Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12219d 2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x + y) = log4(x2 + y2)?[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C Vô số D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab C √ D √ A B √ 2 2 a +b a +b a +b a2 + b2 12 + 22 + · · · + n2 n3 B Câu [3-1133d] Tính lim A +∞ C D Câu [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ môđun z √ √ √ √ 13 C 13 B D 26 A 13 Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số Câu Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm Thể tích khối chóp S ABCD AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a √ 4a3 2a3 4a3 2a3 A B C D 3 3 Câu Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 10 cạnh B cạnh C 12 cạnh D 11 cạnh x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2] C (−∞; 2) D [2; +∞) Câu [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 10 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ −1 − i −1 + i A P = 2i B P = C P = D P = 2 Câu 11 Biểu thức sau khơng có nghĩa A (−1)−1 B 0−1 √ C (− 2)0 D √ −1 −3 Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 d = 120◦ Câu 13 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a B 4a C 3a D 2a A Câu 14 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 70, 128 triệu đồng B 50, triệu đồng C 3, triệu đồng D 20, 128 triệu đồng Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 B C D A 2 Câu 16 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≤ B m ≥ C − < m < D m > − 4 Câu 17 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = ln x − C y0 = + ln x D y0 = x + ln x √ √ 4n2 + − n + Câu 18 Tính lim 2n − 3 C +∞ D A B Câu 19 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D Câu 20 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A [−1; 2) B (1; 2) C (−∞; +∞) 2−n Câu 21 Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 C D [1; 2] D Câu 22 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B Vô nghiệm C D Câu 23 Mệnh đề sau sai? Z A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) C F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z D f (x)dx = f (x) Câu 24 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −e2 B 2e2 C 2e4 D −2e2 Câu 25 Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 C lim k = với k > n B lim un = c (Với un = c số) D lim √ = n Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 27 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C 13 D Câu 28 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.424.000 C 102.423.000 D 102.016.000 Câu 29 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 B T = e + C T = e + D T = + A T = e + e e Câu 30 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Câu 31 Tính √ mô đun số phức z biết (1 + 2i)z = + 4i √4 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 32 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 D −4 √ Câu 33 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] 2√ D m = ± A m = ±1 B m = ±3 C m = ± Câu 34 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) B 2e C D 2e + A e Câu 35 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 a3 a3 15 a3 15 A B C D 25 25 Câu 36 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A + sin 2x B −1 + sin 2x C −1 + sin x cos x D − sin 2x a Câu 37 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 38 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m > C m > −1 D m ≥ Câu 39 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 12 C 30 D Câu 40 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B B C 11 D 10 B 12 B 17 C 19 A 21 C B 14 D 16 D 18 D 20 B C 22 A C 23 24 A 25 A 27 D A 13 A 15 B B 26 B 28 B 29 C 30 C 31 C 32 C 34 C 33 A 35 D 36 37 A 38 39 A 40 B C D ... m ≤ −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B B C 11 D 10 B 12 B 17 C 19 A 21 C B 14 D 16 D 18 D 20 B C 22 A C 23 24 A 25 A...Câu 12 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 d = 120 ◦ Câu 13 [2]... Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 C D [1; 2] D Câu 22 [122 11d] Số nghiệm phương trình 12. 3 x + 3.15 x − x = 20 A B Vô nghiệm C D Câu 23 Mệnh đề sau sai? Z A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số