Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp 9 năm 2020 2021 có đáp án trường thcs tam hồng (lần 3)

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 3 NĂM HỌC 2020 2021 ĐỀ MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy t[.]

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu Rút gọn biểu thức 1 kết  2 2 3 Câu Đồ thị hàm số y = ax +b qua điểm M(1; 3) điểm N(-1; -1) A a = 1và b = B a = b = C a = b = -1 D a = -2 b = Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (hình 1) Biết AH = 6cm, BH = 4cm Độ dài đoạn HC AC A 9cm 13 cm B 5cm 13 cm C 9cm 13 cm D 9cm 6cm Câu Cho đường tròn (O, 3cm) đường tròn (O’, 4cm) Biết độ dài đoạn nối tâm OO’ = 6cm Khẳng định sau đúng? A Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc B Hai đường tròn (O) (O’) cắt C Hai đường trịn (O) (O’) ngồi D Đường tròn (O’) đựng đường tròn (O) II PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu (1.0 điểm) A C 2 B  D     14 7 2 1 x   18x   8x   a) Rút gọn biểu thức: A= b) Giải phương trình: Câu (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m -1)x +1 (m tham số) a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y = x -3 điểm có hồnh độ -2  x 1 x   x Câu (1.5 điểm) Cho biểu thức P=        x   x  x 1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P > Câu (3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc ngồi A Gọi AB đường kính đường trịn (O), AC đường kính đường trịn (O’), DE tiếp tuyến chung hai đường tròn, D  O  , E  O ' K giao điểm BD CE a) Tính số đo DAE b) Tứ giác ADKE hình gì? Vì sao? c) Chứng minh AK tiếp tuyến chung đường tròn (O) (O’) d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh MK  DE Câu (0.5 điểm) Cho hai số a b có tổng Chứng minh a8  b8  a  b7 - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý 0,5 đ Câu Đ Án C B A B II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM): Nội dung Bài Câu 5: 1,0 điểm Câu 6: 2,0 điểm a) A= Điểm 5(  2) 6(  1)    14    7 72 1 7 2 1     6 6 7  b) ĐKXĐ: x  2 x   18 x   x    x   x   2 x   0,5  2 x    x    x    x  10  x  5(tm) 0,5 a) Để hàm số cho hàm số bậc nghịch biến R m-1<  m y = ta có điểm A(0; 1) thuộc đồ thị hàm số; Cho y = => x = 1/2 ta có điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị hàm số; Vẽ đường thẳng qua A B ta đồ thị hàm số y = -2x + hình vẽ c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x -3 điểm có hồnh độ -2, nên tung độ giao điểm y = -2-3 = -5, suy điểm (-2; -5) thuộc đồ thị hàm số cho, ta có: -5 = (m -1)(-2) +1suy m = 0,5 0,25 0,25 0,25 0, 25 0,25 0,25 a) x   x  ĐKXĐ:  x     x   x    Câu 7: 1,5 điểm 0,25 Ta có   x  1   x   x  1 x  1  x  4 x  x  1 x  1 x  x   x  x   x  1  x  1   4x 4x  x  1 x  1  x 1 x   x P         x x  x      1 x x  x 1  2 0, 0,5 0,25 1-x    x  0(do x  0, x  0)  x  x 0,25 Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0< x< P>0 Hình vẽ: a) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: ID=IA=IE, suy tam giác DAE có trung tuyến IA nửa cạnh tương ứng DE nên tam giác vuông A, DAE =900 1,0 b) P   Câu 8: 3,0 điểm b) Vì D thuộc đường trịn đường kính AB nên BDA =900 , tương tự có KEA =900 , lại DAE =900 (theo a), suy tứ giác KDAE có góc vng, nên 0,25 hình chữ nhật 0,25 c) Theo phần b, tứ giác KDAE hình chữ nhật, nên AK qua trung điểm DE (t/c hai đường chéo hình chữ nhật), suy AI trùng với AK, suy AK tiếp tuyến chung hai đường tròn cho 0, 0,25 d) Tam giác BOD cân O nên B  D1 (1) Tam giác BKC vuông K, có KM trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên MK = MB=MC, suy tam giác BMK cân M, suy B  K1 (2) Từ (1) (2) ta có D1  K1 , mà D1 , K1 đồng vị, DO//KM (3) 0,25 0,25 Tam giác ODI OAI (c.c.c) nên ODI  OAI , OAI  900 suy ODI  900 hay OD  DE Từ (3) (4) ta có MK  DE Khơng tính tổng qt, giả sử a  b (4) 0,25 Xét hiệu Câu 9: 0,5 điểm 2(a8  b8 )  2(a  b )  2(a  b8 )  (a  b)(a  b )  2a8  2b8  a8  b8  a 7b  ab  a8  b8  a 7b  ab7  a (a  b)  b (a  b)  (a  b )(a  b) (1) 0,25 Do a  b, nên a  b  0, a  b  0, suy (a  b)(a  b )  (2) Từ (1) (2) ta có 2(a8  b8 )  2(a7  b7 )  a8  b8  a7  b7 0,25 7 7 ... vị, DO//KM (3) 0,25 0,25 Tam giác ODI OAI (c.c.c) nên ODI  OAI , OAI  90 0 suy ODI  90 0 hay OD  DE Từ (3) (4) ta có MK  DE Khơng tính tổng qt, giả sử a  b (4) 0,25 Xét hiệu Câu 9: 0,5 điểm... tam giác vuông A, DAE =90 0 1,0 b) P   Câu 8: 3,0 điểm b) Vì D thuộc đường trịn đường kính AB nên BDA =90 0 , tương tự có KEA =90 0 , lại DAE =90 0 (theo a), suy tứ giác KDAE có góc vng, nên 0,25... với ĐKXĐ ta có 0< x< P>0 Hình vẽ: a) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: ID=IA=IE, suy tam giác DAE có trung tuyến IA nửa cạnh tương ứng DE nên tam giác vuông