Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 (2,0 điểm) ĐỀ THI HSG VÒNG I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Toán 7 – Thời gian 120 phút làm bài Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính a , b , Bài 2 (4 điểm) a) Tìm x, y, z biết 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x 7[.]
ĐỀ THI HSG VÒNG I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn – Thời gian: 120 phút làm Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a, b, Bài 2: (4 điểm) a) Tìm x, y, z biết: 2x = 3y ; 5y = 7z 3x - 7y + 5z = 30 b) Cho tỉ lệ thức Chứng minh : Bài 3 : (3,0 điểm) : Tìm ba phân số có tổng 213 , tử chóng tØ 70 lƯ víi 3; 4; c¸c mÉu cđa chóng tØ lƯ víi 5; 1; Bài 4 : (3,5 điểm) : a) Tìm x, biết: (2x – 1)2 = 64 b, Cho số x, y thoả mãn: Tính: M = x + y Bài 5: (4 điểm) : Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm N cho M trung điểm AN a) Chứng minh: BN = AC BN // AC b) Trên cạnh AC lấy điểm D, cạnh BN lấy điểm E cho CD = BE Chứng minh rằng: M trung điểm DE Bài 6: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác cho tổng ba chữ số số tích chúng Hết - Đáp án biểu điểm Sơ lược bước giải Câu Câu Điểm a, 0.5 b, 0,5 b, = = = 0.5 = 25 a, Câu 0.5 b, 0.5 Vậy x = x = -1 c , 22x-3 - = 30 x=4 22x-3 = 32=25 2x-3 =5 2x=8 Gọi số trồng hai lớp 7A 7B là: a; b (cây) ĐK: Theo đề ta có: 0,5 0,75 a – b = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Câu Vậy 0,75 0,5 Kết luận số trồng lớp 7A; 7B 45; 27 Cho hàm số y = 3x a, Vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ điểm A(1;3) - Vẽ đồ thị b, f(-2) = (-2) = -6; Câu f( Câu c, Điểm B(2;5) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x Vì với x = ta có y = 3.2 = Điểm C(-2;-6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x Vì với x = - ta có y = (-2) = -6 Vẽ hình ghi GT - KL đúng: )=3 = 0.5 0.5 0.5 Câu Sơ lược bước giải Điểm A N B M C K a) Xét ANM MKC có: AM = MC (gt) (đồng vị); MN = CK (gt) ANM = MKC (c.g.c) b) Vì ANM = MKC (cm/a) nên (2 góc tương ứng), mà góc vị trí đồng vị nên AB // MK c) Xét BNM MKB có: (so le trong) (so le trong) BM cạnh chung BNM = MKB (g.c.g) NM = KB mà: MN = CK (gt) nên: KB = CK 0.5 0.5 Từ Câu a Vậy ta có Từ Vậy Vậy 0.25 mà =2014 Điểm toàn 0.25 10 điểm