Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tổng hợp toàn bộ công thức về Số phức Bản quyền thuộc về VnDoc[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tổng hợp tồn cơng thức Số phức Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Định nghĩa số phức - Số phức có dạng: z = a + bi , ( a , b - Tập số phức tập ) ,i = −1 a phần thức, b phần ảo a = c - Hai số phức nhau: Hai số phức z = a + bi , w = c + di khi: b = d - Số phức đối z z : z = a + bi z = a − bi - Số phức liên hợp z z : z = a + bi z = a − bi - Biểu diễn hình học số phức z = a + bi điểm M ( a , b ) mặt phẳng tọa độ - Mô đun số phức z là: z = a + b2 Công thức cần nhớ a Công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức Cho hai số phức z = a + bi , w = c + di , ( a , b , c , d ) ,i = ta có: z + w = ( a + c ) + (b + d) i z − w = ( a − c ) + (b − d) i z.w = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i w c + di ( c + di )( a − bi ) ac + bd ad − bc = = = 2 + 2 i , ( a + bi ) z a + bi a2 + b2 a +b a +b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Tính chất cần nhớ - Cho số phức z = a + bi , a , b , i = −1 • z = z Số phức z số thực • z = − z Số phức x số ảo - Cho hai số phức z1 = a + bi , z2 = c + di , ( a , b , c , d • z1 + z2 = z1 + z2 • z1 z2 = z1 z2 • z1 z1 = ,z z2 z2 • z1 z2 = z1 z2 • z z1 = , z2 z2 z2 • z1 + z2 z1 + z2 ) ta có: c Căn bậc hai số phức Cho số phức z = a + bi Tìm bậc hai số phức - Nếu z = z có bậc hai là: - Nếu z = a z có bậc hai là: a,− a - Nếu z = a z có bậc hai là: i −a , −i a - Nếu z = a + bi , b Giả sử w = x + yi , x , y bậc hai số phức z ta có: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí w = z ( x + yi ) = a + bi x − y = a xy = b Giải hệ phương trình cặp (x; y) thu cho ta bậc hai z Công thức giải nhanh số phức Cơng thức giải nhanh phương trình az + bz = c z= a.c − b.c a −b Bất đẳng thức số phức • z1 + z2 z1 + z2 dấu xảy z1 = kz2 , k • z1 − z2 z1 + z2 dấu xảy z1 = kz2 , k • z1 + z2 z1 − z2 dấu xảy z1 = kz2 , k • z1 − z2 z1 − z2 dấu xảy z1 = kz2 , k Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188