Giải Toán 6 trang 57 Bài 13 Bội chung và bội chung nhỏ nhất Giải Toán 6 bài 13 phần Khởi động Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến đi dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc sao cho số quả bóng[.]
Giải Toán trang 57 Bài 13: Bội chung bội chung nhỏ Giải Toán 13 phần Khởi động Để chuẩn bị trò chơi chuyến dã ngoại, Ánh siêu thị mua bóng bàn cốc cho số bóng bàn số cốc Tuy nhiên, siêu thị, bóng bàn bán theo hộp gồm quả, cốc bán theo gồm Cơ Ánh phải mua cốc hộp bóng bàn? Gợi ý đáp án Sau học này, ta biết số cốc số bóng bàn mà Ánh phải mua bội chung nhỏ Ta có: = = 23 Các thừa số nguyên tố chung riêng và Số mũ lớn 3, số mũ lớn Khi BCNN(6, 8) = 23 = 24 Do Ánh phải mua 24 cốc 24 bóng bàn Số cốc là: 24 : = (bộ) Số hộp bóng bàn là: 24 : = (hộp) Vậy Ánh cần mua cốc hộp bóng bàn để số bóng bàn số cốc Giải Tốn 13 phần Luyện tập vận dụng Luyện tập Hãy nêu bốn bội chung Gợi ý đáp án B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; …} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; …} bội chung là: 45; 90; 135; 180 Luyện tập Tìm tất số có ba chữ số bội chung a b biết BCNN(a; b) = 300 Gợi ý đáp án Vì bội chung a b bội BCNN (a, b) = 300 nên tất số có ba chữ số bội chung a b là: 300; 600; 900 Luyện tập Tìm bội chung nhỏ 12; 18; 27 Hướng dẫn giải - Bước 1: Tìm BCNN mẫu số phân số - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu - Bước 3: Sau nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng, ta thực cộng (trừ) phân số có mẫu số Gợi ý đáp án Ta có: Luyện tập Thực phép tính: Hướng dẫn giải - Bước 1: Tìm BCNN mẫu số phân số - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu - Bước 3: Sau nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng, ta thực cộng (trừ) phân số có mẫu số Gợi ý đáp án Ta có: Giải tập Tốn trang 57, 58 tập Bài a) Hãy viết ước ước Tìm ƯCLN(7,8) b) Hai số có ngun tố khơng? Vì sao? c) Tìm BCNN(7,8) So sánh bội chung nhỏ với tích hai số Phương pháp giải Để tìm bội chung nhỏ nhất, bạn làm theo bước sau đây: - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng - Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích bội chung nhỏ cần tìm Gợi ý đáp án: a) Các ước 1, Các ước 1, 2, 4, ƯCLN(7,8) = b) Hai số có nguyên tố ƯCLN(7,8) = c) BCNN(7,8) = 56 = 56 => Bội chung nhỏ với tích chúng Bài Quan sát hai sau: a) Số có phải nội chung khơng? Vì sao? b) Viết bốn bội chung 10 theo thứ tự tăng dần c) Tìm BCNN(6,10) d) Tìm bội chung 10 mà nhỏ 160 Phương pháp giải Để tìm bội chung nhỏ nhất, bạn làm theo bước sau đây: - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng - Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích bội chung nhỏ cần tìm Gợi ý đáp án: a Số bội chung 10 Vì số bội số nguyên khác b Bốn bội chung 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90 c BCNN(6,10) = 30 d Các bội chung 10 nhỏ 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150 Bài Tìm bội chung nhỏ của: a) 13; Gợi ý đáp án: b) 54 108; c) 21, 30, 70 a) BCNN(7,13) = 13 = 91 (7 13 hai số b) 54 = 33 c) 21 = nguyên tố) 108 = 22 33 30 = BCNN(54, 108) = 33 22 = 108 70 = BCNN(21, 30, 70) = = 210 Bài Thực phép tính sau: Gợi ý đáp án: Bài Bội chung nhỏ hai số 45 Một hai số Hãy tìm số cịn lại Gợi ý đáp án: Bội chung nhỏ hai số 45 Một hai số BCNN(x, 5) = 45 => x = Bài 6 Câu lạc thể thao trường trung học sở có khơng q 50 học sinh tham gia Biết chia số học sinh câu lạc thành nhóm học sinh học sinh vừa hết Câu lạc thể thao có học sinh Gợi ý đáp án: Gọi: x tổng số học sinh câu lạc Khi đó: x bội chung 8, x < 50 Ta có: BC(5,8) = 40, 80, 120,… Mà x < 50 => x = 40 Vậy câu lạc thể thao có 40 học sinh Bài Lịch cập cảng ba tàu sau: tàu thứ 10 ngày cập lần; tàu thứ hai 12 ngày cập lần; tàu thứ 15 ngày cập lần Vào ngày đó, ba tàu cập cảng Sau ngày ba tàu lại cập cảng? Gợi ý đáp án: Gọi: y số ngày mà ba tàu cập cảng Khi đó: y bội chung nhỏ 10, 12, 15 Ta có: 10 = 12 = 15 = => BCNN(10, 12, 15) = = 180 Vậy: Sau 180 ngày ba tàu lại cập cảng Lý thuyết Bội chung bội chung nhỏ I Bội chung - Một số gọi bội chung hai hay nhiều số bội tất số Kí hiệu tập hợp bội chung a b BC(a,b) Tương tự, tập hợp bội chung a, b, c kí hiệu BC(a, b, c) Cách tìm bội chung hai số a b: - Viết tập hợp B(a) B(b) - Tìm phần tử chung B(a) B(b) II Bội chung nhỏ - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số Kí hiệu bội chung nhỏ a b BCNN(a,b) Nhận xét: - Tất bội chung a b bội BCNN(a,b) Mọi số tự nhiên bội Do đó, với số tự nhiên a b (khác 0) ta có: BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Ví dụ: Đặt B(k) bội số k B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; }; B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; } Nên BC(2; 3) = {0; 6; 12; } Số lớn khác bội chung nên BCNN(2, 3) = Nhận xét: +) x ∈ BC(a; b) x ⋮ a x ⋮ b +) x ∈ BC(a; b; c) x ⋮ a; x ⋮ b x ⋮ c III Tìm bội chung nhỏ Tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố - Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Chú ý: - Nếu số cho đơi ngun tố BCNN tích số - Trong số cho, số lớn bội số lại BCNN số cho số lớn Ví dụ: Tìm BCNN 15 20 Ta có 15 = 3.5; 20 = 22.5 Nên BCNN(15; 20) = 22.3.5 = 60 Cách tìm bội chung thơng qua bội chung nhỏ Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số Ví dụ: BCNN(15; 20) = 60 nên BC(15;20) = B(60) = {0; 60; 120; } Ứng dụng quy đồng mẫu phân số - Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu số (thường BCNN) để làm mẫu số chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho mẫu số riêng) Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thừa số phụ tương ứng ... đáp án: b) 54 10 8; c) 21, 30, 70 a) BCNN(7 ,13 ) = 13 = 91 (7 13 hai số b) 54 = 33 c) 21 = nguyên tố) 10 8 = 22 33 30 = BCNN(54, 10 8) = 33 22 = 10 8 70 = BCNN( 21, 30, 70) = = 210 Bài Thực... chung 10 Vì số bội số nguyên khác b Bốn bội chung 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60 , 90 c BCNN (6, 10 ) = 30 d Các bội chung 10 nhỏ 16 0 là: 0, 30, 60 , 90, 12 0, 15 0 Bài Tìm bội chung nhỏ của: a) 13 ; ... Gọi: y số ngày mà ba tàu cập cảng Khi đó: y bội chung nhỏ 10 , 12 , 15 Ta có: 10 = 12 = 15 = => BCNN (10 , 12 , 15 ) = = 18 0 Vậy: Sau 18 0 ngày ba tàu lại cập cảng Lý thuyết Bội chung bội chung