3.0D1-Bài Giảng Tự Luận-2 Tập Hợp- (In Hs)U.docx

Bài 2 T P H PẬP HỢP ỢP A TÓM T T LÝ THUY TẮT LÝ THUYẾT ẾT 1 T p h p và phập hợp và ph ợp và ph ần tử  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa Ký hiệu tập hợp được viết bởi chữ[.]

Bài TẬP HỢPP HỢPP A - TÓM TẮT LÝ THUYẾTT LÝ THUYẾTT Tập hợp php hợp php phần tử:  Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Ký hiệu tập hợp viết chữ in hoa Ví dụ: A, B, C, , X, Y…  Tập hợp rỗng: tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu  A   x : x  A  Cách xác định tập hợp: Gồm có cách + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } A  1; 2; 3; 4;   Ví dụ: : + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp A  x   / x Ví dụ: :A – x  0  Ta thường minh hoạ tập hợp đường cong khép kín ng minh hoạ tập hợp đường cong khép kín tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p đường cong khép kín ng đường cong khép kín t đường minh hoạ tập hợp đường cong khép kín ng cong khép kín gọi biểu đồ Ven i biểu đồ Ven u đồ Ven Ven  Cho tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a  A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n t thuộc tập không thu ột đường cong khép kín c t ập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a  A Tập hợp php hợp php - Tập hợp php hợp php nhau:ng nhau:  Tập hợp : A  B   x : x  A  x  B   Chú ý:  A  A    A  A  B B  C  A  C n  Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p  n  1 n  Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p gồ Ven m phần tử thuộc tập n tử thuộc tập   A  B vaø B  A)  Tập hợp nhaup hợp nhaup nhaung nhau: A B  Một số tập hợp số:t số tập hợp số: tập hợp nhaup hợp nhaup số tập hợp số:: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên tự nhiên nhiên:   0; 1; 2; 3; 4;  +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên tự nhiên nhiên khác 0: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên nguyên: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên hữu tỉu tỉ: *  \  0 =  1; 2; 3; 4;    ;  3;  2;  1; 0; 1; 2; 3;  m     x  / m, n   n 0  n    Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên hữu tỉu tỉ bao gồ Ven m số tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân hữu tỉu hạ tập hợp đường cong khép kín n s ố tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân vơ hạ tập hợp đường cong khép kín n tuần tử thuộc tập n hoàn +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên vơ tỉ: I = {các số tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân vơ hạ tập hợp đường cong khép kín n khơng tuần tử thuộc tập n hồn} +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc:    I gồ Ven m tất số hữu tỉ vô tỉ Tập sốt số hữu tỉ vô tỉ Tập số số tự nhiên hữu tỉu tỉ vơ tỉ Tập hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc đượp đường cong khép kín c biểu đồ Ven u diễn trục số.n đường cong khép kín ng trụ: c số tự nhiên  Quan hệ tập hợp số: tập hợp số:a tập hợp nhaup hợp nhaup số tập hợp số::  I    * *         ; I   Các tập hợp php hợp php thường dùng ng dùng a  : Tên gọi, ký hii, ký hiệu Hình biểu diễnu diễnn Tập hợp php hợp php a;   Nử thuộc tập a khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống   x   | x a a;   Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống   x   | x  a  ; b  Nử thuộc tập a khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống   x   | x b Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống   ; b   x   | a x b a; b Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống     ; a    b;  Tập hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc a ( b ] b  x   | x  b a; b  Đoạ tập hợp đường cong khép kín n    ; a    b;   a [  x   | a  x  b  x  x  a hoacë x  b  x  x a hoacë x b   ;   Tập hợp đường cong khép kín p rỗngng ) a b a b a b a b [ ( ) ]  O  O ] ) ( [  Các kết hay dùng:t hay dùng: hay dùng: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc     ;   +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc khác *  x   | x 0 +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc khơng âm    0;   +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc không dươngng     ;  +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc dươngng +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc âm *  0;  *   ;  B – MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬNT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬNNG BÀI TẬP HỢPP TỰ LUẬN LUẬP HỢPN Dạng 1:ng 1: Phần tử tập hợp.n tử tập hợp a tập hợp php hợp php Phươngng pháp: Cho tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a  A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập không thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a  A Nếu a phần tử thuộc tập u tập hợp đường cong khép kín p B tập tập A ta viết B  A A  B Nếu a phần tử thuộc tập u tập hợp đường cong khép kín p B khơng tập tập A ta viết B  A Lưu ý Bài 1: Các mệnh đề sau hay sai ? Học sinh cần nắm ký hiệu phần tử, a  a tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp, tập hợp con… Lời giải tham khảo Mệnh đề a  a mệnh đề sai Vì a a phần tử   tập hợp nên phần tử tập hợp Mệnh đề a   a a   a 1.2   Lời giải 1.1 Lời giải        1.3 Lời giải 1.4 Lời giải  1; 2   1; 2;  1; 2;3  1.5 Lời giải  1; 2   1; 2;  1; 2;3  1.6 Lời giải Dạng 1:ng 2: Biểu diễnu diễnn tập hợp php hợp php nhau:ng cách (Xác định tập hợp).nh tập hợp php hợp php) Phươngng pháp: Sử dụng tất kiến thức toán học để: dụng tất kiến thức toán học để:ng tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: kiến thức toán học để:n thức toán học để:c toán học để:c để::  Li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p biến thức tốn học để:t tính chất kiến thức toán học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a chúng (lưng chúng (lưu ý u ý ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: giống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần).ng (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) viến thức toán học để:t (li t kê) lần).t l n)  D a vào ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p nêu tính chất kiến thức toán học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: Lưu ý Bài 2: Viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau cách liệt kê ng cách li t kê Số phương phươngng hay cịn gọc để:i số phương hình ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: K tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng nhỏ hơng nhỏ hơnn vuông sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên có bập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c lần).t sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên, hay nói cách khác, sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) 30 phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng bình phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng (lũy thừaa bập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c 2) Lời giải tham khảo tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a lần).t sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên K tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng nhỏ hơng nhỏ hơnn 30  K  0;1; 4;9;16; 25   A  x    x  x   x  3x   0 C  x  , x  3  2.4 I tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) nguyên tống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) nhỏ hơng nhỏ hơnn 30 Lời giải Lời giải * 2.5 G = { n   Lời giải  B  x   x  3x  x 0 Lời giải Lời giải 2 n ưng chúng (lưu ý ớc c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 15} * 2.6 H = { n   48} n ưng chúng (lưu ý ớc c chung tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 12 Lời giải   E  x    x  1  x  x  1  x  3x  1 0 2.7 Lời giải 2.8   F  x   x  x x  x  x  x  12 0     Lời giải Bài 3: Viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau cách liệt kê ng cách nêu tính chất kiến thức tốn học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p Lưu ý A  0; 1; 2; 3; 4 Lời giải tham khảo Tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p A viết dạng nêu tính chất đặc trưng A = { x ẻ Ơ | x Ê } 3.1 B  0; 4; 8; 12; 16 D  9; 36; 81; 144 3.3 Lời giải F  3; 6; 9; 12; 15 3.5 Lời giải C  1;  3;9;  27;81  3.2 Lời giải E  2; 3; 5; 7; 11 3.4 Lời giải  H   2; 3.6 Lời giải  G  3; 4;5 I  1; 3; 5; 7; 9  3.7 Lời giải  3.8 Lời giải Bài 4: Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau, tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p rỗng ng Vì sao?  Lưu ý  A  x   x  x  0 Lời giải tham khảo Vì phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng trình x - x +1 = có D = b - 4ac =- < nên phương trình vơ nghiệm ¡ hay tập nghiệm phương trình tập rỗng, nên A =Ỉ   B  x   x  x  0 4.1 Lời giải  K  x   | x  0 4.5 Lời giải  4.2 Lời giải  D  x   x  0 4.3 Lời giải  C  x   x  x  0   E  x   x  x  12 0 4.4 Lời giải 4.6 G  x   x  1 Lời giải    H  x   x  3x 0  F  x   x  x 1 0 4.7 Lời giải 4.8 Lời giải Dạng 1:ng 3: Xác định tập hợp).nh tập hợp php a tập hợp Hai tập hợp nhau.t tập hợp php hợp php Hai tập hợp php hợp php nhau:ng Phươngng pháp: Sử dụng tất kiến thức toán học để: dụng tất kiến thức toán học để:ng tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: kiến thức toán học để:n thức toán học để:c toán học để:c về:: Tập hợp nhaup hợp nhaup tập hợp: a số tập hợp số:t tập hợp nhaup hợp nhaup: A  B   x : x  A  x  B   Chú ý:  A  A    A  A  B B  C  A  C n  Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p có   AB B  A Hai tập hợp nhaup hợp nhaup nhaung nhau: A B Để: giả kiến thức toán học để:i tốn liên quan Bài 5: Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức tốn học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: A  0; 1; 2 Lời giải tham khảo Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p Tập khơng có phần tử nào:  A  0;1; 2 là:  0 ;  1 ;  2 0;1 ; 0; ; 1; Tập có phần tử:       A  0;1; 2 Tập có phần tử: Tập có phần tử: 5.1.Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau  Lời giải 3.Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau   B  x   x  x  0 Lời giải Lưu ý + Khi tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u chưng chúng (lưu ý a cho dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: ta phả kiến thức tốn học để:i viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: i mớc i tìm tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a + Trong lần).t tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p có từa ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: trở lên đổi vị trí phần tử tậpi vị trí phần tử tập trí ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ta tập hợp ban đầu.n đưng chúng (lưu ý ợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u 0;1;  1;0;  1; 2;      Ví dụng tất kiến thức toán học để::  + Khi liệt kê tập tập ta nên liệt kê đầy đủ từ tập không phần tử đến tập phần tử… đến tập n phần tử để tránh bị thiếu Sau liệt kê xong nên đếm lại xem đủ số tập chưa 5.2.Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau:   Lời giải  4.Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p   C  x   x  x 0 sau Lời giải 5.5 Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c nguyên dưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a Lời giải 5.6 Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p 5.7 Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau : E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c nguyên dưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 81 Lời giải 5.8 Tìm tất tập tập hợp G mà số phần tử nhỏ F  x; y; z; v  sau: Lời giải x2    G  x   |   x   Lời giải Bài 6: Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p gồi m ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: A  1; 2 Lời giải tham khảo Tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p gồi m ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p A A  1; 2 Lưu ý + Khi tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u chưng chúng (lưu ý a cho dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: ta phả kiến thức toán học để:i viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: i mớc i tìm tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a + Trong lần).t tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p đổi vị trí phần tử tậpi vị trí phần tử tập trí ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ta tập hợp ban đầu.n đưng chúng (lưu ý ợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u 1;  2;1 Vd:     + Sau liệt kê xong nên đếm lại xem đủ số tập gồm phần tử tập hợp cho chưa B  1; 2; 3 6.1 Lời giải C  a; b; c; d 6.2 Lời giải    D  x   x  x  0 6.3 Lời giải  E  x   x  x  0 6.4 Lời giải 6.6 Lời giải F  1; 2; 3; 4; 5; 6 6.5 Lời giải Bài 7: Trong tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau, tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p nào? (Xét quan h bao hàm a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau) Lưu ý A  1; 2; 3 B  x   x  4 C  x   x  0   D  x   x  x  0 Lời giải tham khảo Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p B, C , D viết lại dạng liệt kê phần tử là: 1  D  ;3 B  0;1;2;3 ; C  1;2;3;  ; 2  Khi suy ra: A  B A  C 7.1 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình tức tốn học để: giác B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình bình hành C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thang D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thoi E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình vng F tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình chữa nhập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý t G tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thang cân Lời giải 7.3 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 7.2 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác vuông B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình tam giác C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác đề:u D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác cân E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác vuông cân Lời giải 7.4   A  x   |  x    x  x   0 B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 12 C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 18 B  x   | x  0 Lời giải D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 36 Lời giải Lưu ý Bài 8: Xét quan hệ “” hay “=” tập hợp A B sau: A  x   | x chẵn B  x   | x  chia hết cho 12 Lời giải tham khảo Dễ thấy số tự nhiên chia hết cho 12 thất kiến thức toán học để:y sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chia hến thức toán học để:t cho 12 đề:u sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chẵn, số tự n, chúng (lưu ý ng không phả kiến thức toán học để:i sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chẵn, số tự n chia hến thức tốn học để:t cho 12 Hay nói cách khác: x : x  B  x  A x : x  A  x  B  BA 8.1 A  x   | x  x  0 B  x   | x  0 A  x | x  0 8.2 Lời giải , B  x | x  0 Lời giải A  x   | x 0 B  x   | x   x 0 8.3 Lời giải 8.4   A  x   |  x    x  x  0   B  x   |  x  x    x  x  0 Lời giải 10