Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Đồng Quan, Hà Nội 1/7 Mã đề 001 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN (Đề thi có 07 trang) KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 Bài thi[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 07 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 x − y +1 z + Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : = = Điểm sau không thuộc −1 đường thẳng d ? A N ( 2; −1; −3) B P ( 5; −2; −1) C Q ( −1;0; −5 ) D M ( −2;1;3) Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = công sai d = Khi u3 A B C D C z =−3 − 2i D z =−2 − 3i Câu Tìm số phức liên hợp số phức z= + 2i A z= − 3i B z = − 2i có bán Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = kính R A R = B R = 25 C R = y x2 + Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số: = A m = 10 B m = D R = 1 đoạn ; x 2 C m = 17 D m = Câu Cho khối lập phương có đường chéo 3 Thể tích khối lập phương cho A B 27 C D Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l = 5cm bán kính r = 3cm A 15π (cm ) B 8π (cm ) C 4π (cm ) D 15 (cm ) Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x4 + x2 + D y =x − x + 1/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( −∞ ;0 ) C ( −1;1) D ( −1;0 ) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 3a (minh họa hình vẽ) Góc hai đường thẳng SD BC nằm khoảng nào? A ( 50°;60° ) Câu 11 Cho ∫ B ( 30°; 40° ) f ( x) d x = −5 −1 A ∫ C ( 20°;30° ) f ( x) d x = 10 , D ( 40°;50° ) ∫ f ( x) d x −1 B C 15 D −15 Câu 12 Cho a = log 30 , b = log 30 Khi log 30 1350 tính theo a b là: A a + 2b + B 2a − b − C 2a − b + D 2a + b + C x = D x = Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấú Hàm số đạt cực tiểu A x = B x = −1 Câu 14 Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) < A S = ( −∞;9 ) B S = ( −∞;10 ) C S = (1;9 ) D S = (1;10 ) Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: 2/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Giá trị cực đại hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 16 Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư A 38690 B 39270 C 14684 D 29370 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= x − sin x A x + cos x + C B x2 + cos x + C 2 C x2 − cos x + C 2 D x2 + cos x + C x y z Vectơ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : + + = vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n = ( 6;3; ) B n = ( 3; 2;1) C n = (1; 2;3) ( D n = ( 2;3;6 ) ) Câu 19 Cho < a ≠ Giá trị biểu thức M = 3log a a a A B C D Câu 20 Hình chiếu vng góc điểm A ( 5; −4;3) trục Ox điểm A A′ ( −5; 4;0 ) B A′ ( 5; 4; −3) C A′ ( 5;0;0 ) D A′ ( −5; 4; −3) Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số f (= x ) e x (1 − 3e −2 x ) e x + 3e − x + C A F ( x ) = e x + 3e −2 x + C B F ( x ) = e x − 3e − x + C C F ( x ) = e x − 3e −3 x + C D F ( x ) = Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x e A B C D Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi, biết AA′ = 4a , AC = 2a , BD = a Thể tích khối lăng trụ 3/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A 4a B 8a C 2a Câu 24 Tổng số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B Câu 25 Cho số phức z= (1 + i ) n x + 2020 x − 2020 D 8a D C Tìm phần thực , biết n ∈ thỏa mãn log ( n − 3) + log ( n + ) = số phức z A a = B a = C a = D a = −8 Câu 26 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c > Câu 27 Dân số giới cuối năm 2010 , ước tính khoảng tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% năm sau năm dân số giới lên đến 10 tỉ người? A 23 B 24 C 28 D Câu 28 Cắt hình trụ mặt phẳng (α ) vng góc với mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng (α ) Tính thể tích khối trụ A 3π B 52π D 52π C 13π Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? A ∫( ) x − x + dx B ∫( ) x − x + dx 4/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com C ∫ x dx + ∫ ( ) D x − x + dx ∫ ( ) xdx + ∫ x − − x dx Câu 30 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x − 4.3x + ≤ B S = [ 0;1] A S = ( 0;1) C S = [1;3] D S = ( −∞;1] Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2; − 4;5 ) Phương trình phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B , C cho tam giác ABC vuông A ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = 82 B ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = 58 C ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = 90 D ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = 40 2 2 2 2 2 2 x +1 , ∀x > Khi Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = 15 f ′ ( x ) = x+2− x+2 A B 271 C 287 Câu 33 Cho số a, b thỏa mãn log a log b log a b Giá trị A 18 D ∫ f ( x ) dx 347 1 a b C 45 B 27 D 36 Câu 34 Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng ∆ qua điểm A (1;3; −5 ) có tọa độ là: vng góc với mặt phẳng (α ) : x − y + z − = A ( −5;3;1) B (1;3; −4 ) C (1; −2;3) D ( −2;3; −4 ) Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a Tính khoảng cách SC AB biết SO = a vng góc với mặt đáy hình chóp A a B 2a C a Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −5;3; −1) , b = (1; 2;1= ), c m cho a = b, c A m = −1 B m = C m = D 2a ( m;3; −1) Tìm tất giá trị D m = −2 , mặt phẳng Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = ( Q ) : x + y − z + =0 điểm A(0; 2; 0) Mặt phẳng chứa A vng góc với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x3 + x + mx + nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≥ B m ≥ −3 C m ≤ −3 D m ≤ Câu 39 Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy 2a , góc đỉnh 120° Thiết diện qua đỉnh 5/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com hình nón tam giác Diện tích lớn S max tam giác bao nhiêu? B S max = 4a 2 A S max = 4a C S max = 8a D S max = 16a Câu 40 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z − i = (1 + i ) z đường trịn có bán kính A R = B R = C R = D R = Câu 41 Cho hàm số f x x3 x m Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f ( x ) = f ( x ) Số phần tử S [1;3] [1;3] A B C D Câu 42 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm dương phương trình f A B ( ) x2 − x − = C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên f ( −2= ) f ( 2=) Hàm số g= ( x ) f ( − x ) nghịch biến khoảng khoảng sau? B (1; ) A ( −2; ) C ( 2;5 ) D ( 5; +∞ ) Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2020; 2020] để phương x trình 2020 + x − mx − 2m − + = có nghiệm thực phân biệt? x +1 x−2 A 2017 B 2018 C 2020 D 2019 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Biết f (1) = e ( x + ) f ( x ) =x f ′ ( x ) − x3 với ∀x ∈ Tính ∫ f ( x ) dx 6/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A − − e B e − − e C e − e D e − ( Câu 46 Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình log x ) − log x + m = có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;1) A < m < B m ≤ C ≤ m < D − < m < Câu 47 Trong tập hợp số tự nhiên có chữ số ta chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị A 43 3000 B Câu 48 Cho F ( x= ) ( x − 1) e x 431 2020 C 65 D 16 81 nguyên hàm hàm số f ( x ) e x Tìm nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) e2 x 2− x e +C ) e dx ∫ f ′ ( x= C ∫ f ′ ( x ) e dx = ( x − 2) e + C A 2x 2x ∫ f ′( x) e D ∫ f ′ ( x ) e x B x 2x dx =− ( 2x ) ex + C 2x dx = ( − x ) ex + C = BD = a , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a , BC a a 15 thể tích tứ diện ABCD Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) ( ACD ) 27 A 30° B 90° C 45° D 60° Câu 50 Cho hàm số y f (x ) Hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên m 10;10 để hàm số g(x ) f 1 2x m x (m 1)x m nghịch biến khoảng 1;2 A B C D HẾT -7/7 - Mã đề 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ ? ?2020; 2020] để phương x trình 2020 + x − mx − 2m − + = có nghiệm thực phân biệt? x +1 x−2 A 2017 B 2018 C 2020 D 2019 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x... không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −5;3; −1) , b = (1; 2;1= ), c m cho a = b, c A m = −1 B m = C m = D 2a ( m;3; −1) Tìm tất giá trị D m = −2 , mặt phẳng Câu 37 Trong không gian với... Câu 24 Tổng số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B Câu 25 Cho số phức z= (1 + i ) n x + 2020 x − 2020 D 8a D C Tìm phần thực , biết n ∈ thỏa mãn log ( n − 3) + log ( n + ) = số phức