Hiệu ứng âm điện từ trong hố lượng tử vô hạn khi có sự ảnh hưởng của sóng điện từ

Microsoft Word 196 Nguyen Van Nghia doc Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN 978 604 82 2981 8 606 HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÔ HẠN KHI CÓ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ Ng[.]

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 HIỆU ỨNG ÂM - ĐIỆN - TỪ TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VƠ HẠN KHI CĨ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ Nguyễn Văn Nghĩa Trường Đại học Thủy lợi, email: nghia_nvl@tlu.edu.vn GIỚI THIỆU CHUNG Như biết, sóng âm ngồi tác dụng lên mẫu bán dẫn đặt từ trường ngồi vng góc với phương truyền sóng âm có truyền - xung lượng cho hạt dẫn bán dẫn làm xuất hiệu ứng âm điện - từ Bản chất hiệu ứng âm - điện từ tồn dòng phần tạo nhóm lượng khác hạt dẫn, dịng âm - điện - từ tồn phần bán dẫn không Khi thỏa mãn điều này, thời gian phục hồi xung lượng phụ thuộc vào lượng làm cho độ linh động trung bình hạt dẫn dịng phần khơng nhau, từ trường ngồi vng góc với hướng truyền sóng âm dịng âm - điện - từ tạo nhóm lượng khơng triệt tiêu gây hiệu ứng âm - điện - từ Gần đây, có nhiều nghiên cứu hiệu ứng âm - điện - từ cấu trúc bán dẫn chiều thấp cách sử dụng phương trình động học cổ điển Boltzmann [1] Hiệu ứng âm điện - từ nghiên cứu phương pháp lượng tử hệ bán dẫn hai chiều hố lượng tử với parabol [2] siêu mạng pha tạp, hay hệ bán dẫn chiều dây lượng tử hình trụ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn Ngồi ra, chúng tơi sử dụng phương pháp lượng tử để tính toán trường âm - điện từ ảnh hưởng sóng điện từ lên dịng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật [3], dây lượng tử hình trụ [4] Tuy nhiên, việc nghiên cứu hiệu ứng âm - điện - từ có ảnh hưởng sóng điện từ phương pháp phương trình động lượng tử bỏ ngỏ Do báo này, chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng âm - điện - từ hố lượng tử vơ hạn có ảnh hưởng sóng điện từ Việc nghiên cứu hiệu ứng âm - điện từ báo hồn tồn khác với tính tốn [2-4], chúng tơi nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm - điện - từ hố lượng tử vô hạn hiệu ứng kết khơng tương tác sóng âm ngồi với điện tử mà cịn tán xạ phonon âm với điện tử hố lượng tử Kết cho thấy, phụ thuộc trường âm - điện - từ vào tần số sóng âm ngồi hệ, độ rộng hố lượng tử từ trường ngồi phi tuyến Tính tốn số thực cho hố lượng tử vơ hạn điển hình GaAs/AlGaAs để làm rõ kết nghiên cứu PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xét hố lượng tử vơ hạn có độ rộng Ly với giả thiết đặt theo phương z, điện tử bị lượng tử hóa theo phương z Nếu hố lượng đặt  điện trường E1 = (E1, 0, 0) từ trường   B = (0, 0, B) ( B hướng vng góc với mặt phẳng xy), khí điện tử chuyển động tự mặt phẳngxytrên quỹ đạo bị lượng tửhóa mức Landau Nếu dùng sóng  điện từ mạnh đặc trưng điện trường E = (0, 0, E0sinΩt) (E0 Ω biên độ tần số sóng điện từ) hàm riêng phổ lượng điện tử hố lượng tử là:   N ,n ( r )  ( / Ly ) N ( x  x0 )exp( ik y y ) n ( z ) (1) 2  N ,n ( k y )  ( N  )c   n  vd k y  mevd2 , (2) 606 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8  c = eB / m e tần số cyclotron; N = 0,1,2, số lượng tử mức Landau; e me điện tích khối lượng hiệu dụng điện tử; v d  E1 / B tốc độ dịch chuyển điện tử Ngoài ra,  N hàm sóng dao động điều hịa x0  l B2 (k y  me vd / ) , với l B   / me bán kính ứng với quỹ đạo Landau mặt phẳng xy  n (z )  n hàm sóng giá trị lượng vùng gây hố vô hạn theo hướng z  z2   z  (3) n( z )  n    Hn   , n!  lz  2lz   lz   n  n  / 2 , n = 1,2,3, (4) với l z  l B ; H n (z ) đa thức Hermite bậc n  tần số điện tử hố lượng tử Xét trường hợp nhiệt độ thấp với điều kiện ωq/η=νs|q|/η>1, η tần số dao động điện tử, vs vận tốc sóng âm, q số só ngâm ngồi, ωq tần số sóng âm ngồi l0 qng đường tự trung bình điện tử Trong trường hợp có sóng âm sóng điện từ, Hamiltonian mơ tả tương tác hệ điện tử với phonon âm tán xạ với phonon âm hố lượng tử là: H     k y  eA( t ) /   aN ,n,k aN ,n,k y N ,n,k y   C U q  N ,n,N',n' k y ,q n,n'  qbqbq  q   N',n',k y  q a aN ,n,,k bq exp( iqt ) (5)   N',n',k y  q aN ,n,,k KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Phương trình động lượng tử cho số điện tử trung bình f N ,n,k  a N ,n,k a N ,n,k là: y  y y AE y y đây:  ij   N ,n a  ik  cijk h j  c2 hi hk  ,  c2   b0   cijk h j  c2 hi hk  2  ik    c  ij   b  N ,n y tử; b ( bq ) toán tử sinh (hủy) phonon âm, A véctơ sóng điện từ C q  iv l2  q3 / 2  FS  hệ số tương tác  q vận tốc sóng âm dọc (ngang); U n,n ' yếu tố ma trận toán tử U = exp(iqy - klz), với  y (7)  aN ,n,k aN ,n,k ,H  t' Thay phương trình (5) vào (7) nhận phương trình động lượng tử cho hệ điện tử tương tác với sóng âm tán xạ điện tử với phonon âm hố lượng tử vơ hạn Sau đó, thực biến đổi giải tích phương trình động lượng tử này, chúng tơi nhận biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ hố lượng tử vơ hạn có sóng điện từ ngồi sau     (8)  EAME  y  yx xx2 yy2 yx  x  yx   yy i f N ,n,k / t y điện tử phonon âm; với  mật độ khối lượng bán dẫn; Λ số dạng; S diện tích bề mặt hố lượng tử; F  q(   l2 ) /( 2 t )   l /  t  2(   t2 ) /( 2 t ) ,  l  (  v s2 / vl2 )1 / ,  t  (  v s2 / vt2 )1 / , vl (vt) l chọn d  L y a N ,n,k ( a N ,n,k ) toán tử sinh (hủy) điện y kl d ( 1 )n n' e k d  1 kl d ( 1 )n n' e k d  1 (6)  2 kl2 d  ( n  n')2  kl d  ( n  n')2  l U n ,n'  y  ( q )a  N ,n,N',n' k y ,q y kl = (q2 – (ωq/vl)2)1/2, sau tính tốn có biểu thức sau:  b1  ik  c 1ijk h j  c2 12 hi hk   c2 12   b2  ik  c 2ijk h j  c2 22 hi hk   c2 22    b3   c 3ijk h j  c2 32 hi hk   2  ik  c   với  x mật độ dòng âm theo phương x,  thời gian phục hồi xung lượng ứng với trạng thái lượng  ,  F mức lượng Fermi (    ( F ) ;    ( F   q ) ;    ( F   q  ) ;    ( F   q  ) ),  ij hàm delta Kronecker,  ijk ma trận đối xứng Levi - Civita (i,j,k số 607 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 thể theo trục tọa độ x,y,z hệ tọa độ Descartes) Đặt  p2     c2 a e L y   2 p2   a01  ; b 2me  F ;  2 p2 8e 2 4L y meVE1 c 3 7 6p  q v s '  a02  ; 2me  F ;  2 p2  eE  a01   c   p   (2 N  1)me   e E12   ;   2 p2   eE  a02   c   p  eE  ; me   (2 N '1)me   e E12   ;   2 p2  1 b0     ; g 01 g 02 g 03 điện từ Sóng điện từ mạnh trường âm - điện - từ lớn gần không đổi miền từ trường mạnh Điều cho thấy sóng điện từ ảnh hưởng mạnh đến hiệu ứng âm - điện - từ So sánh với kết nghiên cứu trường âm - điện - từ hố lượng tử [2] thấy ảnh hưởng trường âm - điện - từ vào từ trường khác Sự khác biệt giam giữ điện tử vô hạn đặt hệ sóng điện từ mạnh g 01  a02  2me ( F   q ) /( 2 p2 ) ; g 02  g 01  b1  b2  b3  2me  ;  p2 eE1 c  p2 ' g1 eE1 c  p2 ' g eE1 c  p2 ' g g 03  g 01  ; g1  a01  2me  ;  p2 2me ( F   q )  2 p2 ; g  g1  2me  ;  p2 ; g  g1  2me   p2 Hình Sự phụ thuộc trường âm - điện từ vào độ lớn từ trường ứng với sóng điện từ có độ lớn E0 = V/m (đường màu vàng), E0 = 106 V/m (đường màu cam) E0 = 3×106V/m (đường màu xanh) ; KẾT LUẬN Để thấy rõ phụ thuộc trường âm điện - từ hố lượng tử vào sóng điện từ, chúng tơi vẽ đồ thị thảo luận kết hố lượng tử vô hạn GaAs/AlGaAs Các tham số sử dụng tính tốn số [1,2]: τ0 =10-12s,  x =104Wm-2, Λ=13.5 eV, L x  L y =100nm, ρ=5320kgm-3, vl =2×103ms-1, vt =18×102ms-1, ωq=4.5×109 s−1, me = 9.1×10-31 kg,e = 1.6×10-19 C, chọn N=0, N’ =1, n=0, n’=1 (mức thấp mức kích thích đầu tiên) Hình vẽ thể phụ thuộc trường âm - điện - từ phương trình (8) vào từ trường trường hợp có khơng có sóng điện từ hố lượng tử vơ hạn Từ đồ thị thấy rằng, khơng có sóng điện từ, trường âm - điện - từ có giá trị nhỏ gần ổn định từ trường thay đổi Khi có sóng điện từ, trường âm - điện - từ có giá trị lớn nhiều so với trường hợp khơng có sóng Trong báo này, chúng tơi thu biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ hố lượng tử vô hạn có ảnh hưởng sóng điện từ phụ thuộc phi tuyến trường âm - điện - từ vào biên độ sóng điện từ, tần số sóng âm, độ lớn từ trường độ rộng hố lượng tử Ngoài ra, hấp thụ lượng tử phonon âm điện tử có mặt sóng điện từ dẫn đến gia tăng trường âm - điện - từ Kết thu đóng góp phần vào lý thuyết hiệu ứng âm - điện - từ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P Vasilopoulos, M Charbonneau, C M VanVliet, 1987,Phys Rev B, 35, 1334 [2] N Q Bau, N V Hieu, and N V Nhan, 2012, Super.and Micro.52, 921 [3] Nguyễn Văn Nghĩa, 2016, Tuyển tập HNKH thường niên ĐH Thủy lợi, 163 [4] Nguyễn Văn Nghĩa, 2018, Tuyển tập HNKH thường niên ĐH Thủy lợi, 530 608 ... vào từ trường trường hợp có khơng có sóng điện từ hố lượng tử vô hạn Từ đồ thị thấy rằng, khơng có sóng điện từ, trường âm - điện - từ có giá trị nhỏ gần ổn định từ trường thay đổi Khi có sóng điện. .. điện từ Sóng điện từ mạnh trường âm - điện - từ lớn gần không đổi miền từ trường mạnh Điều cho thấy sóng điện từ ảnh hưởng mạnh đến hiệu ứng âm - điện - từ So sánh với kết nghiên cứu trường âm. .. điện từ, trường âm - điện - từ có giá trị lớn nhiều so với trường hợp khơng có sóng Trong báo này, chúng tơi thu biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ hố lượng tử vô hạn có ảnh hưởng sóng