Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotli[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước I Cách giải tốn Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa (nếu có) + Bước 2: Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm + Bước 3: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y) theo tham số m + Bước 4: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm vào biểu thức điều kiện + Bước 5: Giải biểu thức điều kiện để tìm m + Bước 6: Kết luận II Bài tập ví dụ tốn Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 3 x + my = x + y = Bài 1: Cho hệ phương trình a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0; y > Lời giải: a, Để hệ phương trình có nghiệm m m3 1 b, Với m , hệ phương trình có nghiệm Ta có: y= 3 x + my = 3 (1 − y ) + my = 3 − y + my = m−3 x + y = x = − y x = − y x = m − m−3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Để y > 0 m−30 m3 m−3 m − m−4 m − Để x < 0 3 m m − m−3 m − Vậy với < m < hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x < y > Bài 2: Tìm m ngun để hệ phương trình sau có nghiệm nghiệm mx + y = m + x + my = 2m − nguyên: Lời giải: y = 2 y = Với m = hệ phương trình trở thành (loại nghiệm nguyên) 2 x = x = Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm m m2 m 2 m Vậy với m 0; m 2 hệ phương trình có nghiệm Ta có: m + − mx y = mx + y = m + 2 y = m + − mx 2 x + my = 2m − 2 x + my = 2m − 2 x + m m + − mx = 2m − m + − mx 2m + y = = m+2 x = m −1 m+2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Để x nguyên m −1 Z 1− Z m+2 m+2 Để y nguyên 2m + Z − Z m+2 m+2 Vậy để x, y nguyên m + U ( 3) = −3; −1;1;3 Ta có bảng: m+5 -3 -1 m -5 (tm) -2 (loại) -1 (tm) (tm) Vậy với m −5; −1;1 hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn nghiệm nguy x + y = m Bài 3: Cho hệ phương trình 2 x + y = −m + Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho biểu thức P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Lời giải: x + y = m x + y = m 2 2 x + y = −m + ( x + y ) − xy = −m + x = m − y (1) x + y = m 2 xy = m − x − mx + m − = ( ) Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (2) có nghiệm −3m + 12 m − m − m + −2 m m − m + Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với −2 m Ta có P = xy + ( x + y ) = m2 − + 2m = ( m + 1) − −4 Dấu “=” xảy ta m = -1 Vậy P = -4 m = -1 III Bài tập tự luyện tốn Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước ( m + 1) x − y = m − Bài 1: Cho hệ phương trình: 2 m x − y = m + 2m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm cho nghiệm nguyên mx − y = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x + my = m + Bài 2: Cho hệ phương trình: (x; y) thỏa mãn 3x – y = mx + y = 18 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x − y = −6 Bài 3: Cho hệ phương trình (x; y) thỏa mãn 2x + y = x + y = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm mx + y = Bài 4: Cho hệ phương trình (x; y) thỏa mãn x = y 2 x − y = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm mx + y = Bài 5: Cho hệ phương trình (x; y) thỏa mãn a, x y trái dấu b, x y dương Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( m + 1) x + my = 2m − Bài 6: Cho hệ phương trình mx − y = m − Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho P = x.y đạt giá trị lớn x − y = − m Bài 7: Cho hệ phương trình 2 x + y = ( m + ) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho A = x + y đạt giá trị nhỏ Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... Với m khác 0, để hệ phương trình có nghi? ?m m m2 m 2 m Vậy với m 0; m 2 hệ phương trình có nghi? ?m Ta có: m + − mx y = mx + y = m + 2 y = m + − mx 2 x + my = 2m. .. 2 x + my = 2m − 2 x + my = 2m − 2 x + m m + − mx = 2m − m + − mx 2m + y = = m+ 2 x = m −1 m+ 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242... có nghi? ?m thỏa m? ?n điều kiện cho trước ( m + 1) x − y = m − Bài 1: Cho hệ phương trình: 2 ? ?m x − y = m + 2m T? ?m m để hệ phương trình có nghi? ?m cho nghi? ?m nguyên mx − y = T? ?m m để hệ phương