1   Khi đó: *  m  x  x  x   x  3 x x 2 x 3  Xét hàm số g  x   x  x    tập D   \ 0; 2;3 x x 2 x 3 x   0, x  D Ta có: g   x      x x  x    x  32 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình * có nghiệm phân biệt m  1 Mà m   m   2023; 2023 nên suy m  0;1; 2;3; ; 2023 Tổng tất giá trị m      2023  2047276 Câu 41: Cho hàm số đa thức y  f  x  có đạo hàm  Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau   Hàm số g  x   f x   x  x đồng biến khoảng khoảng sau? A  2;   B  ; 2  C  2; 1 D  0;  Lời giải Chọn C   Ta có: g   x   x f   x  1  x3  x  x f   x  1   x  1 x  Suy g   x      f   x  1    x  1 *  Đặt t  x  Khi đó: * trở thành f   t    t Vẽ đồ thị hàm số y  f   t  đường thẳng d : y   t lên hệ trục tọa độ Oty 2 t  2  x   2  x  1  Dựa vào đồ thị trên, ta được: f   t    t  t    x     x   t  x  Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu g   x  , ta suy g  x  đồng biến khoảng   5; 1 ,  0;1 ,   5;  Hay g  x  đồng biến khoảng  2; 1 Câu 42: Giải bất phương trình  x  x  x  x 3x  x.3x  x  x tập nghiệm  a; b Tính T  3a  b  B  A  C  Lời giải D 2 Chọn C Điều kiện:  x  x   2  x  Ta có:  x  x  x  x 3x  x.3x  x  x  1  x.3x    3 x  x       x  3x  x   x  x  x  *  1 Xét hàm số f  x   3 x  x đoạn  2;   3 1  Ta có: f   x   3 x.ln   0, x   2;  hàm số f  x   3 x  x liên tục đoạn 3   1 x  2;  Suy hàm số f  x    x nghịch biến đoạn   3  1 Hay f  x   f      f  x   0, x   2;  3 3   1  2;  Khi đó: *   x  x  x    x  x  2 x 2 x  2 x    2 2  x  3x  2  x  3x  x x  x      2  x  1  x    x  1  x   1  x  1  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;   a  1; b   T   1     3  3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có A  0; 2; 1 B  2;0;3 Tọa độ điểm C cho G 1; 2;  trọng tâm tam giác ABC A C 1; 4;  B C  2; 4; 4   4 C C 1; ;   3 Lời giải D C 1; 2;  Chọn A Gọi điểm C  a; b; c  0   a 1  a   2   b    b   C 1; 4;  Vì G 1; 2;  trọng tâm ABC    c    1   c    Câu 44: Cho hàm số y  x3  mx  x  có đồ thị  C  ( m tham số thực) Số giá trị nguyên m để đồ thị  C  cắt đường thẳng  : y  x  điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  A B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3  mx  x   x   x  mx  x  x    x  mx   Để C  cắt đường thẳng  : y  x  điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 x  mx   có nghiệm phân biệt khác   m     m2      Khi x1  0; x2 x3 nghiệm phương trình x  mx    x2  x3  m Do x1  x2  x3    x2  x3   m  (thỏa mãn) Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: Cho hàm số f  x   x 1  m với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương x 1  m để hàm số có giá trị lớn đoạn  1;8 nhỏ Số phần tử tập S B 11 A C 12 Lời giải D 10 Chọn B Ta có f   x   x 1  8m x 1   Trường hợp 1: Nếu m   f   x    hàm số đồng biến  1;8   max f  x   f     1;8 6m   m  15 Mà m  8; m  *  m  1; 2;3; 4;5;6;7 Trường hợp 2: Nếu m   f   x    hàm số nghịch biến  1;8   max f  x   f  1   1;8 m   m  12 Mà m  8; m  *  m  9;10;11 Trường hợp 3: Nếu m   f  x    max f  x    (thỏa mãn)  m  thỏa mãn  1;8 Vậy có 11 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 Câu 46: Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vuông A D xung quanh trục D (như hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao cm , đường kính miệng cốc cm , đường kính đáy cốc 2,5 cm Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau đây? A 125 dm3 B 100 dm3 C 278 dm3 Lời giải D 293 dm Chọn A Thể tích phần kem có dạng nửa hình cầu bán kính R  2,5  cm  125 V1   R    2,5    cm3  3 12 Thể tích phần kem phần cốc hiệu thể tích khối nón có chiều cao h1  16  cm  , bán kính R1  R  2,5  cm  với khối nón có chiều cao h2   cm  , bán kính R2  1, 25  cm  1 100 25 175 V2   R12 h1   R22 h2    3 6  cm   125 175 Tổng thể tích lượng kem cần dùng là: 1000 V1  V2   1000    12  124354  cm3   124,354  dm3   118750    cm  Câu 47: Gọi S tập hợp số nguyên x thỏa mãn log 32 x  log  x    Số phần tử tập S A 27 B 230 C 103 Lời giải D 54 Chọn A Điều kiện: x  Ta có log 32 x  log  x     log 32 x  log x    1  log x   Vì x    x  1; 2; 3; 27 Vậy có 27 số nguyên x  x  27 Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B  4;1; 1 Điểm M  a; b; c  thỏa mãn   MAMA  MBMB Giá trị biểu thức a  b  c 2 A B C 2 D Lời giải Chọn D     Do MAMA  MBMB nên MA hướng MB   MAMA  MBMB  MA2  MB  MA  MB  B trung điểm AM  M  7; 4; 5    x5  y 45 D   Câu 49: Cho hai số thực x , y thỏa  x  y log x y  log y x5  Tính log xy A B C 20 Lời giải Chọn C     Đặt t  log x y  t  1  y  xt , log x x 4t  log xt x   4t  5 9t  t  y  x5 x5  y x5 20   yx   log   log xy 2 x4  xy  x Câu 50: Trang trại X dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 90 ngày Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở lượng tiêu thụ thức ăn cá tăng thêm 3% so với ngày trước Hỏi lượng thức ăn dự trữ trang trại X thực tế đủ cho cá ngày? A 43 ngày B 44 ngày C 31 ngày D 30 ngày Lời giải Chọn B Giả sử lượng thức ăn tiêu thụ ngày dự định x Khi lượng thức ăn tiêu thụ ngày thực tế vào ngày thứ n x 1  3%  Khi ta có được: 90 x  x  x 1  3%   x 1  3%    x 1  3%   90 x  x 1  1  3%   1  3%    1  3%   1  3%    n  44, 26  90  1  3%   n Vậy lượng thức ăn thực tế đủ 44 ngày n 1   n 1 n 1 ... 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43 7 43. .. TRƯỜNG THPT LÊ XOAY Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 ... 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 KÌ KHẢO