Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2 + b2 + 1) + log6ab+1(3a + 2b + 1) = 2 Giá trị của a + 2b[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A − ln B C −2 + ln D e Câu Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt 3a , hình chiếu vng góc S √ mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) a 2a a a A B C D 3 Câu [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, √ Câu Thể √ tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a B V = 2a3 C 2a3 A D V = a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ 3 a a3 a3 a B C D A 48 48 24 16 Câu [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1 Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e2 B −e2 C 2e4 D −2e2 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số B Cả ba đáp án C F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Câu 11 [1-c] Giá trị biểu thức A −2 log7 16 log7 15 − log7 B −4 Câu 12 [1] Tập xác định hàm số y = A D = R \ {1; 2} B D = (−2; 1) x2 +x−2 15 30 C D C D = R D D = [2; 1] Câu 13 √ |z − − i| √ [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm A 10 B C D Trang 1/4 Mã đề cos n + sin n n2 + B +∞ √ √ 4n2 + − n + Câu 15 Tính lim 2n − A B Câu 14 Tính lim A −∞ C D Câu 16 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a C D a A 2a B 7n − 2n + Câu 17 Tính lim 3n + 2n2 + C - D A B 3 Câu 18 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x)g(x)] = ab D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ C +∞ D x→+∞ Câu 19 Hàm số y = −x + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−∞; −1) Câu 20 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − 3n n2 − B u = A un = n 5n − 3n2 n2 C un = n2 + n + (n + 1)2 D (−1; 1) D un = − 2n 5n + n2 Câu 21 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 1 ab ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 22 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) x+1 Câu 23 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Z Câu 24 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 C D x2 − 12x + 35 Câu 25 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A +∞ B −∞ C D − 5 Z x a a Câu 26 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = 16 C P = D P = −2 A B Trang 2/4 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < D m < ∨ m = Câu 27 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình B m < ∨ m > A m ≤ Câu 28 [1] Biết log6 A Câu 29 A Câu 30 A 12 √ a = log6 a B 36 C 108 √ [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a B −3 C Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh B 20 C Câu 31 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C Câu 32 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −2 C Câu 33 Giá√trị cực đại hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + √ B − C + A −3 + Câu 34 Tính lim n+3 A B C √ √ x + + 6√− x Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ A B + C D D − D 30 D D −1 √ D −3 − D √ D Câu 36 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 ! 1 + + ··· + Câu 37 Tính lim 1.2 2.3 n(n + 1) C D A B Câu 38 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 0, B 7, C −7, D 72 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết √ S H ⊥ (ABCD), S A = √a Thể tích khối chóp3 S ABCD 3 2a 4a 2a 4a3 A B C D 3 3 Câu 40 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, triệu đồng - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B C D B B B D B 10 D 11 B 12 C 13 B 14 C 15 A 17 C 19 C 16 B 18 B 20 D D 21 C 22 C 23 C 24 C 25 C 26 C 27 29 31 D 28 A 30 A C D 32 33 A B 34 A 35 D 36 37 D 38 C 39 D 40 C B ... B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, triệu đồng - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B C D B B B D B 10 D 11 B 12 C 13... Trang 2/4 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < D m < ∨ m = Câu 27 [122 6d] Tìm tham số thực m để phương trình B m < ∨ m > A m ≤ Câu 28 [1] Biết log6 A Câu 29 A Câu 30 A 12 √ a = log6... mặt (ABC) (S AC) vuông góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 ! 1 + + ··· + Câu 37 Tính lim 1.2 2.3 n(n + 1) C D A B Câu 38 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1