Luận văn thạc sĩ ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp có kể đến hiệu ứng giam cầm của phonon (trường hợp tán xạ điện tử phonon âm)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  NGUYỄN HỮU CHIẾN ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết & vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội – 2012 z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  NGUYỄN HỮU CHIẾN ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết & vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội – 2012 z MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP 1.2 ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN SỰ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) CHƢƠNG 2: HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) 24 2.1 HAMILTONIAN CỦA HỆ ĐIỆN TỬ GIAM CẦM - PHONON GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 24 2.2 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CÓ KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON 25 2.3 HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) 37 CHƢƠNG 3: TÍNH TỐN SỐ CHO SIÊU MẠNG PHA TẠP n-GaAs/p-GaAs VÀ BÀN LUẬN 54 3.1 TÍNH TỐN SỐ 54 3.2 BÀN LUẬN 57 KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHỤ LỤC 62 z MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Gần đây, với tiến vƣợt bậc khoa học công nghệ nói chung, lĩnh vực vật lý nói riêng thúc đẩy việc tìm hiểu nghiên cứu tính chất hệ thấp chiều Việc chuyển từ hệ ba chiều sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, có tính chất quang vật liệu Trong việc nghiên cứu kĩ hệ hai chiều ví dụ nhƣ: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lƣợng tử… ngày nhận đƣợc quan tâm nhiều ngƣời Trong vật liệu kể trên, hầu hết tính chất điện tử thay đổi, xuất tính chất khác biệt so với vật liệu khối (gọi hiệu ứng giảm kích thƣớc) Với hệ thấp chiều cấu trúc nano, quy luật lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực, trƣớc hết thay đổi phổ lƣợng Phổ lƣợng điện tử trở thành gián đoạn theo hƣớng tọa độ bị giới hạn Vì cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu, làm xuất nhiều hiệu ứng mà hệ điện tử ba chiều khơng có Ta biết bán dẫn khối, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) hệ thấp chiều bao gồm cấu trúc hai chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai, ba) hƣớng tọa độ Phổ lƣợng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phƣơng Sự lƣợng tử hóa phổ lƣợng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lƣợng vật liệu nhƣ: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tƣơng tác điện tử - phonon…Nhƣ vậy, chuyển đổi từ hệ 3D sang 2D, 1D hay 0D làm thay đổi đáng kể tính chất hệ Nhƣ nói, việc tìm hiểu nghiên cứu tính chất hệ thấp chiều nhận đƣợc nhiều quan tâm nhiều ngƣời Thời gian gần có số cơng trình nghiên cứu ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh (trƣờng xạ laser) lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Do đó, khóa luận này, tơi xin trình bày kết nghiên cứu đề tài: “Ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm)” z PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong lĩnh vực lý thuyết, tốn tính tốn hệ số hấp thụ sóng điện từ siêu mạng pha tạp (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm) sử dụng nhiều phƣơng pháp khác nhƣ phƣơng pháp Kubo–Mori mở rộng, phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, phƣơng pháp hàm Green , phƣơng pháp tích phân phiếm hàm, … Mỗi phƣơng pháp có ƣu điểm riêng nên việc áp dụng chúng nhƣ cịn phụ thuộc vào tốn cụ thể Đối với tốn ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh (trƣờng xạ Laser) lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon, tơi sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử: Đây phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Ngồi cịn sử dụng chƣơng trình Matlab để có đƣợc kết tính tốn số đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào thông số siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs Kết khóa luận đƣa đƣợc biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có thêm sóng điện từ mạnh Biểu thức rằng, hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cƣờng độ sóng điện từ mạnh E01, phụ thuộc phức tạp khơng tuyến tính vào tần số  1,  sóng điện từ, nhiệt độ T hệ, tham số siêu mạng pha tạp Kết đƣợc so sánh với toán tƣơng tự bán dẫn khối để thấy đƣợc khác biệt CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn đƣợc chia làm chƣơng, mục, hình vẽ, tổng cộng 70 trang Chƣơng 1: Tổng quan siêu mạng pha tạp toán hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh Chƣơng 2: Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp dƣới ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm) Chƣơng 3: Tính toán số cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs bàn luận z Trong chƣơng chƣơng hai chƣơng chứa đựng kết luận văn Kết luận quan trọng rút từ kết nghiên cứu luận văn là: Trong số điều kiện thỏa mãn định liên quan đến nhiệt độ lƣợng sóng điện từ, hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trở nên âm, tức hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng sóng điện từ yếu Điều mở khả gia tăng sóng điện từ yếu siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ khác Đây điều mà bán dẫn khối xảy z CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP 1.1.1 Khái niệm siêu mạng pha tạp Bán dẫn siêu mạng loại cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm lớp bán dẫn thuộc hai loại khác có độ dày cỡ nanomet đặt Do cấu trúc tuần hoàn, bán dẫn siêu mạng, tuần hoàn mạng tinh thể, electron phải chịu tuần hoàn phụ siêu mạng tạo với chu kì lớn số mạng nhiều Thế phụ đƣợc tạo nên khác biệt đáy vùng dẫn hai bán dẫn cấu trúc thành siêu mạng Trong bán dẫn siêu mạng, độ rộng lớp đủ hẹp để electron xuyên qua lớp mỏng nhau, coi siêu mạng nhƣ tuần hoàn bổ xung vào mạng tinh thể Bán dẫn siêu mạng đƣợc chia thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp bán dẫn siêu mạng hợp phần Bán dẫn siêu mạng pha tạp có cấu tạo hố siêu mạng đƣợc tạo thành từ hai lớp bán dẫn loại nhƣng đƣợc pha tạp khác Siêu mạng pha tạp có ƣu điểm điều chỉnh dễ dàng tham số siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp Hàm sóng điện tử mini vùng n tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) có dạng sóng phẳng theo phƣơng trục siêu mạng:   n,p     ip r  r  e Un r   e S0 ipz jz j1  n  z  jd  Và phổ lƣợng:   n,p   p 2 1    p  n   * 2m 2  Trong : n = 1, 2, số lƣợng tử phổ lƣợng theo phƣơng z z    p  p  pz vectơ xung lƣợng điện tử (chính xác vectơ sóng điện tử) Với  n  z  hàm sóng bán dẫn siêu mạng pha tạp m* khối lƣợng hiệu dụng điện tử S0 số chu kì siêu mạng   p  hình chiếu p mặt phẳng (x, y)   r  hình chiếu r mặt phẳng (x, y)  4e n D   tần số plasma gây tạp chất dornor với nồng độ  0 m  p   pha tạp n D Ta nhận thấy phổ lƣợng điện tử bị giam cầm siêu mạng pha tạp nhận giá trị lƣợng gián đoạn, không giống bán dẫn khối, phổ lƣợng liên tục tồn khơng gian Sự biến đổi phổ lƣợng nhƣ gây khác biệt đáng kể tất tính chất điện tử siêu mạng pha tạp so với bán dẫn khối khối 1.1.3 Sự giam cầm phonon siêu mạng pha tạp Phonon giả hạt có đặc tính lƣợng tử mode dao động cấu trúc tinh thể tuần hoàn đàn hồi chất rắn Phonon có vai trị quan trọng vật lý chất rắn, giải thích nhiều tính chất vật lý chất rắn, nhƣ độ dẫn nhiệt độ dẫn điện Hạt phonon miêu tả học lƣợng tử dạng dao động, gọi mode học cổ điển, vị trí mạng tinh thể dao động với tần số Mọi dao động mạng tinh thể coi nhƣ chồng chập dao động (thông qua phân tích Fourier) Mode đƣợc coi tƣợng sóng học cổ điển, nhƣng thể tính chất nhƣ hạt học lƣợng tử, theo lƣỡng tính sóng hạt vật chất Xét phonon bị giam cầm siêu mạng pha tạp phổ lƣợng phonon nhận giá trị lƣợng gián đoạn theo phƣơng z, chuyển động phonon bị giới hạn theo trục z làm ảnh hƣởng đến thừa số dạng số tƣơng tác điện tử - phonon So với trƣờng hợp phonon không bị giam cầm trƣờng hợp z giam cầm bị lƣợng tử hóa theo phƣơng z thêm số giam cầm phonon m Hamiltonian của ̣ điê ̣n tƣ̉ – phonon, thừa số dạng số tƣơng tác đƣợc biểu diễn biểu thức: H ph    Heph  I m n,n '  m,q   m,q     n,n ',p ,m,q  bm,q bm,q  Cm,q a n ',p     q     a n,p bm,q  bm, q    m  z L  i Nd d  m      z  z e     n'   0 0 n  L    dz : Thừa số dạng điện tử có hiệu ứng giam cầm phonon siêu mạng pha tạp d: chu kỳ siêu mạng  m    q    L   : Hằng số tƣơng tác điện tử - phonon cho trƣờng 2vs V0 2 Cm,q   hợp tán xạ điện tử - phonon âm V0 : Thể tích chuẩn hóa (thƣờng chọn V0  )  : số điện biến dạng  : mật độ tinh thể vS : vận tốc truyền âm L: chiều dài siêu mạng 1.2 ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN SỰ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) Trƣớc hết ta xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối có mặt sóng điện từ 1.2.1 Hamiltonian hệ điện tử - phonon bán dẫn khối Xét Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối: H  He  Hph  Heph (1.1) Với :   e     He     p  A  t   apa p  c   p z H ph   q bq bq  q  Heph   Cq a p q a p bq  b  q    q,p a p , a p lần lƣợt toán tử sinh hủy điện tử ( kiểu hạt fecmi ) a ,a   a  p   p'  p'         , a  ,a  = a  ,a   ,a p =p,p ' p p' p p' bq , bq lần lƣợt toán tử sinh hủy phonon (kiểu hạt boson)  b  ,b       ; p,p '  p p'   b ,b  =  b  ,b     p p'   p p'  Cq : số tƣơng tác điện tử - phonon   e     p  A  t   hàm lƣợng theo biến c     e    p  At c   1.2.2 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử có dạng: i n p  t  t ˆ  a p a p , H   (1.2) t Vế phải (1.2) có tƣơng ứng ba số hạng với tốn tử Hamilton Ta lần lƣợt tính số hạng cách tính tốn giao hốn tử Sử dụng tính giao hốn tốn tử sinh, hủy loại, khác loại để hoán vị toán tử cách thích hợp Số hạng thứ nhất:     e      a; a   p p   p '  A  t   a p 'a p '   c   p '   t   e            p '  A  t   a p a p ,a p 'a p '    c   p'       e            a  a  a     p '  A  t   a p p,p '  a p'a p a p'  a p' p,p ' p p' p  c   p'     e      p '  A  t   a p a p  a p a p  c     Số hạng thứ hai:      b b   a p a p ;   q q q  q    toán tử a, b hai loại độc lập chúng giao hốn với t 10 z Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ yếu (h*Omeg2) Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chu kỳ mạng d 59 z 3.2 BÀN LUẬN Từ kết tính tốn số thu đƣợc đồ thị hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện từ giam cầm siêu mạng pha tạp có điện trƣờng ngồi, ta có số nhận xét nhƣ sau: Hình 3.1: Chỉ phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T hệ, ta thấy nhiệt độ thấp 100K hệ số hấp thụ gần nhƣ điện trƣờng E01 = 3.6.109 (V/m), E01 = 3.8.109 (V/m), E01 = 4.109 (V/m) Khi nhiệt độ từ 100K đến khoảng 200K hệ số hấp thụ tăng, tiếp tục tăng nhiệt độ cao hệ số hấp thụ giảm, hệ số hấp thụ cực đại nhiệt độ xấp xỉ 210K Hình 3.2: Chỉ phụ thuộc hệ số hấp thụ vào biên độ cƣờng độ sóng điện trƣờng mạnh E01 bốn nhiệt độ T1 = 150K, T2 = 170K, T3 = 200K, T4 = 250K Từ đồ thị ta thấy hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào biên độ cƣờng độ điện trƣờng, biên độ cƣờng độ điện trƣờng tăng hệ số hấp thụ tăng lên nhanh Điều ý tốc độ tăng hệ số hấp thụ tăng nhiệt độ T tăng dần đến nhiệt độ mà hệ số hấp thụ cực đại hệ số hấp thụ phụ thuộc vào nhiệt độ (xấp xỉ 210K), sau tiếp tục tăng T tốc độ tăng hệ số hấp thụ giảm dần Hình 3.3: Chỉ phụ thuộc hệ số hấp thụ theo lƣợng sóng điện trƣờng mạnh Nhìn vào đồ thị ta thấy vùng nhiệt độ thấp, hệ số hấp thụ nhận giá trị gần nhƣ 0, nhiệt độ cao hệ số hấp thụ giảm nhanh giá trị theo lƣợng sóng điện từ mạnh Điều ý tốc độ giảm hệ số hấp thụ tăng nhiệt độ T tăng dần đến nhiệt độ mà hệ số hấp thụ cực đại hệ số hấp thụ phụ thuộc vào nhiệt độ (xấp xỉ 210K), sau tiếp tục tăng T tốc độ giảm hệ số hấp thụ giảm dần Hình 3.4: Chỉ phụ thuộc hệ số hấp thụ theo lƣợng sóng điện trƣờng yếu Nhìn vào đồ thị ta thấy vùng nhiệt độ thấp, hệ số hấp thụ tăng từ giá trị âm dần giá trị 0, nhiệt độ cao hệ số hấp thụ có giá trị dƣơng giảm dần Hình 3.5: Chỉ phụ thuộc hệ số hấp thụ theo chu kỳ siêu mạng pha tạp d Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ số hấp thụ tăng nhanh theo d, d tăng đến 60 z giá trị 0.5.10-7(m), Khi tiếp tục tăng d tốc độ tăng hệ số hập thụ giảm nhanh gần nhƣ đến giá trị bão hòa hệ số hấp thụ So với trƣờng hợp phonon khơng giam cầm tốn vật lý tƣơng tự [11] ta thấy: Dáng điệu phụ thuộc hệ số hấp thụ vào đại lƣợng vật lý không thay đổi nhiều, thay đổi định lƣợng độ lớn Hệ số hấp thụ phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng trƣờng hợp phonon khơng giam cầm có giá trị cực đại, trƣờng hợp giam cầm hệ số hấp thụ tăng theo d đến giá trị bão hòa 61 z KẾT LUẬN Trên sở phƣơng trình động lƣợng tử tính tốn đƣợc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm) ta thu đƣợc kết nhƣ sau: Xuất phát từ Hamiltonian hệ điện tử - phonon, phƣơng pháp giải phƣơng trình động lƣợng tử xây dựng biểu thức hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có mặt trƣờng xạ điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm) Sử dụng phần mềm tính tốn matlab khảo sát số vẽ đồ thị biểu thức hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp nGaAs/p-GaAs có kể điến hiệu ứng giam cầm phonon đƣợc phụ thuộc phi tuyến hệ số hấp thụ sóng điện từ vào tần số sóng điện từ mạnh, cƣờng độ điện trƣờng sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ yếu, nhiệt độ hệ chu kỳ siêu mạng pha tạp d Kết đáng ý số điều kiện thỏa mãn định liên quan đến nhiệt độ lƣợng sóng điện từ hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trở nên âm, tức hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng sóng điện từ yếu Điều mở khả gia tăng sóng điện từ yếu siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ mạnh khác Đây điều mà bán dẫn khối xảy So với trƣờng hợp phonon không giam cầm, trƣờng hợp phonon giam cầm có điểm khác biệt sau: Hệ số hấp thụ phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d trƣờng hợp phonon không giam cầm có giá trị cực đại, trƣờng hợp giam cầm hệ số hấp thụ tăng theo d đến giá trị bão hòa Dáng điệu phụ thuộc hệ số hấp thụ vào đại lƣợng vật lý không thay đổi nhiều, thay đổi định lƣợng độ lớn 62 z TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu Hà Huy Bằng (2002), Lí thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (1998), Tạp chí vật lý tập VIII(3), tr.28-33 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Đinh Văn Hoàng, Trần Đình Chiến (1999), Vật lý laser ứng dụng, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội 10 Nguyễn Vũ Nhân (2002), Một số hiệu ứng cao tần gây trường sóng điện từ bán dẫn Plasma, Luận án Tiến sĩ Vật lý 11 Bùi Hồng Phƣợng (2011), Ảnh hưởng trường xạ lazer lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp (tán xạ điện tử - phonon âm), luận văn thạc sĩ vật lý Tiếng Anh 12 Bau, N.Q., N.V.Nhan and T.C.Phong ( 2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647-651 13 Bau, N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J.Korean Phys Soc, Vol 41, 149-154 63 z 14 Bau, N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461482, Intech 15 Bau, N.Q., L.T.Hung, and N.D.Nam, (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the infuences of confined phonons”, Journal of Electromagnetic Waves and Application, Vol.24, No.13, 1751-1761 16 Bau, N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 17 Harris, Jr., J S (1990), “From bloch functions to quantum wells”, J Mod Phys B, Vol 4, 1149-1179 18 N.V.Nhan,N.T.T.Nhan,N.V.Nghia and N.Q.Bau (2012), “Ability to increase a weak electromagnetic wave by confined electrons in Quantum wells in the Presence of Laser Radiation’’ 19 N.T.T.Nhan, D.T.Hang, N.H.Chien, L.V.Phuong, N.Q.Bau (2012), “The Influence of Strong Electromagnetic Wave on the Absorption of a Weak Electromagnetic Wave by Confined Electrons in Doped Superlattices, Including the Effect of Phonon Confinement” 20 Tsu, R and L.Esaki, “Tunneling in a finte superlattice”, Appl Phys.Lett Vol.22, No 11,562-564, 1973 21 Vaslopoulos, P., M.Charbonneau, and C.M.Van Vliet (1987), “Linear and nonlinear electrical conduction in quasi-two-dimensional Phys.Rev.B Vol.35, 1334 64 z quantum well”, PHỤ LỤC Các chƣơng trình % CHUONG TRINH CON % Xay dung thua so dang function Imnn5=Imnn5(t,n,n1) rem=mod(t,2); I1=1/2*(t==abs(n-n1)-1/2*(t==n+n1)); switch(t) case abs(n-n1) I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1+n)^2); case n+n1 I2=-((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1-n)^2); otherwise I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi*(1/(t^2-(n1+n)^2)-1/(t^2-(n1-n)^2)); end Imnn5=(n~=n1)*((rem==1)*I1+(rem==0)*I2); end % CHUONG TRINH CON % Xay dung ham ksi function ksi=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1) h=1.05e-34; w0=3.625e-4*1.60219e-19/h; m1=(9.1095*1e-31).*0.066; ksi=(h^2*pi^2)./(2*m1.*d.^2)*(n1-n)-s*h.*omeg1-m*h.*omeg2; end % CHUONG TRINH CON % Tinh D: function D=D(s,m,omeg1,omeg2,T,d,E02,n,n1) e0=1.60219e-19; 65 z e=2.07*e0; n0=1e23; h=1.05e-34; k=1.3807e-23; m1=(9.1095*1e-31).*0.066;V0=1; % thay doi lai gia tri n01=n0*(e*pi)^(3/2)*h^3./(V0*(m1*k.*T).^(3/2)); a2=e.*E02./(m1.*omeg2.^2); B=1/(2*pi)^3.*n01*m1/h^3.*sqrt(2*m1*k.*T*pi); epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*d.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*d.^2); a=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1); b=besselk(1,abs(c)./(2*k.*T)); D=pi*1./(2*pi).^2.*B.*(a2./2).^2.*exp(-a).*(4*m1^2.*c.^2/h^4).^(1/2).*b.* (exp((-epxilonn./(2*k.*T))-exp((-1./(2*k.*T)).*(epxilonn1-c)))); end % CHUONG TRINH CON % Tinh G: function G=G(s,m,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) e0=1.60219e-19; e=2.07*e0; % Kiem tra lai gia tri so cu the h=1.05e-34; k=1.3807e-23; n0=1e23; m1=(9.1095*1e-31).*0.066; V0=1; % thay doi lai gia tri a2=e.*E02./(m1.*omeg2.^2); n01=n0*(e*pi)^(3/2)*h^3./(V0*(m1*k.*T).^(3/2)); B=1/(2*pi)^3.*n01*m1/h^3.*sqrt(2*m1*k.*T*pi); a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); 66 z a=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1); epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*d.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*d.^2); b=besselk(3,abs(c)./(2*k.*T)); G=1./(2*pi).^2.*B.*(a2./2).^2.*(a1.^4)*(3*pi/8+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4) ^(3/2).*b.*(exp(-epxilonn./(2*k.*T))-exp((-1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); end % CHUONG TRINH CON % Tinh H: function H=H(s,m,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) e0=1.60219e-19; e=2.07*e0; % Kiem tra lai gia tri so cu the h=1.05e-34; k=1.3807e-23; n0=1e23; m1=(9.1095*1e-31).*0.066; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2);V0=1; % thay doi lai gia tri a2=e.*E02./(m1.*omeg2.^2); n01=n0*(e*pi)^(3/2)*h^3./(V0*(m1*k.*T).^(3/2)); B=1/(2*pi)^3.*n01*m1/h^3.*sqrt(2*m1*k.*T*pi); a=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,d,n,n1); b=besselk(2,abs(c)./(2*k.*T)); epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*d.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*d.^2); H=1./(2*pi).^2.*B.*(a2./2).^2.*(a1.^2).*(pi/2+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4) *b.*(exp(-epxilonn./(2*k.*T))-exp((-1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); 67 z end % CHUONG TRINH CON % Xay dung ham y tinh alpha: function y=y(omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama) mt=100; V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370;Xif=10.9; e0=1;m0=9.1093892-31;h=1.05459*10^(-34); m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; k=1.3807e-23; a11=2*pi^2*e^2*k.*T*V^2./((c*sqrt(Xinf)*r0*vs^2*m1^2.*omeg2.^3).*h.^2); y=0; for n=1:3 for t=1:mt for n1=1:3 if (Imnn5(t,n,n1)~=0)&(Imnn5(t,n,n1)~=inf); al=a11.*(D(0,1,omeg1,omeg2,T,d,E02,n,n1) -D(0,-2,omeg1,omeg2,T,d,E02,n,n1) -1/2.*(H(0,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -H(0,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1)) +3/32.*(G(0,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -G(0,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1)) +1/4.*(H(-1,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -H(-1,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) +H(1,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -H(1,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1)) -1/16.*(G(-1,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -G(-1,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) +G(1,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -G(1,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1)) 68 z +1/64.*(G(-2,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -G(-2,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) +G(2,1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1) -G(2,-1,omeg1,omeg2,T,d,E01,E02,gama,n,n1))).*Imnn5(t,n,n1); y=y+al; end end end end end Các chƣơng trình chạy 2.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ % CAC CHUONG TRINH CHAY % Bien doi theo T clc;clear all;close all; T=linspace(100,300,20); E011=3.6e9; E012=3.8e9; E013=4e9; E02=8e6; d=85e-10;omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370;Xif=10.9; e0=1;m0=9.109389e-31;h=1; m1=0.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; y11=y(omeg1,omeg2,T,d,E011,E02,gama); y12=y(omeg1,omeg2,T,d,E012,E02,gama); y13=y(omeg1,omeg2,T,d,E013,E02,gama); figure(1) plot(T,y11,'r');grid on;hold on; 69 z plot(T,y12,'b');grid on;hold on; plot(T,y13,'g');grid on;hold on; title(' Do thi \alpha-T'); xlabel('Nhiet do(K)'); ylabel('he so hap thu \alpha'); legend('E011=3.6e9','E012=3.8e9','E013=4e9'); 2.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cƣờng độ sóng điện từ mạnh E01 % CAC CHUONG TRINH CHAY % Alpha phu thuoc vao E01: clc;clear all;close all; E01=linspace(1e9,8e9,80); E02=8e6; T1=150; T2=170; T3=200; T4=250; d=85e-10;omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370;Xif=10.9; e0=1;m0=9.109389e-31;h=1; m1=0.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T1,d,E01,E02,gama); plot(E01,y1,'.b');grid on;hold on; y2=y(omeg1,omeg2,T2,d,E01,E02,gama); plot(E01,y2,'-r');grid on;hold on; y3=y(omeg1,omeg2,T3,d,E01,E02,gama); plot(E01,y3,'.g');grid on;hold on; y4=y(omeg1,omeg2,T4,d,E01,E02,gama); plot(E01,y4,'.g');grid on;hold on; title('Do thi \alpha-E01'); 70 z xlabel(' Bien song E01(V/m)'); ylabel('He so hap thu \alpha'); legend('T1=150K','T2=170K','T3=200K', 'T4=250K'); 2.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ mạnh (h*Omeg1) % CAC CHUONG TRINH CHAY % Alpha phu thuoc vao h*Omeg1 (truong hop phi tuyen): clc;clear all;close all; T1=50; T2=150; T3=200; E01=8.1e7; E02=8e5 omeg1=linspace(20e12,45e12,100); N1=omeg1; omeg2=2e11; d=85e-10;gama=10; k=1.3807e-23;V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370; e0=1.6e-19;m0=9.109389e-31;h=1; m1=0.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e20; N1=omeg1*1.0544e-34/1.6*1e19; y1=y(omeg1,omeg2,T1,d,E01,E02,gama); y2=y(omeg1,omeg2,T2,d,E01,E02,gama); y3=y(omeg1,omeg2,T3,d,E01,E02,gama); plot(N1,y1,'.b');grid on;hold on; plot(N1,y2,'-r');grid on;hold on; plot(N1,y3,'-g');grid on;hold on; title('Do thi \alpha-h*omeg1'); xlabel(' Nang luong song h*omeg1(eV)'); ylabel('he so hap thu \alpha'); 71 z legend('T1=50K','T2=150K','T3=200K'); axis([0.0125 0.0301 -0.5e-8 2e-8]); 2.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ yếu (h*Omeg2) % CAC CHUONG TRINH CHAY % Alpha phu thuoc vao h*Omeg2: clc;clear all;close all; T1=50; T2=150; T3=250; E01=8.1e9; E02=8e7; omeg2=linspace(30e12,90e12,150); d=850e-10;omeg1=20e12;gama=0;k=1.3807e-23; V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370;Xif=10.9; e0=1;m0=9.109389e-31;h=1; m1=0.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; N1=omeg2*1.0544e-34/1.6*1e19; y1=y(omeg1,omeg2,T1,d,E01,E02,gama); y2=y(omeg1,omeg2,T2,d,E01,E02,gama); y3=y(omeg1,omeg2,T3,d,E01,E02,gama); plot(N1,y1,'.b');grid on;hold on; plot(N1,y2,'.r');grid on;hold on; plot(N1,y3,'.g');grid on;hold on; title('Do thi \alpha-h*omeg2'); xlabel(' Nang luong song h*omeg2(eV)'); ylabel('he so hap thu \alpha'); legend('T1=50K','T2=150K','T2=250K'); axis([0.019 0.06 -5e-7 0.6e-7]); 2.5 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chu kỳ siêu mạng 72 z % CAC CHUONG TRINH CHAY % Alpha phu thuoc vao chu ky sieu mang pha tap d: clc;clear all;close all; T1=120; T2=150; T3=200; omeg2=2e12; omeg1=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23;V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9; r0=5320;vs=5370;Xif=10.9; e0=1;m0=9.109389e-31;h=1; m1=0.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; al=0; E01=1e6; E02=3e4; d=linspace(50e-10,999.1e-10,200); y1=y(omeg1,omeg2,T1,d,E01,E02,gama); plot(d,y1,'.r');grid on;hold on; y2=y(omeg1,omeg2,T2,d,E01,E02,gama); plot(d,y2,'.b');grid on;hold on; y3=y(omeg1,omeg2,T3,d,E01,E02,gama); plot(d,y3,'.g');grid on;hold on; title('Do thi \alpha-d'); xlabel(' Chu ky sieu mang d'); ylabel('he so hap thu \alpha'); legend('T1=120K','T2=150K', 'T2=200K'); 73 z ... CHIẾN ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên... HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Trong. .. LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CÓ KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON 25 2.3 HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN