Bài giảng môn Nguyên lý thống kê kinh tế - KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

Bài giảng môn Nguyên lý thống kê kinh tế - KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH W)

(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)

• Trường hợp mẫu nhỏ: n <= 20

Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Tính giá trị kiểm định:

- Tính sự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi

- Xếp hạng các di theo giá trị tuyệt đối của di -Tìm tổng hạng của di mang dấu dương và tổng hạng của di mang dấu âm

- Giá trị kiểm định (T):

Bước 3: Điều kiện bác bỏ H0: T T  n,

 

T min   R  , R 

0 1 2

1 1 2

H :

H :











KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH W)

(kiểm định trung vị của 1 tổng thể)

• Trường hợp mẫu nhỏ: n <= 20

Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Tính giá trị kiểm định:

- Tính sự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi

- Xếp hạng các di theo giá trị tuyệt đối của di -Tìm tổng hạng của di mang dấu dương và tổng hạng của di mang dấu âm

- Giá trị kiểm định (T):

Bước 3: Điều kiện bác bỏ H0:

 

T min   R  , R 

H : med med

H : med med











Trường hợp mẫu lớn: n > 20

Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Giá trị kiểm định:

Bước 3: Bác bỏ H0 khi:

T

T

T







H :

H :











T

n(n 1)

4

24

1 2

Z Z  Z Z



KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U)

( So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập )

1 Trường hợp mẫu nhỏ: n1, n2 <=10; n1 < n2 Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Tính giá trị kiểm định:

- Xếp hạng tất cả các giá trị của 2 mẫu theo thứ tự tăng dần Những giá trị bằng nhau sẽ nhận giá trị trung bình

-Cộng các hạng của tất cả các giá trị ở mẫu thứ nhất, kýhiệu là R1.

- Giá trị kiểm định:

1 1

2



Bước 3: Giả thuyết H0 bị bác bỏ khi:

Với

1 2

n ,n

F(U) F  (U)

2F(U)

Trường hợp mẫu lớn: n1,n2 > 10

Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Giá trị kiểm định:

Bước 3: Bác bỏ H0 khi:

U U

U







H :

H :











1 2 U

n n 2

n n (n n 1)

12

1 2

Z Z  Z Z



Kiểm định giả thuyết về luật phân phối

H0 :

“ X có luật phân phối với hàm phân phối F(x)”

Lập bảng :

Nhóm

T n sần số ố

N1 N k T ngổng

T n s TNần số ố O1 O k n

T n s LTần số ố E1 E k n

Trong đó,

Oi là các tần số thực nghiệm của nhóm Ni

hay số phần tử của mẫu rơi vào Ni

khi H0 đúng

= npi

n là cỡ mẫu

pi = P( X Ni / H0 đúng )

i

E

Giá trị kiểm định:

2 2

1







k

O E

E

Bác bỏ H0 khi:

2 2

1, 

   k 

Kiểm định giả thuyết về tính độc lập

Bảng số liệu hai chiều về hai thuộc tính X và Y :

Giả thuyết H0 : “ Thuộc tính X và Y là độc lập”

Thu c tínhộc tính B1 B c T ng sổng ố

A1 O 11 ( E 11 ) O 1c ( E 1c ) R1

A r O r1 ( E r1 )

O rc ( E rc ) R r

Trong đó,

O ij là tần số thực nghiệm, hay số quan sát có thuộc tính A i và B j

E ij là tần số lý thuyết, hay số phần tử của mẫu

có thuộc tính A i và B j khi H0 đúng

.

 i j

ij

R C E

n

Giá trị kiểm định:

2 2





O E

E

Bác bỏ H0 khi:

( 1)( 1), 