Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga 3√a bằng A 1 3 B 3 C −3 D − 1 3 Câu 2 [2 c] Giá trị nhỏ nhấ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a B C −3 A D − Câu [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e2 B 2e4 C −2e2 D −e2 Câu Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo −1 D Phần thực −1, phần ảo −4 Câu [1] Đạo hàm hàm số y = x A y0 = x ln x B y0 = ln Câu Phát biểu sau sai? A lim √ = n n C lim q = với |q| > C y0 = x ln x D y0 = x ln = với k > nk D lim un = c (Với un = c số) B lim Câu [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e − 2e − 2e + 2e B m = C m = D m = A m = 4e + − 2e 4e + − 2e ! ! ! 2016 4x Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 1008 B T = C T = 2016 D T = 2017 2017 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = a B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim f (x) = f (a) x→a Câu [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B 2a C a D a A 2x + Câu 10 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C −1 D Câu 11 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−∞; 1) D (−1; 1) Câu 12 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp lần Câu 13.√Thể tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B 12 √ a3 C √ a3 D Trang 1/3 Mã đề x−2 Câu 14 Tính lim x→+∞ x + A − B −3 2n − Câu 15 Tính lim 2n + 3n + A B +∞ √ Câu 16 [1] Biết log6 a = log6 a A B 36 C D C D −∞ D 108 3a Câu 17 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a B C D A 3 1−n Câu 18 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 1 A B C D − Câu 19 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu C f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 20 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 10 năm B 12 năm C 11 năm D 14 năm Câu 21 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 B C √ A 2e e e D e2 Câu 22 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A B 12 C 30 D 20 Câu 23 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 20 mặt C Khối bát diện D Khối 12 mặt Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABCD √ √ √ 2a3 a3 a3 3 A B C a D Câu 25 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối lập phương Câu 26 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 11 cạnh B 10 cạnh C 12 cạnh D cạnh Trang 2/3 Mã đề Câu 27 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B 7n2 − 2n3 + Câu 28 Tính lim 3n + 2n2 + A B C D C - D Câu 29 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 30 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a a 5a 8a B C D A 9 9 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < D m < ∨ m = Câu 32 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m > B m ≤ Câu 33 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 A −2 B C 2 x3 − Câu 34 Tính lim x→1 x − A +∞ B C D − D −∞ [ = 60◦ , S O Câu 35 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ √ a 57 a 57 2a 57 C A B a 57 D 17 19 19 Câu 36 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n + C Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp D Số mặt khối chóp 2n+1 Câu 37 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−1; 3] C [1; +∞) D [−3; 1] Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/3 Mã đề 12 + 22 + · · · + n2 Câu 39 [3-1133d] Tính lim n3 A B C D +∞ 3 Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D D C C C D A D 10 A 11 D 12 B D 14 13 A 15 C 16 A 17 C 18 19 C 20 C 22 C 21 D 23 B 24 25 B 26 27 A 28 29 B 30 A 31 B 32 33 A 34 35 C 37 39 D D B C D C 36 A D 38 40 A B C ... 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D D C C C D A D 10 A 11 D 12 B D 14 13 A 15 C 16 A 17 C 18 19 C 20 C 22 C 21 D 23 B 24... + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/3 Mã đề 12 + 22 + · · · + n2 Câu 39 [3-1133d] Tính lim n3 A B C D +∞ 3 Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;... 4} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối lập phương Câu 26 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 11 cạnh B 10 cạnh C 12 cạnh D cạnh Trang 2/3 Mã đề Câu 27 Giá trị giới hạn