Đề số 04

1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 Câu 1 Tính 2 1 lim 3A n        A 3A  B A   C A   D 0A Câu 2 Giới hạn 2 3 lim 1 n J n    bằng A 3 B 1 C 2 D 0 Câu 3 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy có giới[.]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 Câu 1: Câu 2: Câu 3:   Tính A  lim    n   A A  B A   C A   2n  Giới hạn J  lim n 1 A B C Trong dãy số sau, dãy số dãy có giới hạn ? A un  Câu 4: Câu 5: n3  n n2  B un  2n  n  2n  25  5n  làA 3n  2.5n Dãy số sau có giới hạn  ? Kết lim A un  2n  2n  n3  B un  C un  B D n  2n  n  n3 C un  3n2 13n Câu 6: Tính lim Câu 7: x2  x  Tính I  lim A I  B I  2 x 1 x2 1 D un   n2 n2  1 5 C .D 50 n2  2n  32  33   3n A n     2 D A  B C D un  3n2  4n3 D  C I  D I  1 1 x5 2 A B C D x 3 12 10 x 3 x 2 Câu 9: Tính lim :A  B  C D x2 x  2 2 x    ? Câu 10: Tìm tất giá trị tham số a cho lim x a xa Câu 8: Tính lim A a  C a  B a  1 D a  1  x  mx  x  Câu 11: Cho hàm số f ( x)   Giá trị tham số m để hàm số cho có giới hạn x  x  m x   B m  2 C m  1 D m  x 1 là:A m  ax  3x   2 Giá trị a bằng.A 6 B 4 C 8 D 1 x  x  x  Câu 13: Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? Câu 12: Giả sử lim A B C D  x  3x  x   Câu 14: Cho hàm số f ( x)   x  Giá trị m để hàm số f ( x ) liên tục x  m x   A m  B m  C m  1 D m   x3   x  Câu 15: Tìm giá trị m để hàm số f  x    x  liên tục điểm x0   2m x   A m  C m  D m  12 a a Câu 16: Biết giới hạn L  lim x  x  x  x   với phân số tối giản Tính a  b x  b b A 11 B 61 C 30 D  B m   Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, BAD  60 , SA vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác SAD vuông.B Tam giác SBC vuôngC BD   SAC  D Tam giác SAB vuông Câu 18: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? A un   0,92  B un  n cos  2020n  n 2 x  A  x  3x  Câu 19: Tính giới hạn lim n n B C  x 1 C un  1  2019n3  n  n n  1 D un  D 1 Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.ABC ' D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB AC A a C a 2 B Câu 21: Tính giới hạn I  lim I  Câu 22: Giới hạn I  lim x   2019n  2020 2020 A I  2018 3n  2018  x3  x   x A   x2   Câu 23: Cho hàm số y   x  m2  3m  A m  x  2 12 D B I   B  2019 C I  C I   D D 12 Tìm m để hàm số gián đoạn x  x  B m  4 C m  1, m  4 D m  1, m  4 Câu 24: Cho hàm số f x xác định khoảng K chứa a , hàm số liên tục x A lim f  x   lim f  x   a x a a2 a B lim f  x   lim f  x    x a x a C f  x  có giới hạn hữu hạn x x a D lim f  x   f  a  a xa Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng SBC mặt phẳng ABCD làA 45 B 60  C 90 D 30 Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 a 3a a B C a D 2 Câu 27: Cho giới hạn lim f ( x)  3, lim g ( x)  Tính M  lim[ f ( x)  g ( x)] Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC A x  x0 x  x0 x  x0 A M B M C M D M Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khẳng định đúng? A BD ( SAC ) B CD SAD C AC ( SBD) D BC ( SCD ) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , SA bằng.A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 30: Khối chóp tứ giác S.ABCD có mặt đáy là: A Hình thang cân B Hình vng C Hình thang vng D tam giác Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SA  2a Tính tang góc tạo hai đường thẳng SC AB A B C D a x2 2 a  với phân số tối giản Tính T  a  b b x 4 b A T  256 B T  257 C T  17  a  Câu 33: Biết a  lim x  x  x  x Tính M  sin  ? x    Câu 32: Biết lim x 2   A M   D T  B M  C M  D M    x  3x  x   Câu 34: Cho hàm số f  x    x   , m tham số Có giá trị m để hàm số m2 x  4m  x   cho liên tục x  ?A B C D Câu 35: Phương trình sau có nghiệm thuộc  0;1 ? A x 2019  18 x  10  B x5  x3   C x  x   D  x  x   Câu 36: Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng  ABC  Mệnh đề mệnh đề đúng? A AD, AB, AC đồng phẳng.B DE, AB, AC đồng phẳng.C AE, AB, AC đồng phẳng.D DE, DB, DC đồng phẳng Câu 37: Biết a , b số thực thỏa mãn lim x 2 A 25 B 3x   ax Tính T  b T  ab x  3x  25 C 4 D Câu 38: Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 , C3 , Gọi S i diện tích tam giác Ci  i  1;2;3;  Đặt S  S1  S   Sn  Biết S  A B 12 Câu 39: Giá trị a  b với a , b để lim x   C  x  x   ax  b  D thuộc tập hợp nào? 64 ,tính a A  1;0 C 1;2 B 3;6 D  2;3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a BAD  60 , SA  a vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC  P  mặt phẳng qua M vng góc với SA Diện tích thiết diện mặt phẳng  P  với khối chóp bằngA a2 Câu 41: Hàm số hàm số không liên tục 2x x A y  B y  C y  x x 1 x 1 a2 a2 C D a2 B ? D y  cos x  x2  khi x   Câu 42: Cho hàm số f ( x)   x  ( m tham số) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số mkhix   liên tục x  A m  4 B m  C m  D m  x   2x Câu 43: Cho hàm số f ( x)   Khẳng định sau ĐÚNG?  x +1 x  A Hàm số liên tục B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số liên tục  1;   D Hàm số liên tục x  Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Vectơ AB  AD  AA ' vectơ sau đây? A AC ' B AC C AB ' D AD ' Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB  CD Gọi I , J , E , F trung điểm AC , BC , BD, AD Tính số đo góc hai đường thẳng IE JF A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên a Gọi M , N trung điểm AD SD (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng MN SC A 900 B 600 C 300  x  x  Câu 47: Cho hàm số f ( x)   Tính lim f ( x) A 5 x 1 5 x  D 450 B C D 1  x  m x  f x  Câu 48: Cho hàm số    Tìm tất cá giá trị tham số m để hàm số f  x  liên tục x  x   điểm x  A m  3 B m  C m  D m  11 Câu 49: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC , AD G trung điểm đoạn thẳng MN Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A GA  GB  GC  GD  4MG B GA  GB  GC  GD  2MN C GA  GB  GC  GD  MN D GA  GB  GC  GD  Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy a ABCD hình vng Gọi M trung điểm CD Giá trị MS.CB a2 A a2 B  a2 C HẾT -4 D 2a 2 Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT   Tính A  lim    n   B A   A A  Câu 2: Câu 3: 1  Ta có: A  lim       n   2n  Giới hạn J  lim n 1 A B C A   Lời giải D A  C Lời giải D 2 2n  n  22  lim Ta có: J  lim 1 n 1 1 n Trong dãy số sau, dãy số dãy có giới hạn ? A un  n3  n n2  B un  2n  n  2n  C un  n  2n  n  n3 D un   n2 n2  Lời giải   n  2n  n n n3 lim  lim  n n 1 n Câu 4:  5n  Kết lim n  2.5n 25 A B 2 C 1 50 D 5 Lời giải     5n  n    n   1 n2 n 2 25  5 25  25   Ta có lim n  lim n  lim  lim  n  n n n  2.5  2.5  3  50 n3  n  2  n  2 5  5  Câu 5: Dãy số sau có giới hạn  ? 2n  2n  n2  A un  B u  n n3  2n C un  3n2 13n D un  3n2  4n3 Lời giải  13  Xét phương án: un  3n2  13n  lim un  lim  3n2  13n   lim n2      n     13  Vì lim n   ; lim      n  * n  lim Câu 6: Tính A  32  33   3n   22   2n B C Lời giải D  Ta có tử thức tồng n số hạng cấp số nhân  un  với u1  q  3n  n  1 1 Mẫu thức tổng n  số hạng cấp số nhân   với v1  q  Do  Do  32  33  3n    22  2n  1  2n 1   2.2n  1 n n 3 1     n n    3 1 2 Suy ra: lim  lim  n  lim    n    n    2 2.2  1 2  2 Câu 7: x2  x  I  lim x 1 x2 1 Tính A I  B I  2 C I  Lời giải D I  1 Ta có  x  1 x  3  lim x   x2  x   lim x 1 x 1  x  1 x  1 x 1 x  x 1 I  lim x5 2 x 3 lim Câu 8: Tính x3 A 12 10 Lời giải B C D  x   2   x     x   x5 2  lim x3 x 3  x  3   x     x     Ta có: lim x3  lim x 3 x3  x  3   x    Câu 9: Tính lim x2    23 x     lim  x3 x5    23 x   12 x2  x2 : B  A  C D Lời giải Ta có: lim ( x  2)   ; lim ( x  2)  x   x  2 x2 Vậy lim x2 x2 x2    x2 Câu 10: Tìm tất giá trị tham số a cho lim x a A a  2 x    ? xa C a  B a  1 Lời giải D a  1 Ta có lim  2 x  3  2a  ; lim  x  a   x  a  0, x  a x a x a Do lim x a 2 x  3   2a    a  xa  x  mx  x  Câu 11: Cho hàm số f ( x)   Giá trị tham số m để hàm số cho có giới hạn 2 x  x  3m x  x 1 là: A m  B m  2 C m  1 D m  Lời giải Để hàm số cho có giới hạn x 1 lim f  x   lim f  x  x 1 x 1  lim  x  mx  2  lim  x  x  3m   m   3m   m  2 x 1 x 1 Vậy m  hàm số cho có giới hạn x 1 ax  3x   2 Giá trị a x  x  x  A 6 B 4 C 8 Lời giải 2  x2  a    a  2 ax  3x  x x   lim x x a lim  lim  x  x  x  x  1 1  x  2  2 x2     x x x x   Câu 12: Giả sử lim Theo yêu cầu ta có: D 1 a  2  a  4 Câu 13: Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ A  x  3x  x   Câu 14: Cho hàm số f ( x)   x  Giá trị m để hàm số f ( x ) liên tục x  m x   A m  B m  C m  1 D m  Lời giải Ta có: f  2  m lim f  x   lim x 2 x 2 x  3x   lim  x  1  x 2 x2 Vậy giá trị m để hàm số f  x  liên tục x  là: m   x3   x  Câu 15: Tìm giá trị m để hàm số f  x    x  liên tục điểm x0   2m x   A m  B m   f    2m D m  12  x3   lim x  x   12 x2 x  x2 Ta có: lim f  x   lim x2 C m  Lời giải Hàm số cho liên tục tai điểm x0  lim f  x   f   x 2  2m  12  m  Câu 16: Biết giới hạn L  lim x   A 11 lim x   x   lim x   lim x   a a với phân số tối giản Tính a  b b b C 30 D Lời giải x3  x  x  3x   B 61  lim  x3  x  x  3x  lim    x   x  x  x  x  x  3x  x3  x  x  lim x  x  x x3  x  x   x2  x2   1 x           x x    3x  lim x3  x 2 x  x  lim x  x   x  3x  x 3x   x    2 x      12 Vậy a  5, b   a  b  61 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, BAD  60 , SA vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác SAD vuông B Tam giác SBC vuông C BD   SAC  D Tam giác SAB vuông Lời giải: Chọn B  SA   ABCD   SA  AD : đó, tam giác SAD vng A A vì:   AD   ABCD   SA   ABCD    SA  BD C vì:  BD   ABCD     BD   SAC   AC  BD  BD  AC   SA   ABCD   SA  AB : đó, tam giác SAB vng A D vì:   AB   ABCD  Câu 18: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? A un   0,92  B un  n C un  1  n cos  2020n  n D un  n 2019n3  n  n n  1 Lời giải: Chọn D A Dãy un   0,92  có 0,92  nên có giới hạn n B Dãy un  C Dãy un cos  2020n  n  1  có:  n n có:   1 cos  2020n  1  lim  nên dãy có giới hạn n n n n n  1 lim  nên dãy có giới hạn n n 2019n3  n  D lim un  lim  lim n n  1 Câu 19: Tính giới hạn lim x 1 A  1 1  2019   n n  lim n n  2019  3  1  n3     n n n3 n   n3 2019  2 x  x  3x  B D 1 C  Lời giải Chọn A Ta có lim x 1 2 x    (vì lim  2 x  1  1  , lim x  3x   x  x   x 1 x 1 x  3x    với x  1) Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.ABC ' D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB AC A a C a 2 B D Lời giải Chọn A   Ta có AB AC  AB AC  AB AB  AD  AB  AB AD  a   a a2 Câu 21: Tính giới hạn I  lim A I  2020 2018 2019n  2020 3n  2018 C I  B I   2019 D I  Lời giải Chọn C 2020 2019n  2020 2019  4 2019n  2020 2019 n n  lim Ta có: I  lim  lim  2 2018 3n  2018 3n  2018 3 n n2  I  lim x   Câu 22: Giới hạn A  x3  x   x 12 B   C I   D 12 Lời giải Chọn C Ta có: I  lim x      x3  x   x  lim x        x    x x   (Vì lim x  , lim  x  x   x2   Câu 23: Cho hàm số y   x  m2  3m  A m      ) x x3 x  Tìm m để hàm số gián đoạn x  x  B m  4 C m  1, m  4 D m  1, m  4 Lời giải Chọn D Tập xác định:  lim y  lim  x    x 2 x 2 m   f    m2  3m , để hàm số gián đoạn x   m2  3m    m  4 Câu 24: Cho hàm số f x xác định khoảng K chứa a , hàm số liên tục x A lim f  x   lim f  x   a x a B lim f  x   lim f  x    x a C f  x  có giới hạn hữu hạn x a x a x a D lim f  x   f  a  a xa Lời giải Chọn D Theo định nghĩa Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng SBC mặt phẳng ABCD A 45 B 60  C 90 Lời giải Chọn B 10 D 30 S A D B Do C SA ABCD BC ABCD BC BC SA AB BC SBC Ta có SB AB SA BC Suy SB ABCD BC SBC , SB BC ABCD , AB SBC ; ABCD SBA BC Xét tam giác SBA vng A Ta có tan SBA SA AB a a SBA 60ο 60 ο SBC ; ABCD Vậy SB; AB Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC A a B a C a D 3a Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB CI AB Ta có: SI AB ( SAB) ( ABC ) AB  Góc SAB ABC góc SIC Ta có CI a , HI Vậy d (S ,( ABC )) SH CI x x 3, lim g ( x) x0 Chọn A M lim[ f ( x) g ( x)] x0 a HI tan 60 lim f ( x) Câu 27: Cho giới hạn A M a x B M x0 M lim[ f ( x) g ( x)] x x0 Tính C M D M Lời giải lim f ( x) lim g ( x) x x0 x x0 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ) 11 Khẳng định đúng? A BD B CD ( SAC ) SAD C AC ( SBD) D BC ( SCD ) Lời giải Chọn B CD Ta có CD AD SA CD SAD Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , SA A 45 B 90 C 60 Lời giải D 30 Chọn C Vì I , J trung điểm SC BC nên IJ / / SB Do số đo góc  IJ , SA   SB, SA Vì tam giác SAB nên  SB, SA  60 Vậy  IJ , SA   60  Câu 30: Khối chóp tứ giác S.ABCD có mặt đáy là: A Hình thang cân B Hình vng C Hình thang vuông D tam giác Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều, ta có đáy ABCD hình vng Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SA  2a Tính tang góc tạo hai đường thẳng SC AB 12 A B C D Lời giải Chọn B Vì ABCD hình vng nên BC  AD Theo giả thiết ta có SA vng góc với đáy nên suy SA  CD Do đó, CD   SAD  Hay tam giác SCD vng D Vì ABCD hình vng nên AB / /CD ,  SC , AB    SC , CD    SD SA2  AB 5a    Suy tan   CD a a a x2 2 a  với phân số tối giản Tính T  a  b b x 4 b A T  256 B T  257 C T  17 Lời giải Chọn B Câu 32: Biết lim x 2 lim x 2 D T  x2 2 x24 1  lim  lim  x  x  x 4  x   x   x    x   x   16     Suy a  1, b  16  T  a  b  257 Câu 33: Biết a  lim x     a x  x  x  x Tính M  sin   A M   B M   ?  C M  D M   Lời giải Chọn B Ta có a  lim x   lim x   x  4x  x  x 2 x2  x  x2  x x2  4x  x2  x  a Do M  sin    lim x     lim x2  4x  x2  x  x2  4x  x2  x x2  x  x2  x x  3x x2  4x  x2  x     sin   13 3  x   1  1 x x  lim   x  3x  x   Câu 34: Cho hàm số f  x    x   , m tham số Có giá trị m để hàm số m2 x  4m  x   cho liên tục x  ? A B D C Lời giải Chọn C Để hàm số cho liên tục x  lim f  x  , lim f  x  x  2 x 2 tồn hữu hạn lim f  x   lim f  x   f   x  2 x 2 Ta có f    2m2  4m  lim f  x   lim  m2 x  4m    2m2  4m  x 2 lim f  x   lim x 2 x 2 x 2    x  1 x   x   x  3x   lim  lim  x  1 x 2  x  2 x   x 2   x    Do 2m  4m    m  2m    m  Câu 35: Phương trình sau có nghiệm thuộc  0;1 ? A x 2019  18 x  10  B x5  x3   C x  x   Lời giải Chọn A Xét hàm số f  x   3x 2019  18 x  10 liên tục D  x  x   Ta có f    10; f 1  5  f   f 1  Vậy phương trình f  x   có nghiệm thuộc  0;1 Câu 36: Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng  ABC  Mệnh đề mệnh đề đúng? A AD, AB, AC đồng phẳng B DE, AB, AC đồng phẳng C AE, AB, AC đồng phẳng D DE, DB, DC đồng phẳng Lời giải Chọn B Ta có DE //  ABC  AB, AC nằm mặt phẳng  ABC  DE, AB, AC đồng phẳng Câu 37: Biết a , b số thực thỏa mãn lim x 2 A 25 B 3x   ax Tính T  b T  ab x  3x  25 C 4 D 14 Lời giải Chọn C Ta có x   x  3x   3x   ax  b  x  x  3x  Vì lim x 2 Ta có b  lim x2 T  ab 3x   ax   3.2   2a   a  1 3x   x 3x   x 1 1  lim  lim  x2 x  3x  x2  x  1 x   3x   x 3x   x  1    4 Câu 38: Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 , C3 , Gọi S i   diện tích tam giác Ci i  1;2;3;  Đặt S  S1  S   Sn  Biết S  B 12 A C Lời giải 64 ,tính a D Chọn A Diện tích tam giác C1 S1  2a    a2 a a 3   a 4 32 Tổng diện tích ba tam giác nhỏ bao phủ tam giác C2 : s   Diện tích tam giác C2 S2  a  23 a  a Như S  23 S1 32 32 32 Diện tích tam giác số hạng cấp số nhân với q  lùi vơ hạn tính sau: S   x  x   ax  b  B 3;6 C 1;2 x  A  1;0 32 64 a2  a2   a2  23 1 32  Câu 39: Giá trị a  b với a , b để lim 23 Tổng diện tích cấp số nhân 32 thuộc tập hợp nào? D  2;3 Lời giải Chọn C lim x    x  x   ax  b  lim x  x  x   a x  2abx  b x  x   ax  b 15   a  x  1  2ab    b  lim x  x  x   ax  b a  4a     Mà giá trị biểu thức lim thì:  Suy a  b  2 2  a  1  2ab  b   Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a BAD  60 , SA  a vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC  P  mặt phẳng qua M vng góc với SA Diện tích thiết diện mặt phẳng  P  với khối chóp a2 A a2 C a2 B a2 D Lời giải Chon A S Q P N i M D A O B C Gọi P, N , Q, I trung điểm SA, SB, SD , SO , dễ dàng chứng minh  MNPQ   SA   P    MNPQ  Ta có MNPQ hình thoi có NQ  a a BD  , PM  AC  2 2 1 a a a2  SMNPQ  PM NQ   2 2 Câu 41: Hàm số hàm số không liên tục ? 2x x A y  B y  C y  x D y  cos x x 1 x 1 Lời giải Chọn A  x2  khi x   Câu 42: Cho hàm số f ( x)   x  ( m tham số) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số mkhix   liên tục x  A m  4 B m  C m  16 D m  Lời giải Chọn D x2  ( x  3)( x  3)  lim  lim( x  3)  6; f (3)  m x 3 x 3 x  x 3 x 3 x 3 Để hàm số liên tục x  lim f ( x)  f (3)   m Ta có: lim f ( x)  lim x 3 x   2x Câu 43: Cho hàm số f ( x)   Khẳng định sau ĐÚNG? x +1 x   A Hàm số liên tục B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số liên tục  1;   D Hàm số liên tục x  Lời giải Chọn C lim f ( x)  lim  x +1  x  0 x 0 lim f ( x)  lim  2x   x  0 x 0  lim f ( x)  lim f ( x) x 0 x 0 Nên hàm số gián đoạn x  Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Vectơ AB  AD  AA ' vectơ sau đây? A AC ' B AC C AB ' D AD ' Lời giải Chọn B AB  AD  AA '  AC  AA '  AC ' Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB  CD Gọi I , J , E , F trung điểm AC , BC , BD, AD Tính số đo góc hai đường thẳng IE JF A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn A AB IJ //FE //AB nên tứ giác IJEF hình bình hành 1 Mặt khác : IJ  AB, JE  CD mà AB  CD nên IJ  JE  tứ giác IJEF hình thoi 2 Ta có : IJ  FE  Vậy  IE , JF   900 17 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên a Gọi M , N trung điểm AD SD (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng MN SC A 900 B 600 C 300 Lời giải D 450 Chọn D Vì MN / / SA nên  MN , SC    SA, SC  SAC có SA2  SC  AC  2a nên SAC vuông S  MN , SC    SA, SC   ASC  900  x  x  Câu 47: Cho hàm số f ( x)   Tính lim f ( x) x 1 5 x  A 5 B C Lời giải D 1 Chọn A lim f ( x)  lim( x  1)  x 1 x 1  x  m x  Câu 48: Cho hàm số f  x    Tìm tất cá giá trị tham số m để hàm số f  x  liên tục 2 x  x  điểm x  A m  3 B m  C m  D m  11 Lời giải Chọn A Ta có lim f  x   lim ( x  m)   m , lim f  x   lim (2 x  3)    , f    x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục x  lim f  x   lim f  x   f     m   m  3 x 2 x 2 Câu 49: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC , AD G trung điểm đoạn thẳng MN (tham khảo hình vẽ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A N G D B M C A GA  GB  GC  GD  4MG B GA  GB  GC  GD  2MN C GA  GB  GC  GD  MN D GA  GB  GC  GD  Lời giải Chọn D Ta có 18       GA  GB  GC  GD  GA  GD  GB  GC  2GN  2GM  GN  GM  2.0  Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy M trung điểm CD Giá trị MS.CB a2 A a2 B  a a2 C ABCD hình vng Gọi D 2a 2 Lời giải S A D M O B C Do tất cạnh hình chóp nên mặt bên tam giác cạnh vuông cân S Suy SB.SD  0; SB.SC  SC.SD  a Do M trung điểm CD nên ta có: MS     SC  SD CB  SB  SC MS CB   =       1 SC  SD SB  SC   SC.SB  SB.SD  SC.SD  SC 2 a2 HẾT - 19 a BSD ... Hàm số hàm số không liên tục 2x x A y  B y  C y  x x 1 x 1 a2 a2 C D a2 B ? D y  cos x  x2  khi x   Câu 42: Cho hàm số f ( x)   x  ( m tham số) Tìm giá trị thực tham số. .. hàm số mkhix   liên tục x  A m  4 B m  C m  D m  x   2x Câu 43: Cho hàm số f ( x)   Khẳng định sau ĐÚNG?  x +1 x  A Hàm số liên tục B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số. .. Hàm số hàm số không liên tục ? 2x x A y  B y  C y  x D y  cos x x 1 x 1 Lời giải Chọn A  x2  khi x   Câu 42: Cho hàm số f ( x)   x  ( m tham số) Tìm giá trị thực tham số