Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GD ĐT QUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC Môn Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút Ngày kiểm tra /03/2022 Bài I (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình 1) 2) Bài II (2 điểm) Giải bài toá[.]
PHÒNG GD ĐT QUẬN TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC Mơn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: /03/2022 Bài I (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1) 2) Bài II (2 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc sau 12 xong Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm hai tổ làm xong nửa công việc Hỏi tổ làm xong cơng việc đó? Bài III (2 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (P) đường thẳng (d): 1) Vẽ đồ thị parabol (P) đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) 3) Gọi giao điểm (d) (P) A B, tính diện tích tam giác OAB Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O, R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A, cắt đường tròn (O, R) B C (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN E 1) Chứng minh điểm A, M, O, I, N thuộc đường tròn 2) Chứng minh 3) Chứng minh IE // MC 4) Chứng minh đường thẳng d quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC thuộc đường tròn cố định Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình: -HẾT - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học 2021 – 2022 Các cấp độ tư Nội dung Mục tiêu Nhận biết Câu Điểm Hệ phương trình Thơng hiểu Câu B1a Phương trình B3.2 bậc hai ẩn a 0,5 Hình vẽ 0,25 Hình B3.2 b 2 B2 2 1 1,5 0,5 0,25 B4.1 0,75 Tứ giác nội tiếp B4.3 0,5 Các loại góc với đường trịn Cung chứa góc Điể m B1b B5 Điểm Câ u 0,5 Câu Tổng Câu Đường tròn Tam giác đồng dạng Điể m Vận dụng cao Điểm Giải toán cách lập hệ phương trình Hàm số đồ thị y = ax + b B3.1 y = ax2 (a ≠ 0) Vận dụng 0,75 B4.3 B4.2 0,5 B4.4 0,5 0,5 0,5 1 0,5 PHÒNG GD – ĐT TRƯỜNG THCS Bài I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu Đáp án Điểm 0,75 2đ Vậy HPT có nghiệm (x; y) = (1; 2) 0,25 0,25 ĐKXĐ: 0,5 0,25 Vậy HPT có nghiệm (x; y) = (3; 2) II 2đ - Gọi thời gian làm xong cơng việc tổ tổ 0,25 x; y (x; y > 12; giờ) - Trong giờ, tổ làm (cv), tổ làm (cv), hai tổ làm 0,25 (cv) ta có PT: - Trong giờ, tổ làm (1) (cv) 0,25 Trong giờ, tổ làm Khi đó, hai tổ làm (cv) (cv) nên ta có PT: 0,25 (2) 0,75 - Từ (1) (2) ta có HPT: 0,25 Vậy thời gian tổ tổ làm xong cơng việc 60 15 III 2đ 0,5 Vẽ đúng: (d): y = x + 0,5 (P): y = x2 Xét PT hoành độ giao điểm (d) (P): 0,25 Vậy (d) cắt (P) 0,25 Kẻ AC BD vng góc với Ox (đvdt); (đvdt) 0,25 (đvdt) Do Diện tích tam giác OAB (đvdt) (đvdt) 0,25 IV Hình 3,5 đ N C I B K A E G O 0,25 H M - Chứng minh: ^ AMO= ^ ANO= ^ AIO=90 0,5 Suy A, M, O, I, N thuộc đường tròn 0,25 - Chứng minh: ∆ AMB ∽∆ ACM (g.g) 0,5 0,5 - Chứng minh: ^ MNI = ^ MAI ; ^ MAI =I^ BE 0,25 ^ - Suy ra: ^ INE= IBE 0,25 - Từ suy tứ giác BNIE nội tiếp ^ EIB=^ ENB=^ MCB 0,25 0,25 IE // MC Gọi K trung điểm OA, kẻ GH // IK (H thuộc MK) G trọng tâm MBC nên (tc) mà GH // IK nên 0,25 OIA vuông I, IK trung tuyến nên Do , mà O, A cố định nên OA khơng đổi Do G thuộc đường trịn tâm H, bán kính V - ĐKXĐ: 0,5 đ Đặt - PT trở thành: 0,25 0,25 Vậy PT có nghiệm 0,25 ...MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TOÁN Năm học 2021 – 2022 Các cấp độ tư Nội dung Mục tiêu Nhận biết... dụng 0,75 B4.3 B4.2 0,5 B4.4 0,5 0,5 0,5 1 0,5 PHÒNG GD – ĐT TRƯỜNG THCS Bài I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu Đáp án Điểm 0,75 2đ Vậy HPT có nghiệm