Giáo trình lý thuyết mạch tín hiệu (tập 2) phần 1

PGS.TS LẠI KHẮC LÃI TS ĐẶNG DANH HOANG, TS LÊ THỊ THU HÀ GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT MẠCH TÍN HIỆU Tập NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2017 01 - 146 M Ả S Ố : ĐHTN-2017 LỜI NÓI ĐẦU Giáo dinh Lý thuyết mạch tin hiệu biên soạn theo kế hoạch chương trình đào tạo ngành Kỹ thuật điện tư truyền thông Kỹ thuật má}' tính cùa trường Đại học KỸ thuật Cơng nghiệp Giáo trình gồm 14 chương chia thành tập phù hợp vói học phần chương trinh đào tạo kế hoạch giảng dạ}' môn học Tiếp theo tập 1, tập sách gồm chương cua học phần (từ chương đến chương 14) đề cập phương pháp phân tích mạch phi tuyến chế độ xác lập chế độ độ; mạng bốn cực tương hỗ mạng bốn cực khơng tương hỗ ứng dụng chúng Ngồi nội dung chính, ưong so chương cịn có phẩn phụ chương (cỡ chữ nhó hơn) giúp cho sinh viên có thê mớ rộng kiến thức trang bị Sau học xong chương, sinh viên cẩn đọc câu hói ơn tập ghi tóm tắt phẩn trá lời đề cố nắm kiến thức học Phần phụ lục cuối sách cung cấp kiến thức Matlab nham giúp bạn đọc nhanh chóng nẳm bắt cách giải toán mạch bàng Matlab Tuy nhiên, muốn hiêu sâu phần mềm này, bạn đọc cần tham khao thêm sách chuyên kháo khác Cuôn sách đo PGS.TS Lại Khắc Lãi chủ biên biên soạn chương 13 chương 14 phẩn phụ lục; TS Đăng Danh Hoằng biên soạn chương 11 chương 12; TS Lê Thị Thu Hà biên soạn chương chương 10 Chúng chân thành cảm ơn Lãnh đạo Đại học Thái Nguyên Ban Giám hiệu ừuờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, môn Kỹ thuật điện - Khoa Điện bạn đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi động viên đóng góp ý kiến q báu để chúng tơi hồn thành giáo trinh Trong q trinh biên soạn, khơng tránh khơi thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp quý độc giả để giáo trinh hoàn thiện lẩn tái Mọi góp ý xin gửi địa chi E.mail: liỉaitnu(cbsmaịl com Ngày 20 tháng 02 năm 2016 Nhóm tác giả MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU •• CHƯƠNG KHÁI N Ệ M CHUNG VỀ MẠCH PHI T U Y ÊN 10 9.1 Khái n iệ m '0 9.2 Các phần tử phi tuyến 10 9.2.1 Điện trờ phi tu y ê n 10 a Điện trở không điều khiển 10 b Điện trờ có điều khiển 11 9.2.2 Điện cảm phi tu y ến 12 a Điện cảm không điều khiển 12 b Điện cảm có điều khiển 13 9.2.3 Điện dung phi tuyến 14 9.3 Tính chất mạch phi tu y ến 15 9.4 Tổng quan phương pháp tính mạch phi tu yến .16 9.4.1 Phương pháp đồ th ị 16 9.4.2 Phương pháp giải tíc h 16 9.4.3 Phương pháp số 17 9.4.4 Phương pháp mô h ìn h 17 CÂU HỊI ƠN TẬP CHƯƠNG 18 CHƯƠNG 10 MẠCH PHI TUYẾN ỜCHẾ Đ ộ XÁC L Ậ P 19 10.1 Mạch phi tuyến vói tín hiệu khơng đồi 19 10.1.1 Đặc điêm mạch phi tuyến với kích thích khơng đồi 19 10.1.2 Phương pháp đồ th ị 19 a Bài to n : 19 b Đặc tuyến V-A hai cực gồm phần từ nối tiế p 20 c Đặc tính V-A cực gồm phần tử ghép song s o n g .21 d Đặc tính V-A cực gồm phần tử ghép hỗn h ợ p 22 e Các bước phân tích mạch phi tuyến phương pháp đồ th ị 23 10.1.3 Phương pháp d ò 24 10.1.4 Phương pháp lặ p 26 10.2 Mạch phi tuyến vói tín hiệu xoay chiều 28 10.2.1 Đặc điểm mạch phi tuyến với tín hiệu xoay chiều 28 10.2.2 Phương pháp đồ thị giá trị tức th i 29 a Bài to n 29 b Nội dung phương pháp 29 10.2.3 Phương pháp cân điều h ò a 30 a Nguyên lý cân điều h ò a 30 b Nội dung phương pháp cân điều hòa 31 10.2.4 Phương pháp tuyến tính hóa qui c 33 10.2.5 Phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm v iệ c 35 10.3 Sơ đồ thay the transistor đối vói tín hiệu biến thiên nhỏ, tần số th ấ p 38 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 46 CHƯƠNG 11 QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH PHI TUYÉN 47 11.1 Khái niệm toán độ mạch phi tuyến 47 11.2 Phương pháp tuyến tính hố lượng nhỏ phi tuyến 47 112 Bai to a n 47 11.2.2 Nội dung phương pháp 49 11.3 Phương pháp nhiễu lo n 51 11.4 Phương pháp sai phân 54 11.5 Phương pháp biên độ góc pha biến thiên chậm 57 11.5.1 Phương trinh dao động phi tuyến 57 11.5.2 Phương pháp biên, pha biến thiên ch ậm 58 11.6 Phương pháp mơ h ìn h 61 11.6.1 Khái niệm 61 11.6.2 Thư viện Simulink M atlab 62 CẢU HỊI ƠN TẬP CHƯƠNG 1 66 CHƯƠNG 12 M ẠNG BỐN c ự c TƯỢNG H ỏ 67 12.1 Khái niệm chung mạng bốn c ự c 67 12.1.1 Định nghĩa mạng bốn c ự c 67 12.1.2 Phân loại mạng bốn cực 67 12.2 Phương trình trạng thái dạng A cự c 68 12.2.1 Phương trình 68 12.2.2 Ý nghĩa thông số Aik 69 12.2.3 Tính chất ma trận [A ] 70 12.2.4 Cách xác định ma trận [A]: Có cách xác định [A ] 71 12.3 Các hệ phương trình dạng b, z, y, h g mạng cực 73 12.3.1 Hệ phương trình dạng B .73 12.3.2 Hệ phuơng trinh dạng z .74 12.3.3 Hệ phương trinh dạng 75 12 Hệ phương trình dạng H 75 12.3.5 Hệ phương trình dạng G 75 12.3.6 Quan hệ ma trận [B], [Z], [Y], [H], [G] với ma trận [A] bốn cực 76 12.4 Ghép nối mạng bốn cực 77 12.4.1 Ghép xâu chuỗi 78 12 4.2 Ghép tiếp 79 12.4.3 Ghép song song 80 12.4.4 Ghép nối tiếp - song so n g 81 12.4.5 Ghép song song - nối tiế p .82 12.5 Sơ đồ tương đương hình t n mạng bốn cực tuyến tính khơng nguồn 83 12.6 Các tổng trờ vào mạng cực 85 12.6.1 Khái niệm 85 12.6.2 Các tổng trờ vào hở mạch ngắn m ạch 86 12.6.3 Dùng mạng bốn cực hoà hợp nguồn với tải 88 12.7 Các hàm truyền đạt c ự c 90 12.8 Mạng bốn cực có phản h i 90 12 Khái n iệm .90 12.8.2 Hàm truyền đạt mạng bốn cực có phản h i 91 12.9 Mạng bốn cực đối x ứ n g 91 12.9.1 Định nghĩã 91 12.9.2 Tổng trở đặc tính Z c 92 12.9.3 Mạng bốn cực đối xứng có tải hồ hợp 93 12.9.4 Hệ số truyền đạt g = a + j b 94 12.9.5 Hệ phương trình trạng thái dạng hàm hypecbolic .95 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 97 CHƯƠNG 13 M ẠNG c ự c KHƠNG TƯƠNG HỊ ' I '' 'Z 98 13.1 Khái n iệ m .98 13.2 Các loại nguồn điều khiển 98 13.2.1 Định nghĩa 98 13.2.2 Phân loại 98 13.2.3 Nguồn điều khiển có trờ kháng tro n g 101 a) Nguồn áp điều khiển p : 101 b) Nguồn áp điều khiển dòng đ iệ n 102 c) Nguồn dòng điều khiển điện p 103 d) Nguồn dòng điều khiển dòng đ iệ n 104 13.3 Sơ đồ tương đương mạng bốn cực không tương hỗ 105 13.3.1 Sơ đồ tương đương tự n h iê n 105 13.3.2 Sơ đồ tương đương chi có nguồn điều k h iển 106 13.4 Mạng bốn cực có tả i 108 13.4.1 Sử dụng ma trận [Y] 108 13.4.2 Sử dụng ma trận [Z ] 108 13.4.3 Sử dụng ma trân [H] 109 13.5 Girato mạch biến đổi trở kháng âm .110 13.5.1 Girato 110 13.5.2 Mạch biến đổi trờ kháng âm (N IC ) 112 13.6 Mạng cực tích cực mạch khuếch đại tuyến tính 113 13.7 Mạch khuếch đại transistor 115 13.7.1 Tính chất thơng số Transistor 115 13.7.2 Sơ đồ thay tương đương T ransistor 115 13.7.3 Các sơ đồ nối Transistor ma trận [Z] chúng 116 13.8 Mạch khuếch đại thuật to n 118 13.8.1 Khái niệm 118 13.8.2 Tính chất khuếch đại thuật toán 119 13.8.3 M hình bốn cực khuếch đại thuật to n 119 13.8.4 M ột số ví d ụ 120 p 13 MẠNG BỐN c ự c TUYẾN TÍNH TỒNG QUÁT 122 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 124 CHƯƠNG 14 ỨNG DỰNG CỦA M ẠNG BỐN c ự c 125 14.1 Mạch lọc tần số (lọc điện) 125 14.1.1 Khái niệm chung lọc điện 125 a) Định nghĩa 125 b) Phân loại lọc điện 125 14.1.2 Điều kiện để bốn cực cho tín hiệu qua không tắ t 126 a) Mạng cực có tiêu tá n .127 b) Mạng cực kháng 127 14.1.3 Dải thông điều kiện dải thông lọc hình T hình n 128 a) Định nghĩa 128 b) Điều kiện dài thông 128 14.2 Lọc loại K 130 14.3 Các đặc tính tần lọc đ iện 132 14.3.1 Đặc tính tần Z c(cù) 132 14.3.2 Đặc tính tần hệ số truyền đạt g = a + j b 133 14.4 Một số lọc loại K thường gặp 136 14.4.1 Lọc thông thấp loại K 136 14.4.2 Lọc thông cao loai K 138 a) Sơ đ ổ 138 b) Dai th ô n g 138 c) Các đặc tính tần 138 14.4.3 Lọc thông dải loại K 140 a) Sơ đ 140 b) Dai th ô n g 141 c) Các đặc tính tần 141 14.4.4 Lọc chắn dải loại K 141 a) Sơ đ 141 b) Dải th ô n g 142 c) Các đặc tính tần 143 14.5 Lọc loại M 144 14.5.1 Chuyển nối tiế p 144 14.5.2 Chuyển song so n g .144 14.6 Lọc hình r 145 14.6.1 Tồng trờ đặc tín h 145 14.6.2 Chế độ hoà hợp với tải hệ số truyền đ t 148 14.7 Bốn cực suy giảm bốn cực phối họp trở kháng 152 14.5.1 Mạng bốn cực suy g iảm 152 14.7.1 Mạng bốn cực suy giảm 152 14.7.2 Mạng bốn cực phối hợp trờ kháng 153 CÂU HỊI ƠN TẬP CHƯƠNG 154 PHỤ LỤC MỘT SỐ KIẾN THỨC c BẢN VÊ M A TLA B 155 M l Tổng quan M atlab 155 M 1.1 GIỚI THIỆU C H U N G 155 M l.2 KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA MATLAB (Matlab W orkspace) 156 M l.2.1 Lưu không gian làm việc (Saving the W orkpace) 156 M l.2.2 Xuất không gian làm việc (loading the W orkpace) 156 M.2 Ma trận phép toán ma trận Matlab 157 M2 KHẢI N IỆM 157 M2.1.1 Qui định để định nghĩa ma trận ưong M atlab Chương 12: M ạng bốn cực tương h ễ - Đối với mạng bốn cực thứ hai: ủ; ỊT K (12.39b) M Cộng hai biểu thức (12.39a) 12.39b), ta được: i; ủ; u; ịr ủ: Từ điều kiện nối tiếp - song song (12.38) ta suy ra: = ([G ’] + [G >]) ủ, = [G] ủ, (12.40) ỉ, Với: (12.41) [G] = [ G '] + [G 2] Vậy, hai mạng bốn cực ghép song song - nối tiếp tương đương với mạng bốn cực có ma trận [G] tơng hai ma trận (hình 12.9b) 12.5 Sơ ĐỒ TƯƠNG ĐƯƠNG HÌNH T VÀ n CỦA MẠNG BỐN CỰC TUYỂN TÍNH KHƠNG NGUỒN Ta biết, mạng bốn cực tuyến tính khơng nguồn đặc trưng bời ma trận thông số dạng A, B, z, Y, H, G Ta định nghĩa bốn cực có ma trận thơng số tương ứng tuơng đương mặt truyền đạt lượng, động luợng tín hiệu Vì ta thay mạng cực (hình 12.10a) mạng bốn cực tương đương có kết cấu đơn giản gồm phần tử nối theo sơ đồ hình T (sao) (hình 12.1 Ob) hay hình n (tam giác) (hình 12.10c) 0— lủ, 0— [A] ủ2ị a) -1 ' r n ủ2, k , Znl Ú, Za2 I b) T TT c) Hình 12.10a,b,c: Sơ đồ tương đương hình T hình n Muốn tìm mạng bốn cực hình T n tương đương, ta cần tìm tổng Zdi, Zd2, z„ sơ đồ hình T Zd, Z„1 , Zn2 sơ đồ hình n theo thơng số biết 83 Chương 12: M ạng bốn cực tưcmg h ễ + Đ ố i v ó i sơ đ h ìn h T , A ll = + ta có: z A 21 — ——; A 21 —1 + -ZTz„ z„ Từ phương trình ta tìm được: z„ = A 21 + — A 11 Adi - —7— ; A 21 Đ ố i v ó i sơ đ h ìn h Í.&2 -7 — 22 (12.42) l 21 n, ta có: z All —1 + —1—; A 12 - z d n2 * — + ^nl + ^n2 * _ _ Zd A — —- — —; A 22 - I - — nl + ^ n nl Từ phương trình ta rút ra: Zđ M2 M2 Ai2j ZnỊ A 12 (12.43) A „ -l Chú ý: Dùng phép biến đổi Y- Ata tổng trờ sơ đồ hình T hình n tính qua lại ■» Ví dụ: Một mạng bốn cực tuyến tính khơng nguồn có ma trận r , r , ĩ 0,5 - j7 l [AJ - |A j = Hãy tính thơng sơ sơ hình T - JU, 0083 0,75 n tương đương mạng G iả i: + Các thơng số sơ đồ hình T tuơng đương tính theo cơng thức (12.42): Zd] = A„ - ,5 -1 - j , 0083 =-j 60,24 (Q) _ A „ -l = _ —0 ,7 -1 = Zd: = —s -j30,12(Q ) A„, - jo , 0083 84 Chuxmg 12: M ạng bốn cực tương h ỗ Zn = A 21 -jo, 0083 = jl2 ,4 (Q ) + Các thơng số sơ đồ hình n tương đuơng tính theo cơng thức (12.43) -j 60,24 -j.30.12 ijl5 >j 120.48 a) b) Hình 12.11a,b: H mạng bốn cực tương đương Zd = A ]2 = - j 75 (Q) Zni = Zn2 = A n _ -J75 = j300 (O) A 22- l ,7 -1 A „ -l -j7 =Jj (0 ) ,5 -1 Thông số sơ đồ tương đương hình 12.1 la,b Ta thấy tổng trở dọc ngang sơ đồ thay tương đuơng hình T hình n mạng bốn cực ln tính chất với (cùng cảm dung) 12.6 CÁC TỔNG TRỞ VÀO CỦA M ẠNG c ự c 12.6.1 K hái niệm Ta thấy rằng, hai cửa mạng bốn cực nối với tài thi mạng bốn cực với tài xem mạng hai cực chúng đặc trưng bời tổng trở vào (hình 12.1 la,b) Ta gọi tổng trờ vào nhìn từ cửa tổng trờ vào cửa (ký hiệu Ziv), tổng trờ vào nhìn từ cửa tổng trở vào cừa (ký hiệu z 2v) Z)V Z, ũ„ J s ( j i a) _ b) Hình 12.12a,b: Tổng trở vào bốn cực 85 Chương 12: M ạng bốn cực ticơng hỗ Các tổng trở vào hàm số Aik, tải Z (hoặc Zi) tần số Cù Thật vậy, từ sơ đồ hình 12.12a ta có: Zu = ỈJ = ^ n^ + ^ 12*2 ; Thay ủ A 21ủ + A 22 Ziv = Anz +Al2_ = fi(Afc Zĩ = I2Z biến đổi, ta có: a) (12 44) A 2)Z2 + A 22 Tương tự, sơ đồ hình 12.12b ta có: = ủ~ £2 2v ' ỉ = B „ứ , + B 12 ,7ỉ,1 z llz li ■ B;lủ, + B 22i] Thay: B 11 = A 22 ; B 12 = - A 12; B 22 = A n; B 21 = - A 21 ; u = -Z J] ta có: Z 2V = - A ::Z , i , - A l:i1 = A ^ Z ^ + A , , = fj(A fc Z i +A;]Z)I1+A nIj (12 45) A ,,z , + A n 12.6.2 Các tổng trờ vào hở mạch ngắn mạch Các tổng trờ vào mạng bốn cực tuyến tính khơng nguồn tính theo biểu thức (12.44) (12.45), chúng hàm số Ajk, tải z (hoặc Zị), tần số a Vì vậy, chúng chưa đặc trưng riêng cho mạng bôn cực Trong trường hợp đặc biệt tổng trở phụ tái X (tương ứng với trạng thái ngắn mạch hở mạch cửa) thi tông trở vào không phụ thuộc vào tải chúng trờ thành thông sô đặc trưng riêng bôn cực Thật vậy, từ công thức Z iv , z 2V ta có: A + Khi ngan mạch cửa (Z2 = 0): Zing = —— A 22 (12.46a) + Ngắn mạch (Zi = 0): (12.46b) + Hờ mạch cửa (Z2 = x ): 86 z 2„g = —— An A Zih = —— A 2] (12 46c) Chương 12: M ạng bổn cực tương hỗ z 2b = —— + Hở mạch cửa (Zi = x ); (12.46d) A 21 Các tổng trờ vào ngắn mạch hờ mạch cửa hàm đặc trưng riêng mạng bốn cực, qua chúng có thê tính thông số ma trận [A], [B], [Z], [Y], [H], [G] mạng bốn cực Thật vậy, từ biểu thức z lng; Z 2ng ; z Ih tính thông số AiK ma trận [A] sau: A Ị Z|„gz lh U=J - ^ " , i z 2ns(zlb- z lnỉy A 21 = ~ • > A = A „ Z 2ng (12.47) A A 22 =-^12 - lh ln g C hú ý: Trong thực tế, gặp mạng bốn cực chưa biết kết cấu (hộp đen), ta làm thí nghiêm xác định tổng trờ vào naằn mạch hờ mạch cửa, sau đó, dùng cơng thức (12.47) để xác định thơng số A* ma trận [A], từ tìm sơ đồ thay tương đương hình T hình n mạng Cụ thể: + Khi ngắn mạch cửa ta đo được: Uing, ling, Ping từ tính được: z ing = Trong đó: z ing = y 51; (Pin = arcos T f Y lng lnc lne + Hở mạch cửa đo U ih , Iih , Pih tính được: z ih = zihe) Ro nên ta chọn m ạng bốn cực có cấu trúc hình 12.14 b Các thơng số Aik mạng tính: 89 Chương 12: M ạng bốn cực tương hỗ (12.48b) biến đổi ta đuợc hệ phương trình: 16Zd + Zn + ZdZ n = 30 (12.49) í{6Zá + ZB- Z dZn = - Gi hệ phương trình (12.49) ta thơng số: Zd = -j2,236(íl), ZB= j 13,416(Q) Zd =j2,236(Q ), Zn = -j 13,416(0) 12.7 CÁC HÀM TRUYỂN ĐẠT CỦA cực ta nghiên cứu hệ phương trinh dạng A, B, z, Y, H G mạng bốn cực Chúng cho biêt quan hệ thông sô trạng thái cửa mạng bốn cực chưa cho biêt quan hệ trục tìêp đại lượng loại cửa Để có quan hệ ta đưa khái niệm hám truyền đạt Ta gọi hàm truyền đạt dịng, áp, cơng suất tỳ số dịng, áp, cơng suất cửa so với dịng, áp, công suất cùa vào: Các hàm truyền đạt hàm phức, chúng phụ thuộc vào thông số Aft bốn cực, tải tần số o Thật vậy: = f1(A ik!z2,co) (12.50) (12.52) 12 MẠNG BỐN cực CÓ PHẢN HỒI 12.8.1 K hái niệm Mạng bốn cực có phàn hồi mạng bốn cực tin hiệu đầu đưa phần hay toàn trờ lại đầu vào để cộng (hoặc trừ) với tín hiệu cửa vào Sơ đồ khối có dạng hình 12.15.Trong mạng bốn 90 Chương 12: M ạng bốn cực tương hỗ cực có hàm truyền đạt K, khâu phản hồi có hàm truyền đạt Ị3 Tín hiệu dầu vào X, đầu Y tín hiệu đưa vào bốn cực z = X ± PY Hình 12.15: Bốn cực có phản hồi Khi tín hiệu phản hồi làm tăng thêm vào tín hiệu vào ta có phản hồi dương ngược lại phản hồi âm Mạng bốn cực có phản hồi sử dụng rộng rãi kỹ thuật điều khiển, tạo sóng Phần lớn mạng bốn cực sử dụng hệ thống điều khiển có phản hồi âm 12.8.2 H àm tru y ền đ t cùa m ạng bốn cực có phản hồi Xét mạng bốn cực có phản hồi âm (hình 12.15), ta cần tim mối quan hệ tín hiệu vào X tín hiệu Y mạng, ta có: Tín hiệu cửa mạng là: Y = KZ (12.53) Tín hiệu cửa vào mạng là: z = X - p y (12.54) Thay (12.54) vào (12.53) ta quan hệ tín hiệu vào X tín hiệu Y : Y = K (X + PY); Y = — — X = K ’X + Ị3K Vậy, hàm truyền đạt mạng bốn cực có phàn hồi là: K ' = — = ——— X + pK (12.55) Ta thấy rằng, điều chỉnh hệ số phản hồi (3 ta hàm truyền đạt khác 12.9 MẠNG BỐN cực ĐỐI XỨNG 12.9.1 Định nghĩa Mạng bốn cực đối xứng mạng bốn cực mà thay đổi chiều truyền đạt cửa, tính chất phương trình truyền đạt khơng thay đổi 91 Chương 12: M ạng bốn cực tương hỗ Từ sơ đồ tương đương hình T hình n ta thây điêu kiện mạng bốn cực đối xứng A ll = A 22 Như vậy, thông sô A* mạng bốn cực đối xứng chi có hai thơng số độc lập 12.9.2 Tổng trở đặc tính Zc Xét mạng bốn cực đối xứng, cửa nối với tái z có thêthay đổi (hình 12.16), tổng ơở vào cửa là: Ziv = Anz + A 12 = f(Aik , z ,(ũ) = (12.56) 22 tả i Nói chung Z]Y * z mang bốn cực thực phép biến đồi tổng ữờ Zi th n h Z]Y q u a n h x Z \ \ = cp(Z2) Ta thấy rằng, vô số giá trị z mặt phẳng phức có giá trị z c cho đặt cửa tổng trở z = Zc thi tông trỡ vào cừa Zjv Zc Tức mạng bốn cực thực phép biến đổi lặp lại giá trị Zc Zc - ọ(Zc) Trên mặt phẳng phức, điềm Zc Z: V“ Zc điêm bất biến độna phép biến đổi cp cùa mạng, ta gọi Zc tổng trớ đặc tính hay tổng trờ lặp lại m nh 1216; Bốn cực ớốixứng cua mạng bôn cực đôi xứng, thông số đặc trưng mạng bốn cực đối xứng Ta có: Z( A 21Z c + a 22 Từ rút cơng thức tính tổng trờ đặc tính: => Zc = M2 Va (12.57) 21 ìs Ví dụ: Tính tổng trờ đặc tính Zc mạng bốn cực đối xứng hình T, hình n (hình 12.17a,b) Giải + Sơ đồ T đối xứng: Zdi = Zđ2 = —— ; Z0 = 92 z2 Chương 12: M ạng bốn cực tương h ổ An =Zdi + z d2 + = ặ + ặ + - ậ - = Z, (l + - £ 2 4Z2 4Z- n Aai = y - = y Zn Z2 Vậy: ZCT = ‘■12 21 2Z- 2Z] ìTìmA 12.17a,b: Bốn cực đối xứng hình T hình 77 + Sơ đồ hình n đối xứng: Zđ = Z\, Ta có: A i2 = Zd = Z] A z ni = Zn2 - Z i = z m + Z nĩ + Z d = Z + Z + Z ị _ ZnlZnD Vậy: Z c n : M2 V21 _ Z 2 Z Z2 + Zj 4Z z ,1z2 1+ - 4Z, 12.9.3 M ạng bốn cực đối xứng có tải hồ họp Ta xét chế độ làm việc đặc trưng mạng bốn cực đối xứng truyền đến tải có tổng trờ tài tổng trờ đặc tinh mạng (Z2= z c) Ta gọi chế độ mạng truyền đến tải hoà hợp (khác với việc dùng mạng bốn cực để làm hồ hợp nguồn với tải nhằm đưa cơng suất lớn đến tải) Lúc phương trình trạng thái dạng A có dạng: U, - AnU2 + A I2I2 - Ị a j , + ^ j u 2— Ị a , j +yỊAnA 2] )u (12.58) I] ~ -^71^2 ■*’■^22^2 = (-^21^C - (^11 +-\/A12A;1 j l ; N hận xét: Từ hệ phương trinh trạng thải dạng A (12.58) có: 93 Chương 12: M ạng bốn cực tương hỗ - u chi quan hệ tuyến tính với riêng \J li quan hệ tuyên tính với riêng - Các hàm truyền đặt áp, dòng chi tuỳ thuộc bốn cực ũU 2, _ ỉl 27 _ Ku = Ki = - ^ Ui = -TỈ- I] An + V à ^ - Hàm truyền đạt công suất số thực dương K s, ặ , O ị = | t ,|K „ P - l K Il= > S, ũ ,i, K, Điều thoả mãn CP2 = tpi C Í P Ỹ2 < -Ậ- = f-z~ p0 = Si f-?rQ0 I qJ II Suy ra: - Ks Nếu mạng có tiêu tán < Ks < Vậy, mạng bốn cực đối xứng có tiêu tán ỉàm việc với tài hồ hợp thì: + Cơng suất phàn kháng đưa dấu nhỏ công suất phản kháng ỡ đầu vào + Giá trị dòng áp cửa bé dòng, áp cửa vào 12.9.4 Hệ số truyền đạt g = a + jb Xét mạng bốn cực đối xứng có tải hồ hợp, ta có: Ù, • ỉ, -• I - A ll + V 12^21 l2 Chúng số phức nên ta viết dạng số mũ: A „ + J A ,,A 21 = ee = eae~Jb = H e * ’* '-’* ’) = u2 I2 Trong g = a + jb; a, b số thực dương đặc uung cho truyên đạt lượng, động lượng tin hiệu mạng bôn cực đối xứng + Hệ sô a đo tôc độ tắt tín hiệu truyền qua mạng bốn cực đối xứng chê độ tải hoà hợp nên gọi hệ số tắt 94 Chương 12: M ạng bốn cực tương h ỗ + Hệ số b đo độ lệch pha tin hiệu (dòng hay áp) truyền qua mạng bốn cực chế độ tải hoà hợp gọi hệ số pha + Hệ số g = a + jb đặc trưng cho biến đổi biên độ pha tín hiệu truyên qua mạng bôn cực đối xứng chế độ tải hoà hợp, ta gọi hệ số truyền đạt bốn cực g phụ thuộc vào mạng bốn cực tần số, g(co) = a(ca) + jb (o ) a b khơng có thứ ngun, ta định cho chúng đơn vị sau: * b đo rađian (rad) độ (°) * Đơn vị a nepe, bel đềxibel với định nghĩa: a(nep) = ln u2 a(bel) = lo g | L = lg =21g Trong thực tế thường dùng bội số bel đềxibel (dB): a(d b )= lOa(bel) = 201g lf uu 2J0 = 201g (h) ll2J 12.9.5.Hệ phương trình trạng thái dưói dạng hàm hypecbolic Ta biết cách viết hệ phương trình trạng thái dạng A mạng bốn cực thông qua thông số Aik Đê tiện cho việc khảo sát số ứng dụng mạng bốn cực đối xứng, ta tìm cách viết hệ phương trình trạng thái dạng A mạng bốn cực đối xứng có tải hồ hợp thơng qua tổng trở đặc tinh Zc hàm hypebol g Muốn vậy, ta cần phải chuyển hệ số Aik thành hàm Zc, g Ta có: e6 = Chg + Shg = A ll + -n/A 12A 21 Mặt khác: A2n - A 12A 21 = 1; Ch2g - S h 2g = l (12.59) (12.60) So sánh phương trình (12.59) (12.60) ta rút ra: A n -C h g ; Mặt khác: •y/A12A 2i - Shg M2 _ 21 95 Chương 12: Mcmg bốn cực tương hỗ nên: Sha A i = A 22 = Chg; A i = Zc Sha; A ;i = — — zc Vậy phươna trinh trạng thái dạne A bốn cực đơi xứng có tái hồ hợp dạng hàm hypecbolic: ; Ú- = chgủ- - Z^shgi J Ỷ _ s h g T _ , f I = — U - -c h g l- (12 61) Hệ phươna trình dùna đẽ mô ta xét tnnh tmyên đạt năno lượna, tín hiệu qua đướna dâv: lọc điện đỏi xứng "3 Ví dụ: Cho mạna bốn cực hinh 12.18 với thône số: L = 0.3H: c = 10|iF; o = lOOO(rad'S) Tim thôna số Afc Zc , cùa mạng Giải L/2 Tông trớ dọc naane _ cua mana: L/2 _LC =?= Hình 12.18: Bốn cực đối xứng hình T Z n = - i - = -jlOO(Q) jo C Các thôna số A*: z, , jl 50 = -0 ,5 -jioo A-, = A - = - ^ - = l - - J z A: : = z d:, - z é.t ì- z = j300 J 50 = Jj75(Q) _ j 1j l0 50 V ) A; ; = ^ - = j0,01(S) Tổna trớ đặc tinh: z c = Z - = Ị ^ ê -= = ,6 (0 ) : \ A- Vj0,01 v ' Hệ số truyền đạt: es = A- - yj A- A = - ,5 - ^ 0 ,0 = - , - jo ,87 e? = A - = le ;:2: -7 Vậy: a = lnl = ; b = 120,17° 96 Chương 12: M ạng bốn cực tương h ễ CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 12 1) Nêu định nghĩa mạng bốn cực; nguời ta sử dụng mơ hình mạng bơn cực; kê tên số thiết bị điện, hệ thống điện mơ tả bời mơ hình mạng bốn cực 2) Nêu phương trình trạng thái dạng A bốn cực; ý nghĩa thông số Aik cách xác định chúng 3) Nêu hệ phương trình trạng thái dạng B, z , Y, H, G mạng bốn cực, hệ phương trình có độc lập với khơng? 4) Dần cơng thức tính ma trận [B], [Z], [Y], [H] [G] theo ma trận [A] 5) Các phương pháp sơ đồ ghép nối mạng bốn cực; nêu ma trận đuợc sử dụng tiện lợi ứng với cách ghép nối 6) Khái niệm mạng bốn cực tương đương nhau; dẫn cơng thức tính sơ đồ thay tương đương hình T hình n mạng bốn cực 7) Dần cơng thức tính tổng trở vào mạng bốn cực, Tại tổng trờ vào chưa phải thông số đặc trưng bốn cực? Khi chúng trở thành thông số đặc trung bốn cực? ứ n g dụng tổng trờ vào ngắn mạch hở mạch 8) Phân tích ứng dụng mạng bốn cực để làm hòa hợp nguồn với tải, lấy ví dụ minh họa 9) Khái niệm ỷ nghĩa hàm truyền đạt mạng bốn cực 10) Thế mạng bốn cực có phản hồi; hàm truyền đạt mạng bốn cực có phản hồi; ứng dụng mạng bốn cực có phản hồi 11) Nêu đặc điểm mạng bốn cực đối xứng; tơng trờ đặc tính mạng bốn cực đối xứng 12) Chế độ mạng bốn cực đối xứng làm việc với tải hòa hợp; hệ số truyền đạt mạng bốn cực đối xứng với tâi hòa hợp; hệ phuơng trình trạng thái dạng A mạng bốn cực đối xứng dạng hàm hypecbolic 97 ... I2 1. 3 1. 0606 Is 1. 2 I3 1. 2 613 9 I4 1. 09859 Is Ifi 1. 2348 1. 2343 I 46 1. 17535 I 47 1. 175 31 I 48 1. 197529 I49 1. 1753 I7 1. 216 4 I 50 1. 1753 10 .2 MẠCH PHI TUYẾN VỚI TÍN H Ệ U XOAY CHIỀU 10 .2 .1 Đặc... 10 9 13 .5 Girato mạch biến đổi trở kháng âm .11 0 13 .5 .1 Girato 11 0 13 .5.2 Mạch biến đổi trờ kháng âm (N IC ) 11 2 13 .6 Mạng cực tích cực mạch khuếch đại tuyến tính 11 3 13 .7 Mạch. .. - RE = 12 0 (Q); Rc = R22 R i « 1, 1 .10 s (Q); R a = R 21 - R 12 * 1, 04 .10 6 (£ì) Thay số liệu vào (10 .19 b) ta được: Jo ,2 = 14 2ỉ b + 2 ĨC Ị0 = (22 + 1, 1 .10 6 +10 4 -1, 04 .10 6) ỉ c + ( 2 - í 04 .10 6)Í