Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Giải SBT Toán 11 bài 1 Giới hạn của dãy số, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và chính xác hơn Giải bài[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SBT Toán 11 1: Giới hạn dãy số, hy vọng qua tài liệu bạn học sinh rèn luyện giải tập Toán nhanh xác Giải SBT Tốn 11 trang 153 Đại số Giải tích Biết dãy số (un) có giới hạn Giải thích dãy số (vn) với vn=|un| có giới hạn Chiều ngược lại có khơng? Giải: Vì (un) có giới hạn nên |un| nhỏ số dương bé tuỳ ý, kể từ số hạng trở Mặt khác, |vn|=|un|=|un| Do đó, |vn| nhỏ số dương bé tuỳ ý, kể từ số hạng trở Vậy, (vn) có giới hạn (Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại đúng) Giải Toán 11 trang 153 SBT Đại số Giải tích Vì dãy số (un) với un=(−1)n khơng thể có giới hạn n→+∞? Giải: Vì |un|=∣(−1)n∣=1 nên |un| khơng thể nhỏ số dương bé tuỳ ý, kể từ số hạng trở Chẳng hạn, |un| khơng thể nhỏ 0,5 với n Do đó, dãy số (un) khơng thể có giới hạn Giải Tốn 11 trang 153 Đại số Giải tích SBT Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, cịn dãy số (vn) khơng có giới hạn hữu hạn Dãy số (un+vn) có giới hạn hữu hạn khơng? Giải: Dãy (un+vn) khơng có giới hạn hữu hạn Thật vậy, giả sử ngược lại, (un+vn) có giới hạn hữu hạn Khi đó, dãy số (un+vn) (un) có giới hạn hữu hạn, nên hiệu chúng dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa dãy số có số hạng tổng quát un+vn−un=vn có giới hạn hữu hạn Điều trái với giả thiết (vn) khơng có giới hạn hữu hạn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Tốn 11 SBT trang 153 Đại số Giải tích a) Cho hai dãy số (un) (vn) Biết limun=−∞ vn≤un với n Có kết luận giới hạn dãy (vn) n→+∞? b) Tìm với vn=−n! Giải: a) Vì limun=−∞ nên lim(−un)=+∞ Do đó, (−un) lớn số dương lớn tuỳ ý, kể từ số hạng trở (1) Mặt khác, vn≤un với n nên (−vn)≥(−un) với n (2) Từ (1) (2) suy (−vn) lớn số dương lớn tuỳ ý, kể từ số hạng trở Do đó, lim(−vn)=+∞ hay limvn=−∞ b) Xét dãy số (un)=−n Ta có - n! < - n hay vn