Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai? A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα)β C aα aβ =[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα α+β α β αβ α β A a = a a B a = (a ) C β = a β a 1−n Câu [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A B C ! 1 Câu [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 12 B ln C ln 10 0 0 D aα bα = (ab)α D − D D ln 14 Câu Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác Câu Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối tứ diện x−3 bằng? Câu [1] Tính lim x→3 x + A B √ x+ 1−x2 Câu [12215d] Tìm m để phương trình B m ≥ A ≤ m ≤ Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C Khối bát diện D Khối 12 mặt C +∞ D −∞ √ x+ 1−x2 − 3m + = có nghiệm C ≤ m ≤ D < m ≤ 4 − 4.2 C D Câu 10 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu B 210 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 11 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 36 d = 300 Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên √ CC = 3a Thể tích V 3của √ khối lăng trụ cho √ a 3a A V = B V = C V = 3a3 D V = 6a3 2 Trang 1/4 Mã đề x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2) C [2; +∞) D (−∞; 2] Câu 13 [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 14 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 6510 m B 2400 m C 1202 m D 1134 m 12 + 22 + · · · + n2 Câu 15 [3-1133d] Tính lim n3 A B C +∞ D 3 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 12 2n − Câu 17 Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C +∞ D Câu 18.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ 3 a a3 a B C A 12 log2 240 log2 15 Câu 19 [1-c] Giá trị biểu thức − + log2 log3,75 log60 A B C −8 Câu 20 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A B 12 C 20 √ a3 D D D 30 Câu 21 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab B D √ A √ C √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < ∨ m > D m < ∨ m = Câu 22 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < B m ≤ 2x + Câu 23 Tính giới hạn lim x→+∞ x + A −1 B Câu 24 Hàm số y = x + A có giá trị cực đại x B −1 C C −2 D D x2 Câu 25 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = , m = D M = e, m = e e Câu 26 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C 10 D Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e − 2e + 2e B m = C m = D m = A m = 4e + 4e + − 2e − 2e Câu 28 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có hai D Có Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Đường phân giác góc phần tư thứ B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Trục thực D Trục ảo Câu 30 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D π Câu 31 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π π6 π4 A e B C e D e 2 Câu 32 Cho hàm số y = −x + 3x − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 33 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 72 B 7, C 0, D −7, Câu 34.! Dãy số sau có giới !n hạn 0? n B A e !n D − !n C Câu 35 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt x2 − 12x + 35 x→5 25 − 5x 2 A +∞ B C − D −∞ 5 Câu 37 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = 10 C P = −10 D P = −21 Câu 36 Tính lim Câu 38 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 8a 2a a A B C D 9 9 Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 A V = S h B V = 3S h C V = S h D V = S h Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , y = 0, x = √ 3 A B C D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D D A A A 10 B 11 C 12 13 C 14 A 15 D 16 17 D 18 A 19 C 21 23 D B C 22 B D 24 C 26 A 27 B 28 29 B 30 31 C 33 32 D C D B 34 A B D 37 39 B 20 25 A 35 C C 36 B 38 B 40 B ... 0, x = √ 3 A B C D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D D A A A 10 B 11 C 12 13 C 14 A 15 D 16 17 D 18 A 19 C 21 23 D B... C M = , m = D M = e, m = e e Câu 26 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C 10 D Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e − 2e + 2e B m = C m... hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π π6 π4 A e B C e D e 2 Câu 32 Cho hàm số y = −x + 3x − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến