KI M TRA HK2 Toỏn 8 TH I GIAN : 90 Ma Tr n A/ TR C NGHI M (2 ): Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. Câu 1: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn l: a, 06 4 = x b, 0x -2 = 0 c, 3x 2 - 3 = 0 d, 02 3 2 = x Câu 2.Cho a>b; khẳng định nào sau đây là sai: a 3a< -3b b. 2a>a+b c.5-3a<5-3b d.3b - 5> 3a -5 Câu 3: Nghim ca phng trỡnh: 2 2 0x = l: a. x = 1 b.x = 1 hoc x = 1 c. x = 1 d.Tt c u sai! Câu 4: Hình vẽ bên, biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình. 0 a, x > 8 b, x 8 c, x 8 d, x < 8 Câu 5: Cạnh AB của hình lăng trụ đứng ( hình bên) là: a, 5cm b, 25cm c, 1cm D, 12cm Câu 6: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ( hình bên) là. a, 220cm 2 b, 120cm 2 c, 60cm 2 d, 70cm 2 Mc Ni dung Nhn bit Thụng hiu Vn dng T ng TN TL TN TL TN TL Biu thc i s 1 1,5 1,5 Phng trỡnh-Bt phng trỡnh 2 0,5 2 0,5 2 2,5 1 0,5 4 T giỏc-tam giỏc ng dng 1 0,25 1 3,5 3,75 Hỡnh lng tr ng- hỡnh chúp u 1 0,25 2 0,5 0,75 Tng 1 1 4 4 10 8 A A C 10cm 3cm 4cm B C B Câu 7: : Một tứ giác là hình chữ nhật khi: a.Có hai đờng chéo bằng nhau b.Có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng c.Có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc d. Có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Câu 8: .Một hình lập phơng có thể tích là 1000cm 2 . Diện tích xung quang của hình lập phơng ấy là : a.400cm 2 b.1000cm 2 c.100cm 2 d.600cm 2 B/ T LU N: (8 ): Bi 1: (1.5 im) Cho bi u th c: ( )( ) 1 31 A 2 = x xx . a) Tỡm x bi u th c cú ngh a. b)Rỳt g n bi u th c A . c) Tớnh giỏ tr c a A khi x = 5. Bài 2: (1 điểm)Gii bt phng trỡnh v phng trỡnh sau a/ 3x + 2 > 5 b) 2 1 2 2 ( 2) + = x x x x x Bài 3: (1,5 điểm) Mt phõn s cú t s bộ hn mu s l 11. Nu tng t s lờn 3 n v v gim mu s i 4 n v thỡ c mt phõn s bng 3 4 . Tỡm phõn s ban u? Bi 5: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A vi AB = 3cm. AC = 4cm. V ng cao AE. a) Chng minh tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc ABE v AB 2 = BE . BC b) Tớnh di BC v AE. c) Phõn giỏc ca ã ABC ct AC ti F. Tớnh di BF. Bi 4: (0,5 im) Cho a, b l cỏc s d ng.Ch ng minh r ng 1 1 4 a b a b + + P N : A/ TRC NGHIM: (2): Mi cõu ỳng c 0,25. Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 ỏp ỏn d d b c a b d d B/ TỰ LUẬN: (8đ): Bài 1(1đ) a/x≠1 và x ≠-1 (0,5đ) b/ 1 3 + − x x (0,5đ) c/Với x=5(thoả mãn điều kiện) ta có: A= 3 1 6 2 15 35 == + − (0,5đ) Bài 2: (1đ) a/– 3x + 2 > 5 -3x>5-2 -3x>3 (0,25đ) x<-1 Vậy S={x | x < – 1} (0,25đ) b/ 2 1 2 2 ( 2) + − = − − x x x x x (ĐK:x ≠0 ; x≠2) ⇔ (x+2)x-(x-2)=2 ⇔ x 2 +2x-x+2=2 ⇔ x 2 +x=0 (0,25đ) ⇔ x(x+1)=0 ⇔ x=0 (Không thoả mãn ĐK) hoặc x+1=0=>x=-1(thoả mãn ĐK) Vậy S={-1} (0,25đ) Bµi 3: (1,5đ) Gọi tử số của phân số ban đầu là a (a€Z;a≠-11) Mẫu số của phân số ban đầu là a+11 (0,25đ) Tử số của phân số mới là a+3) Mẫu số của phân số mới là a+11 -4=a+7 (0,25đ) Theo bài ra ta có PT: 4 3 7 3 = + + a a (ĐK;a≠-7) (0,5đ) ⇔ (a+3)4=(a+7)3 ⇔ 4a+12=3a+21 ⇔ a=9 (thoả mãn ĐK) Vậy phân số ban đầu là: 20 9 (0,5đ) Bµi 4: (3,5đ) 4 3 E C B A -Vẽ hình đúng –Ghi đúng GT-KL (0,25đ) a) (1,5đ) CM ∆ ABC ∆ EBA. Xét ∆ ABC và ∆ EBA, có: (0,25 đ ). µ µ 0 90A E= = (0,25 đ ). µ B : chung. (0,25 đ). ⇒ ∆ ABC ∆ EBA (g.g) (0,25 đ). * CM AB 2 = BE.BC Do ∆ ABC ∆ EBA (CM câu a) . AB BC BE AB ⇒ = (0,25 đ). Hay AB 2 = BE.BC (0,25 đ ). b) (1đ) Tính BC; AE. Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 (Định lí Py-ta-go). (0,25 đ ). = 3 2 + 4 2 = 25 Vaäy BC = 5 (cm) (0,25 đ ). Do ∆ ABC ∆ EBA (CM câu a) AB BC AC BE AB AE ⇒ = = (0,25 đ). Suy ra: . 4.3 12 2,4 5 5 AC AB AE BC = = = = (cm) (0,25 đ ). c/ (0,75đ)Tính đúng AF=1,5 cm Bài 4 (0,5đ): 2 2 2 2 0 a b 2ab a b 2ab 4ab 4ab a b 4 1 1 4 ab a b a b a b 2 2 Ta coù: (a - b) (a + b) ≥ ⇔ + ≥ ⇔ + + ≥ ⇔ ≥ + ⇔ ≥ ⇔ + ≥ + + (0,25đ): (0,25đ): Lưu ý:Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa