Tính diện tích xung quanh hình nón khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB và diện tích đáy bằng 23.. Khoảng cách từ đỉnh của khối chóp đến mặt phẳng đáy bằng: D... Cho hàm số f x có
Trang 1ĐỀ SỐ 04 Câu 1 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh
nam và 1 học sinh nữ đi lao động?
A C16+C91 B C152 C A152 D C61.C91
Câu 2 Cho cấp số cộng ( )u n với 1 1; 2 4
3
u = u = Công sai d của cấp số cộng đã cho bằng
A 11
3
11
3
10
d =
Câu 3. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
− −
=
−
x y
x là
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB 3,AC 4. Tính diện tích xung quanh hình nón khi cho
tam giác ABC quay quanh cạnh AB
Câu 5. Thể tích mặt cầu có bán kính R = là: 2
A 32
3
Câu 6. Cho khối chóp có thể tích bằng
3 3 2
a
và diện tích đáy bằng
2 3 2
a
Khoảng cách từ đỉnh của khối chóp đến mặt phẳng đáy bằng:
3
a
D 2a
Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA=a 2 và vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng
Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
3
4 2 3
a
3 8 3
a
3 2 4
a
D
3
8 2 3
a
Câu 9 Cho hai số phức z= − +2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M biểu diễn số phức zlà
A M(3; 2).− B M −( 2;3) C M(3; 2) D M − −( 2; 3)
Câu 10 Cho số phức z1 = −1 i z, 2 = + Tìm số phức z thỏa mãn 3 2 i z z 1+ = z2 0
2 2
2 2
2 2
z= + i D 1 5
2 2
z= − − i
Câu 11 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1
1
f x
x
= +
1
x
= − + + B F x( )=ln x + +x C
C F x( )=lnx+ +x C D F x( )=ln x +C
Trang 2Câu 12 Biết ( )
1
f x x = −
1
g x x =
1
g x − f x x
Câu 13 Khẳng định nào sau đây là đúng:
1
x
x C
x =
x = x +
D 2 dx x=2x+C
Câu 14 Biết 2
1
0
2xe x dx=a e b +
với a b , Khẳng định nào dưới đây đúng?
A a b+ =0 B a+2b=0 C a b− =0 D a−2b=0
Câu 15 Nghiệm của phương trình log5(2x −1)=1 là
A x =13 B x = − 2 C x =1 D x =3
Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số ( 2 )
3 4 e
y= − +x x+
A D =(0;+) B D = −( 1; 4) C D = D \−1; 4
Câu 17 Có a , b là hai số thực dương thỏa mãn loga b=3 Tính logb a
1 3
−
Câu 18 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2− 3(x− +1) log2+ 3(11 2− x)0 là
Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
2
x
y
x
y
=
1 x
y e
= D. (2024 )x
y=
Câu 20 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x =1
Câu 21 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án , , ,A B C D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 3A y=x3−3x+1 B y= − +x3 3x+1 C y=x4 −x2+1 D y= − + −x2 x 1
Câu 22 Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình
( )
2f x − = là 4 0
Câu 23 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
3
x y x
+
=
y= − +x x − x−
C y= − −x4 2x2+1 D y=x3−2x2+2024x+5
Câu 24 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 25 Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y= x − x − có giá trị nhỏ nhất là 1m − trên đoạn −1;1
A m = − 5 B m = − 3 C m = − 6 D m = − 4
Câu 26 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y=x − x+ song song với đường thẳng
9x− + = y 18 0
Câu 27 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( 3;2;1) A − trên mặt phẳng (Oxz có )
toạ độ là
A.(0; 2;0) B ( 3;0;1)− C (3; 2; 1)− D (3;0; 1)−
Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :3 P x−2y−6z+ = Vectơ nào dưới đây là một 1 0
vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n =(2; 3; 1).− − B n = −( 2;3;1) C n =(3; 2; 6).− − D n =(3; 2;6).−
Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 P x − 2 y + − = z 6 0 và điểm I (2;2;3). Phương
trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P là
A. (x−2)2 +(y−2)2+ −(z 3)2 =1. B. (x+2)2+(y+2)2+ +(z 3)2 =1
Trang 4C. (x−2)2+(y−2)2+ −(z 3)2 =9 D. (x+2)2+(y+2)2+ +(z 3)2 =9
Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi quaA (1;0; 1) − và song song với mặt
phẳng x − + + = y z 2 0 là
A x − + + = y z 1 0 B x − + + = y z 2 0
C x − + − = y z 1 0 D. x − + = y z 0
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho các véc-tơ a=(3; 2;1),b= −( 2;0;1) Véc-tơ u a b= + có độ dài
bằng
Câu 32. Tính môđun của số phức z thỏa mãn (2−i z) +13i= 1
A. | | 5 34
3
3
z =
Câu 33 Cho các số phức z= +1 2i, w = + Số phức u z.w2 i = có
A Phần thực là 0 và phần ảo là 3 B Phần thực là 4 và phần ảo là 3
C Phần thực là 0 và phần ảo là 3i D Phần thực là 4 và phần ảo là 3i
Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;4;6 Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 35 Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng x = , đồ thị 2
2
y=x và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox
A 4
5
6
5
6
Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P cắt các trục tọa độ lần lượt tại
( ;0;0 ,) (0; ;0 ,) (0;0; )
A a B b C c thỏa mãn 1 2 3 2024
a+ + =b c Mặt phẳng ( )P luôn đi qua một điểm cố định M x y z( 0; 0; 0) Tính x0+y0+z0
A 3
1
3 .
Câu 37 Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ Chọn ngẫu
nhiên 3 đoàn viên trong lớp Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 đoàn viên
nữ
A. 46
251
11
110
570
Câu 38 Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đạo hàm Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số f( )x , biết
( )
f x có hai điểm cực trị x= − −a ( 2; 1) và x= b ( )1; 2 Hỏi hàm số
( ) 2023 ( ( )) 2024
g x = f f x + có bao nhiêu điểm cực trị ?
Trang 5A 10 B 13 C 11 D 9
Câu 39 Cho các số dương a, b khác 1 thỏa mãn log2a=log 16b và ab=64 Giá trị của biểu thức
2
2 log
a
b bằng
A 25
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( )2 2 ( )2
S x+ +y + −z = và điểm A(3; 0; 4)
Qua A dựng các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S , gọi T là tập hợp các tiếp
điểm của các mặt phẳng này và ( )S M N là hai điểm bất kì trong T Tìm
giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN
A 7 31
12
7 31
24 5
0
f x =ax +bx + +cx d a có đường thẳng g x( )=mx n+ là tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm có hoành độ 3
2
x = − và ( ) 3
0
2
f = f −
(tham khảo hình vẽ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), y=g x( ) (phần được tô đậm trong hình vẽ)
Trang 6A 2041
2104
2410
2401
576
Câu 42 Ông Bình làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là một
phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên Biết giá tiền 2
1m tôn là 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tôn là bao nhiêu?
A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000đồng D 10.883.000 đồng
Câu 43 Cho đường tròn tâm ( )O , bán kính 5m, đường kính IJ Các hình chữ nhật ABCD, MNPQ nội
tiếp hình tròn như hình vẽ với AB=MQ=5m, I là điểm chính giữa của cung nhỏ MQ Tính
thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ quay quanh IJ ?
A 125 9 2 5( ) ( )3
+
+
C 125 9 2 5( ) ( )3
−
−
Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có 0
60
BAC , AB 3a và AC 4a Gọi M là trung
điểm của B C , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng B AC bằng 3 15
10
a
Thể tích khối lăng trụ bằng:
A 3
9a
Trang 7Câu 45 Cho các số thực a b , 1 và phương trình loga( )ax logb( )bx =2024 có hai nghiệm phân biệt
,
m n Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( 2 2)( 2 2 )
P= a +b m n + bằng
m x − x+ + +x −x Hỏi có bao nhiêu số nguyên m
không nhỏ hơn 2024− để bất phương trình đã cho có nghiệm x0;1+ 3
Câu 47 Cho hai số phức zvà w thỏa mãn z+2w= + và 8 6i z −w = Khi đó điểm 4 M z( ; w) luôn
thuộc elip ( )E có tỉ số của độ dài trục lớn và trục bé là
A 1
6
2
Câu 48 Cho số phức z thỏa 1 z1− − = và 4 3i 1 z thỏa mãn 2 (z2−4)(z2−2i) là số thuần ảo Gọi M và
m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1−z2 Tính M m+
A M + =m 4 5 B M + =m 3 5 C M+ =m 3 5 1+ D M+ =m 4 5 1−
Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;0; 3− ; ) B(2;0; 1− ; ) C(2; 2; 3− − Một điểm )
M thay đổi trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC tại A ( M khác A ) Gọi H là )
trực tâm tam giác MBC Với M a b c , ( ; ; ) a thì khoảng cách từ H đến mặt phẳng 0 (ABC )
có giá trị lớn nhất Tính a b c+ +
A a b c+ + = 10 B a b c+ + = − +3 2
C a b c+ + = − +3 3 D a b c+ + = 5
Câu 50 Cho hàm số ( ) 3 2
2
f x = x +ax +bx+c có f ( )0 =2f ( )0 và f x( )2f( )x với mọi x − 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số f x( ) đồng biến trên ?
HẾT