Luận văn thạc sĩ ảnh hưởng của sóng điện từ lên hệ số hall và từ trở hall trong siêu mạng hợp phần với cơ chế tán xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TƠ DUY QUANG ẢNH HƯỞNG CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2016 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TÔ DUY QUANG ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã Số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Quang Báu Hà Nội – 2016 ii LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn GS.TS Nguyễn Quang Báu, người thày tận tình hướng dẫn bảo tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn Những ngày cuối khóa, may mắn học tập làm việc hướng dẫn thày giúp em hiểu thêm phần hoạt động học tập nghiên cứu khoa học, mối quan hệ gần gũi người làm khoa học, khó khăn ứng xử đời sống thường ngày Em xin chân thành cảm ơn thày cô khoa Vật lý trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, người trực tiếp giảng dạy giúp đỡ em trình học tập trường Các thày cô người đưa đị nhiệt thành nhất, ln dạy tận tình giúp đỡ chúng em suốt trình học tập, giúp đỡ cho chúng em không kiến thức mà nhiều mặt khác sống Em xin gửi lời cảm ơn đến thày phịng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên giúp đỡ xác nhận thủ tục hành để em bảo vệ Cuối em xin bày tỏ lòng biết ơn đến cha mẹ, anh em, bạn bè người thân gia đình bên động viên bảo suốt q trình học tập Gia đình bạn bè ln chỗ dựa vững cho em hoàn cảnh để em yên tâm học tập hoàn thành luận văn Không thể kể tên hết tất người trang giấy ngắn này, em biết bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tất người! Luận văn hoàn thành với tài trợ đề tài NAFOSTED mã số 103.01-2015.22 Hà nội, ngày 15 tháng năm 2016 Học viên Tô Duy Quang iii MỤC LỤC MỤC LỤC…………………………………………………………………………… i DANH SÁCH HÌNH VẼ…………………………………………………………… iii MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………… CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL VÀ PHỔ NĂNG LƯỢNG, HÀM SÓNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN.……………… 1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần…………………………………………… 1.1.1 Khái niệm siêu mạng hợp phần…………………………………………… 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần………… 1.2 Hiệu ứng Hall bán dẫn khối…………………………………………… 11 1.2.1 Hiện tượng luận hiệu ứng Hall…………………………………………… 11 14 1.2.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall bán dẫn khối……………………… CHƯƠNG II ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ 22 TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN…………………………… 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ………………………………………………………………………… 22 26 2.2 Biểu thức giải tích cho hệ số Hall từ trở Hall………………………………… CHƯƠNG III KẾT QUẢ TÍNH TỐN SỐ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN 37 GaN/ALGaN………………………………………………………………………… 3.1 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo tần số sóng điện từ nhiệt độ hệ ………… 37 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác 38 biên độ sóng điện từ……………………………………………………………… 3.3 Sự phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác 39 biên độ sóng điện từ……………………………………………………………… i 41 KẾT LUẬN………………………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………… 43 ii DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Cấu trúc siêu mạng bán dẫn hợp phần gồm hai lớp mỏng bán dẫn A B đặt cạnh nhau………………………………………………………………………… Hình 1.2 Cấu trúc vùng siêu mạng hợp phần với thơng số cho hình vẽ…………………………………………………………………… Hình 1.3 Hiệu ứng Hall (a) Cơ chế hiệu ứng Hall Hall kim loại 1: electron 2: Hall 3: nam châm 4: từ trường 5: nguồn điện Màu đỏ Hall thể tập trung điện tích dương đó, cịn màu xanh nơi tập trung điện tích âm Trên hình B, C, D, chiều nguồn điện từ trường đổi ngược (b) Hướng 12 chiều tác dụng hiệu ứng Hall………………………………………………… Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số Hall vào tần số sóng điện từ nhiệt độ hệ … ……… 38 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ……………………………………………………………….39 Hình 3.3 Sự phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ……………………………………………………………….39 iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta biết công nghệ bán dẫn với transistor truyền thống phát triển mạnh mẽ suốt từ thập kỷ 50 kỉ XX Bằng chứng hùng hồn cho phát triển định luật Moore với tăng theo hàm mũ mật độ transistor chip điện tử Silicon Tuy nhiên, mật độ transistor đạt đến giới hạn mà nguyên lý hoạt động cho transistor cổ điển khơng cịn nữa, vấn đề mà nhà vật lý kỹ thuật lo ngại tiếp tục giảm kích thước bóng bán dẫn Điều thúc đẩy kỹ thuật khai sinh khoa học nano công nghệ nano, hay cụ thể khoa học nghiên cứu hệ thấp chiều vật liệu thấp chiều Các cấu trúc vật liệu thấp chiều cấu trúc mà chuyển động điện tử bị giới hạn nhiều phương giảm kích thước Chính giới hạn chuyển động điện tử mà nguyên nhân giảm kích thước dẫn đến tính chất vật lý hệ thấp chiều phụ thuộc mạnh vào dạng hình học, kích thước, loại vật liệu… cấu tạo nên hệ [1, 2] Các tính chất vật lý nói chung hệ thấp chiều tuân theo quy luật vật lý lượng tử Do cấu trúc thấp chiều, phổ lượng hạt tải điện bị lượng tử hóa dẫn đến thay đổi đại lượng vật lý khác hàm phân bố, mật độ dòng, tenxo độ dẫn hay tương tác điện tử với phonon, làm xuất nhiều hiệu ứng mà hệ cổ điển khơng có Chẳng hạn đặt từ trường mạnh vng góc với mặt phẳng tự hệ điện tử hai chiều phổ lượng điện tử bị lượng tử hóa hồn tồn, điều làm cho hệ hai chiều xuất số hiệu ứng lạ khác với bán dẫn khối, ví dụ hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon, dao động từ trở Shubnikov – de Haas (SdH) hay hiệu ứng Hall lượng tử số nguyên (integer quantum Hall effect), hiệu ứng Hall lượng tử phân số Đây hiệu ứng mà ta quan sát thấy hệ chuẩn hai chiều miền nhiệt độ thấp từ trường mạnh [3 – 21] Hiệu ứng Hall bán dẫn khối xem xét ảnh hưởng sóng điện từ nghiên cứu đầy đủ cụ thể phương pháp phương trình động cổ điển Boltzmann phương trình động lượng tử [1, 2, 3, 4, 5, 6, 15,16] Tuy nhiên theo tìm hiểu chúng tơi nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng cho hệ thấp chiều nói chung cho siêu mạng hợp phần nói riêng ảnh hưởng sóng điện từ mạnh với từ trường dọc theo trục siêu mạng (hiệu ứng Hall dọc) chưa đầy đủ Đó lý chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng sóng điện từ lên hệ số Hall từ trở Hall siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử - phonon quang” Mục đích nghiên cứu Trong luận văn này, mục tiêu nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hiệu ứng Hall siêu mạng hợp phần dựa sở phương trình động lượng tử cho hệ điện tử siêu mạng với trường hợp cụ thể từ trường dọc theo trục siêu mạng Loại tương tác mà quan tâm đến tương tác electron với phonon quang miền nhiệt độ cao Bằng việc giải phương trình động lượng tử với điều kiện kể cho siêu mạng hợp phần, thu nhận biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall hệ số Hall siêu mạng hợp phần từ tính số để thu mơ tả suy diễn tính chất siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh nói Nội dung nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu mơ tả trên, nội dung nghiên cứu luận văn là: Từ hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần có mặt điện trường từ trường, chúng tơi xây dựng tốn tử Hamiltonian hệ electron-phonon tương tác có mặt sóng điện từ mạnh đặt vào hệ Từ chúng tơi thiết lập phương trình động lượng tử cho toán tử số điện tử trung bình viết biểu thức mật độ dịng điện Sử dụng phép biến đổi giải tích, thu biểu thức cho tenxo độ dẫn điện từ suy biểu thức từ trở hệ số Hall Dùng kết giải tích, chúng tơi tính tốn số thu nhận đồ thị thảo luận cấu trúc siêu mạng hợp phần, từ so sánh với kết trước lý thuyết lẫn thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu chúng tơi ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng Hall siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử - phonon quang dựa phương pháp phương trình động lượng tử Phương pháp nhiều tác giả nước sử dụng, tỏ phương pháp hiệu để nghiên cứu tính chất động bán dẫn Việc tính số chúng tơi thực phần mềm tính tốn Matlab Ý nghĩa khoa học học thuật luận văn Bên cạnh ý nghĩa nội dung phương pháp sử dụng, kết nghiên cứu luận văn đóng góp phần nhỏ bé bổ sung cho kết trước nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng Hall cấu trúc vật liệu thấp chiều đóng góp vào phát triển vật lý nano hay vật lý hệ thấp chiều Ngoài kết luận văn cung cấp thơng tin tính chất vật lý đối tượng thấp chiều siêu mạng hợp phần Những thơng tin xem sở cho thực nghiệm cho công nghệ chế tạo linh kiện điện tử vật liệu nano, ngành công nghệ mũi nhọn Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn chia làm ba chương: Chương I Tổng quan hiệu ứng Hall phổ lượng, hàm sóng điện tử siêu mạng hợp phần Trong chương này, chúng tơi trình bày tổng quan siêu mạng hợp phần, hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần, tượng luận hiệu ứng Hall bán dẫn khối lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall bán dẫn thấp chiều Chương II Ảnh hưởng sóng điện từ lên hệ số Hall từ trở Hall siêu mạng hợp phần Để khảo sát ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng Hall, phần này, chúng tơi thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ, giải phương trình điều kiện từ trường mạnh với chế tán xạ điện tử - phonon quang nhiệt độ cao, từ dẫn biểu thức giải tích cho hệ số Hall từ trở Hall Chương III Kết tính tốn số cho siêu mạng hợp phần GaN/AlGaN Sử dụng biểu thức giải tích thu chương II, chúng tơi khảo sát tính tốn số cho hệ siêu mạng hợp phần cụ thể siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2Ga0.8 N thông qua phần mềm tính tốn Matlab thu phụ thuộc hệ số Hall theo tần số sóng điện từ nhiệt độ hệ; phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ; phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ Các kết tính số đánh giá so sánh với kết thực nghiệm lý thuyết tác giả khác I     V0  q dq  2     ky A J N ,N ' u   V0 q  d       '0 I n ,n '  0, , qz  dqz k y q y f    N ',n ',k y  q y   N ,n ,k y  0 d     d  A 4    q dq  ky    '0 J N , N '  u  I n,n '  0,  k y q y f N,n,k y   B1   q y   d q  2.30  d   Với I n,n '  0,    I n,n '  0, , qz  dqz Với giả thiết hàm phân bố có dạng:  d    d  d f N 0,n ,k y  e    F   N , n ,k y  với    2.31 k BT Thì:    F   N ,n , k y  f     e   2.32 Thay vào  2.30 ta suy ra: I      A   I n,n '  0,    q q y J N , N '  u    B1   q y  dq k y e 4 q2  dk F   N ,n , k y   2.33 y Do tính chất theo phương x phương y bình đẳng nhau, nên khơng giảm tính tổng qt, ta giả thiết qx  q y  q  qx2  q y2  q y ; dq  2dq y Do đó: I   A      I n, n '  0,  k y e  4 k  d F  ky  Ly 2   2q q J  y y N , N '     B1   q y  2dq y y Ta chuyển  N ,n ,k y 2q y   dk y :  30  2.34 I     ALy  2     ALy     F   N ,n ,k y    B  I n ,n '  0,   k y e dk y  J N ,N'  u     q y  dq y    2    d    Với u1      F   N , n ,k y    I n , n '  0,   k y e dk y  J N , N '  u    B1   q y  dq y  d   lB2 B12   ALy       k I n ,n '  0,  J N , N '  u1   k y e y dk y e  F N ,n   2    d   mV 1  ;  B ,n   N   C   n,0  d 2  2  2.35 tích phân: Lx lB2   k y ke y dk y   k y ke y dk y  Lx  a1 e   a1  e  a1     e a1  e  a1   2.36 lB2 Với a1  Lx 2lB2 Tương tự ta xét số hạng sau:   II    DN ,n, N ',n ' q  k y q y f N,n,k y 2 '0 k y ,q 22    N ',n ',k y qy   N ,n ,k y  0   2.37 Trong đó:  eE0 q y m  2 2  e E02 q 2y m24   q y2 ; với   e2 E02 m 4  2.38 Suy ra: Lx  II     A Ly lB2         B   k I n,n '  0,   k y e y dk y  q y2 J N , N '  u     q y  dq y e F N ,n  d   Lx    2   2lB2  A Ly 2        B   I n, n '  0,  I   J N , N '  u1  e F N ,n  d    2   Xét: 31  2.39   III    DN ,n, N ',n'  q  k y q y f N,n,k y 2 '0 k y ,q 4    N ', n ',k y qy   N ,n, k y  0    2.40  Ta có:  N ',n ', k y  qy   N , n ,k y  0     N ' N  C   n ', /d   n ,0  0    Vd q y  B2   q y  2.41 Trong B2   N ' N  C   n', / d   n,0  0   Thay vào  2.40 ta thu được: Lx  III    A Ly 2lB2   2         B  dk y  q y2 J N , N '  u     q y  dq y e F N ,n    k y kye Lx 2lB2  2.42  A Ly 2 B          I n,n '  0,  J N , N '  u2    Ie F N ,n d       2   Với u2  lB2 B22 2 Xét:   IV    DN ,n, N ',n '  q  k y qy f N',0n,k y k y ,q  42    N ', n ',k y qy   N ,n,k y  0     2.43 Tương tự trên, ta có:  IV    A Ly         B  I n ,n '  0,   I J N , N '  u3  e F N ,n  d     2   Với B3   N ' N  C   n ', / d   n,0  0   ; u3  lB2 B32 2  2.44 Xét:  V    DN , N ',n,n '  q   k y q y f N',0n,k y   N ',n ',k y q y   N ,n ,k y  0 k y ,q Ta có: 32   2.45  N ',n ',k   N ,n, k y  C   N ' N  C   y qy n ',    n,0  Vd q y  0  2.46 d  B4   q y Trong B4   N ' N  C      n,0  0 Thay vào  2.45 : n ', d V   Với u4  lB2 B42 2   ALy      I n , n '  0,  I J N , N '  u4  e  F N ,n   2    d   2.47 Một cách tương tự, ta tính số hạng sau đây:  VI    DN , N ',n,n '  q  k y q y f N , n ,k y k y ,q    ALy  2  2 2    N ',n ',k   N , n , k y   y qy   2.47   I n ,n '  0,  d    F  N ,n    B4   I   J N , N '  u4  e     VII    DN , N ',n,n '  q  k y q y f N,n,k y '0 k y ,q  ALy    I n ,n '  0,  d  2   2 4    N ',n ',k y qy   N ,n ,k y  0     2.48 2    F  N ,n    B5   I   J N , N '  u5  e    Với B5   N ' N  C   n ', / d  VIII    DN , N ',n,n'  q  B   n,0  0   u5  l     B k y q y f N ,n ,k y k y ,q  ALy    I n ,n '  0,  d  2   2 2    N ', n ',k y qy   N , n , k y       2.49 2    F   N ,n    B6   I   J N , N '  u6  e    Với B6   N ' N  C   n ',  d  B    n ,0  0   u6  l     B Đặt: 33 b 2 eN m  2.50    I    II    III    IV   V   VI   VII   VIII  N , N ' n,n ' k BT Ta suy ra: 0 Với N    S    b    F       F   2.51   Ở ta giả thiết       F    const Ta có được:     f N 0,n ,k y e Q     k y  F k y m N ,n k y        N ,n ,k y     2.52   Với F  eE1 và: f N ,n ,k y k y f N ,n ,k y  N ,n ,k y   Vd  e  N ,n ,k y    F   N , n ,k y k y   e    F  N , n , k y    N     n   V k  mVd2  d y   C  k y  2mLz 2   2.53  Do đó:  eVd Q     m   Trong e  F   N ,n , k y   e   F  k e N ,n k y   N ,n   k y e    F  N ,n ,k y y   F     N ,n ,k y  1   2.54 mV với   Vd  N , n   N   C  d   n ,0 2  Lx Ta chuyển  ky  Ly 2 lB2   dk y  2.54 trở thành: Lx lB2  L e Vd    F  N ,n  Q    Fe     F  y m 2 Với a1  Lx Suy ra: 2lB2 34 a1 ke y  a1  k y dk y  2.55  eVd k y   F  N ,n   e2 Vd Ly   F  N ,n   Q     Ie F     F    Ie E1     F  2 m 2 m   a     F  E1 Với a   e  Vd Ly 2 m Ie    F  N ,n   2.56 Ta có:     ij  C     ijk hk  C2 hi h j   jm Eim     F  d  2       C  L0  Qi   a   a   F   ij  C     ijk hk  C2 hi h j   jm Eim     F  C  2.57 Để đơn giản ta giả thiết rằng:    F     const  2.58   S    b    F       F  Khi đó:     ijS j  C     ijk hk  C2    hi h j   jl l     F  d  2  C     L0  Si     b     ij S j  C     ijk hk  C2    hi h j   jl l    F   C2     Với  l   F   e   F  m 1  C2   F    lm  2.59 E1m  C   F  hl hm E1m  Do ta có  2.59 trở thành: L0  Si         bl      2    ij  C     ijk hk  C    hi h j   jl    2 2 m   C       C      2.60  1m  C lmp hp   2 hl hm  E1m Mặt khác ta có: 35 ji  L0  Qi   L0  Si    im E1m  2.61 Từ ta thu biểu thức của:  im    ij  C ijk hk  C2 hi h j    C2   2.62   be 2  a jm        h    h h   jl lm C lmp p C l m m 1  C2     2.62 biểu thức tenxo độ dẫn Hall Và biểu thức xác định hệ số Hall cho bởi: R  yx B  xx2   yx  2.63 Nhận xét: Ta thấy mặt hình thức, biểu thức  2.63 1.70 hồn tồn giống mặt hình thức phụ thuộc vào số hạng tương ứng Tuy nhiên từ  2.62 ta thấy độ dẫn  2.63 phụ thuộc vào tần số sóng điện từ ngồi lượng chuyển mức từ mức lên mức kích thích electron dẫn siêu mạng, điều có lượng tử hóa dẫn đến thay đổi hàm sóng lượng điện tử ảnh hưởng sóng điện từ lên bán dẫn, cụ thể siêu mạng hợp phần mà ta xét Mặt khác ta rút từ trở Hall:  xx 1     a  be  C   m 1 1     C   b e 2   1     a 1  C2   2abe m m   C 1  2.64 Như vậy, ta dẫn biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall siêu mạng hợp phần tác dụng sóng điện từ mạnh với chế tán xạ điện tử phonon quang Từ biểu thức  2.62 ta rút thành phần  xx  yx từ thay vào  2.63 để thu biểu thức giải tích hệ số Hall từ trở Hall Chúng ta sử dụng biểu thức để khảo sát tính số chương sau 36 CHƯƠNG III KẾT QUẢ TÍNH TỐN SỐ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaN/ALGaN Để thấy cách tường minh phụ thuộc hệ số Hall từ trở Hall ảnh hưởng sóng điện từ ngồi, phần này, chúng tơi trình bày kết tính tốn phương pháp số phần mềm tính tốn Matlab siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2Ga0.8 N Các thông số siêu mạng cho [12,13,14]:  F  187 MeV ;    10.4 ; 0  90.57MeV me  0.206m0 ( m0 khối lượng electron tự do) Các tham số chọn để tính tốn số là:   10 12 s Lx  Ly  100nm Xét dịch chuyển điện tử mức mức kích thích thấp ứng với N  0; N '  1; n  0; n '   3.1 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo tần số sóng điện từ nhiệt độ hệ Trên hình 3.1 vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số Hall vào nhiệt độ hệ tần số sóng điện từ ứng với giá trị B  5T ; E1  102V / m; E0  3105V / m; d  25nm  d1  15nm, d2  10nm Từ kết tính tốn, ta thấy hệ số Hall ln mang giá trị âm, thay đổi mạnh mẽ miền tần số nhỏ Ở miền tần số cao hệ số Hall đạt đến ngưỡng bão hịa Điều giải thích định tính sau: theo quan điểm cổ điển, tần số sóng điện từ lớn nhiều so với nghịch đảo thời gian đáp ứng điện tử sóng điện từ tác dụng sóng điện từ lên điện tử gần khơng thay đổi (ở ta xét trường hợp mà biên độ sóng điện từ khơng thay đổi) Cịn quan điểm lượng tử tần số sóng điện từ lớn tần số lớn nhiều tần số cyclotron Vì vậy, khả để điện tử dịch chuyển hai mức Landau liền 37 kề hấp thụ photon khơng xảy ra, hệ số Hall không thay đổi miền tần số cao mơ tả hình 3.1 Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số Hall vào tần số sóng điện từ nhiệt độ hệ 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ Ảnh hưởng biên độ sóng điện từ lên hệ số Hall xem xét khảo sát với kết hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ thể rõ ta thay đổi biên độ sóng điện từ mơ tả hình 3.2 Ở ta chọn giá trị cố định khác B  3T ; E1  102V / m   1012 s 1 Có thể nhận thấy, ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ, hệ số Hall giảm ta tăng nhiệt độ hệ khoảng từ 100 K đến 400K 38 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ 3.3 Sự phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ Hình 3.3: Sự phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ hệ ứng với giá trị khác biên độ sóng điện từ 39 Để so sánh với kết thực nghiệm gần đây, khảo sát phụ thuộc từ trở Hall theo nhiệt độ hệ thể hình 3.3 Các tham số chọn B  3T ;E1  102V / m; d  25mm   1012 s 1 Từ kết thể hình vẽ thấy từ trở tăng theo nhiệt độ hệ khoảng từ 100K đến 400K Trong trường hợp khơng có sóng điện từ ứng với E0  (đường nét liền), từ trở Hall thay đổi khoảng từ 5m đến 95m Kết phù hợp với kết thực nghiệm thu cho siêu mạng bán dẫn hợp phần tương tự Và điều nhận thấy có mặt sóng điện từ làm từ trở Hall giảm mạnh, giảm từ ba lần mười hai lần so với trường hợp khơng có sóng điện từ 40 KẾT LUẬN Bằng cách sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên đặc trưng hiệu ứng Hall hệ số Hall từ trở Hall siêu mạng hợp phần ( với chế tán xạ điện tử - phonon quang) Các kết thu tóm tắt sau Sử dụng Hamiltonian hệ điện tử - phonon giam cầm siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ, điện trường khơng đổi từ trường ngồi, để xây dựng phương trình động lượng tử cho hệ điện tử siêu mạng bán dẫn hợp phần Giải phương trình động lượng tử để thu biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall, từ thu biểu thức từ trở Hall hệ số Hall cho siêu mạng hợp phần (với chế tán xạ điện tử - phonon quang) Khảo sát phụ thuộc hệ số Hall từ trở Hall vào nhiệt độ hệ tần số sóng điện từ với tham số đặc trưng siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2Ga0.8 N Kết tính tốn số thể đồ thị rằng: - Hệ số Hall phụ thuộc mạnh có dạng phi tuyến theo tần số sóng điện từ Hệ số Hall đạt đến trạng thái bão hịa có mặt sóng điện từ mạnh hệ số Hall phụ thuộc rõ rệt vào nhiệt độ hệ ta thay đổi biên độ sóng điện từ, cụ thể hệ số Hall giảm khoảng nhiệt độ thay đổi từ 100K đến 400K - Từ trở Hall thu từ tính tốn tăng phi tuyến theo nhiệt độ hệ khoảng từ 100K đến 400K Trong trường hợp khơng có sóng điện từ ứng với E0  , từ trở Hall thay đổi khoảng từ 5m đến 95m Kết phù hợp với kết thực nghiệm tác giả khác thu cho siêu mạng bán dẫn hợp phần giới hạn tương tự Và điều nhận thấy có mặt sóng điện từ làm từ trở Hall giảm mạnh, giảm từ ba lần mười hai lần so với trường hợp khơng có sóng điện từ 41 - Các kết tính số thu phù hợp tương đối tốt định tính lẫn định lượng với kết thực nghiệm thu tác giả khác với hệ khảo sát Về phương pháp luận, tính tốn luận văn khẳng định hiệu đắn phương pháp phương trình động lượng tử nghiên cứu tính chất truyền dẫn hệ điện tử - phonon lý thuyết lượng tử điều kiện từ trường mạnh nhiệt độ thấp Về ứng dụng, luận văn góp phần giải thích chế ảnh hưởng sóng điện từ lên tương tác điện tử - phonon quang siêu mạng bán dẫn hợp phần Các kết thu góp phần đóng góp cho phát triển lý thuyết lượng tử hệ bán dẫn thấp chiều Những kết thông tin sở cho công nghệ chế tạo linh kiện điện tử nano 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt 1 Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn, Lý thuyết bán dẫn đại, NXB Đại học Quốc Gia Hà Hội 2011  2 Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Lê Thái Hưng, Hồng Đình Triển, Đỗ Mạnh Hùng, Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ hệ bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 2014 Tài liệu tiếng Anh 3  4 5 6 Bau N Q, D M Hung, J Korean Phys Soc Vol 54, 765, 2009 Bau N Q, H D Trien, J Korean Phys Soc., Vol 56, 120, 2010 Bau N Q, N V Hieu, PIERS Proceeding., Vol 51, 342, 2010 Bau N Q, N V Hieu, N V Nhan, Superlattices and Microstructures., Vol 52, 921, 2012  7 Bau, N Q and N V Hieu, PIERS Proceedings, 1949-1953, Guangzhou, China, Aug 25-28, 2014 8 9 Dhar S and Gosh S, J Appl Phys.86(5), pp 2668-2676 Dompreh K A, S Y Mensah, S S Abukari, R Edziah, N G Mensha and H A Quaye, Nanoscale Systems: Mathematical Modelling, Theory and App., Vol 4, 2299, 2015 10 Epshtein E.M (1976), Sov Phys Semicond [Fiz Tekh Poluprovods.] 10, pp 1414 -1415 [in Russian] 11 12 13 Epshtein E M (1976), Sov J Theor Phys Lett 2, 5, pp 234 -237 [in Russian] Galperin Yu M, B D Kagan, Phys Stat Sol., Vol 10, 2037, 1968 Look D C, Sizelove J.R., Keller S., Wu Y.F., et all, Sol Stat Comm 102, pp 297-300 14 15 Mensah S Y, F K A Allotey, J Phys Condens Matter Vol 8, 1235, 1996 Morkoc H (1999), Nitride semiconductors and Devices, Springer, Verlag – Berlin – Heildelberg – New York 43 16 Nguyen Quang Bau and Bui Dinh Hoi (2012), Journal of the Korean Physical Society 60(1), pp 56 – 64 17 18 Nguyen Quang Bau and Bui Dinh Hoi (2012), VNU Journal of Science Pavlovich V V, E M Epshtein, Sov Phys Semicond., Vol 11, 809, 1977 Mathematics – Physics 28 (1S), pp 24-29 19  20  21 Shmelev G M, G I Tsurkan, N Q Anh, Phys Stat Sol., Vol 121, 97, 1984 Toshiyuki Y, J Phys Soc Japan., Vol 20, 1424, 1965 Waldron E Graff J., and Schubert E (2001), Phys Stat Sol (a) 188(2), pp 889 – 893 44 ... dẫn Hall, từ thu biểu thức từ trở Hall hệ số Hall cho siêu mạng hợp phần (với chế tán xạ điện tử - phonon quang) Khảo sát phụ thuộc hệ số Hall từ trở Hall vào nhiệt độ hệ tần số sóng điện từ với. .. hưởng sóng điện từ lên hệ số Hall từ trở Hall siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử - phonon quang” Mục đích nghiên cứu Trong luận văn này, mục tiêu nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên. .. ẢNH HƯỞNG CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã Số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN