ĐẠI SỐ Bài 1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1 Khái niệm về biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên nhữ[.]
ĐẠI SỐ Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Khái niệm biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không số mà cịn chữ (đại diện cho số) gọi là biểu thức đại số Trong biểu thức đại số + Những chữ đại diện cho số tùy ý gọi là biến số + Những chữ đại diện cho số xác định gọi là hằng số Ví dụ: 2x − ; ax2 + bx + c; ; x+11 Chú ý: - Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số nên thực phép toán chữ, ta áp dụng tính chất, quy tắc phép tốn số - Biểu thức đại số có chứa biến mẫu xác định mẫu khác ?2/SGK/25 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: a(cm) Do chiều dài hình chữ nhật là: a+2(cm) Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 2(cm) là: a (a+2) cm2 ?3/SGK/25 Sử dụng công thức: S=v.t Trong đó: S là quãng đường thời gian t v là vận tốc t là thời gian Quãng đường người là: 5.x (km) Qng đường người ơtơ là: 35.y (km) Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường người là: 5.x+35.y (km). Bài 2: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Để tính giá trị biểu thức đại số ta thực bước sau: + Bước 1: Thay chữ giá trị số cho (chú ý trường hợp phải đặt số dấu ngoặc) + Bước 2: Thực phép tính (chú ý đến thứ tự thực phép tính: thực phép lũy thừa, đến phép nhân, chia sau phép cộng trừ) Ví dụ: Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy x = y = Giải: ( 12 ) +1 12 = 58 Ta thay x=1 và y= vào biểu thức x2y3 + xy ta có: 12 Vậy giá trị biểu thức cho tại x=1 y = *Áp dụng: ?1/sgk /28: Tính giá trị biểu thức 3x2 − 9x tại x=1và tại x=13 - Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta có: 3.12 − 9.1 = – = −6 Vậy giá trị biểu thức 3x2 − 9x tại x=1 là −6 −8 − = 3 - Thay x = vào biểu thức trên, ta có: () Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 9x x = *BTVN: 6, 7, 9/sgk/28+29 HÌNH HỌC: −8 3 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG- LUYỆN TẬP Các trường hợp tam giác vng: ( TH) + Cạnh huyền-góc nhọn + Cạnh huyền- cạnh góc vng + Cạnh góc vng- cạnh góc vng + Cạnh góc vng – góc nhọn kề Áp dụng: Bài 66 sgk/137 : + ADM = AEM Vì AM cạnh chung ; + Từ : ADM = (gt) AEM nên DM = EM ( cạnh tương ứng ) => + DBM = ECM (cạnh huyền – cạnh góc vng) Vì MB = MC ( GT) , ABM = ACM ( c – c – c ) Vì AM chung; MB = MC ( GT) Ta lại có AD = AE ( câu a) DB = EC ( câu b) Suy AB = AC Bài 65 sgk/137: A ABC : AB = AC G T BH K L a) AK =AH AC ; CK AC K I H B C b)AI tia phân giác Giải : a) Xét hai tam giác vng ABH ( Ta có AB = AC, => ° = 90 )Và ACK ( Có chung ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn ) => AH = AK ( 2cạnh tương ứng ) b) Xét AKI có = 90° AHI có = 90° Ta có AI cạnh chung , AK = AH (c/m trên) AHI = => AKI cạnh huyền – cạnh góc vng ) ( hai góc tương ứng ) ° = 90 ) DM = EM Hay AI tia phân giác ÔN TẬP CHƯƠNG II A, Lý thuyết: I Một số dạng tam giác đặc biệt - Tam giác cân: Có cạnh bên nhau, có góc đáy - Tam giác đều: Có cạnh nhau, góc 600 - Tam giác vng: Là tam giác có góc vng - Tam giác vng cân: có góc vng cạnh góc vuông * Định lý Pitago: Nếu tam giác ABC có 2 BC = AB + AC = 900 2 2 Ngược lại BC = AB + AC Thì = 900 B Bài tập Bài 3: Bài tập 70 (tr141-SGK) A K H B M C N O ABC có AB = AC, BM = CN GT BH AM; CK HB CK = O AN ; BM = CN = BC a) AMN cân b) BH = CK KL c) AH = AK d) OBC tam giác ? Vì c) Tính số đo góc AMN xác định dạng OBC Bài giải a) ABM ACN có AB = AC (GT) (cùng = 1800 BM = CN (GT) ABM = ACN (c.g.c) AMN cân b) Xét HBM KNC có: ) (theo câu a); MB = CN HBM = KNC (c.huyền – g.nhọn) BH = CK c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2) ABM = ACK d) HA = AK (HBM = KNC) mặt khác (đối đỉnh) ; (đối đỉnh) ; CBC cân O e) Khi ABC tam giác ta có BAM cân BM = BA (gt) Tương tự ta có Do Vì Tương tự ta có OBC tam giác BÀI 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A Lý thuyết: Định lý 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn ^ Ví dụ: ΔABC, AC > AB⇒ ^B > C Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn ^ ⇒AC > AB Ví dụ: ΔABC, ^B > C Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: So sánh hai góc tam giác Phương pháp: - Xét hai góc cần so sánh hai góc tam giác - Tìm cạnh lớn hai cạnh đối diện hai góc - Từ so sánh hai góc Dạng 2: So sánh hai cạnh tam giác Phương pháp: - Xét hai cạnh cần so sánh hai cạnh tam giác - Tìm góc lớn hai góc đối diện hai góc - Từ so sánh hai cạnh * Áp dụng : Bài 1/SGK/ 58: So sánh góc tam giác △ABC biết rằng: AB=2cm,BC=4cm,AC=5cm Giải: Trong tam giác △ABC có: AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm Góc đối diện cạnh BC góc A Góc đối diện cạnh AC góc B Góc đối diện cạnh AB góc C Suy ra AB < BC < CA (2cm