ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ———— ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 ——oOo—— Mã môn học MAT1192 Số tín chỉ Đề số Đề số 1 Dành cho sinh viên khoá Thời gian 90 phút Câu 1 Đổi thứ tự[.]
TailieuVNU.com ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 ——oOo——- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————Mã môn học: MAT1192 Dành cho sinh viên khố: Số tín chỉ: Đề số: Đề số Thời gian: 90 phút Câu Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau Z 8Z √ y e x dxdy Câu Tính tích phân bội sau RR √ x2 +y2 dA, R phần hình trịn đơn vị góc phần tư thứ (a) Re RR x−2y (b) R 3x −y dA, R phần hình bình hành bao đường thẳng x − 2y = 0, x − 2y = 4, 3x − y = 1, 3x − y = RRR p (c) x2 + y2 + z2 dV, E phần hình cầu x2 + y2 + z2 ≤ nằm góc E phần tám thứ Câu Tính tích phân đường sau R y2 (a) C xyds, C phần ellipse x4 + = góc phần tư thứ R (b) γ (1 + xy)dx + y2 dy, γ phần biên nửa hình tròn x2 + y2 ≤ 2x 0) (y ≥ Câu Tính tích phân mặt sau RR 4z (a) Σ ( z + 2x + ) dS, Σ phần mặt phẳng 6x + 4y + 3z = 12 nằm góc phần tám thứ RR 3 3 (b) Σ 2x + y dydz + y + z dzdx + 3y zdxdy, với Σ phía ngồi mặt tạo paraboloid z = − x2 − y2 mặt phẳng z = Câu Giải toán giá trị ban đầu sau xy′ − y = x ln x, y (1) = Chú ý: Điểm câu 1, tổng điểm Thí sinh không sử dụng tài liệu TailieuVNU.com ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 ——oOo——- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————Mã môn học: MAT1192 Dành cho sinh viên khố: Số tín chỉ: Đề số: Đề số Thời gian: 90 phút Câu Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau Z 2Z y/2 y cos x3 − dxdy Câu Tính tích phân bội sau RR p − x2 − y2 dA, D miền bao quanh đường tròn x2 + y2 = x (a) D RR x2 −y2 dA, R hình chữ nhật bao quanh đường thẳng (b) R ( x + y)e x − y = 0, x − y = 2, x + y = 0, and x + y = RRR 2 xe x +y +z dV, E miền nằm mặt cầu x2 + y2 + z2 = mặt nón (c) Ep z = x + y2 Câu Tính tích phân đường sau R p (a) C x2 + y2 ds, C đường trịn x2 + y2 = 2x R (b) γ ( xy + e x sin x + x + y)dx + ( xy − e−y + x − sin y)dy, γ đường tròn đơn vị lấy theo ngược chiều kim đồng hồ Câu Tính tích phân mặt sau RR (a) S xzdS, S phần mặt phẳng 2x + 2y + z = nằm góc phần tám thứ nhât RR + y2 dzdx + xy − z2 dxdy, S is the surface of the (b) ( xy + 2xz ) dydz + x Σ solid bounded by the cylinder x2 + y2 = and the planes z = y − and z = Câu Giải toán giá trị ban đầu sau dy + 3x (y − 1) = 0, x +1 dx y(0) = Chú ý: Điểm câu 1, tổng điểm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu TailieuVNU.com ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 ——oOo——- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————Mã môn học: MAT1192 Dành cho sinh viên khố: Số tín chỉ: Đề số: Đề số Thời gian: 90 phút Câu Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau Z 1Z q √ x y3 + 1dydx Câu Tính tích phân bội sau p RR 2 (a) R sin( x + y ) dA, R miền bao quanh các đường trịn tâm gốc bán kính 1, RR + 4y2 dA, R miền góc phần từ thức bao quanh (b) sin 9x R ellipse 9x2 + 4y2 = RRR 2 2 (c) E x − y dV, E miền giới hạn paraboloid x + y = 2z z = Câu Tính tích phân đường sau R (a) C xyds, C biên hình vng | x | + |y| = R (b) γ xy2 dy − x2 dx, γ đường tròn đơn vị lấy theo ngược chiều kim đồng hồ Câu Tính tích phân mặt sau RR 2 2 (a) S x z + y z dS, S nửa bán cầu x + y + z = 4, z ⩾ RR y y 2 (b) Σ xe dydz + ( z − e ) dzdx + xydxdy, với Σ phía ngồi mặt ellipsoid x + 2y + 3z2 = Câu Giải toán giá trị ban đầu sau y′ + √ xy = e− √ x , y(1) = Chú ý: Điểm câu 1, tổng điểm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu ...TailieuVNU.com ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 21- 2022 ——oOo——- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————Mã môn học: MAT 119 2 Dành cho sinh viên khố: Số tín chỉ: Đề số: Đề số Thời gian:... ——oOo——- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————Mã môn học: MAT 119 2 Dành cho sinh viên khố: Số tín chỉ: Đề số: Đề số Thời gian: 90 phút Câu Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân... z = Câu Giải toán giá trị ban đầu sau dy + 3x (y − 1) = 0, x +1 dx y(0) = Chú ý: Điểm câu 1, tổng điểm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu TailieuVNU.com ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 21- 2022 ——oOo——-