Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu một lò xo treo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể.. Ở hai đầu và chính giữa một thanh không trọng lượng chiều dài l đặt các quả cân giống hệt
Trang 1Sh.slobodetsky – v.a.orlov
Trang 2Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
LỜI NÓI ĐẦU
Ở nước ta, việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về Vật lý mới bắt đầu trong một số năm gần đây đang dần dần
đi vào nề nếp và hứa hẹn nhiều triển vọng
Liên Xô là một trong số các nước có nhiều kinh nghiệm trong việc chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý toàn Nga và toàn Liên bang Xô Viết
Việc chọn dịch cuốn sách này nhằm giới thiệu và cung cấp cho thầy giáo và học sinh phổ thông một tài liệu tham khảo bổ ích Cuốn sách
sẽ tạo nên cho người đọc nhiều hứng thú khi tìm hiểu các đề thi phong phú, đa dạng, gợi mở thêm sự sáng tạo, khi tiến hành giải các đề bài Vật lý khó hơn, giúp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở các lớp phổ thông chuyên Vật lý của chúng ta
Nội dung sách trình bày tuần tự theo thời gian: kì thi tuyển học sinh giỏi vật lý ở trường Đại hoc Vật lý và Kĩ thuật Moskva (1962), trường Đại học Vật lý và Kĩ thuật Moskva và trường Đại học tổng hợp Moskva (1963); kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Nga lần thứ I (1965),
và lần thứ II, kì thi tuyển học sinh giỏi toàn Liên Xô lần thứ I (1967) đến lần thứ XIV(1980)
Mỗi kì thi, thí sinh phải trải qua hai vòng: vòng 1 giải các đề thi lý thuyết, vòng 2 giải các đề thi thực hành Bên cạnh số thứ tự của các
đề thi, tác giả có ghi trong dấu ngoặc lớp 8, lớp 9 hay lớp 10 ý nói người đọc có trình độ học vấn lớp 8, lớp 9 hay lớp 10 của Liên Xô (tương ứng với lớp 10, lớp 11 hay lớp 12 của Việt Nam) đều hiểu được
Trang 3Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
Phần cuối của sách có trình bày bài giải chi tiết để giúp người đọc
dễ dàng đối chiếu, kiểm tra nhận thức của mình sau khi đã giải xong
đề thi
Sách sẽ in thành hai tập Tập một gồm các đề thi từ kì thi học sinh giỏi Vật lý ở trường Đại học Vật lý và Kĩ thuật Moskva (1962) đến kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VII (1973) Tập hai gồm các đề thi từ kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VIII (1974) đến lần thứ XIV (1980)
Xin trân trọng giới thiệu cuốn sách tới bạn đọc!
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
Trang 41 Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu một lò xo treo thẳng
đứng có khối lượng không đáng kể Sau đó lại buộc thêm một vật nặng có cùng khối lượng vào chính giữa lõ xo đã bị giãn Hãy xác
định chiều dài của lò xo đã bị giãn Độ cứng của lò xo bằng k, còn chiều dài của nó ở trạng thái chưa giãn là l 0
2 Ở hai đầu và chính giữa một thanh không trọng lượng chiều dài l
đặt các quả cân giống hệt nhau Dựng thanh thẳng đứng và buông ra Coi rằng không có ma sát giữa mặt phẳng và quả cầu phía dưới, hãy tìm vận tốc của quả cầu phía trên tại thời điểm nó va chạm voái mặt phẳng nằm ngang Kết quả sẽ thay đổi ra sao nếu như quả cầu phía dưới có khớp giữ chặt?
3 Dây dẫn đường xe điện bị tuột và rơi nằm ngang trên mặt đất Một người nếu đi giầy dẫn điện chỉ có thể tới gần với những bước
ngắn Còn nếu đi nbước dài thì nguy hiểm Hãy giải thích?
Phương án II
4 Một phiến khối lượng M có thể
chuyển động không ma sát trên một
mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên phiến
Trang 5Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
Hỏi với giá trị cực đại nào của Mođun lực F đặt vào phiến M thì hình
hộp sẽ không bị lật?
5 Kéo lệch một con lắc toán học khỏi phương thẳng đứng một góc
900 và buông ra Tại thời điểm con lắc đi qua vị trí cân bằng, điểm treo của nó chuyển động từ trên xuống với gia tốc a Hỏi con lắc sẽ lệch khỏi phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
6 Một thanh kim loại chiều dài l, khối lượng m ở trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang và có thể chuyển động không ma sát trên đó buộc một sợi dây không dẫn điện vào một đầu của thanh và vắt qua một
ròng rọc được giữ chặt ở mép bàn (h 2) Treo một thanh kim loại giống hệt thanh trước vào đầu kia của sợi dây để mặc cho cả hệ bắt đầu tự chuyển động hãy tìm thế hiệu giữa hai đầu của từng thanh Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc và khối lượng của sợi dây
7 Hai mặt phẳng nhẵn được đặt nghiêng trên mặt phẳng nằm ngang
và hợp với nhau một góc 600 Hỏi phải
đặt một hình hộp vào chính giữa hai mặt
phẳng trên như thế nào để nó nằm cân
8 Tìm điện dung của hệ các tụ điện
giống nhau cho trên hình 3 Điện dung
của mỗi tụ là C Hình 3
Trang 6Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
9 Trên mặt phẳng nằm ngang đặt một phiến nhỏ khối lượng m1 và trên phiến này lại có 1 phiến khác khối
lượng m2 Lồng dây qua hệ thống ròng rọc
như hình 4 Treo một vật nặng có khối
lượng M= m1+ m2 vào rồng rọc động Với
hệ thức nào giữa khối lượng m1 và m2 thì
các phiến sẽ không trượt lên nhau nếu như
hệ số ma sát giữa chúng bằng μcòn hệ số ma sát giữa phiến với mặt phẳng thì bằng 0? Cho biết dây không dãn và không có khối lượng,
bỏ qua khối lượng của các ròng rọc và ma sát giữa các ròng rọc với ổ trục
10 Có hai Diamo phát điện áp không đổi: Một máy 110 V, máy kia
240 V Hỏi Vol kế nối vào cực “dương” của một máy và cực “âm’’ của máy kia sẽ chỉ điện áp bao nhiêu?
11 Hai khối hình hộp giống nhau được đặt
trên mặt phẳng nằm ngang và được ép vào
hai cái chặn nhờ một lò xo (h.5) Hệ sẽ chuyển động ra sao nếu bỏ một trong hai cái chặn?
Hình 5
12 Có một giá treo gồm một thanh nối các
khớp với nhau (h.6) Các thanh AD, BC, DE,
và CH đều liền Căng một sợi dây giữa các
điểm O và M Hãy xác định sức căng T của
dây OM, nếu khối lượng của cả hệ bằng m
B A
Trang 7Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN NGA LẦN I
13 Thuỷ tinh màu được nghiền thành bột, nom hình như hoàn toàn màu trắng Làm thế nào để biết thuỷ tinh này trước có màu gì?
14 Bốn sợi dây dẫn giống hệt nhau được đặt chung trong một ống
đi từ tầng ba lên tầng bốn của một ngôi nhà Những sợi dây đi từ ống vào mỗi tầng gác Những dây được đánh số ở các đầu đi vào tầng ba cần đặt cũng những số đó ở các đầu dây đi vào tầng bốn Nếu có một
bộ nguồn Pin, một bóng đèn nhỏ, một đoạn dây dẫn ngắn và sau khi thực hiện một số phép thử ít nhất làm thế nào xác nhận được số nào ứng với mỗi một đầu dây tại tầng bốn?
15 Bóng đèn của một đèn pin dùng cho điện áp 3,5 V và cường độ dòng điện 0,28 A được mắc nối tiếp vào một một bóng đèn công suất 110W dùng với điện áp 220V Khi đó bóng đèn pin bị cháy Taị sao?
16 Ống dây sẽ bị lăn theo chiều nào
nếu kéo nó bằng sợi dây như trên hình 7
Ma sát giữa ống dây với mặt sàn nhà rất
_ _ _ _ _ _ _ _ _
Hình 8
17 Tại sao người đi xe đạp có thể di chuyển nhanh hơn người chạy
bộ, mặc dù trong cả hai trường hợp công đều thực
hiện nhờ năng lượng bắp chân của người?
18 Hai ống mao dẫn đường kính khác nhau được
nhúng vào trong bình (h 8) Nối chúng với nhau
bằng một ống có khoá Điều gì sẽ xảy ra khi
mở khoá?
19 Chứng minh rằng một hòn bi không nặng và đàn hồi khi bị ném vào góc phòng sẽ bay từ đó ra theo hướng song song với hướng nó đã
bị ném
Trang 8puli bị động mà ngược lại Vậy sự truyền
năng lượng từ puli chủ động puli bị động
xảy ra như thế nào? Hình 9
25 Tại sao từ trên cầu nhìn cá bơi dưới
sông rõ hơn khi nhìn từ bờ sông?
26 Có hai máy biến áp lí tưởng giống hệt nhau với hệ số biến áp (tỉ
số vòng dây) k = 1/3 Cuộn sỏ cấp của một trong hai máy mắc nối tiếp với cuộn thứ cấp của máy thứ hai, còn các đầu tự do của các cuộn trên thì được mắc vào lưới điện xoay chiều điện áp U0 = 100V Cuộn thứ cấp của máy biến áp thứ nhất được mắc nối tiếp vơi cuộn sơ cấp của
Trang 928 Thanh nam châm vĩnh cửu trong ống nghe của máy điện thoại cần để làm gì? Phải thay đổi sơ đồ đường dây điện thoại như thế nào
để có thể giải quyết không cần thanh nam châm đó?
29 Độ chỉ của nhiệt kế gắn phía ngoài vệ tinh từ phía bóng tối của
32 Hai vệ tinh chuyển động theo một quĩ đạo tròn cách nhau một khoảng nào đó Trên vệ tinh “đuổi theo’’ cho chạy trong một thời gian ngắn một động cơ, truyền cho vệ tinh một xung lượng phụ theo phương tiếp tuyến với quĩ đạo Liệu sau đó hai vệ tinh có gặp nhau được không?
Trang 10Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
33 Mưa thu lạnh rơi suốt ngày trên phố Trong bếp phơi nhiều quần
áo đã giặt Nếu mở củă sổ thông gió thì liệu quần áo có khô nhanh hơn không?
34 Trong số hai cây gậy dài, ngắn khác nhau, cái
nào dễ giữ thăng bằng hơn trên đầu ngón tay? (h 10)
Hình 10
35 Tại sao có thể đi xe đạp mà không cần giữ tay
lái?
36 Người ta gắn đuôi vào chiếc diều để làm gì?
37 Hãy đánh giá thời gian va chạm đàn hồi giữa hai
khối hình hộp bằng kim loại giống hệt nhau, va chạm
vào nhau theo cạnh bên
38 Độ rọi của ảnh của một hành tinh quan sát trong kính thiên văn, vật kính có đường kính là D= 80 mm, tiêu cự F = 800 mm sẽ thay đổi
ra sao khi thay thị kính có tiêu cự F1= 50 mm bằng thị kính có tiêu cự
F2= 100 mm hoặc bằng thị kính có tiêu cự F3= 25 mm? Coi đường kính con ngươi của mắt bằng α0= 5mm
39 Có một Diamo loại kích thích ngoài, rôto của máy có hai cuộn dây giống hệt nhau với điện trở R Mỗi cuộn được nối với một trong hai cực giống nhau Mắc một trong hai cuộn vào nguồn có điện áp U Nối cuộn kia với một điện trở r Hỏi vận tốc quay của rôto và cường
độ dòng trong mỗi cuộn phụ thuộc vào giá trị điện trở r như thế nào?
40 Một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ 270C Nếu như tương tác giữa các phần tử nước đột nhiên biến mất, áp suất bên trong bình trở nên bằng bao nhiêu?
41 Điểm treo của một con lắc toán học chiều dài L thực hiện dao động ngang; khi đó toạ độ x của nó biến thiên với thời gian t theo qui luật x=a.cosωt Coi dao động là nhỏ, hãy tìm biên độ và pha của dao động cưỡng bức của con lắc?
Trang 11Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN LIÊN XÔ LẦN I
( Năm 1967, Moskva)
42 (Lớp 8) Người ta rót nước vào một cốc hình trụ Với mức nước
có độ cao nào thì trọng tâm của cốc có nước chiếm vị trí thấp nhất?
43 (Lớp 8) Làm thế nào xác định được chiều quay của động cơ của máy xay cà phê điện, nếu vỏ máy không trong suốt?
44 (Lớp 8) Một hộp kín không trong suốt chứa bên trong một mạch điện chỉ gồm toàn bộ các điện trở Từ ba điểm của mạch này có các đầu ra 1, 2 và 3 bên ngoài hộp Ôm kế nối với các đầu ra 1 và 2 chỉ 3Ω ; nối với các đầu 2 và 3chỉ 5 Ω ; nối với các đầu 1 và 3 chỉ
6 Hãy vẽ những mạch mà có số bộ điện trở nhỏ nhất có thể có bên trong hộp
Ω
45 (Lớp 8) Đối với mỗi sơ đồ trong
số ba sơ đồ mắc biến trở R (h.11) hãy
vẽ đồ thị phụ thuộc của điện trở chung
Rc của mạch vào điện trở r của phần trái
(theo hình vẽ) của biến trở (trước con
chạy)
46 (Lớp 9) Một dây xích gồm những
lò xo ngắn giống nhau có độ cứng k và
khối lượng m được treo ở một đầu Dây
xích sẽ bị kéo giãn ra bao nhiêu? Bỏ qua độ giãn của mỗi lò xo do tác dụng của trọng lực lên nó
R R
R R
a
b
c Hình 11
47 (Lớp 9) Trong trường hợp nào một viên đạn xuyên qua hai hộp, một chứa mật ong và một chứa nước, sẽ bay đi xa hơn: nếu nó đi qua hộp chứa mật ong trước hay nếu nó qua hộp chứa nước trước?
Trang 12Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
48 (Lớp 9) Hai quả tạ giống nhau bay ngược chiều về phía nhau (h.12) Chúng sẽ chuyển động ra sao sau khi va chạm? coi rằng kích thước của các quả cầu gắn ở hai đầu tạ lớn hơn so với kích thước của
cả quả tạ Va chạm của các quả cầu là hoàn toàn đàn hồi
49 (Lớp 9) Trên một giá đỡ đặt một vật khối lượng
m treo vào một lò xo có độ cứng k (h.13) Ở thời điểm
ban đầu lò xo không bị giãn Cho giá đỡ bắt đầu rơi
xuống phía dưới với gia tốc a Sau thời gianbao nhiêu
thì giá đỡ rời khỏi vật? Độ giãn cực đại của lò xo sẽ
bằng bao nhiêu?
v
v2
50 (Lớp 9) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thể
tích một vật vào nhiệt độ trong khoảng từ 00C đến nhiệt
độ t1 là một đường parabol, khi t = t1 chuyển thành
đường thẳng, không phải là tiếp tuyến vối parabol
(h.14) Hệ số giãn nở nhiệt của vật đó phụ thuộc vào
nhiệt độ khi t < t1 và t > t1 như thế nào?Có thể nói gì về
hệ số giãn nở của vật được khảo sát khi t = t1?
Hình 12
m
k
Hình 13
51 (Lớp 9) Nhiệt hoá hơi của chất lỏng và
hệ số (suất) căng mặt ngoài phụ thuộc vào
nhiệt độ như thế nào? Hãy lý giải vấn đề bằng
52 (Lớp 10) Dòng điện trong mạch xôlênôit
sẽ thay đổi ra sao nếu kéo giãn thẳng hai đầu
thật nhanh? (h.15)
53 (Lớp 10) Chứng minh rằng một chùm tia
sáng song song đi vào một quả cầu thuỷ tinh
không thể ló ra khỏi quả cầu đó một cách song
Trang 13Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
54 (Lớp 10) Ở giữa một tụ điện phẳng, tích điện tới điện áp U, có một quả cầu kim loại nhỏ bán kính r Trên quả cầu sẽ xuất hiện một điện tích bao nhiêu nếu nối nó bằng một sợi dây với mọt trong hai mặt phẳng của tụ điện? Bỏ qua sự phân bố lại điện tích dọc các bản của tụ điện do ảnh hưởng của quả cầu
55 (Lớp 10) Ta sẽ thu được thê hiệu lớn nhất bằng bao nhiêu khi
có một bộ pin với suất điện động bằng ε và hai tụ điện không rò giống nhau
56 (Lớp 10) Trong hệ trình bày trên hình 16, vật A có khối lượng
M có thể trượt không ma sát theo đường ray Tại thời điểm ban đầu, người ta kéo lệch một vật nặng treo
bằng một sợi dây khỏi phương thẳng
m Hình 16
α và buông ra Tính khối lượng m của vật nếu góc hợp bởi
dây với đường thẳng đứng không thay
đổi khi hệ chuyển động?
KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN LIÊN XÔ LẦN II
( Năm 1968, Moskva)
Vòng đầu
57 (Lớp 8) Người ta rót một chất lỏng có khối lượng riêng ρvào một bình hình trụ đặt thẳng đứng, diện tích đáy bình là S Mức chất lỏng trong bình sẽ thay đổi bao nhiêu, nếu thả vào bình một vật có khối lượng m hình dạng bất kì, không đồng nhất, bên trong rỗng và không chìm được
58 (Lớp 8) Rót nước ở nhiệt độ t1 = +150C vào nhiệt lượng kế có khối lượng m1 = 0,5 kg Thả trong nước một cục nước đá khối lượng
Trang 14điện theo sơ đồ như hình 18 Vôn kế
mắc song song với điện trẳ r1 = 0,1Ω
Thế hiệu trên các đầu nút của nguồn
được giữ không đổi và bằng 110V Hãy
tìm tỉ số cường độ dòng điện đi qua Vôn
kế và cường độ dòng điện đi qua điện trở
r2 = 0,6 Ω
F 2F
S
F 2F
63 (Lớp 9) Một người chạy trên một băng chuyền vô hạn quấn trên hai con lăn nằm ngang, ma sát ở các ổ trục được bỏ qua (h 19) Theo
Trang 15Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý
định luật bảo toàn động lượng, khối tâm của hệ “người – băng chuyền” giữ không đổi Nhưng vì vị
trí khối tâm của băng chuyền không
thay đổi nên cả vị trí khối tâm của
người cũng phải giữ không thay đổi
với Trái Đất Tuy nhiên, thực nghiệm
65 (Lớp 9 - 10) Người ta quấn hai lò xo bằng hai đoạn dây thép giống hệt nhau Đường kính của vòng lò xo thứ nhất là d, của lò xo kia là 2d Dưới tác dụng của một vật nặng, lò xo thứ nhất bị giãn thêm 1/10 chiều dài của nó Hỏi dưới tác dụng của cùng vật nặng đó, lò xo thứ hai sẽ bị giãn thêm một phần bao nhiêu chiều dài của nó?
66 (Lớp 9 - 10) Thả nổi một xoong con chứa nước chưa đun vào trong một xoong lớn chứa nước đã đun sôi Đặt xoong lớn lên bếp lò Khi đó nước trong xoong con bắt đầu sôi nhanh hơn nước trong xoong lớn Hãy giải thích thí nghiệm này?
67 (Lớp 10) Cường độ điện trường trong sóng điện từ có tần số
ω = 2.1016s-1, được biến điệu theo biên độ có tần số Ω = 2.1015s-1, biến thioên với thời gian theo định luật E=a(1+cosΩt)cosωt(trong
đó a là hằng số) Hãy xác định năng lượng các electron được sóng điện từ trên bứt ra từ các nguyên tử khí Hiđro có năng lượng ion hoá
Wi = 13,5 eV Nguyên tử hấp thụ ánh sáng đơn sắc từng lượng một