Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim un vn bằng A −∞ B 1 C +∞ D 0 Câu 2 [2] Cho h[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C +∞ un D Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) √ √ √ a a A a B C D 2a − 2n bằng? Câu [1] Tính lim 3n + 2 A − B C D 3 Câu Z [1233d-2] Mệnh Z đề sau sai? k f (x)dx = k A f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z Z C [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z D [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R B Câu số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| √ [4-1245d] Trong tất √ A B 10 C D mx − Câu Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 45 B 34 C 67 D 26 ! x+1 Câu [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2017 2016 4035 B C 2017 D A 2018 2018 2017 Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B C D 10 Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ √mặt phẳng (AIC) có diện tích √ hình chóp S ABCD với 2 2 a a a 11a A B C D 16 32 Câu 10 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai ngun hàm D hàm số sai khác hàm số Trang 1/4 Mã đề A Khơng có câu B Câu (III) sai C Câu (II) sai D Câu (I) sai sai Câu 11 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab B √ C D √ A √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 12 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 11 cạnh B 10 cạnh C cạnh D 12 cạnh !4x !2−x Câu 13 Tập số x thỏa mãn ≤ # " ! " ! # 2 2 A − ; +∞ B −∞; C ; +∞ D −∞; 3 5 Câu 14 Phát biểu sau sai? B lim √ = n A lim qn = với |q| > 1 = với k > D lim un = c (Với un = c số) nk Câu 15 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C D a 3 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 B 40a3 C 20a3 D 10a3 A C lim Câu 17 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e2 C e5 x+2 Câu 18 Tính lim bằng? x→2 x A B C D e3 D Câu 19 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?√ A F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x B Cả ba đáp án C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số D F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x log 2x Câu 20 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − log 2x A y0 = B y0 = C y = 2x ln 10 x3 x3 ln 10 D y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 Câu 21 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập đây? " ! 5 A 2; B (1; 2) C [3; 4) D ;3 2 √ ab x+3 nghịch biến khoảng Câu 22 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m (0; +∞)? A Vô số B C D Trang 2/4 Mã đề Câu 23 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp lần Câu 24 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a3 B C D A 12 12 Câu 25 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D √ Câu 26 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a a3 a3 3 A B C a D 12 Câu 27 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} √ x2 + 3x + Câu 28 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B C D − 4 Câu 29 Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + A B C D −1 Câu 30 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối lập phương Z Câu 31 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 B C D A Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ a3 2a3 4a3 5a3 A B C D 3 Câu 33 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 34 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 35 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C 144 Câu 36 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D D mặt Câu 37 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 3/4 Mã đề Câu 38 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.423.000 C 102.424.000 D 102.016.000 log2 240 log2 15 − + log2 Câu 39 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A B −8 C D Z Câu 40 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A B C D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A C B B C 10 A D 12 13 A 17 B 11 15 C B 14 A 16 B C 18 A C 19 A 20 21 D C 22 D 23 C 24 25 C 26 D 27 A 28 D 29 A 30 31 A 32 A 33 C 34 A 35 C 37 A 38 C 39 40 C C C B ... loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 35 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C 144 Câu 36 Hình chóp tứ giác... C D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A C B B C 10 A D 12 13 A 17 B 11 15 C B 14 A 16 B C 18 A C 19 A 20 21 D C 22 D 23... (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a3 B C D A 12 12 Câu 25 [122 13d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D √ Câu 26