Đề thi kết thúc học phần học kì 1 năm học 2021-2022 môn Giải tích 3 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 - Mơn thi: GIẢI TÍCH Mã mơn học: MAT2503 Lớp: 2503_3 Số tín chỉ: 03 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) _ Trong đề thi: - d: số đơn vị ngày sinh bạn (từ đến 31), ví dụ ngày sinh 24 d=4 - m: số đơn vị tháng sinh bạn, - n: số đơn vị số thứ tự bạn danh sách lớp, ví dụ số thứ tự 53 n=3 Yêu cầu: trang làm viết rõ thơng tin, ví dụ như: Họ tên: Nguyễn Văn A Ngày sinh: 01/12 Số thứ tự: 73 d=1, m=2, n=3 (Cần ghi rõ thông tin này) Chú ý: - Các có kết mà khơng có bước thực khơng chấm điểm - Các thi có dấu hiệu chép kiểm tra kỹ bị điểm phát có sai phạm Câu (20 đ) a) Phát biểu định lý Fubini cho trường hợp tích phân lớp b) Phát biểu định lý Green mặt phẳng Câu (20 đ) Vẽ phác họa miền lấy tích phân đổi thứ tự tích phân sau /2 cos x a) 0 f ( x, y ) dy dx b) 4 y 2 f ( x, y ) dx dy Câu (10 đ) Tính thể tích miền nằm mặt phẳng d x y z nằm miền bao hai parabol y x2 x y (Chú ý: d số từ ngày sinh bạn.) Câu (10 đ) Sử dụng tọa độ cực, tính tích phân lớp xyz dx dy dz B B miền giới hạn mặt x2 y z m2 , x 0, y 0, z (Chú ý: m số từ tháng sinh bạn.) TailieuVNU.com Câu (20 đ) Tính tích phân đường loại loại sau: a) I1 x y ds , C đường trịn x y 2n x (Chú ý: n số C từ stt bạn.) b) I ( y e x )dx (2 x m cos y )dy , đường cong kín (C) C biên định hướng dương miền bao hai parabol y x2 x y (Chú ý: m số từ tháng sinh bạn.) Câu (10 đ) Tính tích phân mặt loại I ( x y z )dS , (S) S hình bình hành với phương trình tham số x u v , y u v , z 2u v , u , v d (Chú ý: d số từ ngày sinh bạn.) Câu (10 đ) Tính tích phân mặt F dS với trường vector S F( x, y, z) ze xy i 3ze xy j xyk mặt định hướng (S) hình bình hành cho Câu với hướng dương pháp tuyến hướng lên Cán coi thi khơng giải thích thêm ... , u , v d (Chú ý: d số từ ngày sinh bạn.) Câu (10 đ) Tính tích phân mặt F dS với trường vector S F( x, y, z) ze xy i 3ze xy j xyk mặt định hướng (S) hình bình hành cho Câu... định hướng dương miền bao hai parabol y x2 x y (Chú ý: m số từ tháng sinh bạn.) Câu (10 đ) Tính tích phân mặt loại I ( x y z )dS , (S) S hình bình hành với phương trình tham số...TailieuVNU.com Câu (20 đ) Tính tích phân đường loại loại sau: a) I1 x y ds , C đường tròn x y 2n x (Chú ý: n số C từ stt bạn.) b) I