Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 T P H PẬP HỢP ỢP A TÓM T T LÝ THUY TẮT LÝ THUYẾT ẾT 1 T p h p và phập hợp và ph ợp và ph ần tử Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa Ký hiệu tập hợp được viết bởi chữ[.]
Bài TẬP HỢPP HỢPP A - TÓM TẮT LÝ THUYẾTT LÝ THUYẾTT Tập hợp php hợp php phần tử: Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Ký hiệu tập hợp viết chữ in hoa Ví dụ: A, B, C, , X, Y… Tập hợp rỗng: tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu A x : x A Cách xác định tập hợp: Gồm có cách + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } A 1; 2; 3; 4; Ví dụ: : + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp A x / x Ví dụ: :A – x 0 Ta thường minh hoạ tập hợp đường cong khép kín ng minh hoạ tập hợp đường cong khép kín tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p đường cong khép kín ng đường cong khép kín t đường minh hoạ tập hợp đường cong khép kín ng cong khép kín gọi biểu đồ Ven i biểu đồ Ven u đồ Ven Ven Cho tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n t thuộc tập không thu ột đường cong khép kín c t ập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a A Tập hợp php hợp php - Tập hợp php hợp php nhau:ng nhau: Tập hợp : A B x : x A x B Chú ý: A A A A B B C A C n Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p n 1 n Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p gồ Ven m phần tử thuộc tập n tử thuộc tập A B vaø B A) Tập hợp nhaup hợp nhaup nhaung nhau: A B Một số tập hợp số:t số tập hợp số: tập hợp nhaup hợp nhaup số tập hợp số:: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên tự nhiên nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên tự nhiên nhiên khác 0: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên nguyên: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên hữu tỉu tỉ: * \ 0 = 1; 2; 3; 4; ; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; m x / m, n n 0 n Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên hữu tỉu tỉ bao gồ Ven m số tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân hữu tỉu hạ tập hợp đường cong khép kín n s ố tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân vơ hạ tập hợp đường cong khép kín n tuần tử thuộc tập n hoàn +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên vơ tỉ: I = {các số tự nhiên thập hợp đường cong khép kín p phân vơ hạ tập hợp đường cong khép kín n khơng tuần tử thuộc tập n hồn} +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc: I gồ Ven m tất số hữu tỉ vô tỉ Tập sốt số hữu tỉ vô tỉ Tập số số tự nhiên hữu tỉu tỉ vơ tỉ Tập hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc đượp đường cong khép kín c biểu đồ Ven u diễn trục số.n đường cong khép kín ng trụ: c số tự nhiên Quan hệ tập hợp số: tập hợp số:a tập hợp nhaup hợp nhaup số tập hợp số:: I * * ; I Các tập hợp php hợp php thường dùng ng dùng a : Tên gọi, ký hii, ký hiệu Hình biểu diễnu diễnn Tập hợp php hợp php a; Nử thuộc tập a khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống x | x a a; Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống x | x a ; b Nử thuộc tập a khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống x | x b Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống ; b x | a x b a; b Khoả số hữu tỉ vô tỉ Tập sống ; a b; Tập hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc a ( b ] b x | x b a; b Đoạ tập hợp đường cong khép kín n ; a b; a [ x | a x b x x a hoacë x b x x a hoacë x b ; Tập hợp đường cong khép kín p rỗngng ) a b a b a b a b [ ( ) ] O O ] ) ( [ Các kết hay dùng:t hay dùng: hay dùng: +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc ; +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc khác * x | x 0 +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc khơng âm 0; +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc không dươngng ; +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc dươngng +) Tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p số tự nhiên thự nhiênc âm * 0; * ; B – MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬNT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬNNG BÀI TẬP HỢPP TỰ LUẬN LUẬP HỢPN Dạng 1:ng 1: Phần tử tập hợp.n tử tập hợp a tập hợp php hợp php Phươngng pháp: Cho tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a A Nếu a phần tử thuộc tập u a phần tử thuộc tập n tử thuộc tập không thuột đường cong khép kín c tập hợp đường cong khép kín p A ta viếu a phần tử thuộc tập t a A Nếu a phần tử thuộc tập u tập hợp đường cong khép kín p B tập tập A ta viết B A A B Nếu a phần tử thuộc tập u tập hợp đường cong khép kín p B khơng tập tập A ta viết B A Lưu ý Bài 1: Các mệnh đề sau hay sai ? Học sinh cần nắm ký hiệu phần tử, a a tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp, tập hợp con… Lời giải tham khảo Mệnh đề a a mệnh đề sai Vì a a phần tử tập hợp nên phần tử tập hợp Mệnh đề a a a a 1.2 Lời giải 1.1 Lời giải 1.3 Lời giải 1.4 Lời giải 1; 2 1; 2; 1; 2;3 1.5 Lời giải 1; 2 1; 2; 1; 2;3 1.6 Lời giải Dạng 1:ng 2: Biểu diễnu diễnn tập hợp php hợp php nhau:ng cách (Xác định tập hợp).nh tập hợp php hợp php) Phươngng pháp: Sử dụng tất kiến thức toán học để: dụng tất kiến thức toán học để:ng tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: kiến thức toán học để:n thức toán học để:c toán học để:c để:: Li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p biến thức tốn học để:t tính chất kiến thức toán học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a chúng (lưng chúng (lưu ý u ý ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: giống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần).ng (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) viến thức toán học để:t (li t kê) lần).t l n) D a vào ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p nêu tính chất kiến thức toán học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: Lưu ý Bài 2: Viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau cách liệt kê ng cách li t kê Số phương phươngng hay cịn gọc để:i số phương hình ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: K tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng nhỏ hơng nhỏ hơnn vuông sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên có bập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c lần).t sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên, hay nói cách khác, sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) 30 phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng bình phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng (lũy thừaa bập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c 2) Lời giải tham khảo tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a lần).t sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên K tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng nhỏ hơng nhỏ hơnn 30 K 0;1; 4;9;16; 25 A x x x x 3x 0 C x , x 3 2.4 I tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) nguyên tống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) nhỏ hơng nhỏ hơnn 30 Lời giải Lời giải * 2.5 G = { n Lời giải B x x 3x x 0 Lời giải Lời giải 2 n ưng chúng (lưu ý ớc c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 15} * 2.6 H = { n 48} n ưng chúng (lưu ý ớc c chung tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 12 Lời giải E x x 1 x x 1 x 3x 1 0 2.7 Lời giải 2.8 F x x x x x x x 12 0 Lời giải Bài 3: Viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau cách liệt kê ng cách nêu tính chất kiến thức tốn học để:t đặc trưng chúng (lưu ý c trưng chúng (lưu ý ng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p Lưu ý A 0; 1; 2; 3; 4 Lời giải tham khảo Tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p A viết dạng nêu tính chất đặc trưng A = { x ẻ Ơ | x Ê } 3.1 B 0; 4; 8; 12; 16 D 9; 36; 81; 144 3.3 Lời giải F 3; 6; 9; 12; 15 3.5 Lời giải C 1; 3;9; 27;81 3.2 Lời giải E 2; 3; 5; 7; 11 3.4 Lời giải H 2; 3.6 Lời giải G 3; 4;5 I 1; 3; 5; 7; 9 3.7 Lời giải 3.8 Lời giải Bài 4: Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau, tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p rỗng ng Vì sao? Lưu ý A x x x 0 Lời giải tham khảo Vì phưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng trình x - x +1 = có D = b - 4ac =- < nên phương trình vơ nghiệm ¡ hay tập nghiệm phương trình tập rỗng, nên A =Ỉ B x x x 0 4.1 Lời giải K x | x 0 4.5 Lời giải 4.2 Lời giải D x x 0 4.3 Lời giải C x x x 0 E x x x 12 0 4.4 Lời giải 4.6 G x x 1 Lời giải H x x 3x 0 F x x x 1 0 4.7 Lời giải 4.8 Lời giải Dạng 1:ng 3: Xác định tập hợp).nh tập hợp php a tập hợp Hai tập hợp nhau.t tập hợp php hợp php Hai tập hợp php hợp php nhau:ng Phươngng pháp: Sử dụng tất kiến thức toán học để: dụng tất kiến thức toán học để:ng tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: kiến thức toán học để:n thức toán học để:c toán học để:c về:: Tập hợp nhaup hợp nhaup tập hợp: a số tập hợp số:t tập hợp nhaup hợp nhaup: A B x : x A x B Chú ý: A A A A B B C A C n Tập hợp đường cong khép kín p A có n phần tử thuộc tập n tử thuộc tập có tập hợp đường cong khép kín p hợp đường cong khép kín p có AB B A Hai tập hợp nhaup hợp nhaup nhaung nhau: A B Để: giả kiến thức toán học để:i tốn liên quan Bài 5: Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức tốn học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: A 0; 1; 2 Lời giải tham khảo Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p Tập khơng có phần tử nào: A 0;1; 2 là: 0 ; 1 ; 2 0;1 ; 0; ; 1; Tập có phần tử: A 0;1; 2 Tập có phần tử: Tập có phần tử: 5.1.Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau Lời giải 3.Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau B x x x 0 Lời giải Lưu ý + Khi tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u chưng chúng (lưu ý a cho dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: ta phả kiến thức tốn học để:i viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: i mớc i tìm tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a + Trong lần).t tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p có từa ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: trở lên đổi vị trí phần tử tậpi vị trí phần tử tập trí ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ta tập hợp ban đầu.n đưng chúng (lưu ý ợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u 0;1; 1;0; 1; 2; Ví dụng tất kiến thức toán học để:: + Khi liệt kê tập tập ta nên liệt kê đầy đủ từ tập không phần tử đến tập phần tử… đến tập n phần tử để tránh bị thiếu Sau liệt kê xong nên đếm lại xem đủ số tập chưa 5.2.Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: Lời giải 4.Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p C x x x 0 sau Lời giải 5.5 Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c nguyên dưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a Lời giải 5.6 Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p 5.7 Tìm tất kiến thức toán học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau : E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c nguyên dưng chúng (lưu ý ơng nhỏ hơnng tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 81 Lời giải 5.8 Tìm tất tập tập hợp G mà số phần tử nhỏ F x; y; z; v sau: Lời giải x2 G x | x Lời giải Bài 6: Tìm tất kiến thức tốn học để:t kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p gồi m ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau: A 1; 2 Lời giải tham khảo Tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p gồi m ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p A A 1; 2 Lưu ý + Khi tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u chưng chúng (lưu ý a cho dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức tốn học để: ta phả kiến thức toán học để:i viến thức toán học để:t lại tập hợp sau cách liệt kê i tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p dưng chúng (lưu ý ớc i dại tập hợp sau cách liệt kê ng li t kê ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: i mớc i tìm tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a + Trong lần).t tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p đổi vị trí phần tử tậpi vị trí phần tử tập trí ph n tử dụng tất kiến thức toán học để: tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ta tập hợp ban đầu.n đưng chúng (lưu ý ợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý c tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ban đ u 1; 2;1 Vd: + Sau liệt kê xong nên đếm lại xem đủ số tập gồm phần tử tập hợp cho chưa B 1; 2; 3 6.1 Lời giải C a; b; c; d 6.2 Lời giải D x x x 0 6.3 Lời giải E x x x 0 6.4 Lời giải 6.6 Lời giải F 1; 2; 3; 4; 5; 6 6.5 Lời giải Bài 7: Trong tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau, tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p nào? (Xét quan h bao hàm a tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p sau) Lưu ý A 1; 2; 3 B x x 4 C x x 0 D x x x 0 Lời giải tham khảo Các tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p B, C , D viết lại dạng liệt kê phần tử là: 1 D ;3 B 0;1;2;3 ; C 1;2;3; ; 2 Khi suy ra: A B A C 7.1 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình tức tốn học để: giác B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình bình hành C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thang D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thoi E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình vng F tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình chữa nhập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý t G tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình thang cân Lời giải 7.3 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 7.2 A tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác vuông B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p hình tam giác C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác đề:u D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác cân E tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p tam giác vuông cân Lời giải 7.4 A x | x x x 0 B tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 12 C tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 18 B x | x 0 Lời giải D tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý p ưng chúng (lưu ý ớc c t nhiên tập hợp biết tính chất đặc trưng chúng (lưu ý a 36 Lời giải Lưu ý Bài 8: Xét quan hệ “” hay “=” tập hợp A B sau: A x | x chẵn B x | x chia hết cho 12 Lời giải tham khảo Dễ thấy số tự nhiên chia hết cho 12 thất kiến thức toán học để:y sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chia hến thức toán học để:t cho 12 đề:u sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chẵn, số tự n, chúng (lưu ý ng không phả kiến thức toán học để:i sống (trùng nhau) viết (liệt kê) lần) t nhiên chẵn, số tự n chia hến thức tốn học để:t cho 12 Hay nói cách khác: x : x B x A x : x A x B BA 8.1 A x | x x 0 B x | x 0 A x | x 0 8.2 Lời giải , B x | x 0 Lời giải A x | x 0 B x | x x 0 8.3 Lời giải 8.4 A x | x x x 0 B x | x x x x 0 Lời giải 10