Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 65 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
65
Dung lượng
1,34 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ( Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 132 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có tọa độ hình vẽ bên Xác định số phức z có điểm biểu diễn điểm M A z 2i B z 2 3i C z 3i D z 2i Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x 1 y z Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 1; 2;0 ; R B I 1; 2;0 ; R C I 1; 2;0 ; R D I 1; 2;0 ; R 2 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? B n 2;0; 1 C n 2; 1;0 D n 2;1;1 A n 2; 1; 1 1 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 5 A S 0;3 2x B S ;3 1 5 x3 là: C S ; 1 D S 3; Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 3;1) D Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu 6: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 3 B x C x D x Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 3 N 3;0;7 Gọi I trung điểm đoạn MN Xác định tọa độ điểm I A I 2; 2; B I 1;1; Câu 8: Cho D I 2; 1;5 f x dx g x dx Tính giá trị tích phân L 2 f x g x dx A L C I 4; 2;10 B L 1 C L 4 D L Câu 9: Cho hàm số f x x Mệnh đề sau đúng? Trang 1/8 - Mã đề thi 132 f x dx x x C f x dx x3 x C A f x dx x C D f x dx x x C B Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy a có diện tích xung quanh 4 a Độ dài đường sinh hình trụ a A B 4a C 12a D 2a Câu 11: Cho số phức z 3i Tìm mơđun số phức z A z B z 25 C z D z 2x3 x 1 C x Câu 12: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3 D x Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt A m m B m C m D m Câu 14: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn 0; 2 là: A M 11; m B M 5; m Câu 15: Hình bát diện có cạnh? A 16 B 15 C M 3; m D M 11; m C D 12 Câu 16: Cho hình chóp S ABC , tam giác ABC vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB ( tham khảo hình vẽ bên) Mệnh đề sau SAI? A AH SC B Góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB góc ASC C BC SAB D Các mặt bên hình chóp tam giác vuông Câu 17: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ A A 16 B 25 C 20 D 10 Câu 18: Tập nghiệm phương trình log x x log x A S 2; 1 B S 1 C S 1; 2 D S 2 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 1 đường thẳng (d) có phương x 1 y z Mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng (d) có phương trình 1 A x y z B x y z C x y z D x y z trình Câu 20: Đạo hàm hàm số y log 2018 x x Trang 2/8 - Mã đề thi 132 A y ' 2x 2x 2x B y ' C y ' D y ' ln 2018 x 2x x x ln 2018 x x ln 2018 Câu 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A 1; 2 có hệ số góc A C 2 B D P : x y z Một véctơ phương có tọa Câu 22: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : 2x y z cắt theo giao tuyến đường thẳng độ A u 0; 3;3 B u 1;1; 1 C u 0;1;1 D u 2; 1;1 Câu 23: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c a 3 x Câu 24: Cho a b hai số thực Biết hàm số y đồng biến hàm số y log 2b x nghịch bến khoảng 0; Mệnh đề sau đúng? A b a B b ; a C a b D a 3; b Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB a, AC 2a A ' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' (tham khảo hình vẽ bên) A 2 a B 2 a C a3 D a Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , x 0; x trục Ox Diện tích S hình phẳng D tính cơng thức A S D x 1 dx B S D 1 x dx C S D x dx D S D x 1 dx Câu 27: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a3 ab Mệnh đề đúng? B P log a b C P log a ab 3x Câu 28: Tìm giới hạn L lim x 2x 3 A L B L C L 2 Câu 29: Phương trình 2sinx có tập nghiệm A P 3log a b D P 3log a b D L 1 Trang 3/8 - Mã đề thi 132 A S k 2 ; k 2 , k Z 6 1 C S k 2 , k Z 2 2 B S k 2 ; k 2 , k Z 3 5 D S k 2 ; k 2 , k Z 6 Câu 30: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 2i A I 1; 3 , R đường tròn Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C I 1; 3 , R B I 4; 2 , R D I 1;3 , R Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , đường thẳng y x trục hồnh ( phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 5p A 4p B 7p C 5p D Câu 32: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A’AC vuông cân, A ' C a Gọi M , N trung điểm BD, BA ' Tính khoảng cách hai đường thẳng MN B ' D ' (tham khảo hình vẽ bên) a a 10 a a A B C D 10 Câu 33: Cho hàm số y f x x x 1 Tính giá trị biểu thức P f ' 1 f ' f ' 3 f ' 2018 2018 1 2019 2019 2019 B P C P D P 2018 2019 2019 2019 Câu 34: Anh Hùng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% /năm Hỏi sau năm rút tiền lãi anh Hùng thu tiền lãi? (giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi; làm trịn kết đến hàng phần nghìn) A 46,933 triệu đồng B 146,933 triệu đồng C 46,932 triệu đồng D 146,932 triệu đồng A P Câu 35: Biết A T 12 a b ln x 1 dx ln ln c , với a,b,c số nguyên C T 10 B T Tính T a 2b c D T 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 Đường thẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình x t x A : y t z t Câu 37: Có x 1 t t z t t B : y t z t giá x t C : y trị nguyên tham D : y t z số m để t phương trình log ( x 1) log ( mx 8) log 2 log 2 có hai nghiệm thực phân biệt? Trang 4/8 - Mã đề thi 132 A B C D vơ số Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy Biết AB a, AD a 2, SA 2a Gọi góc hai mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( SBD ) α Tính cos (tham khảo hình vẽ bên) A cos 119 34 B cos 5 D cos Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' nội tiếp mặt cầu có bán kính Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 27 A 24 B C 72 D 54 C cos Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f ' x 0, x 1;3 f 3 1 Mệnh đề sau đúng? A C B f 1 f x dx 1 1 f x dx f x dx 1 D f x dx 1 f x dx 1 Câu 41: Cho hàm số y x 2mx Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Giá trị m tìm thuộc khoảng sau đây? A 1; B 2; C 2; 1 D 1;0 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 11 cắt mặt phẳng P : x y z theo giao tuyến đường trịn C Tính thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh tâm mặt cầu (S), đáy đường tròn C A V 80 B V 16 C V 75 D V 25 Câu 43: Mệnh đề sau SAI? C1 2C202 3C20 20C2020 10.220 A 20 C C20 C20 C202 C2020 220 1 221 C200 C20 C20 C20 C2020 21 21 B C 2C20 22 C202 220 C2020 D 20 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình dạng Ax By Cz D 0, ( A, B, C , D có ƯCLN A , B , C , D ) Để mặt phẳng (P) qua điểm B 1;2; 1 cách gốc tọa độ O khoảng lớn đẳng thức sau đúng? A A2 B C D 42 B A2 B C D 46 D A2 B C D 24 C A2 B C D 54 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để chọn số mà số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ba chữ số đứng đôi khác Trang 5/8 - Mã đề thi 132 A 77 15000 B 2500 C 11 648 D 11 15000 Câu 46: Cho hình chóp S ABC tích V Trên hai cạnh SA, SB lấy hai điểm M , N cho SM SN ; Mặt phẳng ( ) chứa MN song song với SC chia hình chóp S ABC thành hai phần SA SB V Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh A Tính tỉ số ? V V1 V1 V V A B C D V V V V Câu 47: Cho số thực x, y dương thỏa mãn log biểu thức P A 2 x2 y 2log ( x y 1) log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy x x xy y xy y B 1 C D Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Biết điểm A 1;0 , B 1, thuộc đồ thị Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x đoạn 1;4 A f 1 ; f 1 B f ; f C f 1 ; f Câu 49: Cho hàm số y f ( x) liên tục 0; D f 1 ; f x2 f t dt x.e x Tính giá trị f A f 3.e B f 3.e C f 5.e D f e2 Câu 50: Kí hiệu A tập hợp số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z 34 z mi z m 2i ( m R ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập hơp A cho z1 z2 lớn Khi đó, tính giá trị z1 z2 A z1 z2 10 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 130 - - HẾT Trang 6/8 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 132 D A C B A D B D C D A A C A D B C D A B A C D B B C B A D A D B C A D D C C A C A B B A A D C C B 209 B A C D C A A B C A D B D D C B D A D D D A B B C C C C C B C A B B B D B A C C A B C A C D D D A 357 D D A A B D A B D B D A C A D D B A B C C A B C B B B A C C C C B D A D B D B C A C B D A D C C A 485 A D D B D A D D C C B C C A A A C D B A A D C A B C C C A B B D A D C A B C D B C B A D D A A B B 5… D A C B A D B D C D A A C A D B C D A B A C D B B C B A D A D B C A D D C C A C A B B A A D C C B 6…… B A C D C A A B C A D B D D C B D A D D D A B B C C C C C B C A B B B D B A C C A B C A C D D D A 7…… D D A A B D A B D B D A C A D D B A B C C A B C B B B A C C C C B D A D B D B C A C B D A D C C A 8…… A D D B D A D D C C B C C A A A C D B A A D C A B C C C A B B D A D C A B C D B C B A D D A A B B Trang 7/8 - Mã đề thi 132 50 B A C B B A C B Trang 8/8 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TƠNG MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi: 001 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A z 4 i B z 4 2i D z 4i C z 2i 2x lim x 2 x B C 2 D A Từ 10 đoàn viên ưu tú cần bầu ban chấp hành chi đồn có người Hỏi có cách bầu? B A103 C C92 D A92 A C103 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h V 2V 3V V B r C r D r A r h h 2 h h Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;0 1; B Hàm số đồng biến 0;1 C Hàm số đồng biến ; 2 1 D Hàm số nghịch biến ;1 f x dx Tích phân f x dx Câu 6: Biết Câu 7: A B C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định ? Câu 8: Câu 9: B Hàm số khơng có cực trị A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số nghịch biến D Cực tiểu hàm số Cho a số thực x đẳng thức sai ? ln x A B log a x C a log a x x D log a x3 log a x ln a Giả sử biểu thức dấu ngun hàm,tích phân đều có nghĩa, khẳng định sau, khẳng định sai? B kf ( x )dx k f ( x )dx , k A f '( x )dx f ( x ) C b b b C u x v x dx u x v x | u ' x v x dx a a a b b a a D kf x dx k f x dx, k Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 5;6 Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oxz Tọa độ điểm H là? A H 1;0;6 B H 0; 5;0 C H 6;0;1 Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y 3x x 1 y 2x 1 2x 2x 1 D y 2x B y C y x3 x D H 1;0;0 x O Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d song song với trục Oy Đường thẳng d có vectơ phương B u2 0;3;0 C u3 0;0; 2018 D u4 1; 0;1 A u1 2; 0; Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 x1 3 3 3 3 A S ; B S ; C S ; D S 0; 2 2 2 2 Câu 14: Một hình trụ có đường kính đáy 12 cm , chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ là: B 360 (cm3 ) C 480 (cm3 ) D 1440 (cm3 ) A 1440 (cm3 ) Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Tìm phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng gốc tọa độ O A : x y z B : x y z C : x y z D : x y z x2 2x x x2 B C A Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Câu 16: Số tiệm cận đồ thị hàm số y Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D D Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax4 bx c với a, b, c số thực Mệnh đề ? B a 0; b 0, c A a 0; b 0, c D a 0; b 0, c C a 0; b 0, c Câu 19: Tích phân I A I x 3x dx có giá trị 2x 1 ln 2 B I ln 2 C I 5ln D I 2 ln 5 A m ; 3 5 C m ; 3 5 B m ; ; 3 5 D m ; ; 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình là: A x y z B x y 3z Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y y y 4 B 0;3 A 0;3 C 3x y z D x y z x2 x đoạn 0;3 2x C y 1 0;3 D y 0;3 Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln u ln u ln u un1 un e với n Tìm u1 A e4 B e3 C e2 Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương thỏa mãn z i z 1 i Tính P a b A P B P 1 C P 5 D e D P x 2m x Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15 1 A B C 1; D 1; 2 Câu 34: Cho hàm số y Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z2 - z + : A P = 13 + B P = 13 + 4 C P = 13 + D P = 13 + Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} B m Ỵ {0; 2} C m ẻ (0; 2) D m ẻ (- Ơ ; 2) Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung mơn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC 120 , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V 9a C V 3a D V 3a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 mặt phẳng P có phương trình: x y z 2018 Gọi Q mặt phẳng qua hai điểm A, B góc nhỏ hai mặt phẳng P Q Giá trị cos là: A cos B cos C cos D cos Câu 40: Cho hàm số y = f (x )> xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g x hàm số thỏa mãn x 0 g (x ) = + 1008 ò f (t )dt g (x )= f (x ) Tính ị g (x )dx : 507 1017 D 2 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm trịn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 2a, AB a, BC 2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A 1014 B 253 C 6a 7a 7a B 7a C D 7 Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần N1 N2 Cho hình cầu nội tiếp N2 cho thể tích hình cầu nửa thể tích N2 Một A mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt N theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m cos x cos x 2cos x cos x m cos x m D có nghiệm thực ? A B C D Câu 45: Cho hàm số f ( x ) a.x b.x c với a 0, c 2018 a b c 2018 Số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2018 là: A Câu46:Cho B x, y hai C số D thực dương thỏa mãn xy 2017 2018 x 1 2017 x y y ( x 2) Giá trị nhỏ biểu thức P x y xy 2017 2018 viết dạng a b ( a, b ) Tính T a 3b A T B T C T 10 D T 11 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D 5 2018 x y Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A B C D Câu 49: Cho F x nguyên hàm hàm số f x e x 1 x 3x Hỏi hàm số F x có điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; n N * hệ số thõa mãn hệ thức a a a0+ nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 A 924 B 792 - TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 C 126720 D 1293600 - HẾT B B D A B A C A D B C A D C A A B D A B C A B D C A C D A D C 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B A D D D B B D C A D A B C A C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải chi tiết Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y=3 B x=1 Đáp án B Lời giải x 2018 x 2018 lim ; lim x 1 x 1 x 1 x 1 tcđ x=1 Câu 2: Mệnh đề sau sai A f1 x f x dx f1 x dx f x dx x 2018 là: x 1 C x=3 D y=1 B Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x C kf x dx k f x dx (k số k 0) D Nếu f x dx F x C f u du F u C Lời giải Đáp án B Khẳng định B sai Vì F x G x C, C=const Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) b (2;3;1) Khẳng định sau sai A a.b 8 B b 14 C 2a 2; 4;0 D a b 1;1; 1 Lời giải a b 1;1;1 Khẳng định D sai Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A128 D A124 Đáp án A Lời giải Đáp án D Chọn phần tử từ 12 phần tử C124 Câu 5: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 3i z 2i 7i Giá trị a b là: 11 Đáp án B A B Lời giải 1 3i z 2i 7i z a 1; b a b C 19 D 5i (5 5i)(1 3i) 20i 15i 1 2i 3i 10 9i Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A y x x B Lời giải Đáp án A y x3 x2 3 C y x x D y x x Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB BC B SA AB C SB AC D SA BC Đáp án C Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN a2 b a2 b a2 b A V B V a 2b đvtt C V D V đvtt đvtt đvtt 12 Đáp án A Lời giải a2 b Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên V r h Câu 9: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A (0;+ ¥ ) C (- ¥ ; + ¥ B (- ¥ ; - 1) Đáp án D Lời giải ' y 3x x (1;1) ) D (- 1;1) x Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 3.2 x A Đáp án B B C - D 12 Lời giải x (2 ) x1 log (6 32) t 32 x t 12t t x , dk t x Đặt ta có PT t 32 x log (6 32) x1 x2 l og (6 32) lo g (6 32) log (6 32)(6 32) log log4 3.2 x 1 x 3.2 x x 1 3.2 x Câu 11: Với a, b số thực dương a Biểu thức log a a b bằng: A log a b B log a b Đáp án C Lời giải log a a b log a a log a b log a b Câu 12: Tính giới hạn L lim Đáp án A Lời giải 2017 3 n L lim 2018 2 n A L C log a b D log a b C L D L 3n 2017 2n 2018 B L Câu 13: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị? A B C Đáp án D Lời giải y ' 4 x x 2 x (2 x 3) 2017 2018 D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y ' x ( 2x2+3 > với x) Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm qua x=0 nên x=0 điểm cự trị hàm số Câu 14: Phương trình cos x cos x có nghiệm đoạn 0; 2 ? A Đáp án C Lời giải B C D cos x x k 2 cos x cos x cos x 2(vn) x 0; 2 x ; x 2 Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có đạo hàm f ' x Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; D Hàm số y f x đồng biến khoảng (1; 2) Đáp án A Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x ; y 0; x 0; x có giá trị bằng: 8 7 15 A ( đvtt) B ( đvtt) C ( đvtt) D ( đvtt) 15 Đáp án A Lời giải 8 Vox ( x x)2 dx 15 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là: A m 1;2 B Đáp án B Lời giải f x m f ( x) m m 2; 1 C m 1;2 PT cho có nghiệm pb D m 2; 1 m 2 m 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 độ dài đường phân giác góc B A B C D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I 3; 1; 2 , R 2 2 B I 3;1; , R C I 3; 1; 2 , R D I 3;1; , R 2 Đáp án Lời giải A I 3; 1; 2 , R 2 Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Đáp án B Lời giải a2 a2 a3 S ABC ;V 2a 4 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 2x A sin 2xdx cos 2x C B sin 2xdx cos 2x C C sin 2xdx D sin 2xdx cos 2x C cos 2x C Đáp án C Lời giải Dựa vào bảng nguyên hàm x 1 Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C biết d song song với x2 đường thẳng y 3 x Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b Tính S a3 b2 A S 196 B S 52 C S 2224 D S 28 Đáp án A Lời giải d song song với đường thẳng y 3 x ktt y '( x0 ) x0 1( L tt d) 3 ( x0 2)2 x0 3 PTTT y=-3x-13 S a b S (3) (13) 196 Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? A Số phức z 2018i số ảo B Số số ảo C Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3 D Điểm M 1; điểm biểu diễn số phức z 1 2i Đáp án C Số vừa số thực vừa số ảo Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y z Chọn khẳng định sai ? 1 1 A Véctơ phương đường thẳng u 1; 2; 2 B Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 C Véctơ phương đường thẳng v 2; 4; 1 D Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 Đáp án D Lời giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 Véctơ phương đường thẳng v (2; 4; 1) v u 1; 2; vtcp 2 nên đáp án A Đáp án B, C Thay tọa độ N vào PT đường thẳng không thỏa mãn nên đáp án D sai Câu 25: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x a, x b a b Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b A S f x g x dx B S g x f x dx a a b b D S f x g x dx C S f x g x dx a a Đáp án C Câu 26: Cho I x 1 x dx đặt 10 u x viêt I theo u du ta được: 10 u du B I u10 du C I 2u10 du D I u10 du 2 Đáp án A Lời giải 10 1 u x du 2 xdx xdx du I x 1 x dx I u10 du 2 A I Câu 27: Bất phương trình x 1 x 1009 có nghiệm là: A x 2019 B x 2019 C x 2019 D x 2019 Đáp án C Bất phương trình x 1 x 1009 x 1 22 x 2018 x x 2018 x 2019 Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: 2x 4y 3z 0, vecto pháp tuyến mặt phẳng A n 2; 4; 3 Đáp án D B n 3; 4; C n 2; 4;3 D n 2; 4; 3 Lời giải Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 B 2;0; 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 5 A m ; B m ; ; 3 3 5 5 C m ; D m ; ; 3 3 Đáp án A Lời giải điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x y 3mz [1 3m.1 5)][2 3m(3) 5] (5 3m)(7 9m) m Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình là: A x y z B x y 3z C 3x y z Đáp án D Lời giải Vtpt mp(ABC) n [ AB, AC ] (1;1; 2) Mp(ABC) qua A(1;2;3) có vtpt n (1;1; 2) có PT : D x y z VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1( x 1) 1( y 2) 2( z 3) x y z Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 x đoạn 0;3 2x y y 4 A 0;3 B 0;3 Đáp án C Đạo hàm x [0;3] 2x2 2x y' 0 (2 x 1) x 2 [0;3] y (0) 0; y (1) 1; y (3) D y C y 1 0;3 0;3 y 1 [0;3] Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln u ln u ln u un1 un e với n Tìm u1 A e4 Đáp án A Lời giải B e3 C e2 D e Vì un1 un e nên dễ thấy dãy số un cấp số nhân có cơng bội q e ln2 u6 ln u8 ln u4 ln2 u6 ln u8u4 ln u6 1 ln u6 u6 e u1 e4 Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương thỏa mãn z i z 1 i Tính P a b A P B P 1 Câu 33: Đáp án A C P 5 D P Đặt z a bi a bi i a b2 1 i a b a b a a b a b b b 2 2 b a b b 2b a b b a b 2b b 1 b 0;a 1 Do z a 3, b b 4;a x4 2m x Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15 1 A B C 1; D 1; 2 Đáp án A Lời giải Câu 34: Cho hàm số y Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z2 - z + : 13 + Đáp án B A P = B P = Lời giải 13 + 4 C P = 13 + D P = 13 + VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi z = a + bi (a, b Ỵ ¡ ) Ta có: z = Þ a + b = ; z + = (a + 1) + b2 = ( (a + 1) ; ) z - z + = 2a - a + (2a - 1)bi = = (2a - a ) + (2a - )2 b2 = 2 a (2a - ) + (2a - ) b 2 (2a - 1) (a + b ) = 2a - (a + 1) + 2a - Vậy: P = ìï ïï a ³ 1 Xét: í a ;1 ; P = (a + 1) + 2a - MaxP P (1 )= 3; MinP = P ỗỗ ữ ữ= ; ỗ2 ữ ùù ùùợ a Ỵ [- 1;1] Xét: 1 a Ỵ - 1; ; P = (a + 1) - 2a + Þ P ' = - Þ P ' = Û 2a + = Û a = - 2a + BBT: x - –1 f’(x) + – f(x) 13 3 Suy - 13 Max P = P ỗỗ ữ = ữ ữ ỗ 14 - 1; Min P = P ỗỗ ữ ữ= ỗ2 ữ - 1; Vậy: Max P = z =1 13 ; MinP = 3Þ P= 13 + Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} B m Ỵ {0; 2} C m Ỵ (0; 2) D m ẻ (- Ơ ; 2) ỏp ỏn A Lời giải Điều kiện x ≠ 0; x≠ – Ta có: log x + log x + = m Û log x x + = m Û x x + = m (1) Số nghiệm phương trình ( ) (1) số giao điểm đồ thị y = x x + (C ); y = m (d ) Từ đồ thị (C), phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Û 2m = Û m = Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi mơn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung môn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án D Lời giải Số phần tử không gian mẫu N () (C32 C12 C121 )2 Các cặp gồm môn tự chọn mà cặp có chung mơn thi gồm cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) (Lí; Sinh) Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) (Hóa, Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) (Sinh; Hóa) C31 2! = Số cách chọn môn thi Việt Nam là: Số cách chọn mã đề Việt Nam là: C121 C121 1.C121 Xác suất cần tính là: P 6.(C121 ) 1 18 (C12 C12 C12 ) Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC 120 , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V 9a C V 3a D V 3a Câu 38: Đáp án D Ta có B ' H sin 30.B 'C ' a ' 60 BB ' B ' H.tan 60 3a Ta có BHB VABC.A 'B'C' SABC BB ' a 3a 3a 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 mặt phẳng P có phương trình: x y z 2018 Gọi Q mặt phẳng qua hai điểm A, B góc nhỏ hai mặt phẳng P Q Giá trị cos là: A cos B cos C cos D cos Đáp án D Lời giải Gọi n(a; b; c) vtpt mp(Q) (đk a b c 0) ; AB ( 1; 2;1) (Q) chứa điểm A,B nQ AB a 2b c a 2b c nQ (2b c; b; c ) nP nQ b b b cos = 2 2 nP nQ 5b 4ab 2c 3b 2(b c) 3b VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí góc nhỏ (cos ) max Câu 40: Cho hàm số y = f (x )> xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g x hàm số thỏa mãn x g (x ) = + 1008 ò f (t )dt g (x )= f A 1014 Đáp án B (x ) Tính ị g (x )dx : B 253 C Lời giải x 507 D 1017 g (x ) = + 1008 f (t )dt Þ g ' (x )= 1008f (x ), g (0 )= + 1008 f (t )dt = 0 f (x ) = g (x )Þ f (x )= Þ g ' (x )= 1008 g (x ) Þ g (x ) g ' (x ) g (x ) = 1008 Lấy tích phân hai vế [0; t]: t t t g ' (x )dx t = 1008dx Û g (x ) = 1008 Û g (x ) 0 Þ g (x )dx = ( g (t )- )= 1008t Û g (t )= 504t + (504x + 1)dx = 253 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm trịn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Đáp án B Lời giải Gọi A số tiền lại cần phải trả ban đầu, x số tiền cần phải trả tháng, r lãi suất tháng Gọi Tn số tiền lại cần phải trả cuối tháng n Ta có T1 A 1 r x T2 A 1 x x 1 r x A 1 r x 1 r 1 T3 A 1 r x 1 r 1 r 1 n x 1 r 1 n Tn A 1 r r Vậy T48 x 5034184 đồng Do phải trả 41641000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 2a, AB a, BC 2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: 6a 7a B 7a C Đáp án D Lời giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng Cx / /BD d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx Dựng AE Cx, AF SE d A; SCx AF A D 7a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do BD / /Cx AE 2d A; BD AB.AD 2 4a AB AD AE.SA 4a 2a Suy d A AF d 7 AE SA Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần N1 N2 Cho hình cầu nội tiếp N2 cho thể tích hình cầu nửa thể tích N2 Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt N theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C D Đáp án C Lời giải Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m cos x cos x 2cos x cos x m A Đáp án A cos x m B Lời giải có nghiệm thực ? C m cos x cos x cos x cos x m cos x m D 2 0 cos x t , t 1;1 t t t t m t m t m 2 f t f t m f u u u u 2, D 1;1 u2 f ' u u 0 u2 f t f t m t t m m 2t m 2; 1;0;1; 2 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) a.x b.x c với a 0, c 2018 a b c 2018 Số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2018 là: A B C D Đáp án D Lời giải Từ gt a 0, c 2018 a b c 2018 b a.b nên hàm số f ( x ) a.x b.x c có cực b b ; ); B( ; ) ;C( 0; c ) Khi hàm số f ( x ) 2018 có điểm cự trị 2a 4a 2a 4a b b A1( ; 2018); B( ; 2018) ;C( 0; c 2018) 2a 4a 2a 4a c>2018 nên C nằm rên trục hồnh Xét hàm số g(x)=f(x)-2018 Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0 g(1)=a+b+c-2018