Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 15 ppt

ĐỀ S Ố 15 Cõu 1.Tớnh ( ) ( ) 2 2 2 4m 4m 1 a) 5 1 5 1 b) 4m 2 − + + + − − Cõu 2. 1.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x 2 . 2.Tỡm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp xỳc với (P) Cõu 3. Cho hệ phương trỡnh ( ) mx my 3 1 m x y 0 + = −   − + =  a)Giải hệ với m = 2. b) Tỡm m để hệ cú nghiệm õm (x < 0; y < 0). Cõu 4. Cho nửa đường trũn đường kớnh AB = 2r, C là trung điểm củ a cung AB. Trờn cung AC lấy điểm F bất kỡ. Trờn dõy BF lấy điểm E sao cho BE = AF. a) Hai tam giỏc AFC và BEC qua hệ với nhau như thế nào? Tại sao? b) Chứng minh tam giỏc EFC vuụng cõn. c) Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B của nửa đường trũn. Chứng minh tứ giỏc BECD nội tiếp được. d) Giả sử F di động trờn cung AC. Chứng minh rằng khi đú E di chuyển trờn một cung trũn. Hóy xỏc định cung trũn và bỏn kớnh của cung trũn đú. ĐỀ S Ố 16 Cõu 1. 1.Tỡm bốn số tự nhiờn liờn tiếp, biết rằng tớch của chỳng bằng 3024. 2.Cú thể tỡm được hay khụng ba số a, b, c sao cho: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a b c a b c 0 a b b c c a a b b c c a + + = + + = − − − − − − Cõu 2. 1.Cho biểu thức x 1 x 1 8 x x x 3 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1     + − − − = − − −  ÷  ÷ − − − + −     a) Rỳt gọn B. b) Tớnh giỏ trị của B khi x 3 2 2 = + . c) Chứng minh rằng B 1 ≤ với mọi giỏ trị của x thỏa món x 0; x 1 ≥ ≠ . 2.Giải hệ phương trỡnh ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y 5 x y x y 9  − + =   + − =   Cõu 3. Cho hàm số: ( ) ( ) 2 2 2 y x 1 2 x 2 3 7 x= + + − + − 1.Tỡm khoảng xỏc định của hàm số. 2. Tớnh giỏ trị lớn nhất của hàm số và cỏc giỏ trị tương ứng của x trong khoảng xỏc định đú. Cõu 4. Cho (O; r) và hai đường kớnh bất kỡ AB và CD. Tiế p tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC và BD tại hai điểm tương ứng là E, F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của EA và AF. 1.Chứng minh rằng trực tõm H của tam giỏc BPQ là trung điểm của đoạn OA. 2.Hai đường kớnh AB và Cd cú vị trớ tương đối như thế nào thỡ tam giỏc BPQ cú diện tớch nhỏ nhất? Hóy tớnh diện tớch đú theo r. . ĐỀ S Ố 15 Cõu 1.Tớnh ( ) ( ) 2 2 2 4m 4m 1 a) 5 1 5 1 b) 4m 2 − + + + − − Cõu 2. 1.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x 2 . 2.Tỡm a, b để đường thẳng y. cung trũn và bỏn kớnh của cung trũn đú. ĐỀ S Ố 16 Cõu 1. 1.Tỡm bốn số tự nhiờn liờn tiếp, biết rằng tớch của chỳng bằng 3024. 2.Cú thể tỡm được hay khụng ba số a, b, c sao cho: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a. 9  − + =   + − =   Cõu 3. Cho hàm số: ( ) ( ) 2 2 2 y x 1 2 x 2 3 7 x= + + − + − 1.Tỡm khoảng xỏc định của hàm số. 2. Tớnh giỏ trị lớn nhất của hàm số và cỏc giỏ trị tương ứng của x trong