De thi casio phuc tho (12 13)

UBND HUYỆN PHÚC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ) Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trường THCS: Số báo danh: Phòng thi số: Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: UBND HUYỆN PHÚC THỌ KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi ) Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang; - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này - Các kết quả tính toán nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là kết quả hiển thị trên màn hình. Bài 1 (6 điểm): a) Thực hiện phép tính Kết quả 29 7 1 1 2 7 41 18 5 10 7 : 22 72 8 4 2 3 18 A       = + − × −  ÷  ÷         A = ( ) ( ) ( ) ( )   − − = + +   + −     3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4 2 4 B 26: : 3 21 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B = b) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là: c) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là: d) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 (tìm kết quả đúng) ƯCLN = BCNN = Bài 2 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = 4x 3 + ax 2 + bx + c a) Tìm a, b, c của đa thức biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90 b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 c) Giải phương trình P(x) = 14 a) Tóm tắt cách giải: 2 ĐỀ CHÍNH THỨC Kết quả: b) Tóm tắt cách giải: Kết quả: c) Tóm tắt cách giải: Kết quả: Bài 3 (4 điểm): Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau mỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho tháng sau). Tính số tiền cả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? a) Tóm tắt cách giải: Kết quả: Bµi 4 (5 ®iÓm): a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số 6 D=2+ 5 9+ 4 1+ 3 9+ 2 4+ 5 b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 4 10       + + + + + + + + + + +  ÷ ÷ ÷  ÷       chính xác đến 4 chữ số thập phân. c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23. d) Tìm số dư khi chia số 8 2012 + 18 2013 cho 49 3 a) Kết quả: b) Kết quả: c) Tóm tắt cách giải: Kết quả: d) Tóm tắt cách giải: Kết quả: Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u 1 = 8, u 2 = 13, u n = 3u n-1 + 2u n-2 + 1 n (với n ≥ 3). a) Tính u 3 , u 4 , u 5 . b) Lập quy trình bấm máy để tính u n ? Áp dụng tính u 15 . a) Kết quả: u 3 = ; u 4 = ; u 5 = b) Quy trình bấm máy: Kết quả: Bài 6 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = a = 7,5 cm ; µ B = 58 0 25’. Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của tam giác ABC. 4 Tính độ dài AB, AC, AH, BD. Tính diện tích S của tam giác ABC và diện tích S’ của tam giác AMD. a) Tóm tắt cách giải: Kết quả: AB = ; AC = AH = ; BD = S = ; S’ = _______________ Hết _______________ 5 UBND HUYỆN PHÚC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9 Bài 1 (6 điểm): Mỗi kết quả đúng cho 01 điểm a) Thực hiện phép tính Kết quả 29 7 1 1 2 7 41 18 5 10 7 : 22 72 8 4 2 3 18 A       = + − × −  ÷  ÷         A = 3,573511166 ( ) ( ) ( ) ( )   − − = + +   + −     3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4 2 4 B 26: : 3 21 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B = 1 7 2 = 7,5 b) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là: 6904732799223 c) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là: 1212 d) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 (tìm kết quả đúng) ƯCLN = 345654321 BCNN = 26615382717 Bài 2 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = 4x 3 + ax 2 + bx + c; Biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90 a) Tìm các hệ số a, b, c. b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 c) Giải phương trình P(x) = 14 a) Tóm tắt cách giải: P(–3)= –108 + 9a – 3b + c = –60 ⇒ 9a – 3b + c = 48 0,5 điểm P(2)= 32 + 4a + 2b + c = 20 ⇒ 4a + 2b + c = – 12 0,5 điểm P(3)= 108 + 9a + 3b + c = 90 ⇒ 9a + 3b + c = –18 0,5 điểm Giải hệ phương trình tạo bởi 3 phương trình trên ta tìm được a, b, c. Kết quả: a = 1; b= - 11; c = 6 1 điểm b) Tóm tắt cách giải: Số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 là giá trị P(4,5). 0,5 điểm Kết quả: 341,25 0,5 điểm c) Tóm tắt cách giải: P(x) = 14 ⇔ 4x 3 + x 2 – 11x + 6 = 14 ⇔ 4x 3 + x 2 – 11x – 8 = 0 0,75 điểm Dùng máy tính giải phương trình này được 3 nghiệm. Kết quả: x 1 = 1,838087489; x 2 = -1,088087489 ; x 3 = -1. 0,75 điểm Bài 3 (4 điểm): 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau mỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho tháng sau). Tính số tiền cả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? a) Tóm tắt cách giải: Gọi số tiền vốn là A, lãi suất hàng tháng là m%. 0,5 điểm Số tiền có được sau 1 tháng là: A + A.m% = A(1 + m%) 0,5 điểm Số tiền có được sau 2 tháng là: A(1 + m%) + A(1 + m%).m% = A(1 + m%)(1 + m%) = A(1 + m%) 2 . 0,5 điểm Số tiền có được sau 3 tháng là: A(1 + m%) 2 + A(1 + m%) 2 .m% = A(1 + m%) 2 (1 + m%) = A(1 + m%) 3 . 0,5 điểm Cứ tiếp tục như vậy thì số tiền có được sau n tháng là: A(1 + m%) n . 0,5 điểm Kết quả: Số tiền sau 01 tháng là: 80 520 000 đồng 0,5 điểm Số tiền sau 02 tháng là: 81 043 380 đồng 0,5 điểm Số tiền sau 08 tháng là: 84 255 880,37 đồng 0,5 điểm Bµi 4 (5 ®iÓm): a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số 6 D=2+ 5 9+ 4 1+ 3 9+ 2 4+ 5 b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 4 10       + + + + + + + + + + +  ÷ ÷ ÷  ÷       chính xác đến 4 chữ số thập phân. c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23. d) Tìm số dư khi chia số 8 2012 + 18 2013 cho 49 a) Kết quả: 1559 D= 629 1 điểm b) Kết quả: S = 1871,4353 1 điểm c) Tóm tắt cách giải: 1 điểm + Tính 10 ÷ 23 = 0,434782608 Lấy 7 chữ số thập phân đầu tiên là 4347826 Tính 10 – 23.0,4347826 = 2.10 -7 . + Tính 2 ÷ 23 = 0,086956521 Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 08695652 Tính 2 – 23.0,08695652 = 4.10 -8 . + Tính 4 ÷ 23 = 0,173913043 Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 17391304 Tính 4 – 23.0,17391304 = 8.10 -8 . 7 + Tính 8 ÷ 23 = 0,347826087 Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 34782608 Ta được : 10 ÷ 23 = 0,(4347826086956521739130), chu kì có 22 chữ số. Do 2013 = 22 . 91 + 11 nên chữ số thứ 2013 sau dấu phảy là chữ số thứ 11 trong chu kì. Kết quả: Chữ số 9. 0,5 điểm d) Tóm tắt cách giải: * Tìm số dư khi chia 8 2012 cho 49: 0,5 điểm 8 2012 = (8 7 ) 287 . 8 3 8 7 ≡ 1(mod 49) ⇒ (8 7 ) 287 ≡ 1(mod 49);8 3 ≡ 22(mod 49); Do đó 8 2012 ≡ 22(mod 49) * Tìm số dư khi chia 18 2013 cho 49: 0,5 điểm Vì 18 2013 = (18 3 ) 671 và 18 3 ≡ 1(mod 49) nên 18 2013 = (18 3 ) 671 ≡ 1(mod 49) Kết quả: 8 2012 + 18 2013 chia cho 49 dư 23. 0,5 điểm Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u 1 = 8, u 2 = 13, u n = 3u n-1 + 2u n-2 + 1 n (với n ≥ 3). a) Tính u 3 , u 4 , u 5 . b) Lập quy trình bấm máy để tính u n ? Áp dụng tính u 15 . a) Kết quả: u 3 = 55,33333333 ; u 4 = 192,25 ; u 5 = 687,6166667 1,5 điểm b) Quy trình bấm máy (đối với máy tính Casio fx-500MS): 8 SHIFT STO A 13 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C +ALPHA C 1 SHIFT STO C 1,5 điểm + + ÷3 ALPHA B 2 ALPHA A 1 ALPHA C SHIFT STO A +ALPHA C 1 SHIFT STO C + + ÷3 ALPHA A 2 ALPHA B 1 ALPHA C SHIFT STO B Δ Δ Δ SHIFT Δ = = Kết quả: u 15 = 225695945 1 điểm Bài 6 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = a = 7,5 cm ; µ B = 58 0 25’. Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính độ dài AB, AC, AH, BD. Tính diện tích S của tam giác ABC và diện tích S’ của tam giác AMD. a) Tóm tắt cách giải: Nêu cách tính và tính đúng mỗi kết quả cho 1 điểm AB = BC . cosB = 7,5 . cos58 0 25’= 3,928035949 AC = BC . sinB = 7,5 . sin58 0 25’= 6,389094896 AH = AB . sinB = 3,346212591 8 A B C H MD BD/AB = CD/AC = BC/(AB + AC) ⇒ BD = (AB . BC)/(AB + AC) = 2,855471163 S = AB . AC / 2 = 12,54829721 cm 2 DM = BM – BD = 7,5/2 - 2,855471163 = 0,894528836 S’ = DM . AH / 2 = 1,49641828 cm 2 Kết quả: AB = 3,928035949 cm; AC = 6,389094896 cm; AH = 3,346212591 cm; BD = 2,855471163 cm; S = 12,54829721 cm 2 ; S’ = 1,49641828 cm 2 _______________ Hết _______________ Bài 1 (6 điểm): Mỗi kết quả đúng cho 1 điểm a) (2 điểm) Thực hiện phép tính Kết quả 29 7 1 1 2 7 41 18 5 10 7 : 22 72 8 4 2 3 18 A       = + − × −  ÷  ÷         D = 3,573511166 ( ) ( ) ( ) ( )   − − = + +   + −     3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4 2 4 B 26 : : 3 21 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B = 1 7 2 = 7,5 b) (1 điểm) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là: 6904732799223 c)(1 điểm) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là: 1212 d)(2 điểm) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 (tìm kết quả đúng) ƯCLN = 345654321 BCNN = 26615382717 Bài 2 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = 4x 3 + ax 2 + bx + c a) Tìm a, b, c của đa thức biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90 Trả lời: a = 1; b = -11; c = 6 2 điểm b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 Trả lời: Số dư là: 341,25 1 điểm c) Giải phương trình P(x) = 14 Trả lời: Phương trình có 03 nghiệm là: x 1 = -1; 0,5 điểm x 2 = 1,838087489; 0,75 điểm x 3 = -1,088087489 ; 0,75 điểm Bài 3 (4 điểm): 9 Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau mỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho tháng sau). Tính số tiền cả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? Trả lời: Số tiền sau 01 tháng là: 80 520 000 đồng 1 điểm Số tiền sau 02 tháng là: 81 043 380 đồng 1 điểm Số tiền sau 08 tháng là: 84 255 880,37 đồng 2 điểm Bµi 4 (5 ®iÓm): a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số 6 D=2+ 5 9+ 4 1+ 3 9+ 2 4+ 5 Trả lời: 1559 D= 629 1 điểm b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 4 10       + + + + + + + + + + +  ÷ ÷ ÷  ÷       chính xác đến 4 chữ số thập phân. Trả lời: S = 1871,4353 1 điểm c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23. Trả lời: Chữ số 9 1,5 điểm d) Tìm số dư khi chia số 8 2012 + 18 2013 cho 49 Trả lời: Số dư là: 23. 1,5 điểm Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u 1 = 8, u 2 = 13, u n = 3u n-1 + 2u n-2 + 1 n (với n ≥ 3). a) Tính u 3 , u 4 , u 5 ? Trả lời: u 3 = 55,33333333 ;u 4 = 192,25 ;u 5 = 687,6166667 1,5 điểm b) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính u n ? Áp dụng tính u 15 . Quy trình bấm phím: 8 SHIFT STO A 13 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C +ALPHA C 1 SHIFT STO C + + ÷3 ALPHA B 2 ALPHA A 1 ALPHA C SHIFT STO A 1,5 điểm +ALPHA C 1 SHIFT STO C + + ÷3 ALPHA A 2 ALPHA B 1 ALPHA C SHIFT STO B Δ Δ Δ SHIFT Δ = = u 15 = 225695945 1 điểm 10 . danh: Phòng thi số: Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: UBND HUYỆN PHÚC THỌ KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 1 PHÒNG. đề) Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi ) Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang; - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này - Các kết. UBND HUYỆN PHÚC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian